基于过载斜率灰色关联度的复合目标识别方法研究

梁瑊辉，王志成，邵志豪，王 杰，李 蓉,2，张 珂,2

(1.西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065；2.机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065)

随着地下工事、弹药库、机库等高价值军事目标的防护能力越来越强[1]，防护结构由单介质厚目标发展为复合目标。复合目标是采用夯土、岩石、沙石、混凝土多种介质层紧密贴合组成的厚目标结构，利用相邻介质间的界面效应提高抗弹能力，同时因不同介质的强度不同，干扰侵彻钻地武器引信对主强度目标的判断，从而降低侵彻弹药的毁伤效果，达到掩体等目标防护性能的目的[2]。侵彻钻地武器要求对具有复杂目标防护的军事目标具有精准打击能力[3]。侵彻钻地武器常采用空穴起爆方法对地下目标实现打击，常规的空穴起爆方法是依据单介质目标过载特征规律，采用阈值比较法[4]，在识别到完整的侵入、侵出特征的基础上判断弹丸侵彻完整目标[5]，计算侵出速度，设定起爆时间。基于过载斜率灰色关联度的复合目标识别方法是采用过载斜率灰色关联度方法预测弹丸的侵彻状态，判断侵彻状态变化点，结合过载斜率值符号，确定弹丸侵入高强度目标，在此基础上采用空穴起爆方法，进行起爆决策。提出的方法比常规的阈值比较法更适用于过载特征部分叠加和不完整的复合目标识别。

常规空穴起爆方法采用阈值比较法识别目标，将实时采集的弹丸侵彻过载和设定的侵入、侵出目标阈值相比较，当判断过载值符合阈值条件，且侵入、侵出的顺序正确时，确定弹丸侵彻完整的目标层，在此基础上根据弹丸侵出目标的速度结合起爆距离，设定延时起爆时间，实现起爆决策[6]。该方法前提是弹丸侵彻目标具有完整的侵彻入、侵出过载特征，对于复合目标，弹丸侵彻不同介质层界面时过载特征重叠、不完整，容易对高强度目标出现漏判、错判的情况[7]，从而影响弹丸的毁伤效果。提出的基于斜率灰色关联度的复合目标识别方法，根据相邻两个时间窗的过载斜率灰色关联度符号函数预测弹丸的侵彻状态，并结合斜率值符号判断弹丸由低强度目标进入高强度目标，解决了侵彻特征不完整的状态下准确识别高强度目标的问题。

本研究的数学理论基于灰色关联度分析法，该方法是表征两个系统之间的因素随时间或不同对象而变化的关联性。若两个因素变化的趋势具有一致性，则二者关联程度较高；反之，则较低。发展趋势可以用一阶或二阶斜率来度量，因此可以利用斜率差(速度、加速度)来表示关联度，这是目前许多关联度模型的基本思路[8]。

提出的基于过载斜率灰色关联度的复合目标识别方法，在灰色关联度分析法基础上进行了改进设计，以同一曲线相邻两个时间窗过载斜率灰色关联度的符号函数判断弹丸是否处于同一种侵彻状态，确定弹丸从一种侵彻状态进入到另一种侵彻状态，随后结合相邻时间窗过载斜率的符号变换，判断弹丸由弱强度介质目标进入高强度介质目标，在此基础上根据弹丸侵出目标的速度设定延时起爆时间，为复合目标的空穴起爆算法的准确度提供了技术支撑。

1 单一介质目标过载特征分析

图1为一般典型的单一介质目标侵彻过载曲线，图2为相应的侵彻速度曲线。侵彻过程大致可分为3个阶段：第1阶段，t1～t2时刻，为弹头与目标接触、进入目标内部过程，此时弹-目接触面积最大，弹头所受阻力最大，过载信号最大；第2阶段，t2～t3时刻，为弹丸稳定侵彻阶段，该阶段弹丸在目标内形成稳定的侵彻通道，所受阻力变化小，表现为侵彻过载信号较为平缓；第3阶段：t3～t4时刻，为弹丸侵出目标阶段，弹头开始出靶，弹-目接触面积最小，弹丸所受阻力减小，表现为侵彻过载不断减小，直至弹头完全出靶，弹体不受目标的阻力作用，弹丸侵彻过载消失[9]。

图1 单一介质目标过载特征

图2 单一介质侵彻速度曲线

引信使用加速度传感器采集弹丸侵彻目标全过程的过载信息，通常采用阈值比较法，判断到过载值大于侵入阈值或小于侵出阈值时，标记弹丸的侵彻状态，当判断到完整且正确顺序的的侵入、侵出标记，则确定弹丸侵彻完整的目标层。识别弹丸侵彻完整的目标层是引信实施起爆算法的关键基础[10]。

图1为10 kg弹丸，以680 m/s速度侵彻强度C30混凝土目标的实测过载曲线。弹丸侵彻单介质目标过载规律相同，过载特征和目标强度、弹丸质量、侵彻初速等多个因素相关，阈值比较法根据具体的弹丸和目标的工况而设定[11]。

2 复合目标过载特征分析

复合目标常规设计上层为伪装层，中间设有松软层，最后一层为混凝土防御层，要求弹丸在复合目标后的一定范围内起爆，实现对重要军事设备的最佳毁伤效果[7]，引信需准确识别到复合目标中的高强度目标，即混凝土层目标实施空穴起爆决策，确定最佳的起爆时机。

针对典型复合目标开展动力学数值仿真研究。仿真工况为：弹丸长度2500 mm，直径370 mm，初速700 m/s，靶标幅面4 m×4 m，第1层靶为土石层，厚度0.8 m，第2层靶为块石层，厚度4.5 m，第3层靶为砂层，厚度1 m，第4层靶为钢筋混凝土层，厚度2.5 m。战斗部、引信建模时，在不影响计算结果的前提下进行几何简化处理，去掉了内部螺纹结构、倒角等细节[12]。考虑几何模型的对称性，建立二分之一模型，在不影响计算结果的前提下减少计算时间。数值仿真计算使用ANSYS/LS-DYNA 14.0有限元分析软件，计算采用Largrange坐标描述增量算法，采用八节点六面体SOLID 164单元建模[13]。弹体有限元模型如图3所示，复合目标有限元模型如图4所示。

图3 弹体有限元模型

图4 复合目标有限元模型

动力学数值仿真本构模型弹体材料选用G50钢，选用JOHNSON-COOK材料模型；钨头材料为钨合金，选用JOHNSON-COOK材料模型；装药选用双线性随动塑性材料模型[12]；引信壳体材料为钛合金，选用JOHNSON-COOK材料模型；引信机芯材料为超硬铝合金，选用JOHNSON-COOK材料模型；土石层、砂层选用SOIL_AND_FOAM本构模型；块石层、混凝土层选用经典HJC损伤本构模型。材料本构模型如表1所示。

表1 材料本构模型

整个建模过程采用cm-g-μs单位制，采样率4 μs，仿真计算时间为43 ms，每25 μs输出一次计算结果文件。

弹丸侵彻复合目标数值仿真过载曲线如图5所示，弹丸侵彻复合目标速曲线如图6所示。由图6可知，弹体侵彻过程中，初速度700 m/s,穿出靶标后速度降为190 m/s。对数值仿真结果进行分析，结果如表2所示。

图5 复合目标数值仿真过载曲线

图6 弹体速度曲线

结合图5和表2对弹体侵彻复合目标进行分析。0～0.9 ms为弹体侵彻土层的过程，因土层强度低，土层厚度小，弹体侵入土层中行进极短时间后立刻侵入强度较高的砾石层，过载曲线中显示无土层侵出特征。0.9～8.1 ms为弹丸侵彻砾石层过程，侵彻最大过载为2.3×104g，砾石层因砾石大小不均匀，弹体在侵彻过程中，受阻力不均匀，过载具有震荡现象，但过载曲线依然能显示侵入目标、在目标中行进和侵出目标的过载趋势特征。8.1～10.17 ms为弹丸侵彻沙石层过程，沙石层为疏松层，对弹体侵彻过程的阻力较小，弹体由较强介质进入沙石层，侵彻过程显示侵出砾石层特征，无弹丸在沙石层侵入特征，且沙石层阻力小，弹丸在沙石介质内行进过载值较低。10.17～20.00 ms为弹丸侵彻混凝土目标过程，弹丸由低强度介质进入高强度介质层，侵入目标、在高强度目标中行进和侵出目标过载特征明显，同时因混凝土层为均匀介质，过载曲线显示完整清晰的侵彻过程。

表2 复合目标过载特性分析

弹丸侵彻复合目标时侵出、侵入相邻两个介质过程，前一层的出靶特征和后一层的入靶特征重叠，致使前、后层介质目标的侵出、侵入过载特征不清晰。采用阈值比较法对目标识别的基础是判断到完成的弹丸侵入目标和侵出目标信号，若弹丸侵入、侵出目标信号复杂难辨，无法识别完整的侵彻阶段，即无法确定高强度目标层，无法为起爆决策提供可靠、准确的数据基础。

3 基于过载斜率灰色关联度的复合目标识别方法

3.1 基于过载斜率灰色关联度的复合目标识别方法框架

提出了一种基于过载斜率灰色关联度的复合目标识别方法，如图7所示，以同一曲线相邻时间窗过载斜率灰色关联度的符号函数，判断弹丸行程是否为同一侵彻状态，当识别弹丸到相邻时间窗的侵彻状态不同时，进一步计算过载斜率的符号是否符合由“负”转为“正”的规律，确定弹丸由弱强度介质进入高强度介质，以此为基础实施空穴起爆算法。该方法可在有限数据量状态下，快速判断过载曲线的发展趋势，识别弹丸的侵彻状态，确定弹丸可靠侵入高强度目标。

图7 方法框图

3.2 改进斜率灰色关联度法

从数学意义上来讲，关联度是指函数相似的程度。物理意义上来讲，一个事物随时间发展可用曲线来表示，曲线的变化趋势可以用该曲线的斜率变化来描述。将斜率和关联度两个概念进行结合，建立基于斜率灰色关联度法可衡量曲线发展趋势，即事物发展的趋势。

基于斜率灰色关联度法对两条曲线发展趋势的同异性进行判断，在此基础上进行改进，由对两条曲线的变化趋势分析，转换为对一条曲线不同时间窗的变化趋势分析，即通过斜率灰色关联度分析一条曲线相邻时间窗的变化趋势的同异性。

本文改进的模型结合肖新平[14]提出的灰色关联度模型的优点，并利用同序列平均相对变化率的构成差与构成比来定义关联系数，建立斜率灰色关联度符号函数模型[15]，当一段曲线两时间窗数据对应时序点平均相对变化率相等或者方向一致时，关联系数为正，说明两个时间窗数据的走向趋势一致，当平均相对变化率方向相反时，关联系数为负，说明两个时间窗数据的走向趋势相反。

改进模型计算方法如下。

设定时间窗为固定值。y(k),k=1,…，n:为曲线前一个时间窗函数序列；xi(k+n),i=1,…，n:为曲线后一个时间窗函数序列。

(1)

=xi(k+n)-xi(k+n-1)

(2)

则计算y(k)与xi(k+n)在时刻点t1到tn时间窗与tn到t2n时间窗对应的同序号时间点的关联系数为

(3)

x0与xi分别为时刻点t1～tn时间窗与tn～t2n时间窗对应的各时刻点的灰色斜率关联系数，其中,

(4)

式中：sgn(Δy(k)·Δxi(k+n))为斜率关联系数εi(tk)的符号函数；sgn函数的正负值反映了前一个时间窗和后一个时间窗两个序列间的正负相关性，即两个时间窗数据走向趋势是否一致或相反。当Δy(k)·Δxi(k+n)≥0时，关联系数εi(tk)>0，表示y(k)与xi(k+n)在1～n时刻点和(n+1)～2n时刻点相对应的同序号时间点是同方向变化的，此时sgn函数值为1，即正关联；当Δy(k)·Δxi(k+n)<0时，关联系数εi(tk)<0，表示y(k)与xi(k+n)在1～n时刻点和(n+1)～2n时刻点相对应的同序号时间点是反方向变化的，此时sgn函数值为-1，即负关联。

3.3 基于过载斜率灰色关联度复合目标识别方法

在改进斜率灰色关联度的基础上进行设计，对一条过载曲线关注在两个相邻时间窗的曲线趋势，曲线趋势可由斜率关联度符号函数获取。因引信采用传感器感应过载，过载不是光滑曲线，故采用多点均值结合固定时间窗的方法，计算过载斜率灰色关联度符号函数。

设β为时间窗的固定点数，每个时间窗起点和终点计算平均过载值采集点为ω，则

y(n)(n=1,2,…，n)为单个数据点的过载值。

(5)

(6)

(7)

式中：δ为过载斜率的符号。

计算相邻两个时间窗的过载斜率灰色关联度的符号函数为

(8)

当过载斜率灰色关联度符号函数为1时，说明弹丸在(k-1)和k相邻两个时间窗处于同一种侵彻状态，舍弃(k-1)时间窗数据，继续滑窗计算后续一个时间窗计算(k+1)和k的过载斜率灰色关联度符号函数。

当过载斜率灰色关联符号函数为-1时，说明弹丸在(k-1)和k相邻两个时间窗处于不同的侵彻状态，保留(k-1)时间窗数据，继续滑窗计算(k+1)和k的过载斜率灰色关联度符号函数，若为1，则说明弹丸由一种侵彻状态进入另一种侵彻状态，且已稳定进入后一种侵彻状态，此时进一步进行判断。

当连续3个时间窗的过载斜率符号满足以下状态时，表示弹体已由弱强度介质进入高强度介质目标内，可在此基础上实施空穴起爆算法。

(9)

每个时间窗采集的过载点数β若设置过小，会增加计算量；若设置过大，则无法较为详细地描述侵彻状态。常规侵彻弹丸过载的采样率为7～10 μs，因侵彻过程中，侵入目标过程极短，一般设置采集20个点的过载值进行侵入阶段的阈值判断。结合常规侵入目标识别采集点，基于过载斜率灰色关联度复合目标识别方法中时间窗的固定点数β设置为5，侵入阶段可由4个时间窗描述，能够较为真实、全面地表示引信侵入目标的过程。

4 基于过载斜率灰色关联度的复合目标识别方法验证

笔者提出的方法可作为弹丸侵彻复合目标过程中由弱强度介质进入高强度介质状态识别方法。依据本文3.3节，设计了基于过载斜率灰色关联度的复合目标识别具体方法。过载数据的采样率为10 μs，设每个时间窗采集的点数为5，首先实时计算每个时间窗的过载平均值，再计算(k-1)时间窗与k时间窗的过载斜率灰色关联度，当判断到过载斜率灰色关联符号函数为-1时，继续滑窗计算(k+1)和k的过载斜率灰色关联度符号函数，若为1，则说明弹丸由一种侵彻状态进入另一种侵彻状态，此时对3个连续时间窗的过载斜率进行判断，若符合式(9)条件，表示弹体已由低强度介质进入高强度介质目标内，随后采用空穴识别算法根据侵出过载数据计算弹丸出靶速度，结合在高强度目标后0～3 m范围内设定起爆延时时间，输出起爆信号。采用MATLAB进行基于过载斜率灰色关联度的复合目标识别方法的软件编写。以实测由土、砾石、沙、混凝土组成复合目标过载数据作为输入数据验证算法的准确性，弹丸初速780 m/s，图8为基于过载斜率变化特征复合目标识别方法仿真验证结果，图9为计算过程中相邻时间窗过载斜率灰色关联度符号曲线，图10为计算过程中时间窗斜率值曲线。表3为复合目标过载曲线特征分析表。

图8 基于过载斜率变化特征复合目标识别方法仿真验证

图9 计算时间窗过载斜率灰色关联度符号曲线

图10 时间窗斜率值曲线

表3 实测复合目标过载分析表

图8显示弹丸由沙石层进入到钢筋混凝土层，在11.59 ms，即在弹丸侵入高强度介质目标的侵入范围输出高强度目标识别信号。在弹丸侵出高强度目标后6.4 ms处输出空穴起爆信号。实测的弹丸侵出复合目标速度为291 m/s，结合6.4 ms时间，可计算弹丸在复合目标后1.86 m处输出起爆信号，满足复合目标后0～3 m范围内起爆的要求。

从图9可以看出，分别在第152、228、238个点处符号函数值为-1。依据式(8)判断，第152个时间窗和第151个时间窗为不同的侵彻状态;第228个时间窗和第227个时间窗为不同的侵彻状态;第238个时间窗和第237个时间窗为不同的侵彻状态。进一步依据式(9)进行判断，如图9所示，第151、152个时间窗的过载斜率值大于0，不满足式(9)的判断条件。同理，第238和第237个时间窗不满足式(9)的判断条件。第227个时间窗过载斜率值小于0，第228个时间窗过载斜率值大于0，第229个时间窗过载斜率值大于0，符合式(9)的判断条件，则可确定弹丸在此由弱强度介质进入高强度介质，在第230个时间窗，即11.5 ms处输出高强度介质识别信号。综上所述，基于过载斜率灰色关联度的复合目标识别方法可准确判断弹丸由弱强度介质层进入高强度介质层，在此基础上可提高复合目标空穴起爆方法的准确性。

基于过载斜率灰色关联度的复合目标识别算法采用滑窗的方式计算每个时间窗过载斜率，若不满足判别条件，舍弃前一个时间窗数据，继续滑窗采集下一个时间窗过载值，若满足判别条件，保留前一个时间窗的数据，滑窗计算下一个时间窗的过载斜率，随后判断3个时间窗斜率值的符号。该算法实时采集、存储、计算，只涉及两个相邻时间窗的过载斜率灰色关联度符号函数计算，通过有限数据预测弹丸的侵彻趋势，计算量小，效率高，满足引信侵彻过程中信号处理的实时性和快速性要求。

5 结束语

分别分析了弹丸侵彻复合目标的过载特征，通过相邻两个时间窗的过载斜率灰色关联度符号函数，预测弹丸侵彻状态，并结合时间窗过载斜率符号，确定弹丸从低强度介质层进入高强度介质层，对本文算法进行了编译，通过仿真验证了基于过载斜率灰色关联度的复合目标识别方法能够准确识别弹丸由低强度介质层进入高强度介质层。该方法解决了引信对复合目标中高强度目标不易识别的问题，提高了复合目标空穴起爆方法的准确性，通过实测复合目标过载信号的验证，获得了良好的结果。在后续工作中，对本方法进行不同速度侵彻不同厚度复合目标的仿真验证，优化本方法参数选取，提高本方法对多种侵彻复合目标工况的适应性。