漫坝水流条件下宽级配土石料冲刷特性试验研究

赵 天 龙，付 长 静，2，马 廷 森，张 川

(1.重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074； 2.南京水利科学研究院 岩土工程研究所，江苏 南京 210029； 3.青海省水利水电勘测规划设计研究院有限公司，青海 西宁 810001)

0 引 言

在自然界中，漫坝水流条件下宽级配土石料冲刷主要发生在堰塞坝漫顶溃坝过程中。中国西南地区水系十分发达，山地丘陵居多，坡地面积大，滑坡崩塌等地质灾害频发，滑坡体一旦涌入河道，容易形成堰塞体，上游壅水形成堰塞湖[1]。堰塞坝寿命通常较短，并且绝大多数堰塞坝均在一年之内溃决[2]，一旦溃坝，将会给下游带来严重的洪水灾害，严重威胁下游群众的生命财产安全[3-4]。

针对堰塞坝溃坝问题，国内外学者均开展了一系列研究工作，主要涉及堰塞坝的形成过程[5-7]、溃决机理模型试验[8-11]以及溃坝过程数值模拟方法[12-14]等。事实上，堰塞坝溃坝乃至人工坝溃坝，从微观机制上讲均是漫坝水流与坝体溃口位置土体颗粒之间的相互作用过程。漫坝水流经由初始溃口沿坝体背水坡梯度负向运动，运动水流所产生径流冲刷力作用于土石颗粒，引起颗粒的分散，并将部分分散颗粒或颗粒团挟带于水流之中，输出坡面至下游河道。因此，溃口的持续性扩展实质上是漫坝水流冲刷作用下的坝料输移过程。

对于土石颗粒的冲刷问题，国内外学者通过一系列室内模型试验对水流冲刷作用下的土石颗粒起动、输移规律进行了研究。早在20世纪10年代，Gilbert[15]就开创了利用水槽试验开展泥沙及推移质运动的先河。随后，Wong等[16]针对各个影响因素设计了系统的水槽冲刷试验，基于试验资料结果推求了推移质输沙率公式。此后，大量学者分别从力学、能量平衡、统计理论及泥沙颗粒宏观运动规律等方面开展了研究，一系列推移质输沙率计算公式应运而生，如Bagnold公式[17]、窦国仁公式[18]、Einstein公式[19]、韩其为公式[20]等。对于非均匀沙的输移运动规律而言，早期研究大多是将均匀沙的起动规律运用到非均匀沙不同粒径中，从而得到分组起动流速及输沙率等参数[21]。晋明红等[22]针对非均匀沙的运动规律，借助水槽试验对非均匀沙不同冲刷阶段的起动规律进行了研究，在此基础上根据最小能量耗散原理，建立了宽级配床沙起动的3种模式以及相应的非均匀沙起动流速公式；Mohamed等[23]在模型试验所揭示的输沙机理与数据回归分析的基础上，建立了考虑挟沙密度函数的非均匀沙推移质模型；Xu等[24]通过模型试验对于南海入海口泥质密度对全扰动海岸泥沙起动规律的影响进行了研究；徐海涛等[25]通过水槽试验，分析了不同水流强度及不同床沙组成对连续与不连续宽级配床沙输移率的影响，研究了相对水流强度与推移质输沙率函数的关系，提出了不连续宽级配床沙推移质输沙率计算式；王思莹等[26]通过水槽试验，对均匀沙、连续和不连续宽级配非均匀沙的沙床发生起动和冲刷的运动特性进行了研究；魏丽等[27]以不连续宽级配床沙为例对床面垂线流速结构进行了试验研究，发现不连续宽级配近底床面垂线流速结构存在“S”形转折，位置与水流强度及床面形态有关。

综上，在土石料冲刷特性方面，国内外学者已经取得了许多宝贵的经验，并且越来越多的学者开始通过模型试验探讨非均匀沙的起动输移规律。然而，这些研究大多侧重河道泥沙的冲刷问题，试验条件与堰塞坝漫顶溃坝实际大相径庭，如土石料级配宽度，目前水槽冲刷试验研究对象粒径级差不大，一般小于4[28]，而堰塞坝坝料粗细颗粒混杂，级配范围宽，从小于0.075 mm的黏性颗粒到直径几十厘米甚至数米的巨石均有分布[29]；再者从水流条件上，漫顶溃坝过程中，溃口水流具有强非恒定的特点，目前针对非恒定流的泥沙冲刷问题研究水流条件的设定与溃坝水流条件差异巨大[30]。因此，上述成果对于溃坝问题研究具有十分重要的借鉴意义，可否直接进行外延利用仍值得商榷，而考虑堰塞坝漫顶溃坝实际所开展的针对性土石料冲刷及输沙机理试验研究少之又少。

鉴于此，合理模拟漫顶溃决过程中溃口的水流条件，开展符合堰塞坝坝料级配范围宽、非均匀性强等特征的土石料冲刷试验，可为堰塞坝溃坝过程中溃口纵、横向扩展机理研究以及溃坝数学模型的建立提供一定的理论借鉴。

1 试验概况

1.1 非恒定流输沙试验系统

非恒定流输沙试验系统由试验水槽、进口流量控制系统、水力要素测量系统及输沙测量系统组成。

试验水槽长600 cm，宽25 cm，高25 cm，水槽底坡保持5.5‰不变，水槽进口位置底部设置消能防冲的玻璃珠，水流从进口位置流入水槽后，经过两道整流格栅进入试验段，最终在水槽末端，经尾门流出至水箱。

进口流量控制系统由电磁流量计、直行程电动调节阀、电动执行器及工控机组成。试验前对流量控制系统进行率定。试验过程中，通过在工控机中分时步输入流量过程曲线，可以在水槽入口前池输出满足试验工况要求的非恒定水流。

水力要素测量系统由沿程布置的3台自动水位仪及高速摄像机构成，水位仪可对试验中水位变化过程进行实时测量。摄像机采样频率为20～200 Hz，分辨率1280×1024，通过对泥沙灰度图像进行阈值分割处理，可识别泥沙颗粒，判断运动泥沙颗粒的组成。

输沙测量系统由接沙漏斗、集沙池及电子天平组成，接沙漏斗及集沙池位于水槽尾门前端，用于收集试验过程中起动并被输移至下游的土石颗粒，电子天平可对其进行称重。

试验过程中，铺沙段长200 cm，铺沙厚度7.5 cm，上下游坡比1∶1，铺沙段距水槽进水口180 cm，距水位尾门140 cm。试验水槽布置情况如图1所示。

1.2 试验条件

试验用土石料共设计6组，包括5组非均匀沙和1组均匀沙。在非均匀土石料级配选择时，重点考虑堰塞坝坝料的宽级配特性，参考唐家山堰塞坝坝体9个钻孔所得坝料级配[31]，在此基础上利用等效替代的方法，根据水槽内部有效尺寸，控制土石料最大粒径分别为20，37.5，53，75 mm，黏粒含量保持不变，得到1～4号非均匀沙试样颗粒级配。此外，在1号非均匀沙级配基础上，控制最大粒径，将黏粒部分等量替换为无黏性砂土部分，获得无黏性沙样(5号非均匀沙)作为对照组，以分析土石料中黏粒对推移质输移规律的影响。6号均匀沙则以3号非均匀沙的中值粒径d50(5 mm)作为平均粒径，选择天然均匀砾石作为试验沙样。试验所用非均匀土石料及原型坝料级配曲线如图2所示，进行土石料筛分得到如图3所示各粒组沙样，根据级配曲线确定各粒组含量进行试验土石料的制备，并按照干密度ρd=1.59 g/cm3进行铺沙段试验沙的铺设。

图2 试验土石料级配曲线Fig.2 Gravel grading curves

图3 各粒组土样Fig.3 Samples of each grain group

本次试验设计试验沙级配范围较宽，根据唐家山堰塞坝泄流结束残留坝体的粒径级配，确定试验土石料最大起动粒径为d70，根据1号试验沙d70数据，采用张瑞瑾[32]泥沙起动流速计算公式计算获得对应粒径泥沙起动流速。结合前期水槽水位流量率定结果确定非恒定流流量A最大流量为31.5 L/s。为保持水流的非恒定特征，在唐家山堰塞坝泄流过程流量数据的基础上(见图4)，根据流量峰值进行了相应的缩尺处理，保持流量过程水力参数波形不变，进而得到试验入流流量A的流量过程曲线。另外，增加4组最大控制流量35.8，40.1，44.4，48.8 L/s，采用相同的缩尺处理方法获得流量B、C、D、E作为本次试验水流输入条件，如图5所示。此外，选择流量E的平均流量作为对照组恒定流F的输入流量。

图4 唐家山堰塞坝溃口实测流量过程Fig.4 Measured discharge process of Tangjiashan barrier dam

图5 试验入流流量过程Fig.5 Inflow process in test

前人针对非恒定水流的量化指标开展过一系列研究工作，根据马爱兴等[33]提出的无量纲非恒定强度参数计算方法(公式1)可计算得到本次试验所用冲刷水流的非恒定强度如表1所列。

(1)

式中：P为无量纲非恒定强度参数，B为水槽宽度，Tr为非恒定流涨水期历时，Qp为峰流流量，Qb为基流流量，hp为峰流水深，hb为基流水深。

表1 试验水流非恒定强度

试验过程中为了防止尾门格栅回水形成反射波对入流水力要素产生影响，水槽下游尾门打开保持敞泄状态。试验过程中连续采集床面颗粒运动图像，并针对土石料冲刷过程的输沙量值进行监测，每组试验结束后，对接沙漏斗中的泥沙进行烘干、筛分、称重，获得推移质级配曲线，以研究铺沙段沙样各粒组冲刷输移量值。

此外需要特别指出的是，本次试验并非对唐家山堰塞坝泄流除险过程进行模拟，仅在水流入流条件及试验土石料的选择上对唐家山堰塞坝泄流实际工况进行参考。

2 漫坝水流条件下土石料输移运动特征

2.1 宽级配土石料冲刷输移过程

选择4号非均匀沙及非恒定流量A开展水槽冲刷试验研究。水槽侧面的高速摄像机对泥沙冲刷输移过程进行实时图像采集，前池水位上升至铺沙段土石料顶部高程作为冲刷开始的零时刻，截取此后不同时刻冲刷过程图像，得到如图6所示宽级配土石料冲刷发展过程。

分析该过程发现，宽级配土石料冲刷开始阶段，满溢水流经过铺沙段后存在水跌，表层细颗粒即被水流挟带输移至下游，床面表层快速粗化，冲刷水流行进淹没整个铺沙段后，下游端无法维持原有边坡，随即发生垮塌，形成13.3°坡角后短时间内保持稳定。

冲刷开始5 min内，入流流量由0～2.7 L/s递增，床面表层细粒(<1 mm)持续冲刷至下游水槽，靠近铺沙段尾端粒径0.5～1 mm土石料在水流冲刷作用下以滑动或滚动的形式向下游运动，运动一段距离后，回落至床面，在水槽下游形成淤积。

冲刷发展至10 min时，水流流量2.7～7.2 L/s，时段内平均Fr=3.74，水流为急流状态。铺沙段表层粒组(<13 mm)进一步起动，其中粒径8～13 mm粒组运动形式以滚动为主，床面粗化程度进一步增加，而铺沙段高程基本保持不变。该阶段床面粒径大于37.5 mm的砾石逐渐暴露，且受到大粒径砾石的遮蔽作用，其上游土石体冲刷强度较低，上游部分已起动细颗粒淤积于此，砾石下游形成反向旋流，对土石体掏刷程度较高。

15 min时流量进一步增加(7.2～28.4 L/s)，时段内平均Fr=3.77，大粒径砾石(15～20 mm)在下游细粒土石体不断被掏刷后失稳，由此导致其上游土石体遮蔽关系发生变化，原有细粒随即起动并输移至下游，主要运动形式以跃移为主。

20 min时水流流量达到峰值31.1 L/s，Fr=3.78，该阶段床面泥沙以跃移质为主，泥沙升离床面后，与速度较高的水流相遇，并被挟带前进，仅部分粗颗粒(20～37.5 L/s)仍以滑动或滚动的形式沿床面运动。该阶段大粒径砾石猝发性起动，且运动一段距离后停止，运动形式以滑动为主。

20 min后进入落水期，床面细粒被进一步冲刷，粒径大于37.5 mm的粗颗粒在该阶段未能起动，床面粗化速度减缓，且床面性状受粗颗粒分布位置影响明显。

2.2 均匀沙冲刷输移过程

选择6号均匀沙及非恒定流量A开展水槽冲刷试验研究。试验过程中于水槽侧面实时连续采集图像视频。由于均匀沙透水性较强，试验开始后上游侧供水，铺沙段内部形成一倾角稳定(4.4°)的浸润线由上游向下游发展，因此，铺沙段内部渗透水流先于漫溢水流到达铺沙段下游端坡角。选择渗透水流到达下游端作为0时刻开始计时，截取不同时刻的冲刷过程图像，得到如图7所示均匀沙冲刷发展过程。

分析该过程发现，开始阶段水流行进漫过铺沙段后存在水跌，下游坡角位置土石颗粒随即被冲刷剥离原始位置，以滑动或滚动的形式沿床面运动。冲刷开始后的100 s内，由于失去坡角的支挡作用，下游坡发生连续垮塌形成23.6°的坡角。该阶段水流由0～2.0 mL/s逐渐增加，流量较小且铺沙段床面阻力较大，床面位置土石颗粒未能起动，冲刷发展过程以坡角掏刷及下游坡连续性垮塌为主。随后，边坡冲刷过程进入溯源冲刷阶段，冲刷过程沿表层向上游发展，并进一步削减铺沙段下游坡角。待坡角削减至2.8°时，铺沙段床面开始形成沙垄，沙垄波长19.6 cm，沙垄背水面由于受到漩涡的推挡，坡角略大于迎水面。冲刷发展至10 min时，流量峰值7.2 L/s，水槽流速持续增大，此时的床面形成迎水面与背水面外形对称的驻波，驻波波长23.1 cm。15 min后，床面形成逆行沙波，沙波向上游移动速度为0.87 cm/s。20 min后水流流量达到峰值，床面被进一步掏刷，床面高度逐渐降低，沙波消失。

3 土石料级配宽度对冲刷过程的影响

3.1 冲刷量

分别选择非恒定流A和非恒定流E以及1～6号试样开展冲刷试验。试验结束后对水槽下游集沙池中土石颗粒进行烘干称重，分别得到两种水流条件下各组试样冲刷量如图8所示。

图8 级配宽度对冲刷量的影响Fig.8 Influence of gradation width on scouring amount

分析两种水流条件下不同级配宽度试样冲刷过程发现：对于不同的水流非恒定强度，含黏粒土石料(1号)冲刷强度略高于无黏性土石料(5号)，对于水流非恒定强度较弱的情况，土石料黏粒含量对冲刷率的影响相对明显，而在强非恒定流冲刷条件下，土石料是否含有黏性颗粒对冲刷率的影响相对较小。此外，土石料的级配宽度受水流非恒定强度的影响，即在弱非恒定流冲刷条件下，随着土石料级配宽度不断增加，其抗冲蚀性能不断增强，然而对于强非恒定流，土石料级配宽度不断增加，其抗冲蚀性能不断降低，冲刷率反而增加。分析原因，由于宽级配土石料床面颗粒是否起动取决于两种作用：① 粗颗粒对细颗粒的遮蔽、包围作用，这种作用不利于床面颗粒起动；② 宽级配土石料床面紊动涡体较多，床面水流紊动作用有利于床面土石颗粒起动输移。因此，宽级配土石料床面颗粒起动与否取决于哪种作用更占优势。弱非恒定流条件下，宽级配土石料中粗颗粒对细颗粒的遮蔽、包围作用占优势，颗粒起动更加困难；而强非恒定流条件下，床面近底水流紊动强度高，土石颗粒被带离床面并输移至下游概率更高。因此，强非恒定流条件下，宽级配土石料抗冲性能相对较弱。

3.2 冲刷土石料级配

选择非恒定流E及1～5号试样开展冲刷试验。试验结束后，将集沙池中土石料收集烘干并进行筛分处理，得到非恒定流E作用下不同级配土石料试样及冲刷料的级配如图9所示。

图9 试样及冲刷料的级配曲线Fig.9 Grading curves of samples and scour material

不同级配宽度的土石料在非恒定流E冲刷下，体现出不同的冲刷特性。从图9可知，随着级配宽度的增加，冲刷料级配曲线较试样级配曲线沿向细粒径方向平移更多，说明随着土石料颗粒级配宽度的增加，土石料粗化程度不断增加。此外随着级配宽度的增加，冲刷料细颗粒的含量不断增加，由此说明，在强非恒定流冲刷条件下，随着级配宽度的增加，细颗粒更容易被带离床面并冲刷至下游。换言之，强非恒定流冲刷条件下，宽级配土石料抗冲蚀性能相对较弱。统计各个粒组冲蚀质量与该粒组原质量之比如表2所列。

表2 各粒组冲蚀质量比

从表2可以看出，强非恒定流冲刷作用下，宽级配土石料中粗颗粒可启动的前提下，细颗粒(<5 mm)更容易被掏刷并被冲刷至下游，宽级配土石料细粒组冲刷质量比高于级配较窄的土石料。

此外，值得注意的是，按照初始试验水流条件设置原则，1号试样中粒径大于d70的颗粒不会起动，然而对冲刷料进行级配分析可以看出，1号试样中所有颗粒均起动并被冲至下游。由此可以看出，恒定流条件下的泥沙起动流速计算公式并不适用于非恒定流条件，且非恒定流条件下的冲刷强度要大于恒定流。

4 水流条件对宽级配土石料冲刷过程的影响

4.1 冲刷量

分别选择2号和3号非均匀沙开展不同水流条件下的冲刷试验。试验结束后对水槽下游集沙池中土石料颗粒进行烘干称重，分别得到两种土石料在不同水流条件下的冲刷情况如图10所示。

从图10可以看出，对于宽级配土石料2号和3号在不同水流条件下的冲刷规律较为一致。随着水流非恒定强度的增加，土石料冲刷强度整体呈现增强的趋势，而随着级配宽度的增加该趋势相对减弱。此外，通过图10可看出，相同的土石料级配条件下，与恒定水流(流量F)相比，非恒定流作用下的宽级配土石料冲刷强度明显较强，且非恒定流条件下宽级配土石料冲刷量更大。相同工况下的恒定水流冲刷强度较弱，冲刷量较小，堆(淤)积程度较高，与堰塞坝溃坝实际存在差异。该结果与3.2节所有泥沙颗粒均能起动的结论相吻合，也进一步印证了关于强非恒定流冲刷强度要大于恒定流的结论。

图10 水流条件对冲刷量的影响Fig.10 Influence of flow condition on scouring amount

4.2 铺沙段沿程冲淤特征

选择非恒定流C、E和F及土石料2号、4号开展冲刷试验。冲刷结束后，对铺沙段不同断面高程变化情况进行记录，以铺沙段上游坡脚位置作为水平位置的起始点，以水流方向作为水平位置的正方向，可得到铺沙段沿程冲淤状况如图11所示。

由图11可以看出，对于2号土石料，在非恒定流C条件下，最大冲刷深度为1.6 cm，出现在水平位置140 cm处，而最大淤积厚度为1.6 cm，水平位置为215 cm处。在非恒定流E条件下，2号土石料的最大冲刷深度为1.5 cm，出现在水平位置110 cm处，而最大淤积厚度为2.1 cm，出现在水平位置185 cm处。对于4号土石料而言，在非恒定流C作用下，最大冲刷深度为0.4 cm，对应水平位置为200 cm处，最大淤积厚度为1.5 cm，出现在水平位置215 cm处。在非恒定流E作用下，最大冲刷深度为0.9 cm，出现在水平位置155 cm处，最大淤积厚度为1.4 cm，出现在水平位置275 cm处。统计上述宽级配料冲淤结果可得表3数据。

表3 铺沙段沿程冲淤分析

通过分析不同水流条件下宽级配土石料的冲淤特征可以看出，宽级配土石料存在溯源冲刷，冲刷深度较高的位置大致分布于铺沙段的中下游，而泥沙的淤积则主要出现在铺沙段后位置。此外，非恒定流条件下泥沙的冲淤水平明显要高于恒定水流条件。分析原因主要由于非恒定水流涨水阶段上游来水量逐渐增加，形成较大的水头差，流量增量较大且增速较快，使得相同级配条件下，铺沙段泥沙更容易被带离床面发生起动，宏观上表现为非恒定水流的强冲刷特性。

5 结论及讨论

本文通过对漫坝水流条件下的宽级配土石料推移质的冲刷输移过程进行物理模拟，主要得到如下结论。

(1) 土石料冲刷过程中下游冲刷强度远大于上游，大颗粒粗颗粒主要堆积于上游区域，与冲刷结束后的淤积区域位置较为一致。

(2) 宽级配土石料冲刷过程中以冲刷坑的形成、扩展、移动等形式发展。整个冲刷过程受床面粗颗粒间歇性、阵发性起动的影响，冲刷过程不连续，而均匀沙冲刷发展过程中，初期以坡角连续性垮塌破坏为主，后期主要表现为表层溯源冲刷。

(3) 弱非恒定流条件下，宽级配土石料中大颗粒的遮蔽效应明显，抗冲性能较好，而强非恒定流条件下，水流对宽级配土石料中细颗粒掏刷更为剧烈，由此引起粗颗粒背水面临空起动，遮蔽关系的变化引起细颗粒被进一步冲刷，抗冲性能较弱。

(4) 由于铺沙段下游冲刷强度高于上游，床面易形成倾向下游的坡面，且随着溯源冲刷的开始，坡面倾角逐渐减小，而堰塞坝顺河向堆积范围一般较长，溃口细长，在进行溃坝计算时应当考虑溃口底面坡率的变化，否则计算结果偏保守，溃口流量峰值偏小，峰现时间偏晚。

(5) 非恒定流条件下的冲刷强度大于恒定流条件，因此基于恒定水流条件所建立的推移质输沙率公式并不适用于漫顶溃坝中的溃口发展过程计算。

除此之外，非恒定流条件下的宽级配土石料冲刷机理十分复杂，要清楚揭示其冲刷规律并应用于宽级配堰塞坝漫顶溃坝过程中的溃口泥沙输移研究，仍然有必要开展以下深入研究。

(1) 对河流中运动的泥沙而言，推移质的数量一般都比悬移质的数量少，而溃口的纵横向发展过程是推移质及悬移质共同作用的结果。分别针对漫坝水流条件下的推移质、悬移质输移运动规律及计算方法开展研究，对于提高溃口发展过程计算精度具有实际意义。

(2) 非恒定水流是一个波动过程，泄水波的次数对宽级配土石料输沙率存在一定程度的影响，而洪水溃坝过程可理解为单个泄水波，其数值具有很大的波动性。因此，有必要通过增加试验组次及更多的平行试验，针对单个泄水波影响下的溃口扩展机理进行更为一般性的讨论。

(3) 对土石料级配宽度的合理量化，是定量研究土石料级配宽度对泥沙颗粒起动、输移计算的前提。目前土石料级配宽度的量化方法相对较少，甚至土石料何为宽级配也无定量的规定，仅早年部分学者在非均匀床沙、推移质泥沙的级配曲线数学表达方法方面开展过一些研究工作[34-36]，土石料级配宽度不仅仅是大小粒径之比(差)，不同的级配曲线形状同样使其在不同的方面体现出不同的性能和规律，如冲蚀特性、渗透特性、压缩特性等。因此有必要进一步开展机理研究，探索土石料级配宽度量化表征方法。