供应链中的掺假行为分析及防伪决策研究

文/张雪蕊

1.引言

随着贸易全球化，市场竞争日益激烈，企业不再局限于一个单一的经济体，而将其活动或业务外包给海外国家或地区，造成大量的假冒产品渗透几乎所有行业、经济体市场和供应链。假冒伪劣产品已经成为全球经济中的一个重要问题。然而，当前供应链普遍缺乏足够的透明度，客户和买家常常缺少可靠的方法验证与确认所购产品或服务的真实价值。因此，研究供应链产品的防伪投资，提高供应链的透明度、可追溯性和安全性至关重要。本文与存在假冒产品情况下的厂商渠道竞争、渠道管理研究有关。自1980年以来，产品造假现象就引起了学者关注。Eser等[1]研究了市场上存在着各种形式的假冒供应链，并且造假者的利润率似乎高于合法企业，假冒伪劣产品似乎压低了合法产品的价格。Huang等[2]表明电子元件供应链复杂，零部件来自不同的供应商，假冒电子产品已成为一个亟须解决的问题，现如今有一些方式可以解决此类假冒零件的测试，但是还没有足够的方法来检测和避免所有假冒零件。Li等[3]分析了社会对假冒产品的接受程度，发现假冒对供应链管理和社会都有造成一定的负面影响，提倡人们应该支持正品。Rad等[4]研究了消费者在网上购买仿冒品的原因，以及是否会影响正品的品牌形象，提出了消费者购买仿冒商品最重要因素是价值和价格。Staake等[5]采用了聚类分析的方法对假冒产品进行实证研究，探讨了假冒企业战略群体的存在问题，表明品牌所有者面临五种不同的造假者群体：分赃者、模仿者、欺诈者、亡命之徒和走私者。

2.模型及假设

供应链系统中由制造商和零售商构成，在这里，我们考虑零售商由诚信零售商和不诚信零售商组成。考虑上游制造商B生产某种产品，下游零售商R为其代理销售此品牌。商品流通过程中，市场中可能存在不诚信零售商。假定下游不诚信零售商产品掺假，或购进串货假冒产品的风险比例为λ（0＜λ＜0）。在诚信零售商为产品建立可追溯体系的情况下，诚信零售商投资防伪，可将产品与仿冒品有效的区分开。因此：qr1=ur1，qr2=ur2。假设比例为α（0＜α＜0）的消费者一定会选择购买诚信零售商的正品，比例为（1-α）可以接受仿冒品。消费者购买诚信零售商正品的价格是p1，购买不诚信零售商的仿冒品的价格是p2，消费者是选择购买正品，还是消费者选择接受仿冒品，取决于max{ur1-p1，ur2-p2}，因此，在ur2-p2＞ur1-p1的情况下，市场对正品的需求为dr1=α·（1-p1/ur1），对仿冒品的需求为dr2=（1-α）·（1-p2/ur2）。

3.不诚信零售商掺假下的决策分析

本节对诚信零售商未建立防伪可追溯体系的情况下的最优决策进行分析。分别用πm、πr1和πr2代表制造商、诚信零售商和不诚信零售商的利润，另外用上标“*”表示最优解。利润函数分别为：

逆向归纳法求解此博弈，可得：

相应市场需求量：

相应制造商、诚信零售商和不诚信零售商利润为：

命题1：不诚信零售商掺假下的决策中，诚信零售商的利润会随着假货渗透率升高而减少，即∂πr1*/∂λ＜0，且诚信零售商要想提高市场竞争力，只能通过降低正品的零售价格，即∂p1*/∂λ＜0。

命题1证明：我们按照市场上的一般情况，通常不诚信零售商商品质量不如诚信零售商商品质量情况下，即ur2-ur1＜0，由诚信零售商最优利润和最优销售价格均衡值得：∂πr1*/∂λ=-{（λ-1）[（3-2λ）ur1ur22+cmur22（λ-1）]-2ur1ur2[（-2λ2+3λ）ur1-2λ2ur12ur1]}-2ur13ur2λ2cm+[（2λ-1）ur1ur2+cmur2（1-λ）+λur1（-2ur1+cm）]/16ur1[（1-λ）ur2+λur2+ur1]2＜0， ∂p1*/∂λ=ur2ur1（ur2-ur1）/4（λur1-λur2+ur2）2＜0。因为4（λur1-λur2+ur2）2＞0，其次不诚信零售商商品质量不如诚信零售商商品质量，即ur2-ur1＜0，所以ur2ur1（ur2-ur1）/4（λur1-λur2+ur2）2＜0，因此∂p1*/∂λ＜0。假设a=（1-λ）ur2+λur1，因为λ∈[0，1]，所以（1-λ）ur2+λur1＞0， 即16ur1[（1-λ）ur2+λur1]3＞0， 其 次，（λ-1）[（3-2λ）ur1ur22+cmur22（λ-1）]＞0，λ2ur12（-2ur1+cm）＞0，即由上计算 可 以 得 （λ-1）[（3-2λ）ur1ur22+cmur22（λ-1）]-2ur1ur2[（-2λ2+2/5λ-1）ur1+λ2ur12（-2ur1+cm）]＞0[（2λ-1）ur1ur2-cmur2（λ-1）+λur1（-2ur1+cm）]＞0所以∂πr1*/∂λ＜0，因此，∂πr1*/∂λ＜0，∂p1*/∂λ＜0。综上，命题1得证。

4.建立防伪体系下的决策分析

本节为诚信零售商为产品建立可追溯体系的情况下的最优决策进行分析。诚信零售商投资防伪，可将产品与仿冒品有效的区分开。因此：qr1=ur1，qr2=ur2。即使诚信零售商对其产品进行了防伪措施，也不能从市场完全消除仿冒品，因为一些消费者明知道是仿冒品，其也会追求低价而选择仿冒品。其中，cb是诚信零售商的防伪投资成本。πm、πr1和πr2代表制造商、诚信零售商和不诚信零售商的利润，另外用上标“*”表示最优解。利润函数分别为：πm=α（1-p1/ur1）·（w-cm）+（1-α）·（1-p2/ur2）·（w-cm）πr1=α·（p1-w-cb）·（1-p1/ur1）πr2=（1-α）·（p2-w）·（1-p2/ur2）

同样采用逆向归纳法求解此博弈，在建立防伪情形下，可得均衡条件下批发价格、诚信零售商零售价格和不诚信零售商零售价格分别为

相应市场需求量：

均衡条件下制造商、诚信零售商和不诚信零售商的最优解为：

其中，c=cm/2，u=ur2/2，均衡值给出了在诚信零售商建立了防伪体系后，消费者可以通过防伪标签进行防伪标识后，产品的市场需求和利润均受消费者的购买选择影响，即购买诚信零售商正品比例α。

命题2：建立防伪体系后，诚信零售商和不诚信零售商利润比较满足：

（i）当购买诚信零售商正品的消费者比例α 在区间为α∈（0，（2cbur2-cmur1+cmur2-ur1ur2+ur22）/[cb+ur1ur2-cbur22-cmur12+2cmur1ur2-cmur22]]时，诚信零售商利润小于不诚信零售商的利润，即πr1**≤πr2**；

（ii）当购买诚信零售商正品的消费者比例α 在区间为α∈（（2cbur2-cmur1+cmur2-ur1ur2+ur22）/[cb+ur1ur2-cbur22-cmur12+2cmur1ur2-cmur22]，1]时，品牌制造商利润大于仿冒产品制造商的利润，即πr1**≥πr2**。

命题2证明：对建立防伪体系下诚信零售商和不诚信零售商利润进行比较：πr1**-πr2**={（acm-cm+cb+ur2）ur12-[-ur2+（cb+2cm）a-2cb-cm]ur1ur2+aur22（cb+cm）}/4ur1ur2[（a-1）ur1-aur2]，当市场商选择购买诚信零售商正品的消费者比例α 在（2cbur2-cmur1+cmur2-ur1ur2+ur22）/[cb+ur1ur2-cbur22-cmur12+2cmur1ur2-cmur22]＜α≤1]时，那么πr1**≥πr2**；当市场商选择购买诚信零售 商 正 品 的 消 费 者 比 例 α 在 0＜α ≤（2cbur2-cmur1+cmur2-ur1ur2+ur22）/[cb+ur1ur2-cbur22-cmur12+2cmur1ur2-cmur22]时，πr1**≤πr2**。综上，命题2得证。

5.比较分析

5.1 诚信零售商利润比较

命题3：（i）当λ∈（0，ur2（2acbur1-acbur2-aur12+aur1ur2-2cbur1+ur12-ur1ur2）/（3acbur1ur2-2acbur12-acbur22+2cbur12-2cbur1ur2+ur12ur2-ur1ur22））时，πr1*＞πr2*，即未投资防伪体系时零售商利润最高；

（ii）当λ∈（ur2（2acbur1-acbur2-aur12+aur1ur2-2cbur1+ur12-ur1ur2）/（3acbur1ur2-2acbur12-acbur22+2cbur12-2cbur1ur2+ur12ur2-ur1ur22），1）时，πr1*＜πr2*，即投资防伪体系后零售商利润最高。

命题3证明：建立防伪体系前后，诚信零售商的利润是不同的，即诚信零售商利润差为πr1*-πr2*=（1-λ）[（ur1-ur2）（-2ur1+cm）λ+（cm-ur1）ur2]2/16ur1·[（1-λ）ur2+λur1]2-a[（1-a）]ur12+ur1（cba+ac+ur2a-cb-c-u）]-au（cb+cm）]2/4ur1[（a-1）ur1-aur2]2，求解得：当0＜λ＜ur2（2acbur1-acbur2-aur12+aur1ur2-2cbur1+ur12-ur1ur2）/（3acbur1ur2-2acbur12-acbur22+2cbur12-2cbur1ur2+ur12ur2-ur1ur22），1）时，πr1*＞πr2*；当假货渗透率ur2（2acbur1-acbur2-aur12+aur1ur2-2cbur1+ur12-ur1ur2）/（3acbur1ur2-2acbur12-acbur22+2cbur12-2cbur1ur2+ur12ur2-ur1ur22）＜λ＜1时，πr1*＜πr2*。综上，命题3得证。

5.2 供应链总利润比较

诚信零售商建立防伪体系前后，供应链的总利润都等于供应链成员的利润总和，则在建立防伪体系前后供应链总利润分别为：π1*=πm*+πr1*+πr2*；π2*=πm**+πr1**+πr2**。我们定义Δπ1=π1*-π2*（其中π1*、π2*分别为建立防伪体系前后供应链总利润。）通过对不同情况下供应链总利润进行比较，得到命题4如下：

命题4：（i）当市场上λ∈（0（-a2cm+2acm-cm-ur2）ur12+ur1ur2[-ur2+a2（cb+2cm）+a （2cb-4cm）-2cb+2cm]-aur22[（cb+cm）（ur1-ur2）[（a-1）ur1-aur2]）时π1*＞π2*，即没投资防伪体系时供应链总利润最高；

（ii） 当 λ ∈（（-a2cm+2acm-cm-ur2）ur12+ur1ur2[-ur2+a2（cb+2cm）+a（2cb-4cm）-2cb+2cm]-aur22[（cb+cm）a+cb-2cm]+[a2ur22ur1-aur2]，1）时，π1*＜π2*，即投资防伪体系后供应链总利润最高。

命题4证明：建立防伪体系前后，供应链总利润是不同的，即供应链总利润差为Δπ1=π1*-π2*={[（a+λ）ur1+aur23（λ-a）-2ur1a2+ a2ur12[（-a-λ+1）ur1+ （cb+3 cm）a2-2λcm+ur2+（-2cb+3cm）-λcmur13（-1+a）（a+λ-1）]]}/4ur1ur2[（a-1）ur1-aur2][（1-λ）ur2+λur1]，当假货渗透率0＜λ＜{（-a2cm+2acm-cm-ur2）ur12+ur1ur2[-ur2+a2（cb+2cm）+a（2cb-4cm）-2cb+2cm]-aur22[（cb+cm）（ur1-ur2）[（a-1）ur1-aur2]时，则π1*＞π2*；当假货渗透率{（-a2cm+2acm-cm-ur2）ur12+ur1ur2[-ur2+a2（cb+2cm）+a（2cb-4cm）-2cb+2cm]-aur22[（cb+cm）a+cb-2cm]+[a2ur22（ur1+ur2）2cmur1（ur2-ur1）π1*＜π2*。综上，命题4得证。

6.结论

本文研究了诚信零售商不建立产品防伪和为产品建立可追溯体系两种情况下，制造商、诚信零售商和不诚信零售商的利润。尽管假货降低了消费者对诚信零售商正品的感知质量，但它们的成本更低。在不建立产品防伪时，消费者无法识别产品真伪，不诚信零售商有动机在正规采购途径之外，购进仿冒来进行销售，对此制造商无法查证。因此，诚信零售商通过加大对单位产品的防伪投资成本，能够帮助消费者更好地验证产品的真伪，并能够在一定程度上有效抑制市场中的假货规模，增加制造商和诚信零售商的利润，使供应链达到最优。

引用出处

[1]Eser Z,Kurtulmusoglu B,Bicaksiz A,et al.Counterfeit Supply Chains[J].Procedia Economicsand Finance,2015,23:412-421.

[2]Guin U,Huang K,et al.Counterfeit Integrated Circuits:A Rising Threat in the Global Semiconductor Supply Chain[J].Proceedings of the IEEE,2014,102(8):1207-1228.

[3]Li F,Yi Z.Counterfeiting and piracy in supply chain management:theoretical studies[J].Journal of Business&Industrial Marketing,2017,32(1):98-108.

[4]AA Radon.Counterfeit Luxury Goods Online:An Investigation of Consumer Perceptions[J].International Journal of Marketing Studies,2012,14(2):74-79.

[5]Staake T,Thiesse F,Fleisch E.Businessstrategiesin the counterfeit market[J].Journal of Business Research,2012,65(5):658-665.