装备组合选择问题研究*

常 青,刘德生,刘文文,李 肖,林文祥

(航天工程大学复杂电子系统仿真重点实验室,北京 101416)

现代战争是信息化条件下体系与体系的对抗,未来更将呈现智能化、无人化、网络化、数字化的发展趋势。面对瞬息万变的战场态势和纷繁复杂的作战要素,科学、高效地制定作战方案,提高杀伤链的闭合速度,对于提升作战体系综合效能，夺取战争主动权直至获得战争胜利，显得至关重要。

在体系化作战背景下,针对既定的作战目标,如何精确快速地选择合适的装备组合，用于遂行复杂、耦合的作战任务，这是制定作战方案要解决的关键问题之一,也是当前智能化作战辅助决策的重点研究内容之一。此外,装备组合的优化选择也广泛应用在武器装备体系的建设发展规划论证中。

本文在阐释装备组合选择问题基本原理的基础上,重点针对作战方案制定中装备组合的选择问题,从问题构建、装备空间构建、装备组合价值建模和装备组合优化选取等四个方面进行论述,并给出研究启示与展望。

1 装备组合选择问题分析

1.1 产生背景

随着战争形态的不断演化,全域作战、多域联合、体系协同对作战指挥决策提出了更大的挑战。武器装备的多样化发展与体系化运用,使得可支撑完成既定任务的装备选择空间越来越大。如何在恰当的时间、恰当的地点,运用恰当的力量达成既定的作战目标,需要综合考虑战场环境、装备配置、敌我兵力等因素以及作战规则等约束。

装备组合选择的主要目标是为使命任务选择恰当的装备组合,属于装备运用决策范畴。选择的依据并非仅仅是简单地将武器装备组合进行数据化比对,还需考虑复杂的武器装备体系组件间关联和互动关系。同时,针对不同的使命任务,武器装备体系内部组件关系以及综合作战效能目标也会发生变化,脱离任务需求会导致得出的组合结果脱离现实意义。

装备组合选择问题的发展可以大致分为两个阶段:定性分析阶段以及定性和定量相结合的分析阶段。定性分析阶段较有代表性的是Buede和Bresnick,他们是最早将组合决策理论应用于军事领域的人[1],他们在分析部队需求的基础上，对开发阶段中的武器组合方案进行评估,设置项目的优先级顺序,通过决策会议方式解决战场多目标决策问题。而后Buckshaw等人[2]同样通过定性方法——专家评审法，在成本效益层面对武器装备系统的组合选择进行了分析论证。而随着价值中心理论[3]的提出,装备组合选择问题的解决方法也逐渐向定量方法靠拢,其中一个较为经典的示例是由Parnell等人[4]提出了一种基于未来价值分析的帕累托优化模型来解决多目标组合决策问题。美国兰德公司从能力规划的角度,采用组合分析方法和支撑工具PAT,实现了美军全球打击和弹道导弹防御能力的组合分析和规划[5],其目标也是为相关任务中的装备组合选择与优化提供支撑。

利用文献计量法，对国内装备组合选择相关研究进行分析,以科学知识图谱工具VOSviewer[6]作为文献计量工具,采用共引分析和寻径网络等理论算法,得到装备组合选择共引分析网络，见图1所示。文献计量分析的数据来源于CNKI,对“装备”“武器”“组合选择”“组合决策”“组合优化”等关键词的排列组合检索,并通过重读题录剔除和人工辨识后，共获得26条中文题录(检索时间为2022年5月10日)。

图1 “装备组合选择”共引分析

可以看到,关键词网络的中心节点是“武器装备体系”,以中心节点为辐射中心,向外连接“组合决策分析”“组合优化”“多目标优化”等与“组合选择”相同含义的同义词,并通过多个同义词的延伸与“遗传算法”“强化学习”“差分进化”等表示具体算法模型的关键词进行连接。虽然目前对于装备组合选择的研究数量较少,但通过文献计量法，仍可以推断出,装备组合选择问题主要应用对象为武器装备体系,面向的学科领域是与组合优化和多目标优化相对应的多目标决策领域,目前较为热门的解决方法主要有以遗传算法和差分进化为代表的启发式优化算法以及以强化学习为代表的人工智能算法。

1.2 装备组合选择问题描述

装备组合选择是指通过对一系列装备的评估论证,生成一定数量的组合方案,并从中选取一个或多个合适的方案的过程;装备组合选择的本质是实现多目标决策问题中的组合价值最优化,其目的是选取最符合任务要求的装备组合方案,作为装备建设或作战决策的参考。

根据应用的场景和目的不同,装备组合选择问题可以分为装备项目组合选择和装备系统组合选择两个类别[7]。

1)装备项目组合选择

装备项目组合选择主要面向的对象是装备建设项目的管理者,面向的阶段主要是武器装备采办、投资、配置阶段,是装备项目发展规划的核心步骤。装备项目组合选择主要着眼于如何在装备项目组合过程中,对成本、资源、收益、风险、进度等因素进行动态视角下的周期性特征考虑,从而获得收益最高的装备项目组合方案,以满足长远的战略目标[8]。

2)装备系统组合选择

装备系统组合选择主要面向作战方案制定人员和作战决策人员,面向武器装备运用阶段,即战役、战术级作战指挥决策过程中武器装备的选择、组合及应用。主要着眼于如何在满足现有资源、时间、组件关系等约束条件下,获得最符合任务要求的装备组合。因此,评判组合方案的标准是任务适应度、任务完成度等和任务直接相关的指标。

由以上分析可知,装备组合选择的核心是在明确备选装备集合的基础上,基于某种价值模型对所有的候选装备组合进行评价和排序,优选评价最合适的装备组合方案。其中,装备项目组合选择主要面向装备规划与建设的论证需要,针对拟建设的各类装备,从融入体系所需的技术、成本与收益等方面,着重考虑项目组合产生的交互效应以及装备体系的动态发展,按照一定的评价体系,评价现有体系与不同拟建装备的组合价值,并加以排序,作为装备立项建设的参考依据[9];装备系统组合选择主要面向作战背景下的装备运用决策需要,针对具体的复杂作战任务目标,综合考虑作战效果、资源损耗等因素,从可用候选装备中选择最优的装备系统组合遂行作战任务,以达成既定的作战目标[10]。上述两类装备组合选择问题的主要区别在于以下两点:

一是备选装备集合的构成元素不同。装备项目组合选择问题中的备选装备集合元素包括现役装备和拟立项研发建设装备,且主要目的是规划武器装备的发展时间和发展数量[11]。装备系统组合选择问题中的装备集合元素均为现役装备。

二是价值模型中考虑的要素不同。装备项目组合选择的价值模型中，除了要考虑作战效益增量之外,还需要考虑装备建设的成本、周期、技术、风险等因素,评价指标综合性更强;装备系统组合选择的价值模型则重点考虑达成作战目的的预期能力和损耗等作战因素。

尽管二者存在上述区别,但实现组合优化选择的技术框架是相同。

1.3 装备组合选择技术框架

组合选择问题最早是针对金融领域如何平衡风险和实现利益最大化的问题而提出的,1952年美国经济学家Harry Markowitz最早提出了组合的概念,并主张采用均值-方差法来处理投资组合问题,实现降低投资风险的同时最大化投资收益[12]。组合选择问题可以抽象为单目标或多目标决策问题,并由Buede和Bresnick最早应用于军事领域。因此,装备组合选择问题一般可以归属于目标决策问题中的组合价值最优化问题,其基本任务是从离散的装备组合方案中选取最优的符合目标要求的方案。

按照装备组合选择的一般流程,其技术框架主要包括问题构建、候选装备空间构建、价值建模、组合优化选取四个关键步骤,如图2所示。

图2 组合选择问题一般技术框架

1)问题构建

根据装备组合选择的问题背景,明确装备组合选择问题的类型,即是服务装备建设项目论证决策还是支撑装备作战运用决策;分析梳理装备组合选择的决策目标和边界,确定解决问题的整体思路和价值导向。这一步骤主要回答期望得到什么样的装备组合的问题。

2)候选装备空间构建

根据装备组合选择问题的边界,确定可以提供相关功能的候选装备的集合,并对候选装备进行标准化描述,关联装备与装备属性、功能、使用条件等相关变量,分析装备间协作关系,形成候选装备空间,为形成装备组合候选方案提供基础元素。这一步骤主要回答有哪些装备可以用于构建装备组合方案的问题。

3)价值建模

在问题构建和装备空间构建的基础上,形成问题需求与装备属性的映射关系;根据装备组合选择的目标要求和决策者的偏好信息,构建基于价值导向的装备组合评价指标体系和价值评价模型,为装备组合方案的评价和优选提供标准和方法。这一步骤主要回答怎样评价装备组合方案的优劣问题。

4)优化选取

基于一定的优化方法或选择策略,以价值建模为前提,面向使命任务和决策者偏好,在可行解空间中寻得满足使命任务要求和作战约束的装备组合。这一步骤主要解决如何在众多装备组合方案中选择合适的方案的问题。

无论是装备项目组合选择还是装备系统组合选择,都可以按照上述步骤展开研究。并且,解决装备组合选择问题的关键同样可以归纳为上述四个子问题,即期望得到什么样的装备组合、有哪些装备可以用于构建装备组合方案、怎样评价装备组合方案的优劣以及如何在众多装备组合方案中选择合适的方案。

2 装备组合选择方法研究

国内外学者就装备组合选择的相关问题开展了一系列研究工作,在理论方法和关键技术方面形成了一批有价值的学术成果。以下根据装备组合选择问题的一般技术框架,从问题构建，候选装备空间构建，组合价值建模和组合优化选取四个方面讨论装备组合选择的具体方法。

2.1 问题构建

问题构建的主要目的是解决最终得到什么样的装备组合这一问题,即确定装备组合选择的目标。以作战能力为基准的规划思想是最早被提出的,之后根据使命任务背景或决策人员偏好的不同,一些学者以装备鲁棒性[13]、装备敏捷性[14]、装备系统满足度[15]等作为决策目标,开展装备组合选择研究。问题分析阶段需要明确问题性质,确定决策目标以及目标数量,为之后阶段的研究奠定基础。

装备组合选择问题属于装备运用决策领域,由于装备在现实运用中必然受到多种因素的影响,很多装备组合选择研究以多目标决策为研究导向,例如张骁雄[16]以装备性能、变化趋势、发展风险为目标,构建多目标决策模型,致力于使规划结果更加反映决策者在现实中面对不确定性时所表现的行为,但没有考虑不确定因素、决策者主观偏好等实际情况。周宇[17]通过分析基于能力的武器装备组合规划问题的定义,分别提出以待发展装备的型号选择、发展时间和发展费用为决策变量，构建多目标决策模型,解决了武器装备组合中最大化满足未来能力需求的问题,但并未考虑现有装备条件下决策模型的构建问题。卜广志[18]提出了围绕未来的使命任务面向体系化要求的装备组合分析与评估方法,由现役装备和拟新建装备组合形成装备体系备选方案,确定装备体系目标方案,将装备体系现状与目标方案进行对比分析,遴选出纳入装备规划安排的新装备,该方法更适用于解决装备项目组合选择问题。杨克巍[19]考虑装备体系整体效益,将武器装备体系发展规划问题抽象为装备鲁棒组合决策模型,建立起武器装备体系发展规划与装备鲁棒组合决策的桥梁,有效地支撑了武器装备顶层规划及决策过程。

2.2 候选装备空间构建

构建候选装备空间的目的是为装备组合选择提供可选装备资源池。为便于后续依据特定的方法和规则从资源池中选择合适的装备，形成多个装备组合方案,候选装备空间需要对每个候选装备的能力属性、运用约束以及装备间的协作关系进行规范的形式化描述。因此，候选装备空间的构建通常需要满足以下要求:一是能够描述武器装备实体;二是能够描述武器装备的主要性能参数,例如光学成像类侦察装备的最大侦察范围、分辨率、存储空间等;三是能够描述武器装备的状态约束,包括是否在位、运行轨道等;四是能够描述武器装备间的协作关系,包括通信关系、指挥关系、协同关系等，如图3所示。

图3 装备空间构建

候选装备空间构建问题可视为装备知识建模与图谱构建问题。在实现方法方面,可以分为两大类,一是通过元建模语言对装备进行定义和关系描述,赵凯[20]基于Web本体语言对装备元模型进行形式化描述,主要思路是将不同应用层面的装备需求论证流程模型抽象成“同源”的本体元模型,并进一步细化本体元模型类及其关系和属性,得到满足装备需求论证的装备元模型库。占国熊[21]提出了基于模型的系统工程(Model-Based System Engineering,MBSE)的武器装备体系元模型构建,并利用元模型的语义关系对数据要素进行需求模型、功能/行为模型以及体系架构模型的构建。元建模语言的建模方式较为适合构建静态的武器装备体系,对于在轨卫星、航天器等状态、位置时刻发生变化的装备,元建模语言难以构建动态、实时的武器装备体系。

另一类通过仿真建模构建装备实体及连接关系的方式，在构建实时的武器装备体系方面具有相关优势。张昱等[22]提出一种基于OODA环的武器装备体系建模方法,在构建信息化条件下的武器装备实验环境的基础上,对体系能力展开了仿真分析,研究内容主要侧重于描述实体间的复杂网络关系,但武器装备主要性能参数描述方面的内容较为薄弱。顾丹阳[23]提出一种基于本体的知识图谱构建方法,采用三元组形式对装备的实体、关系、属性等数据进行表示,特点是在本体构建的基础上对武器装备数据进行实体、属性、关系、时间、空间数据的抽取,并通过知识融合统一成实体-关系-实体和实体-属性-属性值的形式。然而,该方法对于数据来源依赖较大。张明智[24]从实体行为建模、实体交互建模和实体建模结构三个方面利用Agent仿真模型对武器装备进行了体系建模,结合仿真实验实现体系整体涌现行为的描述。

由上述研究成果可知,现有的武器装备空间构建研究主要涉及实体抽取、实体描述、网络空间构建等重点,方法包含元建模和仿真建模。目前尚未形成系统性的理论以及统一的建模语言,同时由于武器装备类别多，数量庞大，更新迭代速度快,面向装备组合选择问题的候选装备空间构建在实际应用中困难较多,需要进一步的研究论证。目前基于知识图谱的候选装备空间构建方法应用较为广泛。

2.3 价值建模

价值建模是依据问题构建得到的决策目标，建立评价装备组合方案优劣的指标体系和评价模型。其重点在于指标体系构建，指标权重选取和价值聚类计算。

1)指标体系构建

指标体系是度量装备组合方案优劣的尺子,是评价装备组合方案的根本依据。指标体系需要根据装备组合选择的任务目标来构建。

目前，大部分的指标体系构建方法还是以定性方法为主,并大致遵守五条基本原则,即目的性、全面性、可行性、稳定性以及协调性[25]。同时,指标体系构建分为元素构建和结构构建两部分,分别对应两个问题,即有哪些指标组成和指标之间的相互关系如何。以解决这两个问题为导向,彭张林[26]提出了五阶段的指标体系构建过程,分别为初步构建、初步筛选、定量筛选、合理性检验以及反馈性检验共五个阶段。

对于元素构建问题,一般以单个指标选取为基础,通过明确指标测量的目的并给出理论定义，选择指标并给出操作性定义，设计指标计算内容和方法，实验指标测验四个步骤来选取[27]。

对于结构构建问题,单目标决策问题一般可以通过树状层析结构进行分析,即分为总目标层、子目标层和指标层。多目标决策问题则可分为总目标层、组合目标层、子目标层和指标层。豆亚杰[14]提出以技术推动和需求牵引测度为导向,分别构建技术推动评价五级测度和需求牵引评价三级测度,尽管这样的指标体系构建方式更能显示多种能力需求和系统之间的关系,但由于涉及两个决策目标,也会使得之后的建模计算复杂度提升。

2)指标权重选取

指标权重反映了指标体系中各项指标的重要程度,主要体现在两个方面:一是不同指标对装备组合客观属性的影响程度,如雷达装备探测范围、目标发现概率等指标对探测能力的影响程度;二是决策者对不同指标的偏好程度,如在满足使命任务要求的前提下,对收益、成本、时效等不同指标的倾向性。

指标权重选取方法主要分为主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法包含层次分析法、德尔菲法(Delphi)、网络层次分析法、BWM法等。客观赋权法包含熵权法、向量相似法、CRITIC法、因子分析法等。赋权方法的选择需要根据样本数据量、指标关联度、决策者偏好等因素进行选择,是影响价值建模的重要步骤。下面对一些常见的赋权方法进行简要描述,常见的赋权方法表1所示。

表1 常见赋权方法

主观赋权法中比较具有代表性的是德尔菲法和层次分析法。德尔菲法也称专家调查法,通过反复地向专家匿名征求意见并反馈,逐渐形成统一的意见。董彦飞[28]结合德尔菲法,将专家评估结论作为BP神经网络的训练样本,实现了多型无人攻击机的效能评估。德尔菲法能够充分发挥各专家的作用,集思广益,但存在耗费大量人力和时间，评价尺度不一致的缺点。同样是主观赋权法的层次分析法，由于其简洁实用，所需样本数据量少，被广泛应用于权重构建的过程中。例如高健[29]针对轻武器特点以及部队维修保障现状,采用层次分析法对部队轻武器维修保障能力进行了评估分析。层次分析法与德尔菲法相比,评价过程更加系统,评价标准统一,通过两两比较的方式使指标之间的重要性得以显现。在层次分析法的基础上,学者们结合复杂网络、模糊理论、灰色理论提出了网络层次分析法[30]、模糊层次分析法[31]、灰色层次分析法[32]等主观赋权法,这些方法在不同程度上提高了赋权过程的客观性和稳定性,但由于主观赋权法自身性质所决定,无法剔除主观因素的影响。

客观赋权法直接根据样本数据的数理统计特征生成指标权重,不受主观因素的影响[33]。熵权法采用信息熵作为权重的设立标准,信息熵代表了样本数据信息量的大小,信息熵越大代表携带信息量越少,因此，可以通过信息熵来表述某指标对综合评价的影响,即信息熵值越大,该指标所占权重越小。张树杰[34]提出了基于熵权法和TOPSIS法的装备体系方案优选方法,构建了价值评估与优选模型,并通过实例进行了模型有效性验证。熵权法的优势在于精度高，适应性强,可以应用于大部分评估问题,但缺点也较明显,受样本数据随机性影响较大,并且无法体现样本数据的相关性和评价者偏好。

综上所述,主观和客观赋权法在应用场景和模型特点上各有优劣,在制定指标赋权方案时需紧密结合问题本质,根据样本数据量、决策目标数、决策者偏好等因素进行合理的指标赋权。

3)价值聚类计算

价值聚类计算是指按照一定的聚类规则,结合指标体系和指标权重,聚合形成装备组合总体评价值的过程。价值聚类计算的计算方式可以大致分为构建效用函数法和优劣排序法两部分。一些常见的价值聚类计算方法如表2所示。

表2 常见价值聚类算法

逼近理想解排序法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution,TOPSIS)是常见的优劣排序方法,其基本原理是通过计算对比评价对象与“理想解”和“负理想解”的距离,来对评价对象的优劣进行计算和排序。其特点是对指标权重依赖较重,同时由于该方法优劣评判是通过计算欧氏距离得到的,在某些特定条件下会出现无法比较方案优劣的情况。周泽云[35]利用TOPSIS对部队装备综合水平进行了评估研究,并研究了综合评估系统,但其中指标权重仅通过专家打分产生,使得主观因素对指标权重影响较大,缺乏客观性。

Pareto排序法也被称为非支配解排序法,其主要思想是寻找在期望收益一定的情况下风险最小的目标,或在风险一定的情况下寻找收益最大的目标。Pareto排序法主要适用于两个决策目标相冲突时,如何在两目标间进行折中的情况。张骁雄[36]以装备组合效能最大和成本最小为准则,构建多目标优化模型,通过非支配排序遗传算法生成Pareto解,并通过强化学习的方式进行装备组合的生成和Pareto排序,解决了多阶段条件下的装备组合规划问题。

2.4 优化选取

在完成价值建模的基础上,如何对装备组合进行优化选择是装备组合选择问题的重点。优化问题的解决方法较为丰富,可大致分为传统军事运筹方法和智能优化方法。

传统军事运筹方法包括线性规划、动态规划、整数规划和分支界定法等传统算法,主要思路是通过建立价值评估的静态解析模型实现对解空间的遍历,从而得出最优解。传统运筹方法虽然能够解出全局最优解,但只适合求解小规模问题,在面对大规模、复杂性的优化问题时,由于问题解空间往往过于庞大,传统规划方法有较大局限性。

智能优化算法是通过模拟某些自然现象或生物群体社会行为而产生的求解组合优化问题的技术[37-41]。智能优化算法的特点是简单，通用，便于并行处理以及适用于解空间复杂而庞大的情况等。因此,在大规模或装备间协作关系较为复杂的情况下,智能优化算法相比传统运筹方法，在装备组合选择问题上具有优势。根据设计思路的不同,智能优化算法可以大致分为进化类算法、群智能算法、模拟退火算法。以下将对智能优化算法中的几个经典算法进行论述。

进化类算法所代表的思维是通过模拟自然界生物进化过程,实现对解空间中最优解的搜索。其中最具代表性的是遗传算法。遗传算法是基于模仿生物界遗传学的遗传过程,通过一个种群代表问题可能的解集,并对该种群进行进化和迭代寻找解决问题的最优解,特点是运算不需要任何先验知识,不会陷入局部优化。齐岳等[37]基于多种约束条件,应用遗传算法对不同投资组合的有效边界分别进行求解,进而与由参数二次规划法求得的有效边界的精确解进行比较,研究了不同数目、不同约束条件下遗传算法的有效率。孙建彬[38]采用改进遗传算法,以效能为优化目标,实现了武器系统组合优化;Yang等[40]对复杂军事大数据环境下的武器装备组合选择优化问题进行了建模,并设计了一种自适应的遗传算法对模型进行求解。

差分进化算法和遗传算法类似,同属进化类算法,其相较遗传算法，主要区别在于优秀的子个体会取代父个体,并通过不断迭代使搜索过程逼近最优解。周宇等[17]针对装备组合需要满足多种矛盾且不可公度的能力需求,结合决策者可能存在的不同偏好类型,分别提出权重、优先级和鲁棒性三类基本决策模型,以此组成CAPP的基本决策模型;针对型号选择、发展时间和建设费用等决策变量共同构成的方案空间规模巨大的问题,提出了基于差分进化计算技术的智能优化求解算法,并求解上述各类基本决策模型。

群智能算法从生物群体行为模式中探寻规律,通过描述简单个体之间、个体与环境之间的相互作用,实现智能行为特征的表现，其中较为经典的是粒子群算法。粒子群算法通过设计一种无质量的粒子来模拟鸟群中的鸟,粒子仅具有两个属性:速度和位置,每个粒子在搜索空间中单独地搜寻最优解,并将其记为当前个体极值,并将个体极值与整个粒子群里的其他粒子共享,找到最优的个体极值，作为整个粒子群的当前全局最优解粒子群中的所有粒子根据自己找到的当前个体极值和整个粒子群共享的当前全局最优解来调整自己的速度和位置。粒子群算法的特点是能够在迭代计算过程中记忆位置和速度信息,而其他优化算法往往只能记忆位置信息。张宇丰[39]采用约束转目标的方法将多约束优化问题转化为具有三个以上目标的多目标优化问题,并结合粒子群算法对其进行求解。同时，为了搜索到质量更高的最优解,他提出一种改进的多目标粒子群优化算法IMaOPSO,以违反约束度来维护外部档案,以拥挤度和种群中个体与理想点的距离作为两个指标寻找种群的全局最优，并且加入扰动变异算子来扩大粒子的搜索区域,使参与变异的粒子个数随算法迭代次数的增加而减少,在保证算法开发能力的同时避免其陷入局部最优。

模拟退火算法核心思想是模拟热力学中液体冻结或金属溶液的冷却与退火过程。在搜索最优解的过程中,除了接受最优解外,它还利用Metropolis准则接受差解,并且接受恶化解的概率逐渐趋于零。因此,模拟退火法具有较强的局部搜索能力,但主要缺点是收敛速度较慢。刘勇军等[41]提出了基于可能性均值-半方差-熵的多期分散化投资组合选择模型,并设计了遗传模拟退火算法来对模型求解。杨颖等[42]提出战略一致性概念衡量项目与企业战略的匹配程度,建立基于战略一致性的新产品开发项目组合选择模型,并利用改进的模拟退火算法进行求解。

装备组合选择问题大多可以转化为单目标决策或多目标决策问题,利用合适的智能优化算法以及选择策略,能够得到较好的解决。面对多目标决策的装备组合选择问题,由于涉及多个决策目标和约束条件,需要结合具体实际,对算法参数和编码等进行相应的设计和改进,同时，算法能否在最优参数的情况下获得更好的结果，也需要进一步研究和论证。

3 启示与展望

装备组合选择问题是军事领域装备运用决策问题的延伸,具有较强的现实意义。上文对装备组合选择问题的产生背景、问题概述进行了详细阐述,并依据解决装备组合选择问题的一般技术框架，对问题的解决方法进行了相应的论述。装备组合选择问题在理论方法层面较为成熟,但实际应用上还有差距,主要存在以下四个需要重点关注和解决的问题。

3.1 装备组合评价指标建模问题

目前，装备组合选择方法在价值建模阶段理论方法较为丰富,但还存在一些问题。首先，评价指标能否准确描述目标属性，还有待深入论证,不论是能力导向还是鲁棒性导向,如果不能构建全面的评价体系,就不能实现准确对目标属性的价值建模。另一方面,追求价值建模的准确全面，势必会导致评价指标数量增多,使评价体系复杂化,如何在保证一定准确性的条件下，减少评价指标,简化评价模型,是另一个需要深入开展的研究工作。

同时，在特定作战任务视角中,装备组合选择的最终目的是获得任务需要的装备组合,未来的装备组合选择研究中,应更加适应任务,构建以任务满足度、任务完成度、任务适应度等与作战任务直接相关的指标为主的评价模型更为适合。

3.2 装备组合方案优化算法选取问题

随着作战任务和装备体系日趋复杂,装备组合选择问题的复杂程度越来越高,因此在优化选取阶段,传统的数学方法或运筹学方法往往无法应对复杂的实际情况。智能优化算法适用于解空间复杂而庞大的场景,且在各领域都得到了广泛应用,然而，由于现实中面向不同的问题，设计思路不同,同一种优化算法并不能适用于所有问题,如何根据任务背景、作战环境等约束条件以及装备特点选取适合的优化算法是需要深入开展的研究工作。

优化算法在适用规模、收敛速度、适用于离散数据或连续数据等方面具有相应的特点,后续研究中需要对这些特点进行评估论述,将适合的优化算法引入装备组合选择领域,为作战辅助决策系统构建提供相应的理论和算法支持。

3.3 作战条件下的装备组合动态选择问题

战场环境是一个动态的复杂大系统,战场要素受诸多因素影响而时刻处于动态变化中,其主要可以划分为任务变化或资源变化。其中，任务变化可分为任务目标随时间变化和任务约束条件随时间变化。装备资源方面,宋春龙[13]对两种动态变化情景下的装备资源进行组合选择研究,分别是任务执行过程中发生装备资源改变和任务执行前发生装备资源改变,其研究内容贴近实际应用需求,值得借鉴。区别于装备项目组合选择和装备系统组合选择对未来需要的能力进行分析论证,装备组合选择更倾向于对当前战场环境以及任务需求进行装备资源调用。

未来装备组合选择相关研究中,应尽可能将动态变化与装备资源和任务背景进行关联,实现贴近实战场景的装备组合选择。

3.4 联合作战条件下的装备组合选择问题

联合作战作为面向未来作战的新型作战样式,涉及更多军兵种、更多类型武器装备,因此在联合作战时,装备组合选择过程将变得更加复杂。同时,联合作战涉及作战规模较大,候选装备数量较多,解决问题的复杂程度也呈指数上升,属于经典的NP-hard问题。

在未来的相关研究中,势必要针对联合作战进行分析论证,在面临大规模数据样本时,如何在提高优化算法的收敛速度,提升求解效率的同时，保证求解质量，成为新挑战。

4 结束语

信息化条件下的体系作战要求指挥员能够精准、快速做出战场决策及装备部署运用方案。基于武器装备体系化发展背景,武器组合选择研究具有坚实的军事意义。本文分析了装备组合选择问题的产生背景和概念内涵,并给出了装备组合选择问题的技术框架,从技术框架所明确的四个方面入手,分别从问题构建、装备空间构建、价值构建及优化选取分析了现有装备组合选择方法存在的问题及发展趋势,最后给出了四点启示和展望。

综上所述,装备组合选择方法研究较为成熟,相关的建模、评估以及优化的思路和方法均有较好的应用和发展。未来研究中,应更加重视评价指标选取与人为影响的因素,针对动态规划情景,结合大规模作战或联合作战背景,进行更加符合作战发展趋势的装备组合选择研究。