基于熵权物元可拓模型的航班恢复决策评价

罗凤娥， 付琦越， 陈阳怡

(1.中国民用航空飞行学院 空中交通管理学院， 四川 广汉 618307； 2.中国民用航空飞行学院 航空运行专业技术及人才培养研究所， 四川 广汉 618307)

据中国民航局统计，在2019年上半年，空管行业共保障各类飞行器2 058万架次，同比增长6.6%，全国40家客运航空公司共执行航班225.6万班。正是因为航班量增加，不正常航班出现的概率也随之增加，一旦遇见导致不正常特殊情况出现比如恶劣天气，或者流量管控等情况，就会造成航班延误，大量的不正常航班也随之出现[1]。不正常航班严重制约了中国民航各部门运行效率，影响了旅客的满意度，对航空公司的声誉及经济效益都产生了严重影响。怎样高效地对不正常航班恢复做出科学的决策、为后续完善航班延误后的解决措施提供有效参考、提升航空公司的信誉和旅客满意度，是目前航空公司运营过程中急切需要解决的问题。

诸多学者针对航班延误产生的问题进行了研究，如航班延误预测、延误预警等级划分、针对延误航班的动态控制研究、延误航班恢复决策研究等，但对不正常航班恢复决策的科学性、有效性评估研究较少。罗凤娥等[2]通过对影响航空公司运控安全的因素进行研究，建立了运控风险评价系统，通过层次分析法确定了组织架构，运用专家模糊系统配合风险矩阵计算权重，但缺乏实例验证系统的可行性。刘宁敏等[3]在前人研究的基础上，对航班运行风险的衍生性风险和组合性风险进行分析, 计算了飞行前风险值，结合实际案例验证航空公司运控评估系统的可行性。罗凤娥、张成伟等[4]根据航空公司大量历史运行数据,提出了以延误率、平均延误时间、延误旅客人数为评价指标的航班延误状态描述方法，并通过模糊综合评判法对航班延误状况进行综合评价,建立航班延误预警指标体系。叶鹏飞[5]根据调研数据，建立签派员不正常航班决策能力评估指标体系和不正常航班决策成本评估系统。岳谭谭等[6]采用模糊综合评判理论与专家调查法，建立不正常航班恢复策略评估模型，实现对运行控制人员恢复策略的有效评估。雷瑞德[7]通过走访一线工作人员确定了用以评估不正常航班策略的各项指标，并建立了相应的层次结构体系,完成对山航不正常航班恢复评估指标体系的相关研究，但在指标建立时主观因素影响较大。万俊强等[8]通过收集的专家意见建立策略评价模型，使用物元可拓模型对不正常航班的恢复策略进行了评估。

综上所述，目前多数学者针对不正常航班恢复策略评估进行了研究，但对于不正常航班恢复决策的评估研究较少，且在对恢复决策进行评估时其结果受人为主观因素影响较大。针对此问题，引入熵权法和改进的物元可拓模型，构建科学有效的评价体系，建立科学客观的系数指标，以期增强不正常航班恢复决策的评估结果的科学性和有效性。

1 CDM机制下不正常航班的恢复

1.1 CDM机制

CDM(collaborative decision making)是一种协同决策机制[9]，它是由空管部门和各类空域的用户(机场、航空公司)提供的信息，通过整理，得到更为准确的信息，同时在协调决策计划网络中，空中交通流量管理者及其空域用户也可以分享空域信息。大部分空域使用者可以浏览由基于CDM下建立的环境运行情况。它促使了航空公司和机场运营者主动参与流量管理的机会，促使整个航空运营效果达到最优化。

1.2 CDM下不正常航班的恢复流程

CDM决策支持系统的开发使航空公司不正常航班的恢复流程发生了变化。航空公司的运行控制部门以CDM机制为中心，利用CDM支持平台获取其他参与方的相关信息之后，对本公司的航班运行资源进行整合与评估。高效地利用信息对自身航班计划产生的影响，结合本公司自身决策偏好做出决策。不正常航班恢复流程如图1所示。

图1 基于CDM机制的航空公司不正常航班恢复流程

1)当航空公司动态监控到不正常航班时，首先要确认导致不正常航班的主要原因(天气原因、旅客原因、机组原因、机务原因或机场容量降低)。

2)分析不正常航班的原因后，对气象信息、航班信息、机组信息、可用备份运力等资源通过已有的监控手段或系统进行综合评估。同时，结合机场、空管等其他CDM参与者提供的信息(地面保障服务、时隙资源、停机位、容量预测)，对航空公司不正常航班的调配做出决策。

2 指标选取与等级划分

为了制定科学合理的恢复策略，提升航空公司运行效率和经济效益，在保障安全的前提下从航空公司的角度出发，依据航空公司资深运控人员的建议建立指标体系，制定由机组安全程度、机组疲劳程度、成本、服务保障能力和延误时间组成的5个评估指标[8]。策略可执行度根据航空公司运控专家及一线工作人员的运行经验和建议制定，将其划分为5级分类指标，分别为很好、可接受、一般、中差、不接受。表1给出了5个等级及其评价指标的数值取值范围。指标的取值是根据航空公司运控专家及一线工作人员的经验得出。

3 决策评价模型构建

物元模型是一种多指标非线性规划可拓数学综合评价方法，它不仅可以将多目标评价转化为单目标决策问题，而且可以将评定结果定量化表示，改善了传统线性评估方法具有的片面性、随机性和不确定性等缺点[8]。可拓综合评价对评价对象有关指标的量变和质变过程通过建立关联函数进行定量化描述，从传统使用的模糊数学或者灰色分析过程中采用了某一确定值转化为采用区间值评价指标。能够比较完整地反映事物质量的综合水平。

3.1 建立评价指标物元

根据物元可拓理论[9],N为待测对象，C为待测对象指标特征值，v为待测指标取值范围。令评测指标有j个等级，有i个指标，构建评测经典域矩阵：

表1 指标数据及可执行度等级分类

(1)

式中：Ci(i=1,2,,n)为待评测对象N的第i个指标特征值数值;Nj(j=1,2,,m)表示待评对象N划分的第j个评价等级；(aij,bij)为第i个指标关于评价等级j的数值的取值范围(i=1,2,,n;j=1,2,,m)。

若评价等级为P，则构建该等级节域矩阵：

(2)

构建待测对象指标矩阵：

(3)

3.2 规格化处理

根据传统物元可拓模型的缺点，对该模型进行了改进，即改进的核心思路是规格化处理可拓评价模型的经典域和节域。消除决策评价等级各指标界限的模糊性和随机性[10]。规范化处理了经典域和待评物元矩阵。将经典域物元举证中的RN中的各个指标的量值两端和待评物元矩阵R0中的量值都除以节域中各指标取值范围的最大值，即

(4)

(5)

式中：bip(i=1,2,,n)为第i个指标取值范围的最大值；ni(i=1,2,,n)为待评对象第i个指标的值。

计算规格化后的待评物R′0元关于新的经典域R′N物元量值范围的距离Dji为

(6)

式中，v′i、a′ji、b′ji分别为规格化处理后的vi、aji、bji。

3.3 关联度的确定

1)求指标特征值到相应区间可拓距离，即

(7)

(8)

|Vji|=|bji-aji|

(9)

式中：|Vji|为区间的模；ρ(vi,Vji)(i=1,2,,n)为vi到区间Vji的可拓距离，同理，ρ(vi,Vpi)(i=1,2,,n)为vi到区间Vjp的可拓距离。若ρ(vi,Vji)≤0，则vi在区间Vji内，其得出的数值表示vi与区间Vji相关度。反之则不在区间内，不符合计算要求。

2)关联度的求解，关联函数表达公式为

(10)

式中：Kj(vi)表示第j个待评物元，第i个指标的关联度；vei为第j个待评价物元的第i个量值；Vji为第j个经典域物元第i个指标的量值范围；Vpi为节域物元第i个指标的量值范围。

3.4 权重系数的确定

权重系数的确认方法有很多，如AHP算法[11]、组合赋权法[12]、人工打分[7]的方法等。大多数的权重确认方法受主观因素的侵扰，产生的误差会随之增大，影响评价结果的准确性。本文拟使用熵权法，该方法是根据评价指标变异程度的大小来确定指标权重，它能有效减少主观因素的影响[13-14]，使结果更客观。熵权的确认步骤如下。

将有n个评价指标的待评物元分为m级，将矩阵归一化处理过后得新矩阵R=(rji)m×n(i=1,2,n;j=1,2,,m)。

1)确定指标的熵Hi。

(11)

(12)

2)计算各指标权重ωi。

(13)

3.5 等级评价

将上述所求的Dij引入到综合关联度函数中，计算确定评价等级。

(14)

Kj0=max{Kj(Np)}

(15)

式中，ωi为第i项指标的权重。结果Kj中最大值Kj0所属的等级为最终评价等级。

4 案例分析

以2018年5月21日四川某航空公司3U8873次航班执飞深圳—乌鲁木齐航班为例。21日15时05分该班次从北京执飞深圳过站，再从深圳执飞乌鲁木齐。21日17时40分签派员按正常程序就深圳—乌鲁木齐航班进行放行评估。查看卫星云图后，发现西南区域有CB云团分布，且考虑正值深圳机场高峰期出港航班有流控，因此考虑会在额外油中增加500 kg。备降场选择方面，因考虑敦煌为常用第一备降场，且就近备降场克拉玛依为最近批准的该航线的可用备降场，考虑机组不是特别熟悉，存在安全隐患，以及考虑机场保障方面的问题，因之前有该航线航班备降嘉峪关后，旅客及餐食长时间未能得到有效保障的经验，而敦煌天气和导航设施以及释压飘降程序及后续保障均满足，因此选择敦煌，航段时间超过2 h，且该航线为特殊航线，于是航路备降场选择了敦煌和兰州。查看相关通告后，有禁航。查看DD单，又经查阅MEL，无重要的MEL保留，评估后于18时01分制作计划。制作完成后检查计划，起飞重量和落地重量均为超过飞机的最大起飞重量和最大落地重量。关于油量，因在AFM中有规定装载油量最大容量的范围约为19 700～21 000 kg,而在FCOM中则规定，装载油量最大容量范围的大致数据为20 986 kg，具体则在相关装载平衡手册中按实时数据来衡定，且在杰普逊飞行计划系统中装载油量的最大容量已有限制，但仍可做出计划，随即判定该油量是合理的，落地剩余油量也符合规定,进行其他方面检查后确认，之后编写签派放行单，完成航班的签派放行，且在放行单中加注，如果机组对油量及备降场选择有异议可与签派员协商。航班再延误38.4 min后于20时08分起飞。于21日23时03分，落地乌鲁木齐机场，因为空域禁航与绕行，航班比原计划22时30分迟到了33 min。

经上述分析可得，因为空域禁航与绕行造成了38.4 min的起飞延误，机组疲劳程度属于一般程度，及各个保障部门经过专业训练，保障能力较好。由延误成本测算方法，A320延误预计损失大约3 000元，按照表1的分类标准取值：C1=2，C2=2，C3=3，C4=3 000，C5=0.64。由以上数据可以得到待测物元模型

(16)

由式(4)、式(5)对物元模型进行规范化处理得

(17)

(18)

由式(6)计算规范化经典域R′N评价等级的距离：

根据式(7)～式(10)求得关联矩阵：

。 根据式(11)～式(13)求得权重系数：

ω=(ω1,ω2,ω3,ω4,ω5)= (0.246,0.284,0.153,0.259,0.188)。

根据式(14)求得等级综合关联度：K1(NP)=-0.417 9;K2(NP)=-0.435 2;K3(NP)=-0.417 4;K4(NP)=-0.679 0;K5(NP)=-0.613 4。

由式(15)求得可拓关联度最大值为Kj0(NP)=-0.417 4。根据上述描述，关联度最大取值对应等级为该不正常航班恢复决策的等级，所以决策等级为第3等级，等级可执行度为一般。运控中心应该根据决策评估结果对接下来所做预案进行进一步调整优化改进，提高航空公司运行效率，进一步减少损失。

5 结论

不正常航班的出现具有突发性和不确定性。当不正常航班出现时，运控人员需要在短时间作出决策，处理不正常航班。若决策不当，将会对航空公司的效益、声誉造成一定的影响。经调研发现，目前运控人员依旧是以工作经验来对不正常航班作出决策，缺乏科学性。本文基于协同决策机制，通过将物元模型和可拓理论相结合，引入熵权法建立一个不正常航班恢复评价模型，增加了航空公司运行控制人员就处理不正常航班恢复问题的决策能力。同时，为后续完善、提升运行控制人员对航班的动态控制能力提供参考依据。