叶片圆形切割对离心泵流动诱导噪声的影响

程效锐 ，刘 向，李天鹏

（1.兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050；2.甘肃省流体机械及系统重点实验室，甘肃 兰州 730050）

噪声污染是目前第四大环境污染，多年来不同领域内有关噪声数据统计、噪声分析以及噪声控制策略的研究等在世界范围内得到广泛关注[1]。离心泵被广泛地应用于工业生产中，它运行时会伴随噪声和振动，不仅给周围环境带来一定影响，而且使其运行时的可靠性降低，因此降低离心泵的振动和噪声也是当前的研究热点。流动诱导噪声是离心泵内的主要声源，它是由于流体介质在其内部的复杂流动引起的，所以即使在远离声源的区域，也会产生强烈的噪声和振动，给机组的稳定运行造成很大影响。

目前，针对离心泵内部流动诱导噪声问题，国内外学者在理论分析、数值模拟和试验测量等方面做了大量的分析研究。结果表明，叶轮叶片和隔舌之间的干涉是引起离心泵内部压力脉动和流动诱导噪声的主要原因，且噪声的总声压级与方向性场表现出典型的偶极子特性[2−6]。另外，许多学者研究了离心泵主要部件对流动诱导噪声的影响，主要从叶轮、蜗壳及其配合间隙方面着手，结果表明叶频及其倍频处声压级对总声压级贡献最大，且最大声压级所处区域均位于蜗壳上[7−13]。随着研究的不断深入，诸多学者发现表面流动对流动诱导噪声有着显著的影响，并且基于仿生学对抑制噪声做了大量研究[14−15]。

在已有的研究中，对离心泵中流动诱导噪声的理论、数值模型、噪声抑制等进行了大量的工作。然而，叶轮是离心泵中最为重要的部件，它与压水室的匹配关系对流动诱导噪声影响十分显著，关于它的噪声抑制研究仍不够充分，还需要大量的研究工作，并且通过对叶轮的叶片进行切割，能为实际生产中的噪声振动问题提供新的思路。

在本研究中，以一台比转速为67 的单级单吸离心泵为研究对象，在叶轮叶片出口处进行圆形切割，采用RNGk-ε湍流模型对各设计方案的外特性和压力脉动进行流场数值计算，并且基于Lighthill声类比理论，采用边界元BEM 的方式对声场进行了数值模拟计算，研究不同弦高下切割后离心泵的水力性能、压力脉动和声学特性。

1 研究模型及方案

1.1 模型泵的几何参数

本研究以一台比转速ns=67 的单级单吸离心泵作为研究对象，具体的泵性能参数和主要部件的几何参数如表1 所示。

表1 离心泵设计参数和主要几何参数Tab.1 The design parameters and main geometric parameters of centrifugal pump

模型泵水体如图1 所示，包含进口管延伸水体、叶轮水体、前后腔水体、蜗壳水体和出口管延伸水体。

图1 模型泵结构示意图Fig.1 Structure diagram of model pump

1.2 方案设计

以叶轮叶片出口宽度AB作为弦长，以P点到弦AB的距离S作为弦高设计出所要切割的圆形，原始方案即为未切割时的方案，方案6 弦长AB为切割圆形的某一直径，研究方案设计如图2 所示，具体所有切割方案的几何参数如表2 所示。

表2 各方案轴面投影切割设计Tab.2 Design of meridian plane projection cutting for each scheme

图2 研究方案设计图Fig.2 Design drawing of research scheme

2 数值计算

2.1 网格无关性验证

在本次研究中，计算流体域的网格划分采用软件ICEM 15.0。考虑到旋转体结构的复杂性，网格采用适用性强的非结构网格。在隔舌和叶片进口边采用三角形网格，并进行网格局部加密处理。综合考虑网格数量、网格质量和计算时长，进行网格无关性验证（见图3），最终选取网格总数为4.2×106的网格划分，模型泵主要零件网格如图4 所示。

图3 网格无关性验证Fig.3 Mesh independence verification

图4 模型泵主要零件网格Fig.4 Mesh drawing of main parts of model pump

2.2 数值计算方法及边界条件

数值计算时湍流模型选用适应性强、用途广泛的RNGk-ε模型，近壁面采用标准壁面函数，控制方程采用SIMPLE 算法求解。进口采用压力进口，出口采用质量流速出口，壁面为无滑移的壁面边界条件。在定常计算过程中，定常计算时旋转区域和静止区域的交界面选取转子冻结模型，非定常计算时采用瞬态转子冻结模型。在求解时，先用定常计算出初始流场，迭代3000 步，残差精度为1.0×10−5，在初始流场计算的基础上进行非定常计算，时间步长为1.7245×10−4s，即每个时间步长内叶轮转过3°。通过软件LMS Virtual.Lab 13.6 使用边界元BEM 方法进行内声场计算，在非定常计算结果中提取声源信息，运用快速傅里叶变换将时域脉动转换为频域，作为内声场的声学边界条件，使用Hanning 窗消去高频干扰和漏能，模型泵的进口和出口采用全吸声属性，泵壳体采用全反射壁面边界条件。在本次研究中，将结构与流体的相互作用视为单向的，即忽略了结构振动对声场的耦合作用。

2.3 试验验证

为了确保数值计算数据的可靠性，本次研究搭建了如图5 所示的试验台，各仪器的测试特性如表3 所示，试验数据与数值计算数据的对比如图6所示。图6 中，H为扬程，η为效率，Q/Qv为实际工况流量与额定工况流量之比。在额定工况下，数值计算扬程与实际扬程的偏差为2.39%，数值计算效率与试验效率的偏差为1.65%。在小流量工况下，扬程偏差最为明显，最大值为4.93%，在1.2Qv时，扬程偏差仅为0.9%。在1.4Qv处，数值计算效率与试验效率出现最大偏差，为4.89%，这是由于数值计算中没有将泄漏损失和圆盘损失纳入考虑。在额定流量处，效率最小偏差为0.76%，扬程和效率的最大偏差均在5%以内。模型泵的数值计算与试验数值变化趋势吻合较好，可以胜任本次研究任务。

图5 离心泵试验装置Fig.5 Test device of centrifugal pump

图6 模型泵外特性曲线Fig.6 External characteristic curve of model pump

表3 试验台的仪器与测量特性Tab.3 Instrument and measurement characteristics of test bed

图7 为离心泵内声场试验数据与数值计算数据对比。其中，模型泵叶片的通过频率按式（1）计算：

式中：n为离心泵转速，r/min；Z为叶片数。据此可以求出模型泵的叶片通过频率为241.6 Hz，二倍频为483.2 Hz，三倍频为724.8 Hz，四倍频为966.4 Hz。如图7 所示，叶片通过频率及其倍频处数值计算数据与实际数据的波形保持一致，其余频率处声压级相差较大。这是由于数值计算时没有考虑到管道共振、电机振动及其机械振动带来的影响，流动诱导噪声的声压级极值往往出现在叶频和倍频处。

图7 离心泵内声场试验数据与数值计算数据对比Fig.7 Comparison of experimental data and numerical calculation data of sound field in centrifugal pump

3 计算结果及分析

3.1 外特性分析

对6 个方案的5 种工况进行了三维流场模拟，如图8 所示。从方案1 到方案6，切割面积与扬程呈负相关，即随着圆形切割面积的增大，在各个工况下扬程均有所下降。在1.4 倍额定流量时，圆形切割对大流量工况的效率影响较大，为1.72%；0.6 倍额定流量下，效率极差次之，为1.56%。这说明不稳定流动对叶片出口圆形切割效率影响较大；在额定流量时，效率极差最小，仅为0.58%；在0.8倍和1.2 倍额定流量处，各设计方案效率波动性较小，分别仅为1.18%和0.63%。总体而言，圆形切割对模型泵的效率影响较小。

图8 设计方案外特性对比Fig.8 Comparison diagram of external characteristics of design scheme

3.2 隔舌处压力分布

图9 为各设计方案隔舌处压力分布。由图可以观察到叶片经过隔舌后蜗壳截面压力的变化规律，即随着叶片出口切割面积增大，隔舌处的压力下降越大。叶片做功是流体介质获得能量的主要途径，对叶片切割面积越大，它能对流体介质做功的能力就越小，从而导致扬程下降。另外，由于叶片的压力表面和吸力表面之间存在压力梯度，使得叶片出口具有较高的切向速度，导致叶片出口处的压力降低。

图9 各设计方案隔舌处压力分布Fig.9 Pressure distribution of tongue separation in eachdesign scheme

3.3 压力脉动分析

3.3.1 监测点布置

为了进一步研究叶片圆形切割对流场内部压力脉动的影响，在隔舌周围设立了4 个监测点，如图10 所示。为了消除监测点处静压对压力脉动的影响，引入无量纲数Cp来判别其脉动程度，其计算式为

图10 蜗壳监测点Fig.10 Monitoring points on Volute

式中：P为监测点的压力，Pa；为叶轮转动一圈时监测点的平均压力，Pa；ρ为泵内介质的密度，kg/m3；u2为叶轮出口处的圆周速度，m/s。

3.3.2 时域分析

图11 为各设计方案在蜗壳隔舌监测点P0处压力脉动的时域特征。当流场经过4 圈计算显示出稳定的周期性变化时，采用第5 至8 圈的数据来分析压力脉动。与原始方案相比，各切割方案的压力脉动振幅均有所减小。

图11 各设计方案在蜗壳隔舌P0 处压力脉动时域图Fig.11 Time domain diagram of pressure fluctuation at P0 of volute tongue of each design scheme

为了更清晰地表达压力脉动随轴面切割面积的变化情况，定义无量纲数Pc。它是以样本统计量估计整体数值，消去了样本正负震荡的影响，使该数值更能直观地表现压力脉动程度，即：

式中，n为采样个数，即时间步长的数量。

以P0点处各设计方案的Pc数为纵坐标，切割面积S为横坐标，建立了图12 所示的Pc随轴面切割面积的变化曲线。由图可知：随着切割面积的增大，Pc值一直存在着波动，其整体呈下降趋势；当切割面积为8.672 mm2，Pc值最小，仅为1.83×10−4。这意味着在设计工况下该设计方案压力脉动程度最低。

图12 Pc 随轴面切割面积的变化曲线Fig.12 Variation of Pc with axial cutting area

3.3.3 频域分析

在设计工况，各方案在监测点处压力脉动频域如图13 所示。由图可知：在4 个监测点处，轴频、叶频及倍叶频处压力脉动均存在极值，且叶频处压力脉动值为最大值；在4 个监测点处，各设计方案与原始方案相比，在轴频、叶频及倍频处压力脉动程度都有所改善。这是由于流体介质在叶轮中受到前后盖板的摩擦，会使其靠近盖板部分流体压力降低，而叶轮中心面附近的压力最高。通过圆形切割，使叶片靠近盖板两侧的压力与中心面附近的压力趋于一致，这样就有效地降低了压力分布不均导致的压力脉动。

图13 各设计方案在蜗壳监测点处压力脉动频域瀑布图Fig.13 Frequency domain waterfall diagram of pressure fluctuation at monitoring points of spiral case for each design scheme

设计工况下P0、P1、P3点处的压力脉动明显高于P2处。这是由于流体在监测点P2处流动顺畅，当流动至隔舌处会与隔舌发生激烈碰撞，导致原来的流态发生改变。而在P1点处，流道狭窄，如图10 所示，同时又受到P0点处压力脉动的影响，所以压力脉动同样剧烈。各设计方案同原始方案相比，各监测点处压力脉动强度均有不同程度的降低。这是由于叶轮叶片出口经过圆形切割后，流体可以于叶片被切割部分通过，有效地削弱了叶片出口边到隔舌处的流速，从而使得产生的压力脉动也随之减小。

3.4 内声场分析

图14 给出了各设计方案由非定常计算数据得到的噪声云图，其清晰地表现了声压级的分布规律。由图可见，沿着介质在蜗壳内的流动方向，从蜗壳隔舌前的区域声压级开始不断增大，当经过隔舌时声压级增长迅速，且各设计方案声压级最大值均出现在蜗壳Ⅸ、Ⅹ断面之间，当达到这一极值时，声压级又开始逐步下降，在方案2 的云图中可以清晰地看到这一变化。因此，隔舌区域是影响噪声声压级的重要位置因素。

图14 各设计方案的噪声分布Fig.14 Noise distribution of each design scheme

在进水管道的入口面中心点设立声压级监测点S1，蜗壳出口面的中心点设立监测点S2，如图15所示。记录各设计方案0～2 000 Hz 声压级的变化规律，如图16 所示。由图可知，在各设计方案的设计工况下，最大声压级均出现在叶片通过频率处，倍频处也存在声压级极值。叶轮叶片经过圆形切割以后，轴频、叶频和倍频处的声压级均有明显下降，其中方案2 的效果最为显著，方案2 中进口声压级降低了3.5 dB，出口声压级降低了3.4 dB。

图15 内声场监测点布置Fig.15 Layout of internal sound field monitoring points

图16 各设计方案进出口声压级折线图Fig.16 Broken line diagram of import and export sound pressure level of each design scheme

另外，随着圆形切割面积的不断增大，在设计工况，各方案声压级呈现先减小后增大再减小的规律。这是因为叶片驱动液体在狭窄的流动通道中形成射流，导致较高的切向速度。图17 为各设计方案隔舌处切向速度分布。由图可知，各设计方案中的速度大小存在差异，但是速度方向变化更加明显，原始方案中流动方向贴合隔舌内侧，切割后流动方向发生偏置，更加贴合隔舌外侧内壁型线，流体向蜗壳出口流动。叶片出口圆形切割后，从叶轮出口前后盖板到中心面，液体流动空间逐渐扩大，切向速度减小，如图18 中各方案的橙色高速度区在逐渐减小，阻碍了由于切向速度过大而导致的漩涡形成。而切割面积过大时，如图18 中方案5，反而会在切割掉的位置产生漩涡，使其噪声升高。

图17 各设计方案隔舌处切向速度分布Fig.17 Implicated speed distribution at the tongue of each design scheme

图18 各设计方案流线分布Fig.18 Streamline distribution of each design scheme

4 结论

本文对一台低比转速的模型泵叶轮叶片出口进行了圆形切割，并对流场和内声场进行了数值分析研究。这为解决低比转速离心泵流动诱导噪声提供一种新的思路，有助于解决实践中遇到的低比转速离心泵流动诱导噪声过大的问题。本次研究得到以下结论。

1)随着叶轮叶片出口圆形切割面积增大，在0.6Qv～1.4Qv工况范围内扬程均有所下降，最大降幅出现在弦高与叶片出口宽度的比值为0.5 时的1.4Qv处，降幅为13.85%；最小降幅出现在弦高与叶片出口宽度的比值为0.083 时的0.6Qv处，降幅为0.32%。但圆形切割对其效率的影响有限，最大降幅出现在弦高与叶片出口宽度的比值为0.167时的设计流量，仅为0.37%；最大增幅出现在弦高与叶片出口宽度的比值为0.083 时的1.4 倍设计流量处，为1.72%。

2)各设计方案与原始方案相比，在轴频、叶频及倍频处压力脉动程度均得到了明显改善。当弦高与叶片出口宽度的比值为0.333 时，压力脉动幅值达到最低，Pc值仅为1.83×10−4。

3)此次研究在水力性能得到一定程度保证下，内声场得到了进一步降低。当弦高与叶片出口宽度的比值为0.167 时，设计工况下的扬程下降了2.68%，效率仅下降了0.37%，此时内声场声压级改善最为突出，进口声压级降低了3.5 dB，出口声压级降低了3.4 dB。

4) 随着圆形切割面积的不断增大，在设计工况下，各方案的声压级呈现出先减小后增大再减小的变化特性，即靠切割叶片降低噪声存在最优值。