揭开几何图形的神秘面纱

第5章 走进图形世界

领衔人：王 磊

组稿团队：江苏省连云港市海州实验中学“苍梧数苑”王磊名师工作室

“走进图形世界”是苏科版数学七（上）第5章的内容，也是初中几何内容的开端。对于刚上初中的同学们来说，初中的几何知识既熟悉又陌生。与小学相比，初中的几何知识更加系统和复杂，分类思想、数形结合思想、函数思想等数学思想经常融入初中几何学习的过程中。下面，就让我们揭开“走进图形世界”这一章的神秘面纱吧！

一、“走进图形世界”的知识结构

在现实世界中，几何图形普遍存在。将身边的物体抽象成更容易观察和研究的几何图形，是人类文明发展史上的重大进步。在本章，同学们将通过对图形的观察、展开、折叠等活动，探索丰富的图形世界。

本章内容包含4个主题和1个数学活动，分别是丰富的图形世界、图形的运动、展开与折叠、三视图和设计包装纸箱。

“丰富的图形世界”介绍了一些常见的几何体，比如圆柱、圆锥、正方体、长方体、球等，以及组成几何体的基本几何元素，像点、线、面等。同学们还会接触好玩的数学玩具“七巧板”，七巧板有助于我们动手触摸数学，体悟生活中的数学。 “图形的运动”包括平移、旋转和翻折。大家不要小看这三种运动哦，在后续学习中，大多数几何运动都离不开它们呢。通过“展开与折叠”，我们还会学习常见立体图形的平面展开图，同时，也会接触将展开图还原成立体图形等实践知识。“主視图、左视图、俯视图”为我们介绍了利用平面图形绘制立体图形的方法、绘制三视图的数学原理，有助于我们学会用数学的语言表达世界。

“设计包装纸箱”是一个数学活动。在活动中，我们可以动手实践，从综合与实践的角度，运用已学的几何知识，解决实际问题，同时，也能锻炼我们的跨学科学习能力和数学知识的应用能力。

二、“走进图形世界”的前后联系

在小学，我们学习了简单的图形知识，也了解了数学学习中常见的几何体。但小学的学习内容比较浅显，对于一些需要经过逻辑推理的知识，我们并没有接触，这也是我们进入中学后需要不断加强的地方。

几何图形是由点、线、面组成的。本章从柱体、锥体、球开始，介绍了平面图形和立体图形，通过具体的几何图形介绍“顶点、侧棱、底面”等数学概念。这些知识为我们下一步的深入探究奠定了基础。本章通过几何中的三种变换：平移、旋转、翻折，介绍了初中阶段几何部分的基本结构，这为同学们高年级的学习埋下了伏笔，起到了承上启下的作用。在后续学习中，我们会在本章的基础上，进一步学习线、角、三角形、四边形、立体图形、长度、面积、体积等知识，还会学习利用平面直角坐标系探索几何图形。

三、正确的学习方法

“走进图形世界”这一章，需要同学们动手的地方是比较多的，比如动手做几何体，动手翻一翻、折一折、转一转，动手摸一摸，动手展开与折叠，动手画一画等。可见，“勤动手”是本章学习的核心要素之一，也是最基本的学习方法。当然，如果只动手，而不动脑，学习效果就会大打折扣。因此，手脑并用，是学习本章知识最好的方式。

那我们到底该如何做呢？首先，要学会用“斜二侧”画法，画出常见的几何体，学会利用平面图形描绘立体图形；其次，学会用抽象的方法，思考平面图形经过简单的运动后，会形成什么样的立体图形，然后用实践和推理去验证；最后，要学会用分类思想，将立体图形的展开图按照某种标准进行分类，从而培养思维的严密性和广域性。

（作者单位：江苏省连云港市海州实验中学）