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低数据量下的雷达信号脉内调制识别方法

2023-02-07富炜皓苟晓鸣武者东

现代电子技术 2023年3期
关键词:码元点数数据量

富炜皓,苟晓鸣,武者东

(中国电波传播研究所,山东 青岛 266107)

0 引言

雷达信号识别作为雷达侦察的关键技术,依赖传统雷达信号的载频(Carrier Frequency,CF)、脉冲幅度(Pulse Amplitude,PA)、脉冲宽度(Pulse Width,PW)、到达时间(Time of Arrival,TOA)和到达角(Direction of Arrival,DOA)五个基本参数的雷达信号识别已无法满足复杂电磁环境下战争的要求[1]。雷达信号识别的研究已趋于雷达信号脉内调制特征,脉内调制特征可以很好地体现出雷达信号脉冲内部的相位、频率、幅度分布及变化规律,是描述雷达信号特征的有效方法。对于雷达信号脉内调制识别,国内外已经进行了很多研究,提出了多种脉内调制识别方法,主要包括时域自相关法[2-3]、傅里叶变换法[4-5]、小波变换法[6-7]、时频分析法[8-9]、神经网络[10-12]和支持向量机[13-14]等。整体来看,每种方法都各具优劣势,但普遍存在的问题是单一的识别方法只能提取部分调制信号的时频特征,不具有通用性,并且绝大多数方法都会随着数据量的减少降低脉内特征提取的准确率。因此,对于脉冲宽度窄、采样点数少的雷达信号,提出一种在较少数据量下的雷达信号脉内调制识别方法具有重要意义。

本文采用了连续小波变换分析法与时域自相关法相结合的方法,对雷达信号脉内调制特征在较少数据量下进行了时频分析和识别,实现了对常规信号(Normal Signal,NS)、线性调频信号(Linear Frequency Modulation,LFM)、非线性调频信号(Nonlinear Frequency Modulation,NLFM)、二相编码信号(Binary Phase Shift Keying,BPSK)、四相编码信号(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)和频率编码信号(Frequency-Shift Keying,FSK)进行雷达信号脉内调制识别。同时,验证了本文方案在不同数据量条件下的准确性。

1 雷达信号脉内调制识别方法

1.1 小波变换法

小波变换法主要是指通过小波脊线法提取雷达信号脉内调制特征,其中,小波脊线就是小波变换系数的模极大值点的集合,可以充分体现出信号瞬时频率变化特征[15]。对于平方可积函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换(Continue Wavelet Transform,CWT)可定义为:

式中:Ψ(t)为小波基函数;a为伸缩因子且a>0;b为位移因子。

小波基函数应满足:

相对于短时傅里叶变换的窗口较为固定,时频分辨率根据窗口大小决定,小波变换则是一种时频窗口均可以改变的局域化分析方法,它在高频部分具有较低的频率分辨率和较高的时间分辨率,在低频部分具有较低的时域分辨率和较高的频率分辨率,这使得平稳信号中的瞬态特征更易被提取出来。不同条件下,选择适合的小波基对信号处理同样具有重要意义。在此,选择Morlet小波作为雷达信号脉内特征提取的小波基。

对于Morlet小波,小波基函数有:

其傅里叶变换为:

因此,使用Morlet小波对雷达信号脉内调制特征进行提取,进而实现不同调制方式的雷达信号识别。

1.2 瞬时自相关法

瞬时自相关法作为提取雷达信号瞬时频率的一种时域算法,有着计算量少、工程易于实现等优点[16]。对于采样后的雷达信号解析函数z(n)有:

式中:A为信号幅度;f(n)为信号的频率调制函数;φ(n)为信号相位调制函数;φ0为信号初始相位;fs为信号采样频率。

瞬时自相关法是由信号本身的共轭与信号延迟的乘积组成的,其表达式如下:

式中m为延迟间隔,且m>0。

可以得出信号瞬时相位表达式为:

可以得出信号瞬时频率表达式为:

由此可以根据不同调制方式信号的瞬时频率区分不同调制方式的雷达信号,同时由于arctan函数存在kπ的相位模糊,所以瞬时自相关法提取信号瞬时频率特征时易受噪声影响。下面列举出了几种常见雷达信号调制方式的瞬时自相关函数:

1)常规信号

2)线性调频信号

3)相位编码信号(以BPSK信号为例)

4)频率编码信号(以BFSK信号为例)

其中可以看出,PSK信号和FSK信号受信号调制原因,在码元突变处频率会产生跳变。

1.3 平方法

相位编码信号(PSK)是指载频固定,对相位进行编码调制的雷达信号,常见的PSK信号主要有BPSK信号和QPSK信号,其数学模型可以表示为:

式中:A为信号幅度;fc为信号载频;φ(t)为相位调制函数;v(t)为均值为0的高斯白噪声。

当信号为BPSK信号时,相位调制函数φ(t)为0或者π,当信号为QPSK信号时,相位调制函数φ(t)为0,π 2,π或者3π 2。不难看出,当BPSK信号和QPSK信号平方后,变为了两倍载频和初始相位的常规信号和BPSK信号。因此,平方法结合小波变换法可作为识别PSK信号方法之一。

2 自动识别算法

2.1 特征提取

假设需要识别的信号调制方式只包含常见的NS信号、LFM信号、NLFM信号、BPSK信号、QPSK信号、BFSK信号和QFSK信号共七类信号。其中所有信号幅值A=1,频偏fc=4 MHz,采样率fs=40 MHz,信号长度T=5µs,即 采 样 点 数N=fs×T为200个,输 入 信 噪 比SNR=20 dB。LFM信号频率变化率K=B T,调频带宽B=5 MHz。NLFM信号频率变化率K=8B9T2,调频带宽B=5 MHz。PSK信号和FSK信号脉冲序列由随机数随机产生,随机产生x=20个,码元宽度Tb=0.25µs,即单个码元采样点数Nb=10,FSK信号频率间隔Δf=2 MHz。

使用小波变换法对NS信号、LFM信号和NLFM信号提取瞬时频率特征,并将特征拟合为一维数据做平滑滤波处理,为了更直观地体现出拟合前频率误差范围,每隔5个采样点绘制其误差棒,得出结果如图1所示。

图1 模拟信号瞬时频率

由于采样点数较少,使用小波变换无法准确提取出PSK信号和FSK信号的瞬时频率特征,故使用瞬时自相关法对BPSK信号、QPSK信号、BFSK信号和QFSK信号提取瞬时特征,结果如图2所示。

不难看出:对于没有频率突变的NS信号、LFM信号和NLFM信号,通过小波变换法提取信号瞬时频率特征较为平稳;而PSK信号和FSK信号在码元突变处,频率会产生突变,在采样点数较少的情况下无法采用小波变换法提取特征。从图2中可以看出,瞬时自相关法可以提取出瞬时频率特征,但是瞬时频率受采样点数和信噪比影响,波动较大。所以,对于PSK信号使用平方法与小波变换相结合的方法进行识别,可以提高识别准确率。

图2 数字信号瞬时频率

2.2 算法流程

对输入信号进行Morlet小波变换提取信号特征,对特征进行拟合、平滑滤波后,对没有频率突变的信号,根据模拟信号的线性与非线性特性,可以设置阈值比较瞬时频率的一次差和二次差,区分NS、LFM和NLFM三种信号;对含有频率突变的信号,使用瞬时自相关法再次提取信号特征,对特征进行平滑滤波后,求取其瞬时频率直方图;对瞬时频率不连续的信号,判断瞬时频率集中分布数量,可以区分BFSK信号和QFSK信号;对瞬时频率连续的信号,将输入信号平方后,再次使用小波变换识别是否为NS信号,识别成功则为BPSK信号,不成功则为QPSK信号。

综合以上分析,根据不同调制方式的雷达信号瞬时频率特征不同,可以实现雷达信号脉内调制自动识别。图3为雷达脉内调制自动识别算法流程图。

图3 雷达脉内调制自动识别算法流程图

2.3 准确率统计

为了进一步验证算法准确性,在SNR=20 dB条件下,测试不同采样点数量下雷达信号脉内调制识别的准确率,分别做100次实验,得出准确率统计图如图4所示。图4中,先根据模拟信号在不同数据量下的识别准确率绘制图4a),对于数字信号,为了验证单个码元采样点个数对于识别准确率的影响,设置码元个数为10个,单个码元不同采样点数绘制图4b),为了验证码元个数对于识别准确率的影响,分别设置单个码元采样点数Nb=10和Nb=5,不同码元个数绘制出图4c)和图4d)。

图4 自动识别准确率统计图

由图4a)可知,对于NS信号和LFM信号,当采样点数为50个时,该算法仍能准确识别这两种信号;对于NLFM信号,当采样点数低于100个时,识别准确率快速上升;由图4b)可知,对于数字信号,单个码元采样点数低于10个时,识别准确率上升;由图4c)可知,数字信号的码元个数低于10个时,识别准确率快速上升;由图4d)可知,虽然单个码元个数低于10个时,识别准确率较低,但随着码元个数的增加,识别准确率会有所提升。综上所述,本文提出的识别方法,对于信噪比为20 dB的雷达信号,模拟信号采样点数为100个时,数字信号码元个数为10个,单个码元采样点数为10个时,仍能保证对不同调制方式的准确识别。

3 结语

本文提出了一种较少数据量下的雷达信号脉内调制自动识别算法。通过仿真模拟验证了算法的准确性,为相关设备提供了一种较少数据量下的自动识别算法。运用的主要理论较为基础,易于工程实现,如何提升算法性能并且将算法运用到相关设备中是将来研究的重点。

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