架起力学与实践的桥梁——“力学与实践”课程建设1)

魏 莎 宋亦诚 宋丽芬 郑冰月

*(上海大学力学与工程科学学院，上海 200444)

†(上海市应用数学和力学研究所，上海 200072)

课程是人才培养的核心要素，是学生最直接的知识来源。近年来，我国高校力学教师积极投身课程教学改革，并取得了积极成效[1-4]。然而，在目前大的形势和背景下，一方面理论课程压缩课时，另一方面学生实践能力弱、应用能力差。工业界对近年来高校毕业生的力学专业知识应用能力评价也并不高。在力学教育中，以前通常是通过设置大作业或实验等实践环节来巩固所学知识。然而，在以技术创新为使命的研究工程师培养过程中，实践环节不仅要起到巩固知识的作用，还应具有培养创新能力的作用。高水平的实践环节设计，既应做到培养学生应用知识的能力，也应做到培养学生批判性思维等创新能力[5-6]。

为了探讨力学理论与创新实践相结合的课程教学改革，本文分析总结“力学与实践”课程建设情况，包括课程内容、教学特点和学生参与等几个方面。希望本课程建设的实践与探索不仅可以帮助学生提高批判性思维、运用知识解决问题和团队协作能力，也可为其他学科建立专业理论知识与实践的桥梁提供借鉴参考。

1 课程内容

本课程的教学目标是以能力培养为中心，强化课外培养，扩大学生学习自主权，使得学生能够综合应用理论、计算和实验方式研究工程实际中的机构运动和结构振动，并进行有效沟通和交流。

本课程迄今共讲过23轮。1997年成立力学系，1998年即开设本课程，当时主要包括“商业有限元软件应用”、“计算机实习”和“生产实习”三门课。从2019年起，笔者扩充体系将其整合为系列课程，贯穿本科生前三年级，开设在每年夏季学期。课程包括力学与实践（1）、力学与实践（2）和力学与实践（3）三个阶段。力学与实践（1）是上海大学大类招生学生分流后第一次接触力学学科，对学生主要起到专业认知的作用，让学生知道未来会学什么，有哪些发展方向。力学与实践（2）和（3）偏向能力培养，在巩固力学理论知识的基础上，指导学生开展一些最新科研项目或结合课程做一些延伸性的工作。本课程教学参考书包括国内外主流的参考资料[7-10]。

力学与实践（1）面向一年级本科生，共20学时，主要介绍了上海大学的力学学科现状、主要方向和领域进展，引导同学们了解部分的力学理论及在实际问题中的广泛应用等，特别是本学科教师在理论与应用方面的工作。力学与实践（2）面向二年级本科生，共60学时，简要回顾理论力学和振动力学的相关知识点，以小组为单位，运用MATLAB和ABAQUS软件求解理论力学运动学和动力学问题、振动力学常见连续体振动的基本规律，并从最新科研项目中提取相关问题开展课程项目研究，同时选择多篇力学前沿英文学术文献，指导学生进行综述型文献和研究型文献的阅读与汇报，提交课程报告，并在课堂上组织学生以小组为单位对课程进行回顾和总结。力学与实践（3）面向三年级本科生，共60学时，主要围绕材料力学、理论力学和机器学习方法等开展相关计算机模拟和实验，例如包括采用强化学习方法通过不依赖框架和基于框架的程序实现小车倒立摆控制问题等。

2 学生参与

本课程的教学设计是以学生发展为中心，学生的全程参与是课程取得良好效果的重要因素。除课堂听课外，学生以课外自主学习、课堂PPT分享、实验操作和学习总结等方式参与整个教学过程。在力学与实践（1）中，教师引导学生课外调研不同高校力学学科的发展情况，并以PPT分享的形式进行对比分析。在力学与实践（2）和（3）中，教师课堂复习基本理论知识，并讲授仿真软件的基本操作和核心思想，要求学生根据安排的实践题目进行课外自主学习，并整理学习报告进行小组内讨论，随后在课堂上就仍未解决的问题进行组间讨论和教师指导，这充分强化了课外培养和学生自主学习权。最后，在最后一次课上组织学生以小组为单位进行课程回顾、分析、讨论和总结，形成一个研究的闭环。

文献阅读与汇报是教师指定多篇力学前沿英文学术文献(包括1篇综述型文献和多篇研究型文献)[11-14]，要求学生根据课堂讲授方法进行自主阅读和研究分析，并进行“组会”汇报，让学生感受学术研究的氛围和乐趣，培养其高阶思维能力。

实验操作主要根据计算机模拟的对象进行针对性的实验研究，对比分析计算机模拟结果与实验结果，并分析误差原因，这部分题目主要来自于教师最新开展的科研项目。例如，力学与实践（2）中授课教师将正在开展科研项目的研究对象退化为圆柱壳结构的模态分析问题，组织学生分为6个小组，分别对该问题进行理论推导、数值仿真和实验测试，并给出部分实验参照结果，请学生们自主分析该问题。学生反馈收获良多，通过该课题体会到了一个振动问题应该如何入手、如何验证、如何分析。

最后，每位同学会针对课堂题目提交对应的课程报告和文献阅读报告。除对报告内容考核外，对报告的书写规范性也会有相应的考察，并向学生明确学术规范，提交的报告如果与书刊、文献和网络资料等重合度超过20%，又无特殊说明将扣分。

3 课程特点

实际上，本科生培养有一个完整的闭环，即理论知识讲授及分析、计算机模拟、工程实验、数据分析和结果验证。“力学与实践”课程主要补充除理论知识讲授之外的后面几部分，和纯粹的理论知识传授形成互补。这系列课程使得学生全程参与之外，还延伸了理论力学、材料力学和振动力学的理论知识，实现了学生批判性思维、运用知识解决问题和团队协作能力的培养，架起了力学基础理论知识和仿真软件的桥梁，实现了力学在工程中的应用窗口。具体有下列主要特色。

首先是书本知识传授的延伸。以力学与实践（2）为例，除了简要回顾理论力学和振动力学的核心知识点之外，还讲授了与教材相关的MATLAB和ABAQUS软件实现思路与步骤、计算模态分析和实验模态分析的内容，延伸了理论力学、材料力学和振动力学的知识。除此之外，围绕拟开展的课程训练项目，本课程讲授了文献阅读与汇报方法，帮助学生进行自主分析与学习。从知识上看，本课程扩展了力学理论知识的讲授内容，扩展的程度是达到学生可以进行基本的工程问题分析。

其次是力学基础理论知识和仿真软件的桥梁。例如，在力学与实践（2）中，将航天器对接结构的振动问题退化为圆柱壳对接结构的模态分析问题，通过课程训练项目的形式，帮助学生综合运用振动力学理论知识、ABAQUS仿真软件和实验模态分析等方式研究工程实际中的结构振动问题。从方法上看，在其他课程基础上，学习与力学知识相关的仿真软件，架起了力学基础理论知识和仿真软件的桥梁。

最后是力学在工程中的应用窗口。同样以力学与实践（2）为例，在课程训练项目的选择上，教师注重从最新的科研院所合作项目中提炼基础科学问题，将该问题设计为包含所学力学知识、仿真计算及实验测试的训练项目方式，培养了学生分析和解决实际问题的能力。从应用上看，让学生参与有实际工程背景的问题研究，实现了力学在工程中的应用窗口作用。

4 结语

以上是“力学与实践”课程建设情况。本课程的教学内容围绕学科现状与前沿学术进展、理论力学、材料力学、振动力学和机器学习方法的计算机模拟与实验、力学前沿英文文献阅读与汇报等开展。本课程是书本知识传授的延伸，是力学基础理论知识和仿真软件的桥梁，是力学在工程中的应用窗口。教学实践表明，“力学与实践”课程可为本科生架起力学与实践的桥梁。