乳粉溶解度测定的不确定度评定

陈春裕，纪坤发，何 瑛，杨爱君

广东燕塘乳业股份有限公司，广东广州 511356

0 引言

乳粉是指呈干燥状态的乳制品，由于水分活度低、保存了乳的大部分营养成分，具有使用方便、耐贮藏等特点，在食品行业应用广泛。乳粉的溶解度是指乳粉与一定量的水混合后，能够复原成均一的新鲜牛乳状态的性能，是代表乳粉质量优劣的重要指标之一。导致乳粉溶解度下降的因素有很多：原料乳的质量差，杀菌、浓缩或喷雾干燥过程中温度偏高或受热时间过长，喷雾干燥时物化效果不好，牛乳或浓缩乳在较高的温度下长时间放置，乳粉的贮存环境温度高、湿度大等，均会造成乳粉中蛋白质的变性。乳粉溶解度的高低反映了乳粉中蛋白质的变性程度，溶解度低说明乳粉中蛋白质变性的量大[1～3]。

新西兰位列全球奶业国家前五强，具有温带海洋性气候，四季温差不大，雨量充沛，生态环境良好，草地资源丰富，生鲜乳优质[5]，乳粉被很多国家的乳品企业用作原料。本文使用恒天然新西兰产地的脱脂乳粉作为试验样品。通过《GB 5413.29—2010 食品安全国家标准 婴幼儿食品和乳品溶解性的测定》[4]的方法对乳粉溶解度进行测定，并参照《JJF 1059.1—2012测量不确定度评定与表示》[6]和《CNAS-CL006-2019化学分析中不确定度的评估指南》[7]的要求对试验过程中的不确定度进行分析，得出试验过程中的测量不确定度，为日常检测乳粉溶解度的不确定度评定提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料与设备

1.1.1 样品

脱脂乳粉，恒天然。

1.1.2 仪器和设备

离心机，德国Sigma公司；烘箱、恒温水浴锅，上海一恒科学仪器有限公司；称量天平，上海舜宇恒平科学仪器有限公司；量筒，普兰德（上海）贸易有限公司；50 mL离心管、50 mL烧杯、称量皿等。

1.2 方法

1.2.1 样品称量

称取5 g（准确至0.01 g）样品于50 mL烧杯中。

1.2.2 样品溶解

用38 mL 25～30 ℃的水分数次将烧杯中的样品溶解于50 mL离心管中，加塞；将离心管置于恒温水浴锅中30 ℃保温5 min，取出，振摇3 min。

1.2.3 样品离心

将离心管置于离心机中，以1 000 r/min的转速离心10 min，使不溶物沉淀，倾去上清液，并用棉栓擦净管壁；再加入25～30 ℃的水38 mL，加塞，上下振荡，使沉淀悬浮；再置于离心机中离心10 min，倾去上清液，用棉栓仔细擦净管壁。

1.2.4 沉淀物干燥

用少量水将沉淀冲洗入已知质量的称量皿中，先在沸水浴上将皿中水分蒸干，再移入100 ℃烘箱中干燥至恒重（最后两次质量差不超过2 mg）。

2 结果与分析

2.1 样品检测结果

将同一批次样品做6 个平行样进行重复性测定，计算出乳粉的平均溶解度及标准偏差，检测结果如下表1所示。

表1 乳粉溶解度的重复性试验（n=6）

2.2 数学模型和测量不确定度来源分析

2.2.1 数学模型

根据GB5413.29—2010[4]中样品溶解度的计算公式，得出评定乳粉溶解度的测量不确定度的数学模型为：

公式中：X为样品的溶解度，g/100g；m为样品的质量，g；m1为称量皿质量，g；m2为称量皿和不溶物干燥后质量，g；B为样品水分，g/100g。

2.2.2 测量不确定度来源分析

根据乳粉溶解度的检测步骤及输入量的函数关系可以发现，测量不确定度分量主要来源为：（1）称量引入的不确定度；（2）量筒引入的不确定度；（3）恒温水浴锅引入的不确定度；（4）离心机引入的不确定度；（5）烘箱引入的不确定度；（6）样品重复性引入的不确定度。

乳粉溶解度的测量不确定度分类见表2和不确定度因果关系见图1。

表2 乳粉溶解度的测量不确定度来源及分类

图1 测量不确定因果关系图

2.3 乳粉溶解度测量不确定度分量的量化

2.3.1 称量的不确定度

试验过程中每一次称重都会有随机变异和天平校准带来的不确定度。天平本身校准的不确定度来源分别是灵敏度和校准函数的线性，由于称量是用同一台天平且称量范围较小，所以忽略灵敏度带来的不确定度。

线性：代表的是托盘上被称量的实际重量与从天平上读取的数值的最大差值，万分之一天平检定证书（检定证书编号LE202134728）标明其线性的测量结果扩展不确定度为0.5 mg（K=2）。因此，万分之一天平的标准不确定度u为：

试验过程中称量包括样品称量、称量皿称量、恒重前称量皿和沉淀物称量、恒重后称量皿和沉淀物称量4 个不确定度分量，相应的相对标准不确定度分别为：

（1）称取样品5.0000 g，所以样品称量的相对标准不确定度urel(样品，g)为：

（2）称量皿的质量为49.0573 g，所以称量皿的相对标准不确定度urel(称量皿，g)为：

（3）恒重前称量皿和沉淀物的总质量为49.0589 g，所以恒重前称量皿和沉淀物称量的相对标准不确定度urel(恒重前，g)为：

（4）恒重后称量皿和沉淀物的总质量为49.0587 g，所以恒重后称量皿和沉淀物称量的相对标准不确定度urel(恒重后，g)为：

综上所述，称量引入的合成相对标准不确定度为：

2.3.2 量筒的不确定度

试验过程中使用量筒量取纯水溶解样品，量筒的校准和温度会影响测量结果的不确定度。

（1）校准

根据生产商出具的量筒校准证书（校准证书编号BSH-CL-2020070020-4M）中BSH38编号的扩展不确定度U=0.05 mL，k=2，可以计算出仪器的标准不确定度u1(mL)为：

量取2 次38mL水，量筒校准引入的相对标准不确定度urel1(mL)为：

根据制造商提供的信息，该量筒已在20 ℃校准，而试验室的温度在±4 ℃之间变动。该影响引起的不确定度可通过估算该温度范围和体积膨胀系数来进行计算。液体的体积膨胀明显大于容量瓶的体积膨胀，因此只需考虑液体的体积膨胀。JJG 196—2006[8]规定，水的体积膨胀系数为2.1×10-4/℃，因此产生的体积变化为±（38×2×2.1×10-4）=±0.016 mL，采用矩形分布将温度变化分量转化为标准不确定度。

计算出温度变化的标准不确定度为：

量取2 次38 mL水，温度引入的相对标准不确定度urel2(mL)为：

综上所述，量筒引入的合成相对标准不确定度为：

2.3.3 恒温水浴锅的不确定度

样品溶解过程使用恒温水浴锅30 ℃保温，所用恒温水浴锅的温度会影响测量结果的不确定度，根据恒温水浴锅校准证书（校准证书编号RT202204667）中给出U=0.4 ℃，k=2，可以计算出仪器的标准不确定度u为：

30 ℃水浴引入的相对标准不确定度urel(30℃)为：

祖父交游广泛，辛亥革命时期，资助过在九江闹革命的林森、吴铁城，后来他们对我们家人有不少关照。抗战时期，我三哥李汝超大学毕业，父亲让他到重庆去找林森。林森当时已是国民政府主席，他念及旧情，也十分喜爱我三哥的一表人才，特别是三哥名字中的“超”与他的号一样（林森，字长仁，号子超）都有一个“超”字，他用寿款资助我三哥赴美留学。我五哥1942年大学毕业，写信给林森谋求职业，林森立即叫秘书回信，帮助安排工作。

2.3.4 离心机的不确定度

样品溶解后进行离心分离出沉淀物，所用离心机的转速会影响测量结果的不确定度，根据离心机校准证书（校准证书编号RT202204661）中给出U=20 r/min，k=2，可以计算出仪器的标准不确定度u为：

离心两次引入的相对标准不确定度urel(r/min)为：

2.3.5 烘箱的不确定度

样品离心后将沉淀物放入烘箱中干燥，所用烘箱的温度会影响测量结果的不确定度，根据烘箱校准证书（校准证书编号RT202204706）中给出U=0.4 ℃，k=2，可以计算出仪器的标准不确定度u为：

100 ℃干燥温度引入相对标准不确定度urel(100℃)为：

2.3.6 样品重复性的不确定度

根据2.1样品的检测结果，样品重复性（Rep）引入的相对标准不确定度为：

2.4 合成相对标准不确定度

乳粉溶解度的不确定度来源汇总如表3所示：

表3 乳粉溶解度的不确定度来源汇总

合成的相对标准不确定度为：

即标准不确定度为：

2.5 乳粉溶解度扩展不确定度

乳粉溶解度的扩展不确定度，当取置信度为95%，包含因子为k=2时，扩展不确定度为：

乳粉溶解度的测量不确定度报告，取置信度为95%，包含因子k=2时，报告结果为：

3 结论

通过此次乳粉溶解度的不确定度评定分析可得，检测结果的不确定度来源最主要是恒温水浴锅和离心机引入的不确定度，烘箱和量筒的影响次之，而样品重复性和称量带来的影响与前几者相比，可以忽略不计。因此，在测定乳粉溶解度时，需使用定期校准/检定的仪器设备，使用精密度更高仪器设备，减少不确定度，提高检测结果的准确度。