基于改进ALIF与FA-BP的滚动轴承故障诊断

吴鑫坤，刘慧明

（青岛科技大学 自动化与电子工程学院，山东 青岛 266100）

0 引言

随着中国科学技术的高速发展，制造业对滚动轴承的需求量日益增长，但是需求量增长也增加了滚动轴承的故障发生率。目前，滚动轴承的故障诊断技术对于快速准确判断故障位置有重要作用。

滚动轴承在运行使用中受到摩擦、噪声的影响，所提取到的信号特征是非平稳、非线性信号。近年来，随着非平稳、非线性信号分析方法的不断发展，为滚动轴承的故障诊断提供了新的途径。非线性分析方法中处理非平稳信号应用较广的方法是经验模态分解（EMD）[1]，但是，EMD存在模态混叠现象、端点效应以及间歇性问题[2]，这些问题会对滚动轴承的实际故障诊断产生较大干扰。文献[3]提出了一种非线性信号分析新方法——自适应局部迭代滤波算法（ALIF），该方法主要基于迭代滤波分解算法（IF），通过构建基于数据驱动、自适应选择滤波器长度的模型为设计基础，有效避免了虚假分量，可将一个复杂的非平稳、非线性信号分解为多个多尺度分量。但ALIF方法仍存在少量噪声未去除的问题，因此本文采用奇异值分解算法（SVD）[4]对ALIF分解得到的特征频率进行二次降噪，有效去除噪声信号。

随着我国人工智能的快速深入与发展，神经网络现已经广泛地被应用于各类故障诊断。同时伴随现代计算机技术逐渐与软件工程相结合的发展，BP神经网络[5]因其自身优越的自适应性、高精细化能力和非线性输入输出的映射，在各类故障诊断中得到了广泛的应用。但是，BP神经网络容易陷入局部极小值，造成较大误差且无法获得快速修正。而萤火虫算法（FA）[6]在解决各种复杂应用问题的不同领域中表现良好，能够快速找到BP神经网络的最佳参数，避免了出现局部极小值的问题。

因此，本文提出了一种基于改进ALIF与FA-BP相结合的滚动轴承故障诊断方法。首先对提取到的滚动轴承信号进行ALIF分解得到若干IMF分量；然后通过SVD进行二次降噪；最后提取降噪后各IMF的中心频率构成特征矩阵，输入FA-BP诊断模型，对滚动轴承的故障进行诊断。

1 基于SVD的ALIF改进故障特征提取方法

ALIF算法[3]使用迭代滤波分解策略和自适应数据驱动的滤波器长度选择来实现分解。ALIF算法的迭代流程由捕获单个的IMF分量的内循环和提取所有的IMF分量的外循环两个方面构成[7]。过程如下：

给定一个待测分解信号f(x)，定义算子L，L(f)计算f(x)的滑动平均值，即：

其长度根据待分解信号f(x)的x变化而变化。式中，ωn(t)是由Fokker-Planck偏微分方程的 解 给出长度为2ln(x)的自适应滤波器。

定义S为波动算子，S1,n(fn)=fn-Lωn,ln(fn)。待分解信号的第一个IMF分量由I1给出实际上，并不会让n趋于无穷，因此给出迭代停止准则：

式中满足迭代停止准则的波动算子为I1,n=S1,n(f)。

内循环在获取完一个IMF分量之后，进入到外循环中，外循环可自动判断待分解信号是否已经完全地被分解成若干个IMF分量。满足外循环的停止条件时，IMF分量被完全提取，本次ALIF分解完成。

针对ALIF分解后得到的信号会出现残留少部分噪声信号的问题，提出用SVD算法[4]对ALIF算法进行改进，对信号进行二次降噪。SVD算法原理是把噪声部分置零，信号有效成分不为零。通过逆运算可将各种非正弦噪声信号进行重构，最终完成降噪。

SVD分解过程如下：对待分解信号Y=y(1),y(2),…,y(n)构造m×n阶Hankel矩阵。

然后对所得Hankel矩阵进行奇异值分解：

式中：U和VT均为正交矩阵；S表示非负对角矩阵；0表示零矩阵；矩阵的主对角线元素为σi，称为H的奇异值，σi中非零值越多，说明该信号的构成越繁冗，且噪声占比越大。

2 基于FA-BP的故障诊断方法

2.1 BP神经网络

BPNN[5]是指一种基于误差反向传播算法训练的多层前馈神经网络，通常由输入层、隐含层和输出层共同构成[8]，其基本结构如图1所示。

图1 BP神经网络基本结构

BPNN的每一层都由许多代表神经元的节点组成。假设第p层的第j个神经元为Lj，其输入为Z(p)j=其中，Oi是上一层的第i个神经元的输出，W ij是将第i个输入变量连接到神经元Lj的权重，k是上一层的神经元总数。

设b(p)j是神经元Lj的偏差，神经元Lj的净输出可计算为：S(p)j=Z(p)j+b(p)j。

假设神经元Lj的激活函数为f(·)，那么神经元Lj的实际输出为：y(p)j=f(s(p)j)。

2.2 FA网络

在萤火虫算法[6]中有两个重要因素：亮度和吸引力。萤火虫之间彼此相互吸引产生的吸引力是由其亮度的大小决定，同时亮度又与编码的目标函数相关。

在迭代过程中，萤火虫会通过相互吸引来更新位置，指萤火虫i会被吸引力更大的萤火虫j吸引着运动。在xi和xj处的两个萤火虫i和j之间的位置关系可表示为：rij=‖xi-xj‖。萤火虫运动的一般规律由下式决定：

式中：β0是吸引力系数，通常取1；γ是光吸收系数，通常取1；rij是萤火虫i和j之间的距离；α是随机化参数，α∈[0,1]；rand是均匀分布在[0,1]的随机数。

3 实验结果分析

3.1 实验数据

为证明该方法的可靠性与有效性，本文引用了Case Western Reserve University轴承数据中心提供的滚动轴承数据[9]进行验证。该实验设备的结构如图2所示，实验平台的左侧部分为电动机，右侧部分为功率测试仪，中间通过扭矩传感器连接。选取轴承类型为SKF6203，故障直径为0.533 4 mm，电机转速为1 797 r/min。本文采用该设备在12 kHz的采样频率下正常状态、内圈故障状态、滚动体故障状态和外圈故障状态的采样数据。

图2 滚动轴承实验设备

首先对滚动轴承的故障特征信息进行提取分析，分别得到正常状态下、内圈故障状态下、外圈故障状态下和滚动体故障状态下的信号时域图，如图3所示。

图3 原始信号时域图

从时域图中可以看出，由于受到噪声信号的干扰，其故障特征频率被噪声覆盖，信噪比偏低，无法快速准确地从频谱图中提取到清楚的故障特征信息，无法单从频谱图中分辨出正常信号与噪声信号，因此对原始信号采用ALIF分解。采用Matlab编程，将内圈故障状态下原始信号通过ALIF分解为10个IMF分量，并且得到了其所对应的频谱图，如图4所示。

从图4可以看出这10个IMF分量并未出现明显的模态混叠现象，说明ALIF算法并未导致数据失真。将经过ALIF分解后的信号进行奇异值分解，完成进一步去噪。将滤波后的信号分解为30个子信号，并分别计算30个子信号的奇异值。图5为奇异值差分谱[10]曲线。

图4 信号ALIF分解IMF频谱图

由图5可见，奇异值差分谱中发生突变的最后一个值是10，根据突变情况，选择前10个信号进行重构。图6为最终去噪信号的频谱图，与原始信号频谱图相比，低频噪声信号被去除，提取得到更为准确的故障特征成分。

图5 子信号奇异值差分谱

图6 最终去噪信号频域图

将原始振动信号通过ALIF分解成10个IMF分量并经过SVD降噪之后，选取上述滚动轴承4种状态下各分量的中心频率作为特征数据，每种状态随机取100组数据，后得到一个400×10的特征矩阵。

3.2 实验结果及对比分析

在得到的400个特征数据集中，取300个数据输入到FA-BP模型中进行分类训练，剩余100个数据作为测试数据用来测试分类效果。

为了更好地分析FA-BP模型预测分类的结果，本文采用了多种方法进行对比，测试集样本的实际分类与预测分类的对比如图7所示。图7为未优化的BPNN、未优化的FANN、未优化的GANN、GA-BP和FA-BP的测试结果。

图7 测试结果图

以上5种分类模型中进行故障诊断所用的时间以及故障分类的准确率如表1所示。从表1中可以看出，经过实验验证，FA-BP模型在准确率和效率方面具有明显优势。虽然FA-BP模型与FANN模型、GA-BP模型所需时间相差较少，但准确率较其他模型大大提升。BPNN模型、GANN模型在准确率和所需时间方面与FA-BP模型相差甚远。

表1 五种分类模型进行滚动轴承故障诊断准确率及所用时间

4 结论

针对滚动轴承的故障诊断问题，本文提出基于改进ALIF与FA-BP的滚动轴承故障诊断方法。该方法通过SVD算法改进了ALIF算法，在对振动信号的处理与分解、消除噪声信号干扰方面，可以提取更为准确的故障特征频率，并且通过FA-BP模型可将提取到的故障特征频率进行分类，该故障诊断模型的诊断时间为3.18 s，准确率达99.4%。该方法不仅大大减少了计算工作量，也提高了滚动轴承故障诊断的准确性和快速性。同时，该模型与BP神经网络、GA神经网络、FA神经网络和GA-BP网络相比，在诊断时间和准确率方面都具有优势。