缆塔自平衡悬索桥边跨长度敏感性分析*

刘李君，梁亦登

（1.江苏省交通工程建设局，江苏 南京 210000；2.中交公路长大桥建设国家工程研究中心有限公司，北京 100011）

随着桥梁结构、高性能材料和施工设备的创新应用，我国悬索桥建造水平有了极大提升[1-2]，桥梁跨度不断得到突破，例如主跨1 480 m的洞庭湖大桥[3]在2016年建成通车，主跨1 688 m的广州南沙大桥[4]和主跨1 700 m的杨泗港长江大桥[5]在2019年相继建成通车。然而，随着悬索桥跨度增加，也会对结构设计、行车安全、维修管养等方面提出更高的要求，因此为降低施工风险和提高结构安全性，对超大跨悬索桥进行结构参数研究十分有必要。罗世东等[6]以超2 000 m的三跨悬索桥为工程背景，研究了边跨及中跨长度、加劲梁恒载、列车加载长度、主缆矢跨比等参数对结构体系的影响规律；王志平[7]以主跨1 500 m悬索桥为工程背景，对悬索桥极限跨度和建造经济性进行分析，发现悬索桥上部结构延米造价与跨度近似呈线性关系；郭辉等[8]通过理论计算和现场测试等方式，对大跨度悬索桥进行桥梁自振频率、振型和阻尼比等模态参数特征研究；张兴等[9]以某座大跨度公轨两用悬索桥为工程背景，分析主塔刚度、主缆刚度、加劲梁刚度、吊索刚度、恒载集度、中央扣和横向抗风支座等6类结构关键参数对其动力特性的影响；Tao T等[10]研究了主梁恒载、主缆矢跨比、纵向刚度和索塔形式对三塔悬索桥抖振性能的影响。

目前文献中对单边跨长度对缆塔自平衡悬索桥的结构力学性能影响研究还较少，关于2 000 m级主跨以上的悬索桥结构参数研究更是罕见。本文以某主跨2 300 m缆塔自平衡悬索桥方案为工程背景，建立6个不同边跨长度的悬索桥空间仿真模型，研究边跨长度参数对悬索桥结构受力性能的影响规律，为该桥以及同类桥型设计提供参考。

1 桥梁方案背景及有限元模型

1.1 桥梁方案背景

本文以主跨2 300 m悬索桥方案为工程研究背景，该悬索桥方案采用（2 300+717）m的梁跨布置，（660+2 300+1 220）m的缆跨布置。全桥共设两根主缆，主缆直径1.18 m，主缆采用预制平行钢丝索股法（PPWS）制作，钢丝标准抗拉强度为2060MPa。主梁采用整体式钢箱梁，整体式钢箱梁方案采取增设导流板、中央稳定板等抗风措施。为保证南边超长边缆的稳定，在距主塔717 m处设置辅塔，兼做过渡墩用，辅塔上设置副索鞍，起到小角度转索以及提供主梁竖向约束作用，副索鞍与辅塔间设置滑动摩擦副，允许纵向位移。

1.2 有限元模型

目前，世界上最大跨径悬索桥为在建的主跨2 023 m土耳其恰纳卡莱大桥[11]，而作为本文工程研究背景的悬索桥方案的主跨跨径突破至2 300 m，相比而言，塔、梁、锚、缆等关键构件规模均有突破。建立悬索桥空间仿真有限元模型，见图1。悬索桥边跨长度分别选取0 m、502 m、598 m、698 m、806 m、902 m，每个悬索桥方案的主缆缆形都是重新找形，辅塔高度选取原则为在恒载作用下辅塔塔顶不受外力。有限元模型中，主缆及吊索采用空间索单元模拟，桥塔、加劲梁采用空间梁单元模拟。主缆锚固处及桥塔塔底采用固结约束，南边主缆（图1中左侧）与塔顶间的自平衡索鞍采用内力-变形函数模拟，北边主缆（图1中右侧）与塔顶间采用主从刚性约束，南边的加劲梁与桥塔间采用横向主从刚性约束、纵向放松，南边的加劲梁与桥塔间采用竖向及横向主从刚性约束、纵向放松，辅塔处的加劲梁与桥塔间采用竖向及横向主从刚性约束、纵向放松。

图1 悬索桥空间仿真有限元模型

2 动力特性分析

悬索桥属于柔性结构体系，在外界激励荷载作用下有明显的动力响应，分析大跨度悬索桥的动力特性对其结构安全研究有着重要的意义[12-13]。不同边跨长度悬索桥的动力特性分析结果见表1。由表1可以看到，与不设置边跨悬索桥相比，设置边跨悬索桥结构的主跨一阶对称侧弯振型频率有所提高，主跨一阶反对称竖弯振型频率有所下降，说明增加边跨可以提高悬索桥主跨的结构横向刚度，但是会降低结构竖弯刚度。随着边跨长度增加，悬索桥结构的一阶反对称侧弯振型频率线性减小，一阶对称竖弯振型频率呈抛物线式减小。说明边跨长度参数对悬索桥结构的竖弯振型频率影响较大。

表1 不同边跨长度悬索桥的动力特性分析结果

3 静力响应分析

考虑自重、汽车荷载、整体升温/降温、运营纵风/横风、百年纵风/横风等荷载，对不同边跨长度的悬索桥进行结构静力计算，并分析结构静力响应关键参数的变化规律。

3.1 主缆缆力

不同边跨长度悬索桥的主缆缆力计算结果，见表2。

由表2可以看到，随着边跨长度增加，主缆南侧锚碇处缆力逐渐减小，边跨902 m悬索桥的主缆南侧锚碇处缆力比无边跨悬索桥减小了0.84%；南塔边跨侧主缆缆力随着悬索桥边跨长度增加而提高，边跨902 m的悬索桥南塔边跨侧主缆缆力比无边跨悬索桥提高了5.6%。

表2 不同边跨长度悬索桥的主缆缆力计算结果

3.2 吊索索力

不同边跨长度悬索桥的吊索索力计算结果见表3。由表3可以看到，主跨区域的吊索索力十分接近，几乎重合；索塔附近的吊索索力较大，设置边跨的悬索桥南塔附近吊索索力几乎是北塔附近吊索索力的2倍，无边跨悬索桥索塔吊索索力约为跨中吊索索力的1.3倍；随着边跨长度增加，南塔附近的吊索索力逐渐减小；对于北塔附近吊索索力，无边跨悬索桥相对较大，有边跨悬索桥较小且较为接近，比无边跨悬索桥减少30%左右。

表3 不同边跨长度悬索桥的吊索索力计算结果

3.3 主梁转角

不同边跨长度悬索桥的主梁转角计算结果见图1。由图1可以看到，对于南塔处主梁竖向转角，有边跨悬索桥比无边跨悬索桥明显减小，但是会随着边跨长度增加而逐渐增大；对于南塔处主梁横向转角，有边跨悬索桥比无边跨悬索桥明显减小，随着边跨长度增加呈现先增大后减小的趋势；对于北塔处主梁转角，随着南边跨长度增大，主梁竖向转角和横向转角相差不大，边跨长度参数对北塔处主梁转角影响敏感性较小。

图1 不同边跨长度悬索桥的主梁转角计算结果柱状图

3.4 索塔内力

以南塔和北塔这两座主塔为研究对象，不同边跨长度悬索桥的索塔内力计算结果见表4。由表4可以看到，随着边跨长度增加，南塔底部横向弯矩不断增大，边跨902 m悬索桥南塔底部横向弯矩比无边跨悬索增大49.80%，北塔底部横向弯矩则没有明显变化。随着边跨长度增加，南塔、北塔的塔底轴力变化不大，说明南边跨长度参数对索塔塔底轴力影响敏感性较小。

表4 不同边跨长度悬索桥的索塔内力计算结果

3.5 索塔位移

不同边跨长度悬索桥的塔顶纵向位移计算结果见图2。由图2可以看到，随着边跨长度增加，南塔塔顶纵向位移增长显著，边跨902 m悬索桥塔顶纵向位移比无边跨悬索增大132.4%，然而北塔塔顶纵向位移则变化不大，说明说明南边跨长度参数对北塔塔顶位移影响敏感性较弱。

图2 不同边跨长度悬索桥的塔顶纵向位移计算结果柱状图

4 结论

本文以一座主跨2 300 m的缆塔自平衡悬索桥方案为工程研究背景，研究边跨长度参数对悬索桥结构受力性能的影响规律，得到以下结论。一是与不设置边跨悬索桥相比，设置边跨悬索桥结构的主跨一阶对称侧弯振型频率有所提高，一阶反对称竖弯振型频率有所下降，说明增加边跨可以提高悬索桥主跨的结构横向刚度，但是会降低结构竖弯刚度。二是边跨长度参数对悬索桥主缆缆力影响较小，但是对吊索索力影响较明显，设置边跨将增加南塔附近减小吊索索力，却减小北塔附近吊索索力。三是设置边跨可以减小索塔附近主梁转角，边跨902 m悬索桥的主梁竖向转角比无边跨悬索桥减小34.0%，主梁横向转角减小66.1%。四是边跨长度参数对悬索桥索塔横向弯矩和塔顶纵向位移影响较大，对轴力影响较小。