湖南省有色金属工业场地时空演变及其预测

高宏杰， 杨 勇， 雷 梅， 杨 雪， 冯德坤， 万咏咏

(1.华中农业大学 资源与环境学院， 武汉 430070； 2.中国科学院 地理科学与资源研究所， 北京 100101)

有色金属是国民经济的基础原材料产业[1]，是国家经济建设和社会发展的基石之一。湖南省作为中国的“有色金属之乡”，有色金属产业占据了举足轻重的地位。但由于战略性新兴产业发展以及生态环境要求的提升，对有色金属产业的发展提出了更高要求，行业总体压力明显上升[2]，相关企业及场地数量和空间分布变化显著，研究其时空演变及未来发展对行业规划及环境影响评估显得尤为重要。当前国内外对有色金属领域的研究主要集中在场地周边污染特征分析[3]、污染修复[4]、含量测定及风险评价[5]、矿床地质特征及成因[6]等方面，缺乏区域尺度上有色金属工业场地时空分布的相关研究。

对于大区域范围内点状目标时空特征的研究，通常使用Moran’sI指数[7]、Ripley’sK函数[8]、标准差椭圆[9]、核密度[10]等方法探索其空间分布特征。其中，核密度可以直观地展现目标的聚集或离散等分布特征[11]，最为常用。而对于区域内点目标数量时序模拟与预测方法，主要有时间序列模型[12]、仿真算法[13]、实证分析[14]等。经过大量的理论与实践研究，有色金属工业场地的形成不仅与自然社会环境有密切的关系，还具有时序相依性，即此时段的场地数量受前一个或几个时段的场地数量影响，同时前一个或几个时段的自然社会环境因子对此时段的场地数量也有影响[15-16]。因此，上述方法可能并不适应于有色金属工业场地的预测研究。多变量自回归模型不仅可以根据点目标数量的相关性进行递推，还可以构建其与影响因子之间的关系[17]。因此，可把有色金属工业场地数量变化看作是受多变量影响的时间序列，构建多变量自回归模型，模拟其时空变化，并预测未来趋势。

综上，基于湖南省有色金属工业场地数据(包括采选和冶炼两类)，借助核密度方法，分析有色金属工业场地时空演变规律，并利用多变量自回归模型模拟市级单元内场地数量时空变化及预测未来趋势，为政府进行有色金属产业的顶层设计、编制相关产业发展规划、制定环境管控措施提供参考。

1 研究区域与研究数据

湖南省位于24°38′～30°08′N，108°47′～114°15′E，面积21.18万km2，地貌复杂多样，整体呈现“西高东低”的特点，属于亚热带季风气候，光、热、水资源丰富，得天独厚的自然环境导致该地区矿产资源含量丰富(图1)，是著名的“有色金属之乡”[18]。据湖南省地质院统计，全省各类矿产141种，占全国已发现矿种的83%，其中已探明储量的101种；探明矿产地1 550处，其中特大型矿床8处，大型矿床105处，中型矿床277处，小型矿床1 136处。

研究采用的湖南省有色金属工业场地数据主要从天眼查和绿网环境数据中心获取，经去重、纠偏等数据预处理，共得到场地数据1 911条，其中采选场地1 144条，冶炼场地1 330条(部分场地兼具采选和冶炼)；湖南省行政区划、DEM及河流数据来源于中国科学院资源环境科学数据中心；湖南省各市州的社会环境数据主要从《湖南统计年鉴》中整理获取。政策数据主要从国务院及各级政府网站和各省市自然资源部委、厅委官网收集，筛选出涉及有色金属矿监管、规划类的国家法律、国务院及国土部行政法规、省级法律法规、省政府及国土厅行政法规共167部(条)，例如2009年全国人大通过的国家法律《中华人民共和国矿产资源法》，2017年湖南省人民政府通过的省政府及国土厅行政法规《湖南省矿产资源开采登记条件规定》。根据“唐健政策赋值法”[19]，基于政策级别及对有色金属行业发展的促进或抑制作用，分别将其赋值为±3、±2、±1.5、±1分。

图1 1990、2019年湖南省有色金属工业场地空间分布

2 研究方法

2.1 核密度函数

核密度函数是一种以光滑曲面的形式渐进式传输中心强度，顾及和体现了空间位置的差异性以及中心强度随距离衰减的特征[20]，可表示为

(1)

(2)

式中：f(x)为空间位置x处的核密度计算函数；h为带宽；n为与xi的距离小于或等于h的点的数量；d为空间维数；K函数表示空间权重函数[21]。

2.2 多变量自回归模型

2.2.1 模型介绍

多变量自回归模型是以自身多个变量的时间序列做回归分析的过程[22]，是一种通过理解过去预测未来的算法，多用于作物需水量、宏观经济变化、能源消耗等影响因子分析及未来预测研究，原理如下。

(3)

由于只需要拟合一个变量，即t时刻的有色金属工业场地数量，属于多输入单输出的情形，因此仅用式(3)的第一行来构建模型即可，公式为

(4)

在模型拟合时，要保证每个环境因子的拟合系数的正负与该环境因子和有色金属工业场地数量的相关性的正负一致，因此，对原有公式进行改进，将每个环境因子的系数取绝对值，同时乘以调节系数corr(i)(i=1,2,,n), corr(i)的值为1或-1。当某t-1年的环境因子与第t年的有色金属工业场地数量为正相关时，corr(i)的值为1；若为负相关，corr(i)的值为-1。改进后的模型公式为

(5)

2.2.2 模型检验

选取平均相对误差(mean relative error，MRE)，平均绝对误差(mean absolute error，MAE)和均方根误差(rootmean squared error，RMSE)作为模型拟合和预测结果的评价指标[23]。MRE、MAE和RMSE的值越小，表示模型的精度越高。MRE、MAE和RMSE的计算公式为

(6)

(7)

(8)

式中：xft为某市第t年有色金属工业场地数量的函数拟合值或预测值；xot为某市第t年有色金属工业场地数量的真实值。

3 结果分析

3.1 有色金属工业场地的时空演变与集聚特征

为考察湖南省有色金属工业场地的时空演变和集聚特征，对湖南省1990—2019年的有色金属工业场地数量进行整理，选取始末两个时间点(1990、2019年)进行核密度分析[24]，得到湖南省有色金属工业场地的空间集聚性分布变化图(图2)。

整体而言，1990年到2019年湖南省有色金属工业场地数量明显增加，场地规模不断扩大，形成了以郴州为“核心集聚区”，多城市为“次核心集聚区”，并从集聚区中心不断向边缘扩散的空间演化格局。1990年之前，有色金属工业场地的分布较为分散，国家把有色金属视为战略物资，在安排建设时把原料和生产企业分开，即采选和冶炼场地分开，有的甚至远离城市分散于山沟，这种分散的小规模有色金属工业场地技术起点低，装备落后，生产过程能耗高，资源利用率低，产能过剩，环境污染严重[25]。在当时政治战略、经济发展水平、交通、矿产资源等多重因素影响下，有色金属工业场地呈“单核”集聚特征，在郴州、衡阳、怀化、娄底、湘潭等城市出现了小型集聚，而湘西、永州、益阳、株洲、长沙等地未呈现明显的空间集聚。随着社会经济的发展以及兴建产业园区政策的支持，多数小微有色金属企业整合入园，共用基础能源和设施，降低了企业投资成本和能耗，提高了产业效益[2,26-28]。至2019年，湖南省投资项目在线审批监管平台统计公布本省现有国家级园区21个，省级园区122个，基本实现了县市区发展平台的全覆盖。湖南省采选场地也由原来的怀化、郴州两个小集聚区演变为以湘西、郴州为主集聚区，张家界、怀化、衡阳、株洲为副集聚区的空间分布格局；冶炼场地由原来的娄底、衡阳小集聚区演变为郴州、衡阳为主，湘西、益阳、娄底、长沙、湘潭、株洲多点共同发展的空间分布格局。

图2 湖南省有色金属工业场地核密度函数评估结果

3.2 市级单元有色金属工业场地数量模拟

结合湖南省实际状况，分别从自然环境和社会经济两方面选取与有色金属行业关联较大的指标进行分析。本文主要是研究湖南省各市州有色金属工业场地数量的年际变化，高程、道路、河流等自然环境因子的时空变化较小，经计算其与有色金属工业场地时序数据的相关性较低，因此，仅选取人口[29]、GDP、第二产业总产值、政策[30]4个社会经济因子进行模型构建。将湖南省各市州的有色金属工业场地数量时序数据基于多变量自回归模型进行拟合，依次计算模型在各阶自回归下的拟合和预测误差，由于一阶自回归下的拟合和预测误差最小，因此模型采用一阶自回归。

将湖南省各市州2016年以前的有色金属工业场地数量进行模型拟合，2017—2019年的数量用作函数预测和模型检验，采选和冶炼场地的拟合及预测结果如图3和图4所示，拟合曲线函数见表1和表2。模型函数公式中各因子系数绝对值越大，代表该因子与有色金属工业场地的相关性越强，对有色金属工业场地数量增减的影响越大。由表1和表2可知，GDP对郴州、衡阳、益阳、永州、长沙、株洲的采选和冶炼场地，怀化的采选场地以及常德的冶炼场地影响均最大；第二产业总产值对娄底的采选和冶炼场地，张家界的采选场地以及岳阳的冶炼场地影响均最大；人口对邵阳、湘西的采选和冶炼场地，怀化的冶炼场地影响均最大；政策对岳阳的采选场地和湘潭的冶炼场地影响均最大，主要是由于湖南省人民政府办公厅印发了《支持有色金属资源综合循环利用产业延链强链的若干政策措施》的通知，岳阳和湘潭两地强化政策引导支持，着力推动综合循环利用示范基地建设，形成了有色金属资源综合循环利用产业延链强链。

黑点代表各年份采选场地的实际数量；黑线代表各年份采选场地的函数拟合值；灰线代表各年份采选场地的函数预测值； MRE单位为%；MAE单位为个；RMSE单位为个。图3 基于多变量自回归模型的湖南省各市州有色金属采选场地数量拟合及预测结果

黑点代表各年份冶炼场地的实际数量；黑线代表各年份冶炼场地的函数拟合值；灰线代表各年份冶炼场地的函数预测值； MRE单位为%；MAE单位为个；RMSE单位为个。图4 基于多变量自回归模型的湖南省各市州有色金属冶炼场地数量拟合及预测结果

表1 基于多变量自回归模型的湖南省各市州有色金属采选场地拟合函数

表2 基于多变量自回归模型的湖南省各市州有色金属冶炼场地拟合函数

湖南省各市州有色金属工业场地函数拟合及预测的误差如图3和图4中的标注。对于函数拟合结果，采选和冶炼场地MRE的变化范围分别为3.41%～11.11%和3.30%～15.97%，即拟合精度分别为88.89%～96.59%和84.03%～96.70%；MAE的变化范围分别为0.44～12.15和0.64～16.73个，均值分别为2.55和2.85个；RMSE的变化范围分别为0.51～14.70和0.74～20.77个，均值分别为3.46和3.58个。对于函数预测结果，对比2017—2019年湖南省各市州有色金属采选和冶炼场地的数量预测值与真实值，分别得出采选和冶炼场地MRE的变化范围分别为3.16%～7.08%和2.94%～10.91%，即预测精度分别为92.92%～96.84%和89.09%～97.06%；MAE的变化范围分别为0.48～19.59和1.13～21.74个，均值分别为3.79和3.70个；RMSE的变化范围分别为0.52～19.64和1.21～21.82个，均值分别为3.86和3.82个。整体而言，该模型函数精度较高，结果可靠，可用于有色金属工业场地的未来数量预测。

3.3 市级单元有色金属工业场地数量预测

基于得到的拟合模型，对未来场地数量进行预测。首先对4个主控因子进行预测。根据4个社会经济因子的数据特征，分别选择不同的时序预测方法。其中，人口数据利用GM(1,1)灰色模型[31]，GDP和第二产业总产值使用一阶线性自回归模型；由于政策从制定到实施有一定的时间差，从实施到出现效果又存在时间差，导致有色金属相关产业在运行过程中无法立即对政策指导产生反应，出现延后效应，因此在模型计算中将政策时序数据延后5年，即预测2020—2025年有色金属工业场地数量所需的2019—2024年的政策数据，由2014—2019年的政策数据代替[32]。

在无重大自然灾害或大范围传染性疾病、经济社会持续稳定发展的情景下，根据表1、表2中的拟合函数，将预测得到的2019—2024年湖南省各市州GDP、第二产业总产值、人口、政策4个主控因子带入拟合函数，计算2020—2025年有色金属采选及冶炼场地的数量，结果如图5所示。2020—2025年湖南省各市州有色金属工业场地的数量呈增长趋势，且数量较多的城市年增长速率也较大。如郴州、衡阳的采选和冶炼场地增量均较大，湘西的采选场地增量较大，益阳、娄底的冶炼场地增量较大。对于2025年的有色金属工业场地数量，郴州、湘西和衡阳的采选场地数量较多，益阳的采选场地数量较少；郴州和衡阳的冶炼场地数量较多，常德和邵阳的冶炼场地数量较少。湘西地区的张家界、湘西和怀化的采选场地远多于冶炼场地，是因为该地区地形以山地丘陵为主，海拔较高，交通闭塞，人口较少，经济较落后，但矿山密布，采选场地为减少矿石运输成本，大多依托矿山而建，冶炼场地对矿山的依赖性较弱，且需要较高科技和劳动力水平，因此湘西地区对采选场地的吸引力更强；湘中和湘东地区的益阳、娄底、长沙以及湘潭的冶炼场地数量多于采选场地，是因为该地区科技水平较发达，高素质劳动力密集，更适于冶炼产业的发展；湘南地区的郴州和衡阳的采选和冶炼场地数量均较多，是因为该地区矿山密布，有色金属行业起步早，工业基础较好[33-34]，发展较为成熟。

4 结论与讨论

以新经济地理理论、区域经济理论为基础，以湖南省有色金属工业场地时空数据集为支撑，按照“时空格局-影响机制-时序预测”的层级结构，研究了湖南省采选和冶炼场地的市级时空演变规律及未来数量变化。首先利用大数据检索和网络爬取场地位置数据、地质地貌数据、社会经济数据、政策数据等各类型数据，形成湖南省有色金属工业场地(采选和冶炼)时空数据集；其次使用核密度函数分别刻画采选和冶炼场地的时空分布特征；最后使用改进的多变量自回归模型探究湖南省各市采选和冶炼场地的形成机制，并对未来数量进行预测。结果显示：①近30年来湖南省有色金属工业场地数量发生了显著扩张，在2010年以前发展较快，随后趋于平缓。1990年有色金属工业场地数量少，且分布较为分散，产业链不完整，产能过剩。为降低资源能耗，提高产业效益，政府鼓励中小企业整合入园，逐步培育与发展产业集群，至2019年形成了以郴州为“核心集聚区”，多城市为“次核心集聚区”，并从集聚区中心不断向边缘扩散的空间演化格局，采选场地集聚区为湖南省西北角和南部地区，冶炼场地集聚区为湖南省中部和南部地区。②基于多变量自回归模型，高精度模拟了湖南省各市州有色金属采选和冶炼场地的时序数量变化，结果表明，影响各市有色金属采选和冶炼场地的主要因素各不相同。利用该模型对未来场地数量进行预测，在无重大自然灾害或大范围传染性疾病、经济社会持续稳定发展的情景下，2020—2025年湖南省各市州有色金属采选和冶炼场地的数量均呈增长趋势。至2025年，郴州、衡阳有色金属采选和冶炼场地数量均增长较大，成为主要集聚区。

本文首次对大区域范围内工业场地的时空演变及预测进行研究，通过核密度函数方法分析了场地的时空分布及变化状况，并利用多变量自回归方法对各市州未来场地数量进行定量预测。该研究思路及技术方法，将对大尺度区域的工业或第三产业运营场所数量或规模的时空模拟及预测提供借鉴，可能形成新的研究范式。但由于是一种新的探索，在以下两方面还存在不足：①所考虑的政策要素还不够全面，如果能将驱动有色金属工业场地变迁的政策事件引入，将进一步增加结果的可信度，有待于今后做更全面的分析；②由于各种因素(如许多小规模企业并未全部登记在册)，搜集的有色金属工业场地数据并不全面，可能导致分析结果和真实状况有所差异，但考虑到地区间数据的缺漏是均等的，因此这并不影响分析结果的可信度。