预制管廊在断层错动下响应分析

2023-01-12王长祥林士渊梁建文李东桥

特种结构 2022年6期

关键词：错动侧板钢绞线

王长祥林士渊梁建文李东桥

1.中国市政工程华北设计研究总院有限公司天津300074

2.天津大学建筑工程学院 300350

引言

随着综合管廊等浅埋地下结构的建设发展，不可避免地会遇到断层错动的问题，而目前规范多基于避让原则加以规定，难以满足工程需求。因此对穿越断层的地下管廊受力机理以及相应抗震措施进行研究具有重要工程意义。

针对断层错动引起的地层永久变形对地下结构的影响问题，国内外学者开展了深入研究。在埋地管道方面，Kennedy 等［1］采用梁模型研究了长距离输油管道在正断层作用下的响应。高田至郎等［2］首次采用三维壳-弹簧模型对穿越正断层和逆断层作用下大口径管道进行了静力弹塑性分析。在盾构隧道方面，范文等［3］通过模型试验研究地裂缝带对隧道结构的影响。刘学增等［4］采用模型试验研究了断层45°倾角正断层作用下隧道模型的应变规律及破坏形态。焦鹏飞等［5］分析了逆断层错动作用对穿越断层隧道的影响。梁建文等［6］通过建立三维有限元壳-弹簧模型，开展了正断层及逆断层错动下盾构隧道结构响应的静力弹塑性分析。

可以看出，以往研究多针对埋地管线、盾构隧道等地下结构在断层错动下的力学性能和破坏机理，而针对预制地下管廊的研究还鲜有报道。由于预制综合管廊多为浅埋地下结构，且其预应力企口式接头在力学性能上也与盾构隧道的拼装式螺栓接头有很大不同，断层错动下预制地下管廊的变形破坏特征、结构能承受的最大断层错距等问题已超出现行规范标准范畴，亟待解决。

鉴于此，本文基于有限元软件ABAQUS，建立土-管廊三维相互作用模型，研究断层错动下地下预制双舱管廊的变形及受力特征，提出相应的抗震措施。

1 计算模型

1.1 模型建立

预制双舱管廊截面宽11000mm，高5750mm，其中，大舱室宽6100mm，小舱室宽4900mm。底板厚600mm，顶板和侧板厚550mm，中隔板厚300mm。管廊纵向接头采用企口式接口，预制管环环宽1.5m，接头断面腋角处共设置6 根钢绞线。

预制管廊由管环拼装而成，为较好体现管环结构的受力状态及结构损伤情况，且兼顾预应力接头的力学行为，本文采用壳单元模拟管廊结构，利用三向非线性弹簧单元模拟预制接头，土弹簧模拟土-管廊结构之间相互作用，将断层错动位移由土弹簧远端输入，模拟由断层错动引起的地层变形对管廊的影响，在管廊结构两端设置等效边界弹簧［7］以消除其边界效应，壳-弹簧模型如图1 所示。

图1 壳-弹簧模型Fig.1 Shell-spring model

1.2 材料参数

管廊结构为钢筋混凝土材料，C60 混凝土，HRB400 钢筋。为较真实模拟结构在断层错动下的弹塑性行为，采用钢筋混凝土塑性损伤本构模拟管廊管环。管环受压主要由混凝土承担，受压模型取自《混凝土结构设计规范》［8］，如图2a 所示。考虑到混凝土内部钢筋对材料抗拉强度的提高作用，受拉模型采用沈新普等［9］提出的钢筋混凝土等效材料的塑性本构，如图2b所示。

图2 钢筋混凝土本构模型Fig.2 Constitutive model of reinforced concrete

考虑混凝土的拉压损伤，非弹性工作状态下拉压应变与拉压应力、损伤系数的关系如图3 所示。混凝土受压或受拉损伤临界值分别取混凝土达到峰值压应力或峰值拉应力时对应的损伤因子［10］；参考《混凝土结构设计规范》［8］，混凝土受压损伤极限值取混凝土强度降低到50%时对应的损伤因子，而混凝土受拉损伤极限值取钢筋的极限拉应变0.01 对应的损伤因子为受拉损伤极限值。因此，混凝土受压损伤临界值为0.201，极限值为0.694，混凝土受拉损伤临界值为0.1，极限值为0.188。

图3 非弹性应变与拉压应力及损伤系数的关系Fig.3 Tensile and compressive stress versus inelastic strain relation with damage coefficient

1.3 弹簧参数

1.土弹簧参数

采用三向非线性土弹簧模拟土-结构相互作用，土弹簧包含一个法向抗压弹簧和两个切向剪切弹簧。参照日本规范［11］推荐的经验公式。考虑土体的屈服位移［7］，本文模型顶、底板和侧板土弹簧径向刚度和切向刚度曲线如图4 所示。

图4 土弹簧刚度曲线Fig.4 Soil spring stiffness curves

2.边界弹簧参数

在管廊模型两端设置等效边界弹簧，使分析重点集中在管廊发生大变形的近断层区域，从而减小分析模型并缩短计算时间。根据《油气输送管道线路工程抗震设计规范》［7］，计算得到等效非线性边界弹簧刚度曲线，如图5 所示。

图5 等效非线性边界弹簧刚度曲线Fig.5 Equivalent nonlinear boundary spring stiffness curve

3.管节间连接弹簧

管节间相互作用包括止水橡胶和混凝土的抗压和抗剪作用，以及预应力钢绞线在腋角处施加的抗拉作用。引入三个方向的非线性弹簧，用以模拟管节间的抗拉、抗压及抗剪性能，如图6、图7所示。

图6 企口接头构造Fig.6 Tongue joint

图7 接头弹簧示意Fig.7 Joint springs

管廊接头受压和受剪时，抗压和抗剪刚度由接口橡胶和混凝土共同作用，采用双线性模型。管廊接头受拉时，抗拉刚度由钢绞线承担，其参数取自《预应力混凝土用钢绞线》［12］。因此接头弹簧刚度曲线如图8 所示。

图8 接头弹簧刚度曲线Fig.8 Joint spring stiffness curve

图9 预应力钢绞线刚度曲线Fig.9 Prestressed steel strand stiffness curve

1.4 有限元模型

利用ABAQUS软件建立预制地下管廊三维壳单元模型。壳单元选择S4 完全积分单元，模型计算长度252m。取断层附近27m 范围内为观测区域，每隔1.5m，共设置19 处观测面，如图10所示。管廊所处土层土体剪切波速为125m/s，密度为1900kg/m3，泊松比0.42。考虑正断层45°、逆断层45°和断层90°三种工况。

图10 管廊有限元模型和观测面Fig.10 Finite element model of tunnel and observation surface

2 计算结果分析

研究管廊在断层错动下的变形规律及损伤机理，并提出抗震措施。

2.1 正断层45°工况

通过计算可知，管廊所能承受的最大断层错距为0.228m，此时管廊轴向应变云图如图11 所示。可以看到，断层面附近管廊顶板和底板出现接头张开变形，断层面附近的管环出现转动。受舱室隔板影响，双舱管廊两舱室的顶板承压能力不同，因此管廊轴向拉应变最值主要集中在断层附近的侧板上缘和左舱室顶板一侧，轴向压应变最值主要集中在右舱室顶板一侧。为展示管廊轴向应变分布，选取如图12 中顶板1、顶板2 和侧板三条观测线。

图11 管廊轴向应变云图Fig.11 Axial strain nephogram of tunnel

图12 管廊轴向应变观测线Fig.12 Axial strain observation line of tunnel

在不同断层错距下，顶板1、侧板及顶板2的轴向应变沿断面1 至断面19 变化曲线如图13所示。由图可知，轴向应变主要在断层附近15m范围内，轴向拉应变最值位于顶板1 的断面7 与断面8 之间的管环，轴向压应变最值位于顶板1的断面6 与断面7 之间的管环。

图13 管廊轴向应变分布Fig.13 Axial strain distribution of tunnel

管廊受压及受拉损伤云图见图14。可以看到，管环受压损伤最严重部位集中在顶底板中部和侧板上缘，受拉损伤最严重部位集中在顶板和底板处。

图14 管廊损伤云图Fig.14 Damage nephogram of tunnel

在不同断层错距下选取受压及受拉损伤的最值，分别绘制受压和受拉损伤最值随断层错距的变化曲线如图15 所示。

图15 管廊损伤最值随错距的变化Fig.15 The maximum damage of tunnel versus fault displacement

当断层错距为0.228m时，管廊顶板、底板和侧板的受压损伤值均小于损伤极限值，顶板的受拉损伤最值达到了损伤极限值，底板的受拉损伤最值低于损伤极限值。由此可知，顶板及底板易发生拉压损伤，且顶板优先发生受拉损伤破坏。仅考虑结构损伤时，钢筋混凝土受拉损伤对结构破坏起控制作用，管廊能承受的最大断层错距为0.228m。

提取断层附近19 个断面处钢绞线最大拉力，如图16 所示，图中两条红色虚线分别表示钢绞线的屈服拉力和极限拉力。张开量最值随断层错距变化如图17 所示，张开量限值取为2mm［16］。可以看到，当断层错距为0.228m 时，6 号、9号、11 号和14 号断面的钢绞线最大拉力值均接近但未达到极限拉力。断层错动0.008m 时，张开量最值已达到2mm极限。

研究使用的调查工具是网上问卷调查，为了理清消费者在购物过程中的决策逻辑和深入剖析运费险对消费者网购的影响，本问卷设计的问题之间具有非常强的逻辑关联，且以意向性调查为主。

图16 不同断面钢绞线最大内力分布Fig.16 The maximum internal force distribution of steel strand

图17 张开量最值随断层错距变化Fig.17 The maximum opening versus fault displacement

2.2 逆断层45°工况

通过计算可得管廊所能承受的最大断层错距为0.212m，此时管廊轴向应变云图如图18 所示。轴向应变最值主要分布在断层附近的顶板和两个侧板处，选取如图19 所示三条观测线研究管廊变形沿轴向的分布。

图18 管廊轴向应变云图Fig.18 Axial strain nephogram of tunnel

图19 管廊轴向应变观测线Fig.19 Axial strain observation line of tunnel

在不同断层错距下，顶板、侧板1 和侧板2的轴向应变沿断面1 至断面19 变化曲线如图20所示。可以看到，断层错动下轴向压应变主要分布在断层附近15m范围内，轴向压应变最值位于侧板1 的断面8 与断面9 之间的管环。

图20 管廊轴向应变分布Fig.20 Axial strain distribution of tunnel

管廊受压及受拉损伤云图见图21。可以看到，最大受压损伤集中在两个侧板处，最大受拉损伤集中在侧板上、下缘。

图21 管廊损伤云图Fig.21 Damage nephogram of tunnel

在不同断层错距下选取受压和受拉损伤的最值，分别绘制受压和受拉损伤最大值随断层错距变化曲线如图22 所示。

图22 管廊损伤最值随错距的变化Fig.22 The maximum damage of tunnel versus fault displacement

可观察到，管廊两个侧板的损伤最值曲线变化趋势类似且数值接近。在0.212m断层错动下，管廊两个侧板的损伤最值均达到损伤极限值，而受拉损伤最值仍小于损伤极限值，说明管廊更易发生受压损伤破坏。仅考虑结构损伤时，钢筋混凝土受压损伤对结构破坏起控制作用，管廊能承受的最大断层错距为0.212m。

提取断层附近19 个断面处钢绞线最大拉力和张开量最值，不同断面钢绞线最大拉力分布如图23 所示，张开量最值随断层错距变化如图24所示。可以看到，断层附近的钢绞线最大拉力均为0，表明断面1 至19 范围内的钢绞线均不受力，接头表现为整体受压。

图23 不同断面钢绞线最大内力分布Fig.23 The maximum internal force distribution of steel strand

图24 张开量最值随断层错距变化Fig.24 The maximum opening versus fault displacement

2.3 断层90°工况

通过计算可得管廊所能承受的最大断层错距为0.115m。此时管廊轴向应变云图如图25 所示。可以看到，由于断层倾角与管廊轴线垂直，管廊结构的变形更加集中在断层附近，轴向应变最值主要集中在侧板的上、下缘。为研究结构应变沿管廊轴向分布，选取如图26 所示的四条观测线。

图25 管廊轴向应变云图Fig.25 Axial strain nephogram of tunnel

图26 管廊轴向应变观测线Fig.26 Axial strain observation line of tunnel

在不同断层错距下，观测线侧板1、侧板2、侧板3 及侧板4 的轴向应变沿断面1 至断面19 变化曲线如图27 所示。由图可知，轴向应变主要在断层附近10m范围内，轴向拉应变最值位于侧板3 的断面10 与断面11 之间的管环，轴向压应变最值位于侧板2 的断面10 与断面11 之间的管环。

图27 管廊轴向应变分布Fig.27 Axial strain distribution of tunnel

在断层错动下，管廊受压及受拉损伤云图见图28。可以看到，管环受压损伤集中在顶底板边缘和侧板处，受拉损伤集中在侧板上、下缘处。

图28 管廊损伤云图Fig.28 Damage nephogram of tunnel

在不同断层错距下选取受压及受拉损伤最值，分别绘制断层错动下受压和受拉损伤最值随断层错距的变化曲线如图29 所示。

图29 管廊损伤最值随错距的变化Fig.29 The maximum damage of tunnel versus fault displacement

当断层错距为0.115m 时，管廊顶板和侧板的受压损伤最值均小于损伤极限值，侧板2 的受拉损伤最值达到了损伤极限值。可以看到，侧板易发生拉压损伤，且侧板2 优先发生受拉损伤破坏。仅考虑结构损伤时，钢筋混凝土受拉损伤对结构破坏起控制作用，管廊能承受的最大断层错距为0.115m。

提取断层附近19 个断面处钢绞线最大拉力和张开量最值，不同断面钢绞线最大拉力分布如图30 所示，张开量最值随断层错距变化关系如图31 所示。可以看到，断层附近所有断面中，钢绞线均未屈服。当断层错动0.08m时，张开量最值已达到2mm极限。

图30 不同断面钢绞线最大内力分布Fig.30 The maximum internal force distribution of steel strand

图31 张开量最值随断层错距变化Fig.31 The maximum opening versus fault displacement

3 抗震措施

3.1 提高钢绞线截面积

为了提高钢绞线达到屈服时所对应的断层错距，将钢绞线截面积由140mm2提高至285mm2。由于逆断层45°和断层90°两种工况中的钢绞线均未屈服，故该措施只针对正断层45°工况进行分析。钢绞线截面积140mm2和285mm2两个工况相应的断层错距见表1。

表1 提高钢绞线截面积前后的断层错距（单位：mm）Tab.1 Fault displacement versus cross-sectional area of steel strands（unit：mm）

可以看到，钢绞线屈服时对应的断层错距相较于原模型提高了33.3%，张开量达到2mm限值时对应的断层错距增大了37.5%。可以看出，提高钢绞线截面积是一种有效抵御正断层的抗震措施。

3.2 替换断层附近土体

考虑替换断层附近的部分土体，分析对提高管廊结构抵御断层错动的影响。由于断层错动下管廊变形主要集中在断层附近27m（即断面1 至19）范围内，故将该范围内的土体替换成剪切波速为原模型土体的60%进行分析，其他参数不变。

替换断层附近土体后，钢筋混凝土损伤临界值和极限值相应的断层错距见表2。

表2 换土前后钢筋混凝土损伤相应的断层错距（单位：m）Tab.2 Fault displacement versus concrete damage with soil replacement（unit：m）

可以看到，替换断层附近土体之后，拉压损伤达到临界值或极限值所对应的断层错距均有大幅提升。正断层45°工况下，对应受压损伤临界值、受拉损伤临界值和受拉损伤极限值，断层错距分别提高了54.2%、53.9%和40.8%；逆断层45°工况下，对应受压损伤临界值、受拉损伤临界值和受压损伤极限值，断层错距分别提高了16.9%、16.8%和22.6%；断层90°工况下，对应受压损伤临界值、受拉损伤临界值和受拉损伤极限值，断层错距分别提高了41.9%、29.6%和34.8%。

采取换土措施后，正断层45°工况中的张开量、钢绞线在各个状态下所对应的断层错距见表3。由于换土后，原模型逆断层45°工况钢绞线均不受力，原模型断层90°工况钢绞线均未屈服，故此处不再对换土后钢绞线和张开量进行分析。

表3 换土前后钢绞线相应的断层错距（单位：mm）Tab.3 Fault displacement versus cross-sectional area of steel strands with soil replacement（unit：mm）

可以看到，替换断层附近土体之后，钢绞线屈服时对应的断层错距提高了41.7%，张开量达到限值时所对应的断层错距提高了50%。值得注意，此时对结构破坏起控制作用的要素已由钢筋混凝土受拉损伤转变为钢绞线，即钢绞线优先破坏。

综合分析可知，替换断层附近土体后，45°正断层工况结构所能承受的最大断层错距提高至17mm，增幅41.7%；45°逆断层工况结构所能承受的最大断层错距提高至260mm，增幅22.6%；90°断层工况结构所能承受的最大断层错距提高至155mm，增幅34.8%。可以看出，替换断层附近一定范围内的土体是一种有效抵御逆断层和90°断层的抗震措施。