基于AHP-CRITIC的公路土质路堑边坡风险评估模型

芦 磊，张 斌，郑 达

(1.成都理工大学 环境与土木工程学院，四川 成都 610059； 2.中国华西工程设计建设有限公司，四川 成都 610031)

0 引 言

近年来，随着中国“一带一路”等重大倡议的实施，公路作为陆路交通大动脉所形成的交通网正在不断扩大。然而在公路施工时需对沿线自然边坡进行开挖，且公路的施工通常采用全线多标段同时进行，导致施工过程中伴随的滑坡灾害具有数量多、灾害频、危害大等特点。公路边坡的变形失稳问题不仅对沿线公路的建设周期影响巨大，也对相关区域居民的生活环境和生命财产安全造成严重威胁。因此，为防止公路边坡的突发性破坏，建立一套公路土质路堑边坡风险评估体系，提前预防高风险边坡尤为重要。

当前公路边坡灾害评估方法主要包括以下3种：

(1) 基于三维地质信息，采用GIS、3D-Slope等地理信息模型，利用空间插值、数据叠置等手段对边坡进行风险评估[1-3]。该类方法利用可视化图像，多角度地反映边坡稳定情况，然而该类方法前期工作复杂，缺乏工程实地的观察，对于公路边坡微小变形很难进行准确把握。

(2) 基于传统定性分析，强度理论与可靠度理念，利用刚体极限平衡法进行稳定性计算以对边坡进行评价[4-7]。根据现场分析，建立相应的地质模型后，通过大量计算进行定量评价。该类方法工作量巨大，且只是对边坡的本身进行评价，对于边坡风险性评估并不全面，不适用于公路边坡中。

(3) 基于传统单一评价体系对公路边坡进行风险评估。该类方法通过建立评估模型，计算评价指标的权重，通过对边坡各项指标打分，进行风险评价，该类方法是目前最科学、快速的评价方法。然而单一的评价体系，例如通过熵值法[8-9]、模糊综合评价法[10-11]、TOPSIS[12-13]等构建评价模型或计算评价指标权重等，对数据的利用并不全面，很难反映出数据波动性与相关关系对评价结果的影响。

鉴于上述方法存在各种不足，并且公路边坡的影响因素与边坡的失稳破坏之间是非常复杂的非线性关系，本次研究考虑采用非线性分析方法。非线性分析方法可以通过建立数学模型，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，进行综合评判。层次分析法(AHP)是相对成熟且应用广泛的非线性分析方法，主要通过数字大小信息，解决多目标定性和定量分析相结合的问题[14]。有学者进一步提出模糊层次分析法，并广泛应用于工程安全评估上[15-17]。其原理是将混乱系统里的所有影响因素通过分析，按一定的支配关系将其分组，构建为有序的递阶层次结构模型；将同一层的不同因素两两比较量化其权重值，通过归一化处理，构建出判断矩阵。通过计算出判断矩阵的最大特征值与相对应的特征向量，得出同一层因素对上一层中某因素的权重值，最后进行一致性检验校对[18]。CRITIC法则是利用数据本身的波动性与数据间相关关系，基于数据的变异性与冲突性两项指标进行客观赋权的方法。本文引入层次分析法(AHP)与CRITIC法，尝试通过将公路边坡失稳破坏等定性分析与影响因素的定量分析相结合，构建出公路土质路堑边坡风险评估模型。该模型有利于公路运营及建设期间迅速甄别出极高风险边坡，及时进行有效支护与人群疏散，可为实际工程提供理论支撑。

1 土质路堑边坡变形破坏的影响因素

土质边坡地质体单一，结构简单，但稳定性与风险性的影响因素却非常复杂。土质边坡风险性的影响因素总的来说包括以下两方面：① 边坡自然环境因素、综合特征与灾害危害性；② 边坡防护工程。

边坡的形态特征主要包括边坡的坡高、坡形、陡缓变化、公路斜坡横坡高度以及坡度变化，其产生的不良演化对公路安全的影响是不同的。土体是构成土质边坡的物质基础，其特征包括土体性质、风化程度与土体厚度，坡表是否存在孤石、浮石。不同的土体特征对不同边坡的适宜性、耐久性、稳定性存在差异影响。边坡的变形破坏特征主要包括坡表是否存在变形迹象，以及变形迹象的范围、特征，变形与公路的空间位置关系等。坡体所在区域的温度变化、降雨量大小、暴雨台风等诱发因素也会对边坡土体的物理力学性质变化起到重要的影响作用。以上均为边坡综合特征对边坡潜在风险评估的影响因素。边坡的灾害危害对象即边坡破坏后威胁的对象，包括公路沿途经过的村庄、城镇、工业园区等。由于每个边坡涉及不同的潜在威胁对象以及规模，因此对边坡潜在风险程度的评估等级也存在较大差异。另外，已建边坡防护设施是否出现破坏以及破坏程度也是公路边坡风险程度的重要影响因素。

2 公路土质路堑边坡评估体系

2.1 层次分析法建立评估模型

公路土质路堑边坡一般为开挖土质边坡和自然土质斜坡。对于自然土质斜坡，其风险性是由多个复杂因素共同影响的，致使自然斜坡的风险性评估相对复杂。例如，对于自然土质斜坡，地下水的升降可以引起边坡土体重度与抗剪强度参数的变化，使得自然斜坡出现变形现象，同时也会引起古滑坡的复苏。因此，本文先引入层次分析法(AHP)，结合影响边坡变形破坏的影响因素，总结归纳出对于自然土质斜坡具有共性的风险评估指标。再引入CRITIC法，通过计算出指标差异性与冲突性，优化各项评估指标的相对客观权重，构建公路土质路堑边坡风险评估模型。

对于开挖土质边坡，其风险性影响因子包括自然土质边坡的影响因子与人类防治工程措施的影响。不同防治工程措施的效用对于同一土质边坡的影响程度也不尽相同。因此，本文将引入指标权重法，计算出已采取的不同防护工程措施在同一开挖土质边坡的相对权重，构建防治工程评估子模型，完善公路土质路堑边坡风险评估体系。

2.1.1评估方法指标的选取

根据公路土质路堑边坡的破坏模式，结合土质边坡风险性的影响因素，分析出对公路土质路堑边坡具有共性且对边坡安全风险性影响较大的因子。

首先应筛选出具有决定性制约作用的因子。一旦边坡出现该类因子，则边坡的不稳定性增加，安全风险等级增加。通过对土质边坡影响因素的分析，总结出当边坡出现严重变形迹象，如后缘出现连续张开度大于0.5 m的裂缝、前缘出现明显的土体鼓胀或位移、坡体出现异常错台和陡坎、坡表见大量纵向剪切裂缝等，则判定边坡内存在不稳定关键因子。

确定关键因子后，对余下一般因子进行分类筛选。通过量测，结合土质路堑边坡的稳定性与危害性，即边坡的综合特征以及灾害危害性两方面进行评价。根据多个实际边坡的现场勘察分析提取相应的评估因子，如边坡的稳定性条件，包括边坡的几何特征、边坡变形破坏特征、边坡破坏历史、地表水活动以及场地内是否含有不良水文现象和不良地质条件。边坡的危害性评价因子，包括坡顶设施、坡脚设施、边坡所在公路等级、边坡对公路危害程度以及受灾人群等。该类因子对边坡的稳定性以及危害性起到重要影响作用。而其他因子对评估的变化影响不大，如坡表裂缝深度等将不作为评估指标。

通过对评估因子的归类筛选，综合得到公路土质路堑边坡风险评估的一般因子，共10个指标如图1所示。

图1 层次分析法评估指标Fig.1 AHP evaluation index

2.1.2层次分析评估模型的建立

根据上述选择的评估指标，结合层次分析法建立公路土质路堑边坡评估模型。其中边坡综合特征指数、边坡灾害危害性评估为子模型；断面几何形态、变形破坏特征、破坏历史、地表水活动、场地特征、坡顶设施、坡脚设施、公路等级、对公路危害以及受灾人群等为评估一级指标，如图2所示。

图2 层次结构分析模型Fig.2 Hierarchical analysis model

2.1.3层次分析法权重的计算

(1) 判断矩阵的构建。根据专家评判的方法，采用1～9倒数标度法作为判断尺度[14]，对比出同一子模型中各因素的两两比较量化结果，得出各子模型判断矩阵，如表1所列。

(2) 特征向量即检验。计算出判断矩阵的行乘积Ti：

(1)

表1 判断矩阵标度及含义

开n次方根，并按列归一化，得到Hi：

(2)

(3)

得出判断矩阵的特征向量：

(4)

计算判断矩阵的最大特征值：

(5)

再进行判断矩阵一次性检验，计算出最大特征根值CI：

(6)

查表2得RI值后，通过CI/RI值检验矩阵是否通过。当CR值<0.1时，检验通过；反之则不通过。

表2 各阶层RI取值

由此可得特征向量ε1，ε2及权重向量ω′1，ω′2：

(7)

(8)

2.2 CRITIC法权重修正

在综合评价的相关研究中，多数情况下会利用三类信息进行评价，分别是：数据波动性、数据间相关关系和数字信息大小。而层次分析法只是利用了数字信息大小来进行定量评价，为了使该评价模型更具有现实意义，为实际工程提供更科学的理论依据与方法，本文将引入基于数据波动性与数据间相关关系的CRITIC 法，计算出评价指标客观权重。该方法在1955年由Diakoulaki等[19]提出，是基于数据间的冲突性与变异性，指标的重要程度并非数字越大越好，而是完全利用数据自身的客观属性，相较于熵权法更具优越性[20]。

(1) 构建出原始评估矩阵。设公路土质边坡评估样本数为a，评估指标数为b，第i个评估样本的第j项评估指标表示为tij，则构建出原始评估矩阵：

T=(tij)a×b

(9)

(2) 原始数据中，为消除量纲对评估结果的影响，需对各指标进行无量纲化处理。当各指标中出现与评价结果呈正(负)相关的评价指标时，需对该指标进行正(逆)向处理。

正向处理：

(10)

逆向处理：

(11)

得到无量纲化评估矩阵：

T′=(t′ij)a×b

(12)

(3) 计算指标差异性。在CRITIC法中，通常用标准差来表示指标内取值的差异波动，标准差越大则该指标的数值差异越大，越能反映出更多的信息，则该指标会分配更多的权重标准差：

(13)

其中：

(14)

(4) 计算指标冲突性。指标的冲突性是判断指标与其他指标之间的重复性，通常用相关系数表示。指标相关性越强，则该指标与其他指标的冲突性越小，反映出相同的信息越多，体现的评价内容越有重复，则会减少该指标分配的权重。

利用步骤(2)无量纲化处理后的评估矩阵T′，计算各指标间的皮尔逊相关系数，得到相关系数矩阵R=(rmn)a×a：

(15)

再通过系数矩阵R，计算求得各评估指标的冲突性：

(16)

(5) 评价指标信息量的计算。评价指标信息量越大，则该评价指标在整个评价体系中作用也越大，分配得到更多的权重：

Cj=ζj×ξj

(17)

(6) 客观权重的计算：

(18)

根据CRITIC法得到边坡综合特征子模型，边坡灾害危害性子模型的客观权重向量μ1和μ2以及层次分析法得到的权重向量ω1和ω2，取其平均值得到综合权重向量ν1和ν2。

(19)

2.3 防护工程评估子模型

对于公路开挖土质边坡或者自然土质边坡，其安全风险性仍然受人类防护工程措施的影响，且防护工程不同种类在土质边坡中起到的作用以及各自分配的权重也存在差异。因此在对土质路堑边坡自身特点以及天然危害性评价后，需对公路土质路堑边坡的防护工程进行评估，完善公路土质路堑边坡的评价体系，如图3所示。

图3 公路土质路堑边坡风险评估模型Fig.3 Risk assessment model of highway soil cutting slope

若边坡已有防护工程措施，破损度需结合防护工程修筑历史年代，各防护工程评估分数与各项权重的积共同评估，具体公式为

(20)

式中：Kj为时间因子，取值如表3所列；A3j为第j项防护工程；ω3j为第j项防护工程的权重。

表3 边坡防护工程时间因子Kj的取值

本文将采用指标体系法确定各防护评估权重，将边坡的防护工程重要性排序，综合考虑防护工程破损对边坡风险的影响。公路边坡的防护类型与重要性可划分为支挡锚固设施>截(排)水措施>坡面防护措施。根据指标体系法确定的各项防护工程权重ω，如表4所列。

表4 指标权重指数取值

通过公式(20)，结合指标体系法计算得到防护工程的破损度指数，最终计算得到公路土质边坡防护工程风险评估指标：

(21)

根据最终风险评估得分，结合公路土质路堑边坡定量评价表判断边坡的安全性，如表5所列。

表5 公路土质路堑边坡定量评价

3 工程实例验证

以上研究完成了基于AHP-CRITIC法的公路土质路堑边坡风险评估模型构建。为了验证该模型的准确性，选取公路沿线11个土质边坡工程实例进行验证，并选择其中某一工程进行风险评估。

3.1 工程实例

广东省S359省道起于深圳市大鹏新区南澳街道西涌，经葵涌、龙岗、观澜、石岩终于深圳市宝安区创业立交，全程107 km。在对沿线11个土质路堑边坡进行详查后选择典型边坡进行验证。其中11个土质路堑边坡的风险评估结果如表6所列，评价结果与专家评价结果相比准确度达到90.90%。该边坡位于S359省道K22+170～K22+335段右侧，经度为114.453777°，纬度为22.596049°，位于广东省中南沿海地区，年平均气温22.4℃，年平均降雨量为1 970 mm，最大降雨量2 662 mm。该土质边坡长250 m，坡高30 m，平均坡度60°，坡顶角度30°，为5级开挖边坡，如图4所示。

表6 深圳市S359省道土质路堑边坡风险评估

图4 边坡几何特征示意Fig.4 Geometric characteristics of slope

边坡上部为花岗岩全风化形成的砾质黏性土，底部为强风化-微风化的花岗岩，尤其第5级边坡坡面可见强风化花岗岩岩体；1～4级边坡表面只有少量稀疏植被发育，坡顶部5级边坡植被发育较好，以高 20～60 cm的草木植物为主，现场未见明显变形特征，如图5所示。

图5 边坡概况示意Fig.5 Profile of slope

5个等级的边坡均采用浆砌片石(花岗岩)护坡，其中第5级边坡增设人字骨架支护结构；局部横向排水沟淤积、堵塞严重。工程修建5 a以内，治理措施基本完好、整体功效正常。该土质边坡威胁对象主要为公路以及来往车辆。

3.2 评估计算及结果分析

首先对该土质路堑边坡进行综合特征与灾害危害性评估。根据现场工程地质条件、变形迹象、天然特征以及威胁对象，结合公路土质路堑边坡风险评估模型，分别对该边坡10项评估指标打分：

(22)

再与CRITIC法优化后的评价权重相乘，则边坡综合特征指数A1=0.411，边坡灾害危害性指数A2=0.447 3。

该边坡现场防护工程措施为截(排)水措施和花岗岩片护坡，根据指标权重法，可得截(排)水措施权重取0.75，坡面防护工程权重取0.25。时间因子Kj=1.0。由于截(排)水沟被杂物堵塞对功能影响较大，该防治工程破损指数A31=80，花岗岩片石护坡未见明显变形，破损指数取A32=20。由公式(20)计算得A3=0.65。再根据公式(21)得到评估综合得分A=0.119，边坡风险性为中风险，与实际专家判断结果相符。

4 结 论

本文以公路土质路堑边坡风险评估为研究目的，对土质边坡的失稳影响因素进行总结分析，提出致命性因子与10项评价指标，引入层次分析法(AHP)与CRITIC法，构建了公路风险评估模型；结合指标权重法提出边坡防护工程的评估方法，完善公路土质边坡风险评估体系。最后以深圳S359省道典型土质边坡为例进行验证，得到以下结论：

(1) 结合土质边坡破坏模式，总结出土质边坡变形破坏影响因子，且分别从边坡天然条件、危害程度以及人类活动3个方面分析了土质边坡失稳影响因素。

(2) 根据土质边坡的影响因素，综合分析得到边坡风险评估指标，包括：边坡断面几何形态、变形破坏特征、破坏历史、地表水活动、场地特征、坡顶设施、坡脚设施、公路等级、对公路危害程度以及受灾人群等10项评估指标。

(3) 引入层次分析法构建公路土质路堑边坡风险评估模型，通过建立判断矩阵，计算出矩阵的特征向量值以及权重值。并通过一次性检验，确保判断矩阵的科学性。为使评估指标权重具有客观性，运用CRITIC法，通过构建数据评估矩阵，采用对数据的无量纲化处理，计算相关系数、变异性指数、冲突性指数与信息量得到客观权重。并引入权重指标法，构建公路土质路堑边坡防护工程评价子模型，由此完善了公路土质路堑边坡风险评估模型。

(4) 通过对深圳市S359省道典型土质路堑边坡的风险评估，验证了该风险评估模型的准确性，其风险评估结果与专家判断结果的相似度达到90.90%，说明公路土质路堑边坡风险评估模型较为可靠，对实际工程灾害评估具有一定参考意义。