考虑配电网弹性负荷的错峰限电辅助决策方法

张 洪，翟鸿荣，周肖锋，陈勋旺

（烟台海颐软件股份有限公司，山东 烟台 264000）

0 引言

配电网的供电速度仍然难以达到正常的使用水平，虽然已经运用各种方法，例如错峰或限电控制方法，但效果甚微，因此，需要根据影响用电的主要因素，研究出错峰限电的决策方法，提高用电质量，节约电能。

为了保证错峰限电的合理分配，实际平均用电一定要符合正常指标，维持电网的稳定运行，而对于配电网线路的弹性负荷，其一般是基于电量损失最小，达到基础指标，进行用电的错峰控制决策，就目前用电情况而言，通常用电高峰为夏、冬两季，线路负荷的时间长短电网会自动识别，按照每个种类的用电情况进行电力供给，增加了错峰限电的难度。

为提高错峰限电辅助决策效果，将配电网弹性负荷考虑在内，设计一个考虑配电网弹性负荷的错峰限电辅助决策方法，期望提高用电质量。

1 限电分配指标体系建立

由于区域中配电网错峰限电决策的指标体系众多，在决策时会造成决策信息混乱。基于此，建立一个隶属度函数去除其他因素的影响，得到一个相对清晰的决策指标，其公式如下：

式中：j代表数量；rij代表限电隶属度指标；min{aij}代表决策指数最小值；max{aij}代表决策指数的最大值。基于错峰限电的时间容易受到各种干扰，所以要首先选择一个专家组控制错峰限电的时间与平均用电，共同决定错峰限电权重。假设需要采集专家的人数为s，其中干扰错峰限电决策的标准有n个，影响因素为：

为每一个因素设立一个影响程度值[1]，所有专家设定的程度都不相同，所有的程度指标形成一个指标矩阵V为：

按照各个影响程度推算出第n个干扰因素对错峰限电决策的严重程度，每个专家都有各自的想法，则要均匀每个因素的影响程度，分配其权重问题，因此将矩阵进行统计、整理[2]，得出辅助决策判断矩阵为：

其中：

式中k为系数。在应用权重进行决策时，一般将多个权重向量组合到一个集合，形成一个决策矩阵，这是以两个变量为前提建立的，还有一种是以向量为前提形成的，但无论采用何种方法，实质上都是相同的模式，最终的决策结果都是以权值的形式构成模型[3]。由于专家组的经验有所差异，将知识判断矩阵D转换为：

根据上述公式得出的权重，可以得到配电网的限电辅助决策向量的重要程度，其决策向量V′i的表达式为：

结合以上公式得到错峰限电的决策向量的标准权重为ωˉ=[ω1,ω2,…,ωn]T，T是指数，该权重的表达式为：

式中：λ代表系数；u代表权重向量；θ代表方差。

基于上述过程完成对指标的处理，为错峰限电辅助决策提供基础。

2 限电过程中的负荷波动规律

配电网的弹性负荷出现问题时，就会引起大规模断电，电力供应不及时，给生活带来巨大损失，因此面对该情况就必须要严格管控用电大小，错开用电时间，特殊情况及时限电，避免出现重大失误，因此对线路的弹性负荷情况进行预测[4]。

假设x代表变量，y代表x的弹性负荷函数，那么其弹性系数与错峰变化之间的关系为：

式中：εyx代表弹性系数代表x的错峰变化代表y的用电高峰。当弹性系数εyx＞1时，表示函数y的用电高峰已达到限电范围；反之，未达到限电水平。每一个地区的配电网错峰限电还与平均用电量和地区的经济增长率有关，通过以上两个数值准确判断弹性系数的波动范围，公式为：

式中：E为用电量；Kx与Ky代表经济增长率。设线路上的用电弹性系数为̇，人均用电率为，那么实际上需电高峰用公式表示为：

结合上述公式，预测一年的用电量Am为：

式中A0代表不超过限电范围内的用电量。

关于错峰限电的决策还要取决于用电密度[5]，计算出每个区域配电网的平均用电量，根据使用不同，用电高峰时间也就存在不确定性，人群用电的种类也存在差异[6]，假设按照人口数量与用电时间的不同，分为m个地区，那么用电高峰可表示为：

式中：A代表限电量；i代表种类；si代表区域用电量；Di代表配电网产生电量。

为了获取线路上最大负荷电量，需要结合用电时间进一步计算，使其呈现限电过程中的负荷波动规律，其用电上限Pmax的表达式为：

以上所有公式都符合线性回归模型[7]，两个负荷为变量同时变化，其关系为：

式中a与b代表线性系数。经过多次计算将得到的数据构成一个有规律的图像，从而确定两个系数的值，假设p代表一个定量，与函数y之间的关系属于线性回归方程[8]，其数学表达式为：

式中：b0，b1，b2，…，bp代表回归系数；ε代表限电误差。通过对变量x1,x2,…,xp进行采集与对比，得到其独立公式为[9]：

式中n代表样本数。以公式（18）为基础，转化的回归矩阵为：

还可以改写为：

式中：B为矩阵；X为负荷电量。

如此循环往复，即可应用线性回归方程得到一个完整的错峰限电模型。

3 错峰限电辅助决策

3.1 错峰限电辅助决策模型构建

系统弹性负荷描述配电网的应变能力，用于改善配电网的不稳定性，在配电网遭受大范围的攻击时可以及时预警并抵挡外在影响，最大程度地减少弹性负荷的伤害，长此以往恢复配电网的稳定运行。因此，为了获取配电网的错峰限电辅助决策方法，需要进行弹性建模以及后续的电网优化[10]。

错峰控制的限电量决策方法在每个地区都会出现一定的分配不均问题，因此，影响着整个配电网的决策方向。基于这些不确定性[11]，从决策的反馈信息出发，得到函数：

式中：fk是失误决策函数，k是系数；a是电网负荷倍数；xk是电网故障后的电荷变量；Ck代表负荷峰值，直接反映出限电时间与辅助决策之间的关系。按照函数制造出符合的非线性决策模型，当0＜Ck＜1时，可直接显示出错峰策略在配电网电力不足时的接受程度，根据电网的层次逐一分析。

基于以上公式，建立错峰控制限电的决策模型如下：

式中：xdw代表最小电荷变量；xup代表电荷变量最大值，一般数值范围在( )0.5,1之间。因此可以证明，应用建模优化后的决策方法是正确的，在符合实际条件的情况下，限电时间组合成一个凸集[12]，即问题将会转化成非线性问题。

3.2 求解错峰限电策略

由于多个决策方法都需要一个完整的配电网信息，通过线路上的弹性关系才可求解错峰限电的策略，这就需要将决策后的结果反馈给电力系统[13]，形成一个弹性模型，如下：

式中：ω%代表决策满意程度占总体策略的百分比；gk(X)与gn+k(X)都代表满意度函数[14]。如果其中含有多个不确定结构，单一的函数并不能够进行约束，就可以使用混合函数的形式完成限电模型构建，即建立一种约束条件更少的负荷函数模型，从而得到完整的弹性负荷模型。在上述条件的支持下[15]，直接计算辅助决策的标准差：

式中：σj代表标准差，且σj＜ε(ε∈[0.5,1])；ωj代表错峰限电均值；v′kj代表矩阵。

满足这几个条件时，就可以直接将决策结果反馈给专家组，反之，则继续计算，直至得到辅助结果为止。同时，经过上述计算，当线路上的电荷超过本身承受的最大电荷时，就会导致线路超负荷，引起线路的弹性变化，此时就会出现两种情况：一方面，负荷弹性大于线路本身弹性，供电站会实时收到反馈信息，将超出的电荷数据进行削减的同时加快配电网其他线路的平均运转，从而完成对负荷的控制，使每一组线路达到用电平衡，在一定程度上节约电能，降低电力的使用率；另一方面，在配电网的运行过程中，当弹性负荷小于线路负荷，就可以相对地提高用电水平，避开用电高峰，将剩余的电力用于生活生产，也可以节约电力。

4 实例研究

此次实例分析主要包含两方面：一部分是将某部门提供的基础数据资料作为研究对象；另一部分以某小区的用户作为研究对象。

在第一部分分析中，主要对实验省6个地区进行限电分配，6个地区的社会经济指标如表1所示。

表1 各地区社会经济指标值

该地区限电直接损失如表2所示。

表2 限电直接损失指标值

基于上述内容可知，当前限电直接损失较大，采用所研究的限电辅助决策方法对其优化，结果如表3所示。

表3 损失值分析

基于表3可知，经所研究的决策方法分配后，有效减少了错峰限电的经济损失，证明所研究的错峰限电辅助决策方法具有较好的分配效果。

在第二部分分析中，以某小区用户为例，该小区内主要包含4类典型用户，典型用户基本负荷情况如表4所示。

表4 典型用户基本负荷分析

该小区典型用户日基本负荷曲线如图1所示。

图1 典型用户日基本负荷曲线

基于图1可知：A类早晨使用电量较多，白天基本能保持一定水平；B类白天用电相对较少，晚上用电相对较多；C类一天负荷水平较高；D类用户一天用电量都较低。

为提高对用电客户的负荷调控能力，采用所研究的错峰限电辅助决策方法对其调控。在调控后，将平均峰谷差作为对比指标，峰谷差是最高负荷与最低负荷的差，如果峰谷差越小则代表电网运行稳定，经辅助决策后，四类典型用户的用户峰谷差对比结果如图2所示。

图2 平均峰谷差对比

基于图2能够发现，经所研究的决策方法辅助后，有效降低了四类用户的峰谷差，完成了高峰期负荷向低峰期的转移，达到优化居民日负荷的目的，证明了所研究方法的有效性。

5 结语

本文以配电网弹性负荷为基础，通过建立函数以及弹性建模的方式实现用电的错峰控制与辅助决策，科学、合理地规划了配电网的限电方法，并求得负荷电量与权重的数值获取决策方法，将复杂的多目标问题转化成简单的模型构建，不但节约时间与资源，且安全性极强，在一定程度上优化了电网运行模式，实现错峰控制，保证电力系统供电平衡，节约大量电能，保证其在配电网实际应用中具有重要价值，为人们的生活提供了便利。