无线应变测量的关键技术研究

贾永刚

（辽宁省计量科学研究院 辽宁 沈阳 110004）

0 引言

在传统的应变测量方法中，使用有线应变计进行数据采集和传输存在诸多限制，如受限的布线、易受干扰、难以应对复杂工程环境等。 因此，无线应变测量技术应运而生，以其无线、便捷和灵活的特点受到了广泛关注。 无线应变测量技术的研究主要集中在提高测量精度、增强系统稳定性和可靠性、优化数据处理和解析算法，以及实现远程监控能力等方面。 然而，要充分发挥无线应变测量技术的潜力，仍需进一步研究和探索，以满足不同应用场景的需求。

1 无线应变测量的基本原理及运作机制

1.1 无线应变测量的物理原理

无线应变测量技术是基于应变测量和无线通信两种基本原理的融合。 从应变测量的角度来看，应变是物体在受力影响下产生的形变与其原始尺寸之比。 应变计是实现应变测量的基本设备，其工作原理主要是根据物体受力产生形变时，由于应变效应导致材料电阻发生变化，进而改变电路中的电压或电流，通过测量电参数的变化，可以得到物体的应变值。 在应变测量中，经常使用的一个重要公式是霍尔效应的基本公式，即应变与电阻变化的关系公式：

VH＝RH·I·B／t，其中VH是霍尔电压，RH是霍尔系数，I是通过材料的电流，B是磁感应强度，t是材料的厚度。

根据该公式，可以设计出各种不同类型和特性的应变计。

无线应变测量技术的另一个基本原理是无线通信。无线通信技术使得应变测量设备能够在无需连接导线的情况下，将应变数据远程传输到接收设备，实现了应变测量的无线化。 无线通信技术的选择对无线应变测量的性能有很大影响，例如，通信距离、通信速率、通信可靠性等都是需要考虑的关键因素。

1.2 无线应变测量的运作机制

无线应变测量的运作机制主要包括应变计的应变测量、无线传感器的数据采集和无线通信的数据传输三个部分。 在应变测量部分，应变计首先对受力物体产生的应变进行测量，将物体的应变转换为电阻变化，再将电阻变化转换为电压或电流变化。 在数据采集部分，无线传感器对应变计产生的电参数变化进行实时监测和采集，并将采集到的数据转换为数字信号。 在数据传输部分，无线传感器通过无线通信技术，将数字信号无线传输到远程接收设备［1］。

2 无线应变测量的关键技术

2.1 应变计的设计与优化

（1）应变计的工作原理和设计公式

应变计是利用材料的电阻特性进行应变测量的工具。根据基本的物理电阻公式R＝ρL／A，其中R是电阻，ρ是电阻率，L是导体长度，A是导体横截面积。 对于应变计，由于其在受力下长度L和横截面积A都会发生变化，因此电阻会发生变化。

当一个导体受到应变时，其长度和横截面积将发生改变。 长度变化量dL与原长L之比即为应变ε，表达式为ε＝dL／L。 由于导体的体积在应变后保持不变，所以应变同时引起了横截面积的变化，具体表达式为dA／A＝-νε，其中ν为材料的泊松比。

把上述关系代入电阻公式，得到应变与电阻变化的关系为式（1）所示：

式（1）中，ΔR表示电阻变化量，R表示原始电阻，ε 为应变值，ν 为材料的泊松比。

（2）应变计的优化方法和效果

应变计的优化设计主要涉及到应变计的感应灵敏度、测量范围、稳定性和抗环境干扰能力。 其中，应变计的灵敏度S 是一个重要的性能参数，它表示应变计对应变的响应程度，一般用灵敏度系数（gauge factor，GF）来衡量，其计算方法如式（2）所示：

式（2）中，ΔR是电阻变化，R是未受力前的电阻，ε 是应变。 灵敏度系数的选择要考虑应变计的测量精度、测量范围和应用环境等因素。

在实际应用中，为了提高应变计的性能，需要通过优化材料、结构和制程等方式来改进应变计的设计。 例如，可以选择电阻温度系数小、机械性能良好的材料；可以设计更灵敏的应变计结构；可以通过优化制程技术来提高应变计的精度和稳定性［2］。

2.2 无线传感器和数据传输

在无线应变测量系统中，无线传感器和数据传输部分的功能是至关重要的。 测量系统首先通过应变计进行物理测量，然后由无线传感器采集得到的数据通过适当的接口和协议进行传输。 关键技术涉及信号处理、模数转换（analog-to-digital converter，ADC）、微处理器运算以及无线通信技术等方面。

信号调理电路是必要的部分，负责优化应变计的电信号输出，使其适合ADC 进行采样。 ADC 的角色是将模拟信号转化为数字信号，便于后续微处理器进行处理和无线传输。 微处理器对ADC 的采样数据进行多种处理，包括滤波、放大、编码等，使之适应无线传输的要求。 在选择无线通信技术时，需要考虑实际应用场景以及数据传输的特殊需求，常见的无线通信技术包括蓝牙、WiFi 等。

无线数据传输的性能决定了无线应变测量技术的测量精度、响应速度以及系统的可靠性。 为此，Shannon-Hartley 定理在设计无线数据传输系统时被广泛采用。 根据Shannon-Hartley 定理，一个具有给定带宽和信噪比的通信信道的最大数据传输速率（或称为信道容量）C 可以通过公式（3）得出：

式（3）中，C 代表信道容量，B 代表信道带宽，SNR 为信噪比，即信号功率与噪声功率之比。 该定理揭示了信道带宽与信噪比对于数据传输速率的关键影响。 特别是在实际应用中，由于信道带宽受到物理和技术条件的限制，优化数据传输的关键就在于如何在保持满足应用需求的同时，提高信噪比以最大化利用信道带宽。

在无线应变测量系统中，除了无线传输技术的选择，还要考虑传输过程中可能出现的误码。 在数字通信系统中，误码率（bit error ratio，BER）是一个重要的性能指标，通常由公式（4）给出：

式（4）中，Q函数是高斯误差函数，Eb代表每比特的信号能量，NO代表噪声功率谱密度。 此公式表明，提高每比特的信号能量或降低噪声功率都可以有效地降低误码率，从而提高数据传输的可靠性。 因此，无线传感器和数据传输的设计和优化是实现高精度、高稳定性和高可靠性的无线应变测量的关键。

2.3 数据处理和解析

（1）原始数据的处理方法

在无线应变测量系统中，原始数据的处理是关键步骤，处理过程将直接影响后续的数据解析和应变值的准确度。 基于应变计的无线应变测量系统输出的是电阻值，电阻值需要通过一定的数学模型才能转化为应变值。

原始数据处理的主要目标是去除噪声和非线性，以提高数据质量。 噪声可能来自电源、环境、设备自身等多种因素，非线性则可能来自传感器、数据采集、数据传输等环节。 因此，原始数据处理需要通过滤波、归一化、校准等手段，来降低噪声和非线性的影响。

在处理噪声时，可以使用各种滤波器，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等，来去除特定频率范围的噪声。常见的噪声滤波算法有Wiener 滤波、卡尔曼滤波等。 例如，Wiener 滤波是一种最优线性估计滤波，如式（5）所示：

式（5）中，y［n］为滤波后的信号，x［n］为输入信号，h［i］为滤波器的响应函数。 在处理非线性时，可以使用归一化和校准来纠正数据偏差。 例如，可以使用最小二乘法来对数据进行线性或非线性校准。 最小二乘法的基本思想是使预测值与实际值之间的平方误差和最小。 在线性最小二乘法中，可以求解公式（6）：

式（6）中，Y 为实际值，X 为预测值，β 为回归系数。

（2）数据解析和解读的算法

在得到处理过的数据后，需要进一步解析和解读数据，以得到应变值。 在无线应变测量系统中，应变值通常通过对电阻值进行解析计算得到。

基于应变计的无线应变测量系统，通常采用全桥电路来测量电阻值的变化。 在全桥电路中，当应变计受到应变时，电桥会失去平衡，输出电压将随应变的变化而变化。根据电桥平衡的公式，可以求解应变值。 例如，在一般的全桥电路中，输出电压Vout和输入电压Vin、电阻变化ΔR／R之间的关系可以表示为：

式（7）中，ΔR为电阻的变化量，R为电阻的初始值。 通过此公式，可以根据测量得到的电压值计算出应变值。

在解读应变值时，需要根据实际的应用背景和目标进行分析。 例如，在结构健康监测中，可以通过分析应变值的变化情况，判断结构的健康状态；在智能制造中，可以通过应变值控制机器人的动作等［3］。

3 无线应变测量技术的优化和改进

3.1 系统精度的提高方法

系统精度的提高主要涉及到应变计的精度、数据采集的精度、数据传输的精度以及数据处理的精度。 在提高系统精度方面，可能采用的方法包括优化应变计的设计、提高数据采集的精度、减少数据传输的误码率以及优化数据处理的算法。

优化应变计的设计可以从应变计的材料、尺寸、形状以及安装方法等方面进行。 合适的材料可以提高应变计的敏感性和稳定性，适当的尺寸和形状可以增强应变计的信号响应，正确的安装方法可以减少误测和干扰。

提高数据采集的精度则可以从数据采集的时序、采样率以及ADC 的精度等方面入手。 精确的时序可以保证数据采集的连续性，高采样率可以减少量化误差，高精度的ADC 可以提高数据转换的准确性。

减少数据传输的误码率则涉及到无线通信技术的选择、通信信道的优化以及误码纠正算法的应用。 合适的无线通信技术可以提供足够的数据传输速率和可靠性，优化的通信信道可以减少干扰和噪声，高效的误码纠正算法可以提高数据传输的准确性。

优化数据处理的算法则包括滤波算法、校准算法、解析算法等的优化。 高效的滤波算法可以有效去除噪声，精确的校准算法可以纠正数据偏差，合适的解析算法可以精确地计算出应变值。

例如，在无线应变测量系统中，首先，采用高敏感性的金属箔应变计，配合精密的数据采集设备进行高采样率的数据采集，其次，通过蓝牙5.0 或者远距离无线电（long range radio，LoRa）无线通信技术进行高可靠性的数据传输，最后，采用卡尔曼滤波算法进行高效的数据处理。 该系统设计和配置，能够有效地提高无线应变测量技术的系统精度［4］。

3.2 系统稳定性和可靠性的提升策略

在提升系统稳定性和可靠性方面，关键技术主要包括应变计的稳定性设计、无线传感器和数据传输的稳定性和可靠性设计，以及数据处理和解析算法的稳定性优化。

对于应变计的稳定性设计，主要侧重于选择高稳定性的材料，以及设计合理的尺寸和形状，以保证应变计在不同环境条件下都能稳定工作。

无线传感器和数据传输的稳定性和可靠性设计主要包括无线通信技术的选择、无线通信协议的设计、数据校验和纠错机制的设计等。 例如，可以选择支持数据重传、具有错误纠正能力的无线通信技术，设计稳定可靠的通信协议，以及实施有效的数据校验和纠错机制。

在数据处理和解析的稳定性优化方面，可以采用稳健的数据滤波算法、稳定可靠的数据校准算法，以及精确的数据解析和解读算法，以保证在各种条件下都能得到稳定可靠的应变测量结果。

例如，为了提升无线应变测量系统的稳定性和可靠性，可以选择高稳定性的金属箔应变计，并设计合理的尺寸和形状，使其能在不同环境条件下稳定工作。 在无线通信方面，可以选择支持数据重传、具有错误纠正能力的蓝牙5.0 或者LoRa 无线通信技术，并设计稳定可靠的通信协议，以及实施有效的数据校验和纠错机制。在数据处理和解析方面，可以采用稳健的卡尔曼滤波算法、稳定可靠的最小二乘法校准算法，以及精确的全桥电路解析算法，以确保在各种条件下都能得到稳定可靠的应变测量结果。

3.3 实时性和远程监控能力的优化

实时性和远程监控能力是无线应变测量技术的重要特性，与其应用的广泛性和实用性紧密相关。 在提升实时性和远程监控能力方面，核心技术主要包括无线传感器和数据传输的实时性设计、数据处理和解析的实时性优化，以及远程监控系统的设计和实现。

无线传感器和数据传输的实时性设计涉及数据采集的时序设计、无线通信技术的选择以及通信协议的设计等。 在数据处理和解析的实时性优化方面，包括数据处理算法的选择和优化，以及数据解析和解读的优化。 远程监控系统的设计和实现则主要包括无线网络的设计和实现、云计算平台的选择和设计，以及移动端应用的设计和实现等。 例如，可设计高效的无线网络，选择适宜的云计算平台，并设计用户友好的移动端应用。

例如，为了提升无线应变测量技术的实时性和远程监控能力，可以设计具备高速性的数据采集时序，并选择拥有高速数据传输能力的NB-IoT 无线通信技术，同时设计出高效的通信协议。 在数据处理和解析方面，可以选取快速的卡尔曼滤波算法、高效的最小二乘法校准算法，以及高速的全桥电路解析算法。 在远程监控系统方面，可以设计高效的无线网络，选择适合的云计算平台，如阿里云或腾讯云，并设计用户友好的移动端应用，比如通过手机应用来实时显示和分析测量结果。 该系统的设计和配置，将有力地提升无线应变测量技术的实时性和远程监控能力［5］。

4 结语

综上所述，无线应变测量技术是一种重要的结构健康监测手段。 本文对其基本原理和运作机制进行了深入剖析，并着重探讨了无线应变测量的关键技术，包括应变计的设计与优化、无线传感器和数据传输、数据处理和解析等方面。 同时，对无线应变测量技术的优化和改进进行了详细阐述，从系统精度、系统稳定性和可靠性、实时性和远程监控能力等方面提出了提升策略。 以上研究为实现无线应变测量技术的精准、稳定和实时监测提供了理论支持，对于推动无线应变测量技术的发展和应用具有重要的参考价值。