基于主成分分析的黑河中游农业水资源承载力评价研究

张丽霞，刘淑英，王平，张瑞浩，王静怡

（甘肃农业大学 资源与环境学院，甘肃兰州 730070）

0 引言

农业作为第一产业，是社会分工和国民经济其他部门独立和发展的基础。水资源对农业发展起着至关重要的作用，充足的水资源是农产品生产的基础，优质的水资源是农产品生产的关键[1]。

就水资源承载力而言，众多学者采用不同研究方法从不同尺度展开了一系列研究[2-7]，其研究主要包括流域、灌区、行政区（市、县），研究内容主要包括水资源承载力的可持续发展问题，水资源承载力的动态模拟评估等，研究方法主要有主成分分析法、生态足迹法、五元联系数法、模糊综合评价法等，这为研究农业水资源承载力提供了一定的理论与方法参考。

目前对于黑河流域乃至中游地区的研究大多是对水资源承载力的综合评价，而对于农业水资源承载力的研究较少。本文利用主成分分析法对黑河流域中游农业水资源承载力进行评价，进一步探讨农业水资源对于农业生产的支撑能力，进而为黑河流域中游农业的可持续发展提供一定参考。

1 研究内容

1.1 农业水资源承载力的含义

以水资源承载力的概念为依据，农业水资源承载力可定义为以维护生态良性循环发展为条件，水资源对农业生产系统发展的最大支撑能力。农业水资源承载农业生产的理想状态为最大程度地提高用水效率[8-12]。

1.2 研究区域概况

黑河中游区包括甘肃省张掖市的甘州区、临泽县、高台县、民乐县、山丹县，总面积约1.96×104平方千米，年降水量在50～250 毫米之间，年蒸发量大于1 000毫米，光热资源丰富，属温带荒漠气候。黑河中游是典型的绿洲农业区，集中了全流域80%的绿洲、95%的耕地、91%的人口和89%的GDP，承担保障下游生活、生产和生态用水供给的责任[13]。

2 数据来源及方法

2.1 数据来源

本研究基础性统计数据主要来源于《甘肃省统计年鉴》（2015-2019 年部分）、《张掖市统计年鉴》（2015-2019 年部分）、《甘肃省水资源公报》（2015-2019年部分）等；本研究采用的基础性地理数据来源于国家基础地理信息中心（https://www.webmap.cn//），包括景观单元边界、行政区边界、水系、河网数据等。

2.2 农业水资源承载力指标体系构建

参照现有研究中关于农业水资源承载力评价指标选取的内容以及统计年鉴数据，结合黑河流域中游农业水资源的特点及农业水资源承载力的影响因素，选取了9 项评价指标（见表1）。

表1 黑河中游农业水资源承载力评价指标体系

2.3 评价方法

本研究采用熵权法确定指标权重，利用主成分分析法对黑河中游农业水资源承载力进行评价。

2.3.1 数据标准化。

2.3.2 熵权法确定权重。熵权法是一种客观赋权方法，在具体使用过程中，可以用熵值判断某个指标的离散程度，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据[14]。

计算每个指标的熵值ej和冗余值dj：

式中，pij为第j 个指标下第i 个项目的指标值的权重。

计算指标权重Wj：

2.3.3 主成分分析法。主成分分析法是一种降维的统计方法，它将多个相关变量重新组合为互相无关的综合指标[15]，一般步骤为：

（1）对原始数据进行标准化处理。

（2）生成相关系数矩阵R。

（3）计算R 的P 个特征值并确定主成分贡献率：

式中，Ui1,Ui2,…,Uip分别表示第1,2,…,P 个特征值分别对应的特征向量；C1,C2,…,Cp分别表示第1,2,…,P个原始变量的标准化变量。

（4）计算累计贡献率，一般按累计贡献率≥85%的原则确定主成分个数；累积贡献率达到或超过85%时，说明前m 个主成分已包含了原始变量的绝大部分信息，则可选取前m 个主成分构成综合评价函数。

（5）计算主成分权重与得分。

（6）构造综合评价函数：

由式（8）得出综合得分，F 值越大表示这个主成分的综合得分越高。

2.3.4 黑河中游农业水资源承载力分级标准。根据农业水资源承载力综合得分大小进行分级，以此划定评价标准，参考相关文献内容和现有研究成果[16-17]，以及结合黑河中游农业水资源的特点，将其农业水资源承载力的大小分为三个等级（见表2）。

表2 黑河中游农业水资源承载力综合得分分级标准

3 结果分析

3.1 黑河中游农业水资源承载力年际变化分析

选取反映黑河中游农业水资源承载力的9 个因子，运用SPSS 25.0 统计软件进行主成分分析，可得主成分的特征值、贡献率、累计贡献率（见表3）。由表3 可知前三个主成分的累计贡献率已经达到了90.667%，可以认为三大主成分已经全面地反映了所选9 项影响因子的绝大多数信息，可以充分体现黑河中游农业水资源承载力的年际变化趋势。

表3 黑河中游主成分特征值及贡献率

主成分得分系数矩阵反映了主成分与影响因子间的关系（见表4）。由表3 和表4 可得，第1 主成分Z1的贡献率为48.659%，在第1 主成分中，人均粮食产量（C5）、耕地灌溉率（C7）2 项评价指标所占比重明显超过另外7 项指标的比重，可以看出人均粮食产量与耕地灌溉率对黑河中游农业水资源承载力的影响较大，同时也反映出区域灌溉工程或设备配备情况对农业水资源承载力大小的影响。第2 主成分Z2的贡献率为25.91%，在第2 主成分中，耕地面积（C4）、农业人均产值（C6）、农业用水比例（C8）、单方水农业产值（C9）4 项指标较其它5 项指标所占比重大，对农业水资源承载力的影响更大，体现出农业用水量对农业水资源承载力的影响。第3 主成分Z3的贡献率为16.098%，其中，地表水（C1）、地下水（C2）、降水量（C3）3 项指标所占比重较大，体现出自然资源对农业水资源承载力的重大影响。可以看出，耕地面积（C4）在3 个主成分中所占比重均偏大。

表4 黑河中游主成分得分系数矩阵

黑河中游农业水资源承载力的综合排名（2015—2019）如表5 所示。其中，Y1、Y2、Y3是主成分得分，Y是主成分的综合得分。由表中排名可见，2015—2019年第一主成分Y1的得分总体是明显升高的，从2015年的0.182 升高到2019 年的0.321。由于第一主成分所占权重最高，故其关联指标对于农业水资源承载力的影响也较大。第二主成分Y2的得分总体呈增长趋势，且年际间变化偏小，2017 年得分最低，其中农业用水比例这一负指标在2017 年上升较为明显，说明2017 年农业水资源的开发利用程度不够充分。第三主成分Y3的得分趋势较平缓，且关联指标为自然资源类指标，表征自然资源的丰富度及其开发利用程度，其中2019 年的得分最高为0.157。

表5 黑河中游农业水资源承载力的综合排名（2015—2019）

黑河中游农业水资源承载力综合得分如图1 所示，综合得分Y 值越大，说明农业水资源承载力越大，反之越小。2015—2018 年承载力的得分大致在0.35～0.55 之间波动，2018 年承载力最低，2019 年承载力最高，2018年到2019 年上升幅度较大，是因为2018 年较2019 年降水量低。2018 年初，随着乡村振兴战略的贯彻实施及农业供给侧结构改革的深入推进，水资源开发利用技术和灌溉设备更加完善，农产品的质量与数量随之提高，承载力的大小随着农业用水效率的提高而升高。由表2 可知，2015—2019年，2015 年、2016 年与2017 年均处于中等承载力，2018 年的承载力综合得分为0.343，分值最小，处于弱承载力，2019 年黑河中游农业水资源承载力的综合得分为0.672，处于高承载力。

图1 黑河中游农业水资源承载力综合得分（2015—2019）

3.2 黑河中游各县（区）农业水资源承载力分析

为了更全面地了解黑河中游农业水资源承载力的变化状况，在对黑河中游农业水资源承载力进行年际变化分析的基础上，进一步对黑河中游各县（区）农业水资源承载力进行分析，以其得到更科学客观的结果。由表6 得知，前三个主成分的累计贡献率达到了91.842%，可以较全面地反映黑河中游各县（区）农业水资源承载力的变化趋势。

表6 黑河中游各县（区）主成分特征值及贡献率

由表7 可看出，第一主成分与C1、C2之间有着较强的正相关关系，第二主成分与C4、C5、C6、C7之间存在较强的正相关关系。第一主成分主要体现了自然水资源的影响因子，黑河中游各县（区）地表水资源量与地下水资源量差异较大，这将影响到各县（区）的农业水资源承载力。随着经济水平的不断提高及水资源开采利用技术的不断加强，地表水与地下水可利用量增大，这又对各县（区）农业水资源承载力的提高起到一定的推动作用。第二主成分主要体现了社会经济的影响因子，耕地作为农业生产的载体，其面积对人均粮食产量和农业人均产值有直接影响。第三主成分主要体现了农业水资源开发利用的影响因子，农业水资源开发利用技术的加强对于提高农业水资源利用效率具有重要作用，农业水资源利用效率提高的同时，农业用水比例下降，进而影响黑河中游各县（区）的农业水资源承载力。

表7 黑河中游各县（区）主成分得分系数矩阵

由表8 主成分得分及综合排名可知，第一主成分的得分与各县（区）综合得分基本趋于一致，这主要是因为第一主成分的贡献率较高（36.392%），说明自然水资源对农业水资源的承载力大小起决定性作用。从各县（区）综合排名可知，甘州区的综合得分为0.682，排名第一，这是由于甘州区总面积相对比较大的同时耕地面积也偏大，得益于地表水与地下水资源条件的优越性，甘州区的农业水资源承载力居于首位。临泽县与民乐县综合排名均靠前的共同原因在于具有优越的自然资源优势，此外，临泽县由于具备良好的水利灌溉基础条件，耕地灌溉率随之提高，对于促进农业水资源承载力发挥了积极作用[18]。高台县和山丹县农业灌溉基础设施陈旧，输水损失大，浪费严重。此外，山丹县自然条件恶劣，对农作物的生长造成严重影响，这在一定程度上大大影响了农业水资源承载力[19]。总体来讲，黑河中游各县（区）农业用水比例偏大，利用效率偏低，农业水资源开发利用技术还有很大的发展空间与潜力。

表8 黑河中游各县（区）农业水资源承载力的综合排名

由表2 和表8 可知，甘州区的综合得分为0.682，在黑河中游各县（区）中分值最大，处于高承载力，民乐县和临泽县处于中等承载力，高台县和山丹县处于弱承载力，其中，山丹县综合得分为0.243，分值最小。

4 结论与讨论

（1）影响黑河中游农业水资源承载力的主要因子有耕地灌溉率、地表水与地下水资源量，这也与农业水资源承载力的含义相呼应，即水资源开发使用量不变时，农业生产规模越大，农业水资源承载力越高。

（2）从时间上看，2015—2019年，黑河中游的农业水资源承载力呈现出上升趋势。其中，2015 年、2016年与2017 年均处于中等承载力，2018 年的综合得分为0.343，分值最小，农业水资源承载力最小且处于弱承载力，2019 年黑河中游综合得分为0.672，分值最大，农业水资源承载力最大且处于高承载力，2019 年的综合得分是2018 年的1.96 倍。

（3）从空间上看，甘州区的综合得分为0.682，在黑河中游各县（区）中分值最大，处于高承载力，民乐县和临泽县处于中等承载力，高台县和山丹县处于弱承载力，其中，山丹县综合得分为0.243，分值最小，甘州区的综合得分是山丹县的2.81 倍。

（4）从黑河中游各县（区）农业水资源承载力的比较分析可知，高台县与山丹县农业水资源承载力相对较弱，应积极完善灌溉基础设施，提高农业节水技术，加强水资源的综合管理。此外，针对黑河中游各县（区）农业用水比例均偏高的问题，应调整现有水资源的开发利用结构，使有限的水资源发挥最大的效益。