基于SD模型的长白山安图县矿泉水资源承载力研究

谷志琪，卞建民，马于曦，孙晓庆，李一涵，李佳林

(1.吉林大学地下水资源与环境教育部重点实验室，吉林 长春 130021；2.吉林大学新能源与环境学院，吉林 长春 130021)

水资源是人类生存和社会发展不可替代的基本物质，是生物生存最重要的自然资源之一[1].随着人们对水质要求的逐渐提高，具备纯净、卫生、安全等突出优势的天然矿泉水日益受到广大消费者的欢迎[2]，因此，如何科学合理地开发利用矿泉水资源十分重要[3].

目前，国内外学者主要从水资源所能承载的最大人口容量[4-5]、支持社会经济发展的能力[6-7]、承载的最大阈值[8-9]及综合支撑社会发展的各项指标[10-11]等四个方面对水资源承载力进行了定义.据此，本文提出的矿泉水资源承载力的概念指以可持续发展为原则，在已形成一定规模的区域内矿泉水资源量所能支持的区域内社会体系良好发展的能力.目前，评价水资源承载力的方法主要有常规趋势法[12-13]、主成分分析法[14-15]、模糊综合评价法[16-17]、多目标决策法[18-19]以及系统动力学法[20-21]等等.其中，系统动力学法擅长处理高阶次、非线性、多变量的问题[22]，且能够模拟不同情景下的水资源承载力，进而确定最合适的发展方案.近年来许多学者应用系统动力学方法对水资源承载力进行了研究[23-24]，并耦合其他方法[25-26]对水资源承载力进行了评价.

长白山是我国天然矿泉水集中分布区之一，安图县位于长白山腹地，矿泉水资源储量巨大、类型多样、品质优良.近年来，研究区矿泉水资源的开发力度不断加大，有效地推动了地区经济增长，但在开采过程中存在水源地环境保护压力大、开发利用率低等问题，在一定程度上阻碍了矿泉水资源的开发利用.因此，本文利用系统动力学(SD)方法建立了矿泉水资源承载力系统动力学模型，模拟2015—2030年研究区矿泉水资源承载力在现状型、发展型、节约型、环境型和协调型5种方案下的动态变化，以寻求提升研究区矿泉水资源承载力的最佳方案，为矿泉水资源的合理开发、利用和保护提供理论依据和科学支撑.

1 研究区概况

安图县位于吉林省东部(见图1)，区内广泛分布军舰山组玄武岩，发育了大量的构造断裂，植被覆盖率达87%以上；降水量波动较大，多年平均值为691.7 mm，多年平均蒸发量为1 170 mm，多年平均气温4.3℃，属于北中温带季风半湿润气候，总体地势南高北低、东高西低，中部夹有山间盆地.该区地表水系发达，属于图们江及松花江水系，包括布尔哈通河、头道白河、二道白河等88条河流.截至2015年，研究区人口20.52万人，其中城镇人口12.18万人、乡村人口8.34万人；水资源总量为13.75亿m3，占全州水资源量的15%，人均水资源占有量约为6 700 m3.

图1 研究区地理位置

为满足矿泉水资源的大量需求，经过对区内矿泉水水源进行勘查鉴定，已勘查评价矿泉水水源26处，矿泉总流量达1.88万m3/d，允许开采总量为145 186.83 m3/d.目前已经建成5家矿泉水企业进行开发，利用率仅为3.11%，具有较大的扩展空间.

2 数据与方法

2.1 数据来源

本文使用的社会经济、人口、环境数据来源于2010—2015年《吉林省统计年鉴》；水资源统计数据、城镇及乡村生活用水定额参照2010—2015年《延边朝鲜族自治州水资源公报》.

2.2 研究方法

使用Vensim软件构建矿泉水资源承载力系统动力学模型，结合层次分析法确定主要变量权重，模拟预测2015—2030年研究区矿泉水资源承载力在设定的5种方案下的动态变化情况.

2.2.1 系统动力学原理

系统动力学(SD)模型由Forrester教授于1956年提出，主要通过计算机仿真技术，以定性与定量相结合的方法来解决人口、产业、资源环境这类复杂的系统问题.系统动力学模型本质上是一阶的时滞微分方程组[27]，流率变量方程的一般形式为：

LK=LJ+T(RTJK).

(1)

式中：LK，LJ为K，J时刻的流率变量；T为时间间隔；RTJK为时间间隔下的流率变化向量.(1)式可变形为：

(LK-LJ)/T=RTJK.

(2)

安图县矿泉水资源承载力系统动力学模型共涉及了38个方程、9对状态变量和速率变量、5个表函数.由于模型涉及的方程数量较多，通过线性插值、表函数等方法对研究区历史统计资料进行计算得出方程中所涉及的相关参数.

2.2.2 层次分析(AHP)法

(1)构建判断矩阵.确定水资源供需比、总人口、经济需水总量、生活需水量、污水排放量、GDP等主要指标权重，对比每两个主要指标间的重要性，标准如表1所示.

表1 AHP法的标度原则

(2)模拟结果归一化处理.由于选取的主要指标来自不同的系统，它们的量纲以及数量级存在非常大的差异，因此先要对不同量纲的主要指标进行归一化处理，并计算判断矩阵的最大特征值及特征向量.

(3)一致性检验.计算一致性检验系数C=λmax/n-1，当判断矩阵阶数超过2阶时，引入均随机一致性指标R消除检验系数C受到的影响，具体见表2.令CR=C/R，当CR<0.1时，认为判断矩阵具有一致性.

表2 随机一致性指数R值

3 结果与讨论

3.1 系统动力学模型构建

3.1.1 模型边界及基准年的确定

安图县矿泉水资源承载力模型以研究区的行政界限作为模型的空间边界，时间边界为2010—2030年，其中2010—2014年为历史检验时段，2015—2030年为模拟时段，模拟的时间步长为1 a.

3.1.2 模型结构

根据安图县水资源的供需状况、矿泉水资源开发利用状况、GDP、污水排放状况以及人口数量等因素，将矿泉水资源承载力系统分为4个子系统，即水资源、经济、环境及人口子系统，依据系统动力学原理，利用软件Vensim构建矿泉水资源承载力系统动力学模型，结果见图2.

图2 矿泉水资源承载力系统动力学模型总流

水资源子系统.水资源供需比指供水总量与需水总量的比值，是水资源子系统的核心.其中，需水总量由生活需水量、生态需水量和生产需水量组成；供水总量由地表水供水量、地下水供水量及污水再生水量组成.

环境子系统主要研究定量化难度低的废水及COD污染.废水污染由生活、工业及第三产业污水组成，受到生活、工业及第三产业污水排放系数的影响；COD污染由生活与工业COD排放量组成，受到生活及工业COD排放系数的影响.

经济子系统.根据传统的产业分类法将经济子系统分为3个部分：第一产业(农、林、牧、渔业)，第二产业(工业)和第三产业(服务业).当各产业产值增加时，不但会使经济需水量增长，导致总需水量增加，还会使废水排放量增长，影响生态环境.

人口子系统.总人口是人口子系统的核心，根据城镇化率将其划分为城镇及乡村人口.城镇及乡村人口的数量随着城镇化率的增长而改变，通过城镇及乡村生活需水定额引起生活需水量的变化，进而影响需水总量.

3.2 模型有效性检验

在使用模型模拟前应检验模型的结构和功能，以确保模型的有效性和真实性.本文将研究区2010—2014年的历史数据与模拟结果进行对比，如果误差不超过±5%，那么可以保证模拟结果的精度.

由表3的检验结果可见，由于统计数据的局限性和许多不确定因素的影响，2011和2012年需水总量的模拟值与实际值差别较大.此外，其他变量的模拟结果与历史数据的相对误差均小于±5%，说明模型较为真实有效，可以进行下一步模拟预测.

表3 历史检验结果

3.3 基于层次分析法确定变量权重

运用层次分析法建立的判断矩阵见表4.

表4 判断矩阵

经计算，主要变量权重为0.398 2，0.152 0，0.074 5，0.071 8，0.253 1，0.050 3.一致性检验中，I=0.090 2≤0.1，R=0.727<0.1，认为判断矩阵的一致性可以接受.

3.4 方案设计

根据研究区现状设计不同的发展方案，选取的决策变量有人口自然增长率、城镇化率，第一产业、工业及第三产业GDP增长率，引水量、提水量及地下水开采量增长率，生活、工业及第三产业污水排放系数，污水处理率及再生利用率等变量.通过调整不同方案下决策变量的数值，模拟矿泉水资源承载力随时间的发展趋势，并对其进行分析，提出以下5种设计方案.

方案1：现状型.为便于与其他方案进行比较，此方案保持研究区发展现状，各项决策变量数值不作大的调整.

方案2：发展型.由于研究区的发展状况相对落后，提出发展方案以促进经济发展.此方案综合考虑研究区历史数据、“十三五”规划及实际情况，放大经济增长速度(使第一产业、工业及第三产业GDP较以往增速约20%)，并略微调整其他参数(城镇化率增长25%)反映发展型方案的反馈效果.

方案3：节约型.此方案通过适当放缓经济增长速度(使工业GDP及第三产业较以往降速约10%)，减少城镇生活需水量(使城镇生活需水定额降低约10%)，降低水资源的需求量，并在此基础上适当地减少开发利用水资源量(使地下水开采量增长率、提水量增长率降低约40%)，增加与污水利用相关的决策变量(提高污水再生利用率)，同时加强引水工程建设(加入引水量增长率)，增加水资源的供给量.

方案4：环境型.此方案重点考虑保护生态环境，通过降低与废水污染相关的决策变量(使生活、第三产业、工业污水排放系数降低约10%)，提高污水的处理效率(提高污水再生利用率)，减轻生态环境压力.

方案5：协调型.综合分析以上4种方案的长处及弊端，在考虑研究区实际情况的基础上，提出了注重综合发展，在经济以中高速发展(使工业GDP及第三产业较以往增速约10%)的同时注重节约资源(降低地下水开采量增长率、提水量增长率约10%，人口自然增长率降低约5%，并加入引水量增长率)及保护环境(使生活、第三产业、工业污水排放系数降低约5%，并提高污水再生利用率)的协调型方案.

3.5 模拟结果分析

对提出的5种方案使用模型进行模拟.参考相关文献，选取总人口、水资源供需比、经济需水量、生活需水量、污水排放量及GDP等从不同方向反映模型结构的变量作为主要变量.根据主要变量的模拟结果(见表5)，使用层次分析法确定各变量权重并计算综合承载力(见表6)，得到研究区2015—2030年矿泉水资源承载力的发展趋势(见图3)，通过对5种方案主要变量的模拟结果进行衡量，得出最佳方案.

图3 承载力系统动力学模型在5种方案下的模拟结果

表5 主要变量模拟结果

表6 综合承载力计算结果

现状型：至2030年，综合承载力增长至0.068 7，研究区总人口达到21.79万人，城镇人口为14.71万人，GDP为164.47亿元；需水总量达到10 854.80万m3，水资源供需比逐渐降低至0.95，污水排放量达到1 898万m3，COD排放总量达到3 622.74 t.此方案下综合承载力增长缓慢，水资源供需基本能够保持平衡，可以维持社会经济的可持续发展.

发展型：此方案下该区经济快速发展，到2030年GDP总量达到181.42亿元，工业GDP增长值达到46 086.20万元.城镇化率的提高、经济的快速发展导致总需水量、污水与COD排放量显著增加，工业需水量达到2 143.60万m3，生活需水量达到1 297万m3，污水排放量达到2 065.08万m3，COD总排放量达到4 011.08 t，水资源供需比快速下降至0.93.综合承载力的上升趋势不是来自系统本身的调节作用，而是在不合理的经济发展速度下产生的理论假象，经济的快速增长使水资源供需矛盾逐渐加大，生态环境污染较为严重，影响社会稳定性.

节约型：综合考虑研究区当地水资源量，减缓经济增长速度，降低提水、地下水开采速率的同时加强引水工程建设.到2030年，引水量增加至8 538.16万m3，提水量与地下水开采量分别为286.89，2 175.84万m3，工业与第三产业GDP分别减缓为48.33，80.89亿元.此方案通过放缓经济增长速度，增加引水量、污水再生利用率的方式使总需水量减少，总供水量增多，到2030年水资源供需比为1.25，获得较大提升，综合承载力增长至0.071 7，为前4种方案中的最大值.

环境型：此方案在现状型方案的基础上重点考虑生态环境保护，通过降低生活、工业及第三产业污水排放系数、生活及生产COD排放量，减少污染物排放量，同时增强对污水的处理效率，提高环境质量，增加供水总量.到2030年，污水排放量降低至1 519.70万m3，COD排放量降低至3 229.46 t，供水总量达到10 316.7万m3，水资源供需比为0.963.此方案使污染物排放量明显下降，但综合承载力增长缓慢，为0.688，仅高于现状型方案.

协调型：通过分析以上4种方案的优缺点，并在考虑研究区实际情况的基础上，提出了同时注重经济发展、节约资源及保护环境的协调型方案.到2030年，第一产业、工业及第三产业GDP增长至30.10，53.33，89.33亿元，污水排放量降至1 763.42万m3，COD排放量为3 602.35 t，供水总量达到1.45亿m3，需水总量达到1.09亿m3，水资源供需比提升至1.33，综合承载力指数增长至0.073 0.协调型方案同时强调节约资源、保护环境及合理提升经济发展速度，综合承载力为所有方案中的最大值，具有很高的可行性.

综上所述，现状型方案基本能够维持研究区水资源的供需平衡与社会经济的可持续发展；发展型方案GDP增长速度显著，但水资源供需比降低速度与污染物排放量高于其他方案，只注重经济发展而忽略对资源、环境的影响，为矿泉水资源承载力带来了巨大的负担；节约型方案节水效果明显，水资源供需比快速提升，但经济增长速度最为缓慢；环境型方案显著降低了生活及生产污染物排放量，但水资源供需比仍然呈现缓慢下降的趋势，且综合承载力增长较小；协调型方案综合承载力增长最为迅速，且在保持水资源供需比增长的同时使经济以较快的速度增长，降低了污染物排放量，该方案是筛选出的最优方案.

4 结论

本文利用Vensim软件构建了由4个子系统组成的矿泉水资源承载力系统动力学模型，结合层次分析法确定主要变量权重，设计了现状型、发展型、节约型、环境型和协调型5种方案并确定了相应方案的决策变量，模拟了2015—2030年矿泉水资源承载力在5种方案下的动态趋势.通过衡量5种方案下主要变量的模拟结果，确定了最佳的方案，研究结果表明：

(1)基于系统动力学理论，构建了矿泉水资源承载力系统动力学模型，采用2010—2014年的历史数据与主要变量的模拟结果进行检验，大部分主要变量的误差均在±5%之内，模型真实有效.

(2)从5种方案的模拟结果来看，2030年5种方案的综合承载力排序为综合型(0.073 0)>节约型(0.071 7)>发展型(0.069 7)>环境型(0.068 8)>现状型(0.068 7).不同方案下综合承载力都呈增长的趋势，但单一的方案只能缓解研究区某一方面的压力.现状型方案基本能够保持研究区社会经济的可持续发展；发展型方案研究区GDP总量能够快速增加，但会使水资源供需比快速降低，污染物排放量显著增加；节约型方案水资源供需比提升显著，但放缓了经济增长速度；环境型方案污染物排放量显著下降，生态环境压力降低，但综合承载力增长缓慢；协调型方案使经济以中高速发展的同时注重经济发展、节约资源与保护环境，对矿泉水资源承载力的提升最为显著，为研究区未来发展的最佳方案.