直线筛筛网的空间运动和物料抛掷轨迹分析*

汪 洋 陆青松 李亚伟

(安徽城市管理职业学院轨道交通学院 安徽合肥 230001)

1引言

直线筛作为一种根据物料粒径大小进行分级的专用装置，广泛的应用于矿山，煤炭，食品等行业之中[1-2]。随着应用的不断深入，直线筛因其结构种类单一且筛分效率不高已难以满足人们日益增长的使用需求[3]。为充分了解直线筛的振动状态，提高其筛分效率，国内外学者对此进行了大量的研究[4-6]。刘德洋分析了空气弹簧刚度变化对直线筛筛网振幅的影响，提出附加气室空气弹簧以提高振动筛分过程的平稳性[7]。王新文分析了浮动筛框与主动筛框相对质量关系对筛网振幅的影响，指出其质量比可以减少物料质量对弛张筛振幅的影响[8-9]。 Peng Liping通过引入小阻尼近似法，分析了悬挂弹簧刚度及位置对直线筛固有频率的影响[10-11]。目前直线筛的振动筛分理论研究大多局限于在二维平面内研究筛网和物料的运动，大多以传统的ZK型直线筛为研究对象，研究方法和对象有所受限，且关于物料的抛掷运动情况分析尚未见报道[12-15]。针对以上不足，设计出了一种便携式直线筛，分析了筛网在三维空间中振动和物料的抛掷情况，最后通过动力学仿真验证了直线筛结构设计的合理性，为直线筛的设计与应用提供参考。

2直线筛结构设计

文章设计了一种便携式直线振动筛，由收集装置、筛分装置、偏心装置和支撑四部分构成。其中收集装置主要由收集料斗和背部支撑板构成；筛分装置主要由筛网和盖板构成；偏心装置主要由电机和偏振块构成；支撑主要由支撑柱和激振弹簧构成。偏振块由松不脱螺钉固定连接在电机上，能够随电机共转，整个偏心装置内置于振动筛下部，且由松不脱螺钉连接，进一步提升装置的使用安全性。筛网则过盈嵌套在直线筛侧板内部，侧板与侧板之间设置有共四个加强柱，以抵抗变形，提高此振动筛分系统刚性。振动筛箱体通过激振弹簧固定于支撑柱上，在8个激振弹簧弹力作用下使之悬空。该直线筛结构如图1所示。

图1 直线筛结构示意图

两套偏心装置对称布置于直线筛两侧，在电机带动下，两个偏心块分别等速且反向旋转，由此所产生的激振力大小相等且方向相反。两个偏心块初始转动相位相同且均置于最下方，故其所产生的两个激振力的竖直分力可以在垂直于筛网方向上相叠加，从而增大筛网在其垂直方向上的受力，使其获得更大的动能，有利于筛分时物料的抛掷和分层；激振力的水平分力则会形成水平力矩，在八个激振弹簧所组成振动系统的抗扭作用下，直线筛箱体会在空间中做小范围周期性摆动，从而使物料不仅仅能够沿出料口方向发生滚动和抛掷，在垂直于出料口方向也能够发生滚动，物料与筛网充分接触，增加了物料的透筛机会和概率，有利于此直线筛筛分精度和筛分效率的提高。

3物料的抛掷运动分析

研究薄料层在筛网上的抛掷情况，由于物料层较薄，故颗粒与颗粒之间的相互作用力较小，可以忽略不计，取一物料颗粒,并分析其在空间中的抛掷运动状况。由于此直线筛不仅在垂直于筛网方向上做周期性振动，同时还受到水平力矩作用，在空间空做周期性摆动，故需在空间中分析其受力情况。现以物料质心为坐标原点，在空间中建立如图2所示颗粒受力分析。

图2 物料受力示意图

(1)

式中λ— 筛网振幅，mm；ω— 激振频率，rad·s-1。

对式(1)相对于时间t进行求导，可得筛网在各坐标轴上的速度v和加速度a：

(2)

(3)

当物料脱离筛网表面，出现抛掷运动的瞬时，物料的加速度与筛网面加速度相等，此时刻物料在Y轴方向上所受支持力Fn=0，N，摩擦力Ff=0,N，物料所受振动惯性力P=ma，其中m为物料颗粒重量，g，结合公式(3)此时刻物料在各坐标轴方向上受力为：

(4)

式中G— 物料质量，N;α— 筛网安装倾角,°；t1— 物料起始抛掷时刻，s。

根据公式(4)，已知物料抛掷瞬间的受力情况，根据牛顿第二定律F=ma，即可获得物料在下一个与筛网碰撞发生前的运动情况。在此期间，物料只受到重力G和惯性力P作用，在此二力作用下，物料在垂直于筛网的Y轴方向上被反复抛掷；在筛网面Z轴方向上加速向出料口方向移动；在筛网面X轴方向上的运动则与惯性力方向有关。

为进一步分析物料的抛掷情况，现结合其运动情况，分析其抛掷指数D，设φd为物料开始抛掷瞬间的相位角，则φd为：

φd=ωt1

(5)

则抛掷指数D为：

(6)

在Y轴方向上，联立公式(4)和公式(6)消去瞬时时刻t1得：

(7)

由公式(7)可知，物料的抛掷指数D的大小，主要受到起始参数电机激振频率ω和筛网安装倾角α有关，增大电机激振频率或者增大筛网安装倾角(90°以内)均可以有效提高此直线筛上物料的抛掷指数，从而有利于筛分过程中物料的分层，提高筛分精度。

4动力学仿真分析

4.1筛网空间运动仿真分析

为进一步验证上述关于筛网空间运动和物料抛掷运动的推论，现利Solidworks和ADAMS联合对筛网的空间运动和物料的抛掷运动进行动力学仿真，直线筛材料选为304不锈钢(06Cr19Ni10)，其弹性模量E=194020MPa，密度为ρ=7930kg·m-3，仿真所用运动参数如表1所示。

表1 仿真参数设置

在第一层筛网的入料口处取一点为空间坐标原点，设垂直于筛网方向为Y轴，平行于筛网且指向出料口方向为Z轴，根据右手定则，分析其在空间中的振动情况。第一层筛网入料口在空间中振动情况如图3所示。

图3 筛网入料口振动情况

由图3可以看出，筛网入料口处在各坐标轴方向上均做同周期简谐振动，其中沿Y轴方向上振幅最大，约为33mm，这是由于两个偏心块所产生的激振力的合力在Y轴方向上相互叠加所引起的，此大振幅有利于物料的抛掷分层。沿X轴方向上振幅约为11mm，这是由于水平力矩的作用，使筛网绕Y轴发生摆动所引起的，使筛网在空间中做复杂运动，有利于物料和筛网的充分接触，提高其筛分精度。筛网沿Z轴方向的振幅较小，在此可忽略不计。

4.2物料运动仿真分析

所选物料颗粒为煤粉，煤粉颗粒半径为1mm，密度为ρ=1300kg·m-3，其余动力学仿真参数不变。为便于观察煤粉颗粒在筛网上的抛掷运动情况，筛网网孔尺寸远小于煤粉颗粒截面积，以确保物料不会发生透筛行为，煤炭颗粒的抛掷运动情况如图4所示。

图4 物料抛掷高度

由图4可以看出，煤粉在落入筛网表面后被充分抛掷，当煤粉颗粒与筛网接触碰撞后，煤粉在Y轴方向上的抛掷高度基本相同，约为10mm。在筛分过程中，煤粉在X轴方向上也发生不同程度位移，其具体运动情况与发生接触碰撞时筛网沿X轴的运动状态有关。该仿真分析中，煤粉在X轴方向上的最大位移为10mm，约占筛网总宽度的83%。振动筛分开始约086s后煤粉离开筛网，落入收集料斗。

图5所示的是振动筛分过程煤粉的运动速度变化情况。由图5可以看出，在Y轴方向上，煤粉经重力加速后以较大速度与筛网碰撞，碰撞后煤粉改变速度方向，随后达到速度相对稳定的周期性变化，在相对稳态的抛掷过程中，在此方向上煤粉运动速度最高达到约400mm·s-1。此时，煤粉在X轴上的运动速度的变化规律与Y轴速度变化趋势相似，但其速度无法达到相对稳定的周期性变化，其具体速度变化情况同样与发生接触碰撞时筛网沿X轴的运动状态有关。

图5 物料的运动速度

图6所示的是振动筛分过程中，煤粉的综合速度变化情况。由图6可以看出，煤粉先是以一个较大的初速度和筛网发生接触碰撞，在接触碰撞的过程中煤粉的速度快速降低，而后随着筛网的振动，煤粉获得较大的运动速度并抛离筛网，最后在空中做类似于抛物线的运动落回筛网，继续与筛网发生接触碰撞，如此反复。此过程中煤粉的瞬时速度总体波动比较大，其综合运动速度整体上呈增加趋势，出口速度约为710mm·s-1，同时，可以看出煤粉在筛网上被抛掷了9次，而后落入收集料斗。

图6 物料的综合速度变化

图7所示的是煤粉颗粒在振动筛分过程中的空间运动轨迹图。从图中可以看出，煤粉在Y轴方向上被充分抛掷，且在X轴方向出现位移，有利于煤粉与筛网充分接触，提高煤粉的透筛概率。煤粉的抛掷运动情况与推论基本相同，符合直线筛的设计要求。

图7 物料空间运动轨迹

5结论

(1)文章提出了一种便携式直线筛，并推理出筛网的空间运动方程和物料抛掷情况，相较于在二维平面内研究筛网运动和物料抛掷情况而言，更具有准确性和科学性。

(2)在入料口处，筛网沿Y轴方向上振幅最大，达到3.3mm，沿X轴方向上振幅次之，达到1.1mm，沿Z轴方向上振幅较小，可忽略不计。在激振力作用下，筛网沿Y轴方向做简谐振动为主，同时绕Y轴做小范围周期性摆动。

(3)煤粉在筛分仿真过程中的抛掷次数为9次，抛掷高度约为10mm，其运动瞬时速度总体波动较大，速度变化整体呈上升趋势，其出口速度达710mm·s-1。