中国人口与经济增长关系实证研究

□文/ 葛子健 张梦玥 张皓宇

（格拉斯哥大学亚当斯密商学院 英国·格拉斯哥市）

［提要］ 本文利用1981～2020 年时间序列数据探讨中国的人口增长、人口结构与经济增长之间的关系。实证结果主要结论：（1）中国人口增长率下降对经济增长的贡献平均为每年0.14 个百分点，而在改革开放后的30 年间，逐渐优化的人口结构对经济增长的贡献平均为每年0.45 个百分点。（2）同期劳动力参与率的上升对经济增长的贡献很大；条件收敛理论也有助于解释中国经济；人力资本对同期中国经济的影响是负面的，但不明显，产业结构和人口密度在这个阶段也没有明显影响。（3）本文总结最近期刊文献中影响生育率的社会经济因素，并就这些因素对中国生育率的影响提出具体建议。

作为世界上人口最多的国家，中国的人口问题不仅牵涉到中国民众的福祉，对世界人口形势的影响也是巨大的。在过去的几十年中，很多中外学者研究了中国人口增长对中国经济的影响，但是关注点不应该局限于人口增长这一个变量上。确实，人口增长会影响经济。一个孩子出生后，父母和家人需要为其提供食物、住所、教育、医疗看护等。换言之，新生命的降临从消费方面影响了国家经济，或者说是从需求侧产生影响。但是这个孩子的影响并没有结束。根据国际劳动组织的规定，普遍最低工作年龄为15 岁。因此，可以预期到这个孩子会在出生15年后进入劳动力市场从事生产，这也就意味着他或者她又可以从供给侧发挥作用，影响国家经济发展。这种供给侧的影响可以用人口结构来表达，落实到具体的变量上则是劳动年龄人口比率或者是抚养率。事实上有些学者也注意到了这个问题，并且尝试对人口结构的潜在影响进行了探索。但是直到近期才有学者将二者结合起来进行系统性的研究。综合来看，许多研究缺失了研究变量，并且现有的研究没有将2010 年之后的数据囊括入内，而且得到的结论也不完全一致。因此，一项有关20世纪80 年代至今的人口增长率和人口结构与经济增长关系的实证研究具有现实意义。

一、方法论

（一）理论模型。缺少理论模型的研究总被认为是说服力不足的。本文将人口增长率和人口结构两个变量作为影响经济增长的因素同时加入方程中。按照Liu and Hu（2013）的思路，本文将通过一个修正的索洛模型来实现这个目标。

公式（1）展示了最为常见的教科书索洛模型，其中Y 代表总产出，A 代表科技水平，K 代表总实物资本，L 代表总劳动力，α 是一个介于0 和1 之间的数值，暗示了资本与劳动力的递减回报。然而，在对基础索洛模型的分析过程中并没有区分劳动力和人口的区别，这对分析结果造成了一定程度上的误差。为了更好地分析人口和人口结构的影响，这个生产函数需要进一步修正。事实上，只有工作年龄人口才可能进入劳动力市场从而影响产出。假设N 为总人口，e 代表年龄在0～14 岁和65 岁以上的人口占总人口的比重，那么生产函数（1）可以改写为（2）。这样一来，人口和人口结构都被包含在最初的公式中，两个变量在概念上得到了很好的区分，同时也有利于之后的推导。

假设人均产出为y，人均实物资本为k，可以得到公式（3）和公式（4）。人均实物资本等于总资本除以参与劳动的人口，而人均产出则需要将总产出除以经济体的总人口。不难看出，人口提升和抚养比的降低不利于实物资本在劳动力人群中的分配。但是被抚养人口比例的减少或者说人口结构的改善，可以毫无疑问地提高人均产出量。

在不考虑FDI、国际贸易等因素的前提下，经济体通常依赖国民储蓄转化成投资，从而形成实物资本，与此同时实物资本也面临损耗折旧。假设资本增量为，储蓄率为s，资本折旧率为d，可以得到方程（5）。同时，与大多数文献中一样，本文假设人口符合指数增长的规律，即Nt=N0ent，其中Nt代表t 时刻的人口，N0代表初始人口。对该式两边取对数并求导可以得到式（6），所以人口增长率即为n。

将公式（3）两边分别取对数并求导，结合公式（5）和（6），可以得出公式（7）：

索洛模型和其他新古典学派经济学家所坚持的观点是：当经济体逐渐收敛最终达到稳态发展路径时，实体资本的积累量应当正好抵消劳动力增长带来的人均资本拥有量的下降。也就是说，此时应当满足公式（8）：

通过简单计算，稳态时期的平均劳动人口资本k*和人均产出y*分别为：

从公式（10）中可以看出，国家在达到平衡发展路径后，人均产出受到科技水平、储蓄率、资本折旧率、人口增长率和人口结构的多重影响。其中，科技水平和储蓄率对于经济发展有正面影响，折旧率有负面影响，本文所关注的两个变量人口增长和人口结构，分别对发展有着负面和正面的作用。但是，上述推导并没有解决关键问题，即人口与人口结构对增长的影响。换句话说，即使证明了两个变量对发展水平的绝对值有所影响，但并没有说明它们对经济增长一定有影响，前者只是后者的必要不充分条件。结合公式（2）、公式（7）、公式（9）和公式（10），可以得到公式（11）：

（二）变量和实证模型。根据理论推导结果，本文将采用的回归方程的简单形式如公式（12）所示。在方程左边，自然对数的差值代表经济增长率。方程右边包含了人口增长率、人口结构情况这两个本文研究的重点。这里的人口结构即为工作年龄人口比例。此外，还有代表初始人均GDP、储蓄率和人力资本的变量，以及一系列控制变量Xt-1β’和误差项εt-1。

关键点在于确定哪些控制变量应当加入回归方程，与相关变量一起进行分析。理论研究已经给出了部分答案。根据条件收敛的理论，国家初始的发展水平对于后续的国民收入增长有着重要的影响。因此，在这里有两个选择：一是直接用所选取的数据中第一年的人均GDP 水平lny0来代表初始发展水平；二是用滞后年份的人均GDP 水平，即lnyt-1来代替。本文采用后者，因为其作为变量更加灵敏，更能反映动态发展过程中的收敛过程。不可或缺的，储蓄率lnst-1也作为影响稳态发展路径的重要因素被强调，因此也将它加入方程。

另外，内生增长理论的学者们认为，科技水平并不是一个游离在经济之外的因素，通过对其进行定义，完全可以将它加入到理论分析中。经济体内部决定的科技水平则毫无疑问地对潜在的持续增长起到决定性作用。在这样的背景下，科技水平被看成是人力资本的一个函数，因此人力资本被不断地强调并且被看作打破索洛模型暗示的国家不能持续增长的预言。在Mankiw et al.（1992）的实证分析中，人力资本使用了school enrolment 衡量，这一方法存在瑕疵，因为它忽略了初始人力资本对于经济的影响而只考虑了人力资本的积累。需要采用平均教育年限来衡量人力资本lnhct-1，如此一来，初始量与积累量同时被囊括在内。

一些其他的控制变量也应当被考虑。本文跟随并改良了Liu and Hu（2013）对这方面变量的选用，在回归中加入投资率（ir）、政府规模（gs）等宏观变量，以及劳动参与率（lp）、产业结构（is）和人口密度（pd）。其中，投资率由固定资产积累占GDP的百分比衡量；政府规模由政府花费占GDP 的百分比来衡量；劳动参与率由受雇佣人口占适龄劳动人口的比例确定；产业结构由第三产业人口占总就业人口比例来估计；而人口密度则用每平方公里土地的人口数量来测量。

二、实证结果与分析

表1 列出了1981～2010 年中国经济增长对各经济变量的OLS 分组回归结果。单纯将人口增长和人口结构作为自变量得到的回归系数被严重低估了。如果在回归中加入储蓄率和人力资本的变量，情况就会大大改善。问题是，在这个阶段，这些变量的影响都不显著，因此无法得出有效的结论。因此，在回归中加入了最初的人均GDP，估计的系数也由此发生了一些变化。如第（1）列所示，人口增长率和工作年龄人口比例的影响进一步加剧，人口增长率在10%的显著性水平上对经济增长有显著影响。特别是，人口增长对经济增长有明显的负面影响，而人口结构的改善则有相反的效果。lnyt-1本身在10%的临界值下对经济增长也有明显的负面影响。至此，所有从理论模型中得出的变量都包含在回归结果中，条件收敛理论与第（1）列的结果是一致的。（表1）

表1 OLS 回归结果一览表

接下来，在模型中加入更多的宏观经济变量。如第（2）列所示，在加入投资率和政府支出变量后，人口增长和人口结构的影响大大降低，变得不显著，之前不显著的储蓄率现在有了显著的影响，而且系数比之前大了一倍多。在新的变量中，投资率对经济的影响是负的但不明显，而政府支出对经济的影响是正向且显著的（5%的临界值）。

在第（3）列中，劳动力参与率被加入到回归中。这时，人口增长和人口结构的影响进一步扩大，并且都变得具有统计学意义。劳动力参与率本身也是经济增长的一个重要贡献者。这一变化可能是由于人口增长和人口结构的指标只是水平，而劳动力参与率是一个互动变量，它将这种客观水平与实际市场结合起来。只有在考虑到劳动力参与率的情况下，才能明确掌握人口增长和人口结构的作用。

在第（4）和第（5）列中，加入了产业结构和人口密度的变量。结果显示，第三产业比重的增加有利于发展，而人口密度的增加则阻碍了经济发展，尽管这两个估计值并不显著。产业结构的影响不明显，可能说明中国在此期间仍处于二元经济的早期阶段，因此有很大的劳动力迁移潜力。人口密度的影响不大，可能是由于中国目前的城市化水平与发达国家相比还比较低，与大量人口集中有关的环境和社会问题还没有集中爆发。随着无限劳动力供给的消失和城市化的不断推进，可以预计这两个变量的影响将在2010 年后发生变化。

最终的回归结果如列（5）所示。在控制变量中，初始人均GDP 依旧扮演者重要角色，lny 每增加一个单位，则经济增长减少8.426%，而劳动参与率每上升1%，则经济增长率上升1.376%。值得注意的是，储蓄率在多组回归中的结果不显著，这似乎与大多数文献以及中国现实情况相违背。可能的解释有三种：第一，根据凯恩斯学派理论，储蓄率会随着人均收入的增长而增长，因此在储蓄率和人均GDP 两个变量间存在共线性。第二，根据生命周期理论，收入增长、人口结构和通货膨胀等对于中国的储蓄率有着巨大的影响，类似地证明了变量间多重共线性的存在。第三，回归变量中包含投资率，它与储蓄率同样存在共线性。因此，尽管可用作解释的理论多种多样，但表1 中的回归结果并没有否定储蓄率或资本积累对于中国经济的贡献。新古典经济学的结论对中国经济发展依旧适用。

相对应的，代表内生增长学派的人力资本变量对于中国经济发展的影响无论在哪组回归中都不显著，甚至保持着一种阻碍效应。这一结论并不惊人。新古典主义理论与内生增长理论并不是二元对立的。在发展中国家发展的早期，普遍采用扩大投资从而加速资本积累、降低人口增长率从而最大化人口红利等方法达到快速增长的目的。这一阶段的发展模式符合新古典主义经济学的理论。而在国家发展的后期，由于人口红利的消失和实物资本的回报递减，人力资本才成为持续增长的动力。换句话说，只有完成了原始积累的发达国家才适合内生增长理论所拥护的发展模式。中国改革开放后才经历高速增长，直至2010 年仍然处于发展的初级阶段。在这样的背景下，人力资本的增加并不能有明显的经济效用，甚至由于教育投入，资本积累和初级劳动力市场的扩张受到影响。因此，lnhc 的系数是一个负值。

最后，关注点聚焦于本文所关注的变量上来。人口增长率对经济增长在5%水平下有显著负面效用，lnn 每提高1%，则经济增长率下降14.96%。而人口结构对经济增长在5%水平下有显著的正面影响，ln（1-e）每提升1%，则经济增长上升215.07%。根据Li and Zhang（2007）所提供的计算方法，本文对相关变量对增长的具体贡献占比进行计算。人口增长率的对数在1981～2010 年间下降了0.93%，因此平均每年贡献了0.14 个百分点的经济增长，而人口结构的对数在这个期间上升了0.21%，因此平均每年贡献了0.45 个百分点的经济增长。另外，通过简单计算可以得到这一时期的年均经济增长率为8.99%。最终可以推断出人口增长率的下降和人口结构的改善在这30年中对经济增长的贡献占比分别为1.6%和5%。可以看出，人口结构优化的效果是人口增长率下降的三倍多，也就是说在人口问题中，供给端要远比需求端重要得多，至少在1981～2010年间是如此。

按照本文原本的设想，1981～2010 年和2011～2020 年这两个时间段将被分开考量以发现变量的影响变化和评价政策效果。然而，十组数据无法形成有效的、有说服力的实证结果。因此，本文选择了一种替代方法，即使用1981～2020 的所有数据进行回归。这样得到的研究结果也可以用来评估最后这十年间发生了什么故事，因为无论发生了哪些变化，只可能是最后十年的影响导致的。具体回归结果如列（6）所示。

从列（6）所示的结果可以看出，人口增长率、人力资本和人口密度对经济增长有着显著负面作用，而人口结构、储蓄率和劳动参与率对经济增长有着显著的正面作用。其中，lnn 每增长1%，则增长率下降8.973%；lnhc 每增加1 年，则增长率下降32.051%；pd 每增长1 人，则增长率下降1.289%。相比之下，ln（1-e）每增加1%，增长率上升126.08%；lns 每增长1%，增长率上升11.672%；lp 每增长1%，增长率上升1.441%。

对比列（5）和列（6）可以发现，最终结果发生了巨大的变化。首先，初始GDP 的影响似乎消失了，条件收敛理论似乎不再适用于中国。通过简单的数据计算可以得到，中国在2011～2020 年间的年平均经济增长率依旧高达6.83%，确实与收敛理论有出入，因而不符合新古典主义经济学派的构想。同时，人力资本的负面效果似乎又扩大了，并且其影响由不显著变为显著，因此内生增长经济理论的论点依旧不适用。沿袭对表1 回归中人力资本变量的分析，最近十年中国可能仍然处于对人力资本的积累期，更大的教育投入没能产生立竿见影的效果，反而增加了财政负担，从而短期对经济增长不利。一个可能的综合性的解释来自Yan（2020），他表示现代经济理论存在着多个缺陷，比如过分关注效率而忽视公平、侧重总量视角而忽视结构视角、对转移动态的研究和需求侧的强调远远不够，这些缺陷造成了现代经济增长理论都无法对中国经济进行合理全面的解释。因此，收敛理论、资本驱动型内生增长理论和创新驱动型内生增长理论的推导结果均与中国事实情况不符合。另外，尽管存在着多重共线性的影响，储蓄率的影响扩大并且在1981～2020 年的总体回归中显著。这说明储蓄和投资仍然在中国经济中占有举足轻重的地位，再一次说明中国仍然处于发展初期或者发展转型期。

劳动参与率很大程度上持续着过去30 年对于经济增长的作用。值得注意的是，中国的劳动参与率在1991 年达到峰值84.24%之后，就长期保持着下降的趋势，在2019 年已经下降至75.88%，小于1980 年的79.12%。劳动参与率的下降很大程度上是由于失业率上升。20 世纪90 年代，中国大范围的国企改制导致了下岗潮，大批国企工人失业，不得不另寻出路。另外，社会规范与传统的长期惯性决定了现如今大部分中国家庭或多或少仍然期望女性在家照顾孩子、男性工作的家庭模式。在2019 年，女性的劳动参与率仅仅只有68.6%，有将近三分之一的劳动年龄女性没有进入劳动力市场。考虑到劳动参与率的水平对经济增长长期存在的影响，创造就业和促进劳动力市场的性别平等有着重大意义。

再者，人口密度对经济增长的影响开始变大且显著。根据National Statistical Bureau of China（2021），中国2020 年的城镇化率已经达到63.9%。大量城市人口的聚集在促进发展的同时不可避免地产生环境污染问题，比如建设开发用地不断向着城市四周扩展，导致植被覆盖率下降。同时，城市化带来的垃圾与空气污染会进一步污染中国本就低于世界平均水平的耕地，进而影响中国的食物保障。而且，城市化伴随着大量移民，他们通常无法负担城市中的高房价，因此选择租房居住。相关研究表明，租房因素与犯罪发生有着必然的联系，也就意味着与世界上任何其他国家一样，移民的大量涌入在中国同样会导致社会治安问题。综合来看，城市化发展带来的环境和社会问题导致了人口密度的负面影响开始体现。

最后，将目光放到本文所关注的两个变量上来。人口增长率的负面影响依旧存在，但是影响系数已经从-14.961 提高到了-8.973，代表人口的需求侧影响在最近十年有所降低。而人口结构的正面影响也依旧存在，但是影响系数有所下降，从215.072 下降到了126.08，代表着人口的供给侧影响也在最近十年有所降低。经过简单计算可以得到，在1981～2020 年期间，lnn 下降了1.26%，贡献出了0.11 个百分点的经济增长，而40年间的年平均经济增长率为8.99%，因此人口增长率的下降在整个时期对增长的贡献占比为1.32%。同理，这一期间ln（1-e）上升了0.17%，贡献出了0.22 个百分点的经济增长，将这个值除以年均增长率可得人口结构的优化在整个时期对增长的贡献占比为2.64%。

两次回归结果显示出，人口增长率对经济增长长期保持负面作用，而人口结构则相反。从政策角度来说，20 世纪80 年代中央政府实行的计划生育政策是同时出于需求端和供给端考虑的。降低的生育率减少了成年劳动力养育子女的压力，优化的劳动力结构提供了更多的投入财富创造的源动力，二者的结合促进了中国经济30 年间的高速发展。然而，2010 年之后因为劳动力结构的恶化，这种一石二鸟的方式不再适用。持续降低的生育率诚然可以继续减小需求侧的不利影响，但是会对未来中国的劳动力市场造成毁灭性的打击。中国政府在这样的背景下选择了逐渐放开生育政策，从而促进人口增长率上升并且遏制人口结构的恶化。换句话说，近年来开放的生育政策是侧重于供给侧考虑的。从之前的计算结果可以推断出，整个时期里人口结构的影响是人口增长率影响的两到三倍多。因此，中国政府对生育政策进行改革的决策是因势利导的。

三、讨论与结论

本文研究了中国自20 世纪80 年代改革开放以来人口增长和人口结构对经济增长的影响。实证检验表明，改革开放后30 年里，中国人口增长率的下降平均每年贡献0.14 个百分点的经济增长，而人口结构的改善平均每年贡献0.45 个百分点的经济增长。劳动参与率通过将人口指标和现实市场结合起来的方式同样对经济发展产生着不可或缺的影响。同一时期，条件收敛理论对中国经济也有着明显的解释力。截至2010 年，中国对人力资本的投入仍然没有起到促进经济增长的效果，人力资本积累依旧处于相对早期的阶段。产业结构和人口密度分别因为二元经济中劳动力无限供给的存在和城市化不足并没有对发展起到显著影响。这一阶段，中国经济的快速发展依靠的是人口增长放缓、人口结构改善、劳动参与率的提高和国民储蓄带来的大量资本积累。

最近十年（2011～2020 年）情况发生了一些变化。随着城市化率的提高，环境和社会问题导致人口密度对经济的阻碍作用变得显著。与此同时，条件收敛理论似乎无法继续对中国经济的现状产生有效解释。也有一些特征被保留了下来：储蓄依旧对国民经济产生着重要影响；人力资本的积累过程尚未完成；劳动参与率依旧在经济运行中起着关键作用。人口增长率和人口结构的影响很可能也保持着惯性，尽管在影响程度上发生了改变。从政策角度上看，中国政府在20 世纪80 年代早期推行的计划生育政策从需求和供给两个方面影响人口从而影响经济增长，降低的人口增长率和优化的人口结构同时促进了经济的快速增长。而2010 年开始逐渐实行的生育自由化政策则多关注于供给侧，致力于改善逐渐恶化的人口结构，并避免未来劳动力市场无人可用的尴尬境地。

影响生育率的主要的社会经济因素有以下几种：房屋产权、收入水平（尤其是男性收入水平）、育儿成本、文化和行为因素中观念的影响、文化因素中的性别不平等的影响、用工制度的影响。其中，总体收入的上升和传统儒家文化的男孩偏好与混合性别偏好理论上对生育率有正面影响；男性工作的不稳定性增加，不利于生育率提升；房价和育儿成本的迅速提高制约了中国人生孩子的愿望；传统的女性家庭性别角色和现代社会对女性劳动力的需求产生了不可调和的冲突；不良的用工制度和就业系统大大缩减了家长陪伴、教育孩子的时间，导致期待生育率的下降。有一些可行的政策措施，如控制房价、完善劳动法以减少过度加班并且保证休假日、促进性别平等以弱化传统的家庭角色观念、为父母提供育儿津贴等。

除了上述建议对人口结构改良的经济措施以外，一些关注其他变量的政策也可以被考虑。首先，人力资本的积累过程不应该停止，尽管目前来看它对国家经济造成了沉重的负担。中国政府应当继续增加教育投入，尤其是高等教育的投入，为未来中国迈向发达国家的内生增长模式打好基础。其次，由于目前实物投资仍然对国民经济起到关键性的影响，并且储蓄率依旧处于很高的水平，中国的转型速度不宜过快。对实物资本积累的依赖降低需要相当长的缓冲时间，政府在这个过程中应当充当引导者的角色，逐步削减财政的实物资本投资，转而投资高科技、高附加值的产业。还有，劳动参与率对经济运行有着刺激作用，因此减少失业成为中国政府的一项重要任务。然而，对女性劳动参与率的提高则很大程度上无关失业率，中国社会的女性劳动参与率低的主要原因并不在于各种失业形式，而是传统的家庭角色观念。因此，促进观念进步、推进同工同酬等措施力度应该加大。除此之外，针对人口密度的负面影响似乎没有什么很合适的解决办法，如果参考发达国家的发展历程就不难发现，城市化的加速无一不伴随着环境与社会问题的日益尖锐。当然，因为这些问题就放缓城市化进程属于因噎废食，并不是明智的决定。经济要持续发展，城市化的进度不可以放缓，所以最终政府应当考虑的是怎样缓解环境和社会问题。政府应当制定更加严格的城市用地审批制度，以防止城市规模无序扩张。同时，政府应当禁止城市用地以各种形式占用耕地，以保障食品安全供应。政府要加强对流动人口，尤其是农村流入城市务工的人口的关注程度，比如完善社会保障体系、消除农村移民的不安感和不稳定因素等。