基于组合赋权和云模型的危岩体危险性评价

2023-02-12胡贝，李希建，代芳瑞，汪圣伟

人民长江 2023年1期

胡贝，李希建，代芳瑞，汪圣伟

(1.贵州大学矿业学院，贵州贵阳 550025； 2.复杂地质矿山开采安全技术工程中心，贵州贵阳 550025； 3.贵州大学瓦斯灾害防治与煤层气开发研究所，贵州贵阳 550025)

0 引言

不同工程类型的岩体受构造运动、自然位置和人类活动的影响，逐渐发育成危岩体，随之造成山体滑坡、崩塌等灾害，从而给人员安全及工程建设带来极大威胁[1-2]。因此，科学准确地判定危岩体危险性，并采取针对性的预防措施变得尤为迫切。

学者们在分析危岩体危险性方面已取得了一定进展。唐红梅等[3]基于AHP-Fuzzy的方法构建模糊综合评价模型，并通过为各指标赋加权重获得了崩塌体危险性评估结果。刘晓然等[4]运用可变模糊集理论建立了崩塌危险性评价指标的相对隶属函数，采用离差最大化方法计算各指标的权重。陈宙翔等[5]借助无人机勘查公路边坡危岩崩塌路段信息，进而利用RockFall软件模拟危岩体崩落运动轨迹以评价公路边坡危岩崩塌的危险性。徐伟等[6]通过对郭达山后山危岩进行岩体分类与质量评定实现危岩危险性的划分。张硕等[7]根据坠落式危岩体的稳定性极限状态特征实现崩塌危险性评估。高永才等[8]通过岩石力学实验，采用静力解析法判定景区危岩体危险性。高相波等[9]基于逆向工程建模方法利用FLAC有限差分数值计算软件进行危岩体危险性分析。黎尤等[10]采用三维模拟软件RocPro3D 对汶川县三官庙村崩塌部位危岩崩塌灾害的运动特征进行模拟，分析评价了潜在危岩区的危险性，并得出其危险影响范围。唐红梅等[11]在层次分析法的基础上，利用GIS技术成功地对巫山县进行了危险性分区。上述研究采用了不同方法对危岩体的危险性进行分析，但危岩体的危险性影响因素多且难以量化，故本文引入云模型，通过定性概念与定量计算之间的任意转换，实现危岩危险性等级的判别。

危岩体受流水、风化和重力等外力因素的共同作用，发育形成丹霞地貌[12]。丹霞地貌以红色陡崖坡为主，坡面多呈顶斜、身陡、麓缓状态，受自身的不稳定以及自然环境、人类活动的影响，易出现崖体破裂、崩塌、滑坡和泥石流等灾害现象，严重制约着人类活动及工程建设。

鉴于此，为判别危岩体危险性等级，笔者以具有丹霞特征的危岩体为研究对象，分析了影响危岩危险性的主要因素，构建了危岩体危险性评价指标体系，再采用层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)、基于指标相关性的指标权重确定方法(Criteria Importance Through Inter-criteria Correlation，CRITIC)和云模型(Cloud Model，CM)建立危岩体危险性等级评价模型，并结合实例验证其准确性。

1 危岩体危险性因素分析

危岩体危险性主要与危岩体不稳定性、危岩体破坏性和危岩体价值3个因素有关。

1.1 危岩体不稳定性

(1) 坡型。坡面平滑且不存在临空状态，则难形成危岩。若坡面粗糙且临空环境好，则易造成滑塌或坠落。

(2) 坡度。危岩的坡度越大，其稳定性越差；坡度越小，其稳定性就相对越大。因此，危岩的稳定性与坡度呈负相关。

(3) 主控结构面特征。主控结构面特征主要包含结构面粗糙度、填充情况、宽度和角度。其中结构面的角度与危岩稳定性有着更直接的关系。为了避免各影响因素之间的相互影响作用，选取主控结构面的倾角作为评价危岩危险性的主要指标之一。

(4) 岩性。单一均质岩体，结构稳定，难造成破坏。而由多种相似岩层组成的岩体，稳定性差，易受扰动发生破坏。

(5) 水文条件。自然工况下，大部分危岩及边坡处于基本稳定状态。但在暴雨工况下，危岩及边坡易出现失稳破坏的现象。

1.2 危岩体破坏性

(1) 危岩规模。危岩体规模主要以危岩体方量来判别，危岩体的规模与危岩体危险性呈正相关关系，即规模越大，造成的危害性就越大。

(2) 失稳后致灾可能性。危岩经过运动与承灾体发生碰撞，对承灾体造成损害，失稳后能否与承灾体发生接触是能否成灾的关键，以此用危岩体与承灾体之间的水平来衡量致灾可能性。

1.3 危岩体价值

(1) 科学文化价值。① 危岩为普通岩体，价值不大；② 危岩科学文化价值较小；③ 危岩科学文化价值较大；④ 危岩稀有，科学文化价值很大。

(2) 景观价值。① 危岩为普通岩体，无较大价值；② 危岩具有景观价值较小；③ 危岩具有景观价值较大；④ 危岩景观价值很大，且稀有。

1.4 等级划分

基于上述对危岩体危险性的影响因素分析，以丹霞地貌[13]为例构建危岩体危险性评价指标体系及等级划分表(见表1)。由于各因素都是定性阐述，难以定量计算，参照文献[13]采用的量化方法可将各个影响因素分为四级，分别赋值1、3、9、27，赋值数值越高，说明丹霞地貌区域的危岩体危险性越大。将危岩体的危险性等级分为Ⅰ级危险性大，即危岩体灾害发育程度为强发育；Ⅱ级危险性中等，即危岩体灾害发育程度为中等发育；Ⅲ级危险性小，危岩体灾害发育程度为弱发育。再根据量化分值进行划分：Ⅰ级(27分)，Ⅱ级(3，9分)，Ⅲ级(1分)。

表1 危岩体危险性影响因素等级划分

2 组合赋权确定指标权重

2.1 层次分析法

根据危岩体危险性i个影响因素指标构造初始评判矩阵，求出各指标所占权重[12]。主观权重向量式为

(1)

2.2 CRITIC法赋权算法

CRITIC法是一种由指标间的对比强度和指标间的冲突性来衡量指标客观权重的量化方法[14-16]。依据危岩体危险性评价指标，利用PPMCC(Pearon product-moment correlation coefficient)对其加以改进，详细步骤如下[17]：

(1) 构建初始评判矩阵。设有m个评价对象，n个评价指标，初始评判矩阵见式(2)。

(2)

式中：xij表示第i个评价对象第j个指标所对应的评分数据(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)。

(2) 标准化矩阵D。根据Z-score方法标准化处理X得：

(3)

(3) 计算变异系数。

(4)

式中：hj表示第j个指标的变异系数。

(4) 计算独立性系数。根据标准化矩阵D经过皮尔逊系数计算法，得到相关系数矩阵B=(bpq)n×n，并算得独立性系数：

(5)

(5) 综合性系数Cj。

Cj=hj·ηj

(6)

(6) 确定客观权重wj。

(7)

2.3 组合权重

为更加全面地考虑指标重要度，引入拉格朗日乘数法[18]对主观赋权wi和客观赋权wj进行融合，获得更加真实的权重值，进而计算得到各指标的组合权重w0j=(w01，w02，…，w0n)，即

(8)

式中：w0j代表评价指标的组合权重，wi代表主观权重，wj代表客观权重。

3 构建组合赋权-云模型危岩体危险评价模型

3.1 云模型的生成

利用MATLAB软件，通过正态云发生器来实现危岩体危险性的定性定量转换，算法步骤如下[19-22]：

(1) 生成以Ex为期望值及En为方差的随机数xi；

(2) 生成以En为期望值及He为方差的随机数Eni；

(3) 计算危岩体危险性评价指标确定度值：

(9)

式中：μi表示确定度。

云模型中，云的特征值借助期望Ex、熵En和超熵He来反映。期望Ex表示云的重心位置，熵En表示定性概念的模糊程度，超熵He表示熵值的熵。则危岩体危险性的评价指标隶属于不同等级的数字特征值可依据式(10) 求得。

(10)

式中：Cmax，Cmin分别代表同一等级标准的上限值、下限值；k取值为0.01。根据公式(10)算得危岩体危险性评价指标云模型的数字特征值，如表2所列。

表2 云模型的数字特征值

在已知云模型的数字特征值的基础上，通过MATLAB软件生成的3朵正态云，且分别对应一个危险性等级，如图1所示。横轴表示危岩体评价指标值，纵轴表示确定度，因此可以很直观地表示评价指标评分分值、状态等级与确定度三者之间的隶属程度关系。

根据正态云发生器的算法，分别计算危岩体危险性的各评价指标数据xj隶属于云i的确定度μij=(i=1，2，3；j=1，2，…，9)。再结合各评价指标的组合权重，算出评价对象的综合确定度Ui表达式为

(11)

式中：Ui代表综合确定度，μij代表确定度，w0j代表各指标组合权重。

危岩体危险性等级M判别模型为

M=max{U1，U2，U3}

(12)

图1 危岩体隶属于各危险等级的云模型Fig.1 Cloud models of dangerous rock masses belonging to various danger levels

3.2 评判流程

组合赋权-云模型危岩体危险评价模型的评价过程为：① 按照危岩体危险性等级划分标准求出相应等级的云数值特征值；② 由MATLAB软件生成危岩体隶属于各危险等级的云模型，并根据样本数据按照正态云发生器的算法计算各指标对应于各级别的确定度；结合各指标的组合权重，计算综合确定度；③ 依据最大隶属度原则判别危岩体的危险性等级。具体流程如图2所示。

图2 危岩体危险性判别流程Fig.2 Flow of judging the danger of dangerous rock mass

4 工程应用

4.1 工程概况

选取广东省韶关市丹霞山景区内的丹霞地貌作为实际工程案例，验证所建模型的可行性。

丹霞山地处广东省韶关市仁化县，是以丹霞地貌景观为主的风景区，该景区岩体多由红色砂烁岩构成，且因景区内部具有赤壁丹崖等特色而被称之为丹霞地貌。鉴于丹霞地貌坡面陡峭，岩性力学强度较差，垂直节理较发育，易发育较多危岩，选择该区域进行研究有一定的现实意义。根据现场勘查结果对不同测试地点的危险性评价指标进行量化评分，详情见表3。

表3 景观危岩体危险性评分

4.2 组合权重的确定

危岩体危险性评价指标的组合权重见表4。

表4 危岩体危险性评价指标权重

由表4可以看出，各评价指标权重排序为u4主控结构面特征>u6危岩规模>u2边坡坡度>u8科学文化价值>u9景观价值>u7失稳后致灾可能性>u1坡形>u5水文条件。由各指标权重结果可以看出，主控结构面特征是影响危岩体危险性的重要因素，且主控结构面的倾角越大的景区地点，危岩体越易发育，表明此处的危岩体越不稳定，危险性越大。

4.3 危险性等级评价结果

以DX913测点为例说明计算确定度的过程。根据表2的云模型数字特征值，并将案例中DX913测点对应的9个指标数据代入到公式(9)，算得每个指标隶属于各危险等级的确定度，见表5。通过将表4中的各指标组合权重和表5中DX913测点的各指标确定度代入到公式(11)中，算得综合确定度U=(0.251，0.364，0.362)，再由公式(12)可知U(Ⅱ)>U(Ⅲ)>U(Ⅰ)，因此DX913测点的危险性隶属于Ⅱ级的可能性最大。同理依次得到15组测点的综合确定度，得出各片区危岩体危险性等级判定结果，见表6。

表5 DX913测点的各指标确定度

表6 危岩体危险性判别结果

由表6可知，选取的15组测点中有8组的危险性等级为Ⅰ级，危险性大，有7组的危险性等级为Ⅱ级，危险性中等。根据所选地点危险性评价结果可知，该景区危岩体发育较多，发生危岩体破坏的可能性也随之增大，因此针对危险性大的危岩应采取主动防护的手段加以治理。通过对此表中危险性等级，可以看出云模型得到的各危岩体危险性判别结果与文献[11]中的实际测量结果基本吻合，验证了该模型的准确性。值得注意的是，测点DX501和DX906的危险性等级与实测结果不一致，这主要是由于丹霞地貌所处地势复杂，但该模型评价指标级别还不够精细所致。未来，应通过调查不同地区的危岩体，对危岩体危险性评价指标级别进行更加精细地划分。