基于双阶段变异差分进化算法的电网业务组合投资决策优化

王永利，刘 晨，马子奔，许苗苗，王晓辉，徐 楠，王 蕾

（1. 华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206；2. 国网经济技术研究院有限公司，北京 102200；3. 国网河北省电力有限公司 经济技术研究院，石家庄 050081；4. 中国社会科学院 工业经济研究所，北京 100037）

0 引言

随着电力体制改革的深入，电网公司的管理方式和经营模式产生了较大变化。为了应对日益激烈的市场竞争，电网企业培育了一系列新兴业务以提高投资收益水平。2019 年9 月，国家电网公司印发了《培育新兴产业集群的指导意见》，明确重点拓展工业芯片、绝缘栅双极型晶体管（insulated gate bipdar transistor，IGBT）、电子商务、综合能源服务、数据库、北斗及地理信息、传感器等新兴业务，推动公司发展和民族工业振兴。新兴业务与传统业务在投资主体、竞争关系、成本回收和业务形态方面均存在较大差异，如何在特定投资水平下做出最优的投资组合决策关系着后续环节的盈利收益。由此可见，亟需对电网新兴业务范畴、投资形态、价值实现影响因素进行分析，并依此对电网企业投资业务进行投资组合决策优化，实现高效投资。

关于战略性新兴产业的研究，国内学者主要集中于新兴产业发展方向和布局规划相关研究。文献［1］构建了关于战略性新兴产业自主发展的概念框架，并构建了战略性新兴产业自主发展水平的指标体系；文献［2］通过总结战略性新兴产业发展规律，从经济角度对产业的影响因素展开分析；文献［3］从支撑电网新兴产业发展的角度展开了多功能综合站的规划优化研究。

关于业务投资价值评估的研究，国内外学者主要考虑通过确立不同的指标对业务的投资价值进行评估。文献［4］考虑经济、能效、环境、技术4个维度的影响，建立了基于价值网络的投资评价体系；文献［5］结合我国能源情况，从能源结构、产业结构比例、能源消费等方面对业务投资价值展开评估；文献［6］通过组合赋权灰色关联分析法对配电网相关业务的投资价值展开评估；文献［7］考虑储能运营模式，对储能业务投资价值展开分析。

关于构建电网投资组合优化模型研究方面，国内外学者主要将投资效益、投资风险等作为目标函数，以各种有形资源为约束条件，从而构建投资组合模型。文献［8］将投资者效用函数作为目标函数，考虑电力需求及可靠性，构建电网投资决策优化模型；文献［9］以投资风险最低作为目标，构建投资组合优化模型；文献［10］考虑电网投资的经济效益、社会效益和环境效益，将综合效益值作为目标函数，资金作为约束条件，构建电网企业投资组合优化模型；文献［11］从市场交易的成本、收益和风险3 个方面分析，以利润期望为目标函数构建投资组合模型。

因此，本文基于双阶段变异的差分进化算法，针对电网企业新兴业务与传统业务组合投资决策进行优化，包括以下以几部分:①构建基于社会网络的电网新兴业务评估模型，提炼影响新兴业务投资价值实现的关键因素及指标，提出电网新兴业务投资价值评估体系；②构建电网新兴业务与传统业务融合的多业务组合投资决策优化模型；③利用双阶段变异的差分进化算法求解多业务组合投资决策优化模型；④结合算例对新兴业务投资组合决策优选模型进行验证，为电网业务投资提供借鉴，支撑电网产业转型升级与公司高质量发展。

1 基于社会网络的电网新兴业务投资价值指标体系

1.1 投资价值影响因素分析与指标选取

在开展电网新兴业务投资分析时，不仅要考虑企业当前的政策环境、市场环境、经济环境及自身情况，还需要考虑投资电网新兴业务所带来的潜在收益，为此，本文将从政策、社会、经济、技术、环保5个维度对电网企业新兴业务投资价值影响因素展开分析，并通过社会网络分析，利用影响因素之间的关联度，选取投资价值指标。构建较为全面、科学的指标体系。

（1）政策影响因素。电网新兴业务是国家战略性新兴产业在电力行业的具体表现，开展电网新兴业务需考虑国家相关政策对其的影响。从政策因素中提取对电网新兴业务投资价值指标，主要包括税收政策拉动能力、补贴政策拉动能力、财政政策和单位产能政策补贴。

（2）经济影响因素。经济因素反映了投资新兴业务地区的经济发展状态和企业内部经营状况，决定了电网企业新兴业务的发展趋势与方向。从经济影响因素中提取电网新兴业务投资价值，主要包括人均地区生产增长值、净利润率、经济净现值、内部收益率和收入成本比。

（3）社会影响因素。社会因素反映了投资新兴业务将带来的社会性效益。从社会因素中提取电网新兴业务投资价值指标，主要包括是带动就业能力、单位GDP能耗、新技术利用率、新用户开发潜力、GDP增长贡献率和上下游产业拉动能力。

（4）技术影响因素。投资开展新兴业务多与科技水平紧密联系，高端的科技水平将有助于提升新兴业务的核心竞争力，新兴业务的投资开展将孕育出具更为前沿的技术水平。从技术因素中提取电网新兴业务投资价值指标，主要包括数字化发展水平、跨省跨区输电能力、信息安全防护能力、能源配置智能化水平、研发经费投入占比和电网设备运行可靠性。

（5）环保影响因素。环保因素反映了投资新兴业务后使得可再生能源利用率提高，降低城市污染，优化能源结构，对城市绿色清洁程度的指标体系。从环保因素中提取电网新兴业务投资价值指标，主要包括节能减排效益、碳减排指数、碳排放强度、化石能源消耗变化量、电能占终端能源消费比重、可再生能源电量比重、电能替代率。

在分析电网新兴业务投资价值指标时，从多方面多角度进行分析，存在单项指标可表达多种效益的情况，故需要剔除重复、影响程度小的指标，提取较为客观的指标体系。社会网络分析法可将现实中任一个静态或动态的元素、单位、实体等表示为节点。在电网投资过程中，这些投资价值影响因素节点并非独立存在，而是相互关联，从而构成一个影响因素网络。基于社会网络理论可将相关性低的指标予以删除，最终得到符合要求的通用指标集。由此可构建电网新兴业务投资价值指标体系，如图1所示。

图1 新兴业务投资价值指标体系Fig.1 Emerging business investment value indicator system

1.2 CRITIC-序关系分析集成赋权法

由于考虑到电网新兴业务投资价值指标之间的相互关联性，为了能够客观的选取指标权重，本文采用CRITIC-序关系分析集成赋权法。首先基于CRITIC法进行客观权重赋权，通过评价指标的对比强度和冲突性来综合衡量指标的客观权重。其中，对比强度是指同一个指标各个评价方案之间取值差距的大小，以标准差的形式来表现。标准差越大，说明各方案之间的取值差距越大，权重会越高；冲突性则用相关系数进行表示，若2 个指标之间具有较强的正相关，说明其冲突性越小，权重越低。其次，利用序关系分析进行主观赋权，该方法是在层次分析法的基础上改进的一种新的主观赋值法，在克服层次分析法缺点的同时，减少了在确定各指标权重时的计算量，即不需要构建判断矩阵，且无需一致性检查，其可操作性强，由于该方法较为成熟不在此做过多介绍。CRITIC赋权法步骤如下。

（1）针对投资价值评价指标，构建原始数据矩阵

（2）将上述数据矩阵标准化，消除无量纲影响，采用归一化的手段进行数据处理。对于正向指标则采取以下措施

对于逆向指标则采取以下方法

（3）计算信息承载量。分别考虑指标的变异性和指标的冲突性。指标的变异性以标准差的形式来表示各个指标内取值的差异波动情况，如式（4）所示。指标的冲突性以相关系数来表示指标间的相关性，若指标的相关性较强，则该指标的权重越大，以式（5）表示

每项指标的信息量则用指标波动性和指标冲突性共同表示

（4）计算每项指标的权重

1.3 评价结果

考虑到每类新兴业务的特性，针对不同类别的新型业务进行投资价值分析与评估。采用CRITIC-序关系分析集成赋权法对每类指标进行主观与客观权重计算并进行归一化处理，通过德尔菲法对每项新兴业务的指标进行评分，各项业务权重及得分如表1所示。

表1 业务权重及得分Table 1 Business weight and score分

2 电网新兴业务组合投资决策优化模型

2.1 目标函数

以业务组合总贡献度最大为目标，构建电网业务投资目标函数，包括业务组合的基础贡献度函数、协同贡献函数和互斥损失函数，协同贡献函数对目标函数产生正向影响，互斥损失函数对目标函数产生负向影响。目标函数为

式中:F为业务组合的总贡献度；Gi,j、Wi,j分别为业务i的第j个指标的得分与权重；Xi为业务i的投资状态（1 为选择该业务投资，0 为不选择该业务投资）；T为所投资业务组合的协同贡献水平；H为所投资业务组合的互斥损失水平。

2.1.1 协同贡献函数

协同贡献函数是指投资业务具有协同互补性，同时投资两种或多种业务能够比投资独立业务产生更大的投资价值。协同贡献函数为

式中:ξ为协同因子。

2.1.2 互斥损失函数

互斥损失函数是指所投资业务之间具有互斥性，同时投资两种或多种业务将降低业务的整体价值。互斥损失函数为

式中:ω为互斥因子。

2.2 约束条件

2.2.1 投资需求和能力约束

优化投资后总的投资需求额不应超过电网企业的投资能力，约束为

式中:Ni为第i个项目的投资需求额；N为电网企业的投资能力。

2.2.2 新兴业务耦合关系约束

业务耦合关系约束是指开展电网新兴业务需考虑新兴业务之间的内部耦合关系，如互斥关系、依存关系、共存关系等。

（1）互斥关系:两项业务不能同时投资，即Xˉi∨Xˉj=1。

2.2.3 业务资源约束

业务组合所需资源不能超过电网企业的资源上限，如人力、设备等重点资源

式中:hi、vi分别为业务i对人力、设备的需求量；h、v分别为能够提供的人力、设备的最大值。

2.3 模型求解算法

差分进化算法是一种启发式搜索算法，适用于解决多约束优化问题。传统差分进化算法在搜索全局最优解时随机性较高，容易陷入局部最优，在求解时间与收敛精度方面表现较差。

同时，对算法的变异操作进行改进。在进化前期让一部分约束违反度和目标函数同时较优的不可行解参与进化，加大搜索空间的范围，有利于种群向全局最优解靠近，避免系统陷入局部最优；而在进化后期让优秀程度最高的两个可行解同时参与进化，加快种群收敛速度。传统差分进化算法变异与交叉操作如式（14）、式（15）所示。双阶段变异的差分进化算法前期与后期变异操作如式（16）、式（17）所示

式中:Vi(t+1)为变异新个体；Xr(t)为已有个体；F为缩放因子；uij(t+1)为交叉新个体；vij、xij分别为个体Vi与Xi的第j维分量；CR为交叉概率因子；Xinfea(t)为不可行解；Xsecond(t)、Xsecond(t)分别为优秀程度最高的两个可行解。

双阶段变异差分进化算法的具体流程如下。

（1）设置算法参数，包括种群规模M，缩放因子F，交叉概率因子CR，最大迭代次数Tmax，采用佳点集方法构造初始种群，产生M个个体Xi=(x1,x2,…,xn)，个体第j维分量为xj=lj+rand()uj，(j=1,2,…,n；i=1,2,…,N)。

（3）判断是否达到终止条件或最大迭代次数。若是，则终止进化，将得到的最优个体作为最优解输出，若否，则转至（4）。

（4） 判断t＆lt;0.5Tmax。若是，则生成随机数rand()，当rand()＆lt;0.75 时，按传统差分进化算法对个体进行变异和交叉操作，即式（4）、式（5）；当rand()≥0.75 时，按式（6）与式（5）进行变异与交叉操作。计算个体目标函数值与约束违反度并更新种群，并转至（6）。若否，则转至（5）。

（5）按式（7）与式（5）对个体进行变异与交叉操作，计算个体目标函数值与约束违反度并更新种群，并转至（6）。

（6）进化代数t=t+1，并转至（3）。

3 算例分析

3.1 基础数据

基于1.3 节的业务评分结果，本文从新兴业务中选取评分最高的8项业务进行业务组合投资决策优化的算例分析，分别为工业芯片业务、数据库业务、综合能源服务业务、储能业务、电子商务业务、电动汽车业务、智能终端业务、传感器业务。假定电网企业本年新兴业务投资能力为5 500 万元，人力资源约束为1 300人，设备资源约束为500台。模型求解算法采用本文构建的双阶段变异差分进化算法在Matlab中进行迭代求解及仿真。各项业务的相关参数如表2所示（业务数据来源于基金项目）。

表2 业务基础参数Table 2 Business basis parameters

3.2 结果分析

模型设置种群规模M=50，缩放因子F=0.2，交叉概率因子CR=0.75，最大迭代次数Tmax=200。为验证双阶段变异的差分进化算法的优越性，选取传统差分进化算法、遗传算法对组合投资决策优化模型进行对比，判断不同算法迭代过程的收敛性。对比结果图2所示。

图2 不同算法迭代图Fig.2 Iteration diagram of different algorithms

由图2 可知，不同算法收敛速度排序为双阶段变异差分进化算法＆gt;遗传算法＆gt;传统差分进化算法，可以看出双阶段变异差分进化算法能克服传统差分进化算法收敛速度慢的缺点，下面基于双阶段变异差分进化算法进行电网新兴业务组合投资决策优化模型求解。

由于电网新兴业务投资不存在最低硬性要求，故按业务组合贡献度排序可以得到有限多个业务组合结果，均满足投资组合决策优化模型中的3 种约束条件，直至业务组合贡献度为零。表3 列出了目标函数贡献度最高的10种业务组合，并按贡献度大小依次排列。

表3 业务组合总贡献度Table 3 Total contribution of business portfolio

基于上述结果，对前5种得分最高的业务组合进行细化分析。业务组合方案总贡献度如图3所示。

图3 业务组合总贡献度Fig.3 Total contribution of business portfolio

5 种业务组合的基础总贡献度分别为1.974 9、1.965 7、1.964 3、1.971 7、1.957 4。从图3 中可以看出，这5种组合的基础贡献度相差不大，而协同贡献度具有一定差异，这是因为不同的业务组合能带来的成本节约和营收增加的能力不同。由于智能终端产品能够应用于储能设施建设中，能够实现智能终端产品的稳定销售，强化智能终端业务收入。且智能终端与储能部分业务均为制造业，在生产过程中能够节约多项重复成本，共用技术和人员优势，因此该2 项业务存在协同促进效应，根据项目所收集大量数据统计检验得出协同系数，后计算得到协同贡献度为0.107 4。同时，传感器业务能够促进能源开发与工业生产，从而推动电子商务业务中新能源云、能源工业云网的建设，因此该2项业务存在协同促进作用，同理得到协同贡献度为0.035 2。

由于电网业务带来的效益是多维度且难以消除量纲的，故在1.3节中采用德尔菲法和CRITIC-序关系分析集成赋权法，通过各专家对各项业务做出的专业评分和主客观赋权结果得出各业务在不同维度上的贡献度结果。通过这种方法得出的贡献度评分既能解决不同维度的量纲问题，也能结合主客观评价的优势，保证结果的科学合理性。下面从社会发展性、政策支持性、效益激励性、技术可靠性、电能绿色性5 方面对以上5 种业务组合进行分析，业务组合方案基础贡献度如图4所示。

图4 业务组合基础贡献度Fig.4 Basic contribution of business portfolio

由图4可看出，储能业务+电子商务业务+智能终端业务+传感器业务的业务组合在技术可靠性、效益激励性、电能绿色性3方面贡献度较高，分别为0.576 6、0.408 6、0.367 7。这意味着这类业务组合能够在供应绿色电能的同时，较好地提升公司研发技术水平，还能带来较高的经济效益，其中智能终端业务与传感器业务能够显著提升公司技术水平，电子商务业务能够明显推动企业效益增长，储能业务能响应国家政策并保证绿色电能的供应；工业芯片业务+储能业务+电子商务业务+智能终端业务的业务组合各方面贡献度较为均衡，其中社会发展性、技术可靠性、效益激励性3方面贡献度较高，分别为0.478 9、0.457 2、0.415 6。这说明这类业务组合能够在保证企业经济效益的同时，推动该电网企业地区的社会发展，对电网企业科研技术的发展也有一定促进作用，其中工业芯片业务在提升企业技术水平、推动社会发展方面贡献较高；工业芯片业务+储能业务+智能终端业务+传感器业务的业务组合在技术可靠性、社会发展性方面贡献度较高，分别为0.628 5、0.510 2，但由于该业务组合不包含电子商务业务，导致该业务组合在效益激励方面贡献度最低，为0.209 1；工业芯片业务+储能业务+智能终端业务+传感器业务的业务组合与工业芯片业务+储能业务+电子商务业务+智能终端业务的业务组合在各方面贡献度较为类似，但由于该业务中传感器业务替换了智能终端业务，导致该业务组合技术可靠性略有下降、电能绿色性轻微提高；工业芯片业务+储能业务+电子商务业务+智能终端业务的业务组合在技术可靠性、社会发展性、效益激励性3 方面贡献度较高，分别为0.636 6、0.547 0、0.412 1，与其他业务组合相比，由于未选择储能业务进行投资，导致其在政策支持性与电能绿色性方面贡献度过低，分别为0.170 0、0.191 7。

4 结论

本文基于社会价值网络建立新兴业务评价指标体系，并通过CRITIC-序关系分析集成赋权法对指标体系进行评估，综合考虑电网新兴业务在促进社会发展、响应国家政策、激励经济效益、提升技术水平、供应绿色电能5方面的积极推动作用，建立新兴业务组合投资决策优化模型，并采用双阶段变异的差分进化算法对模型进行求解，通过算例分析，可归纳如下结论:

（1）在列举的14项电网新兴业务中，综合评分较高的8项新兴业务为工业芯片业务、数据库业务、综合能源服务业务、储能业务、电子商务业务、电动汽车业务、智能终端业务、传感器业务。

（2）双阶段变异的差分进化算法相对于其他算法能够在保证全局搜索的同时，能够较快地对模型进行寻优求解，收敛速度快，求解精度高。

（3）储能业务+电子商务业务+智能终端业务+传感器业务的业务组合贡献度最高，能够在保证电网经济效益的同时，促进社会发展与可靠技术的研发。D