基于切线角理论的露天煤矿滑坡预警阈值计算

赵立春，徐长友，刘永杰，徐勇超，韦宗根，祁利民

(1.扎鲁特旗扎哈淖尔煤业公司，内蒙古 扎鲁特旗 029100； 2.内蒙古能源有限公司，内蒙古 霍林郭勒 029200；3.中煤科工集团沈阳研究院，辽宁 抚顺 113122； 4.霍林郭勒市能源局，内蒙古 霍林郭勒 029200)

露天煤矿边坡是安全生产管理的重点，在重大风险源管理中，各煤矿将边坡列为重大风险源，尤其是土—岩复杂软岩露天煤矿，滑坡规模大、次数多，限制了煤炭资源的安全高效开采。为了保证煤炭开发产业安全、稳定、持续、绿色、智慧发展，需要结合露天煤矿不同发展阶段岩土类型和不同滑坡机理对边坡监测动态预警阈值进行优化。自然山体边坡预警阈值优化一直是国内外专家关注的热点之一，学者们应用不同理论对其开展了大量研究。许强等[1]提出一种通过对斜坡累计位移—时间曲线进行坐标变换，实现了纵横坐标同量纲化，进而获得确定切线角的新方法，利用改进的切线角，给出了将斜坡加速变形阶段进一步细分为3个亚阶段的定量划分标准和滑坡临滑预警判据，并通过滑坡实例检验表明，改进的切线角及滑坡预警判据在滑坡监测预警中具有较大的实用价值；李聪等[2]深入探索了滑坡不同变形阶段演化规律与变形速率预警判据，将滑坡变形演化过程划分为初始变形、匀速变形、加速变形和急剧变形4个阶段，基于滑坡数据库信息，采用统计分析方法研究滑坡不同变形阶段历时特征与不同影响因素的相关性，总结不同变形阶段裂缝发展及宏观特征、分析不同变形阶段滑坡位移速率预警判据之间关系；王延平等[3]研究了滑坡变形突变点的特征，进行了不同荷载作用下的天然试样,以及不同荷载、不同含水率作用下浸水试样的流变试验，得到了累计位移—时间曲线和变形速度—时间曲线；王旭等[4]结合乌拉根铅锌矿工程地质条件及采场边坡赋存状况，建立了一套拖车式合成孔径雷达预警系统，通过预警原理研究及预警阈值设定，建立了矿山边坡预警预报体系。复杂地质条件软岩边坡预警阈值优化一直是技术难题，学者们应用不同理论对其展开大量研究，尽管众多研究人员对其边坡预警阈值的研究取得了一系列成果，但仍有类似边坡滑坡灾害发生。

内蒙古东部露天煤矿边坡稳定程度差，再加上地下水和长期风化作用，露天煤矿软岩边坡经常发生大变形，稳定程度堪忧，不利于煤矿安全有序发展。因此，有必要结合矿山动态发展过程和不同的发展阶段构建露天煤矿软岩边坡预警预报体系和预警阈值。基于蠕变曲线切线角理论计算，结合霍林河二号露天煤矿建立的雷达监测系统，通过预警原理分析与预警阈值优化，以位移速率及切线角数值为指标成功预警一次含顺倾弱层土—岩复杂边坡小型滑坡事件，为类似条件矿山提供可借鉴的经验与依据。

1 雷达监测数据获取及预警阈值优化原理

1.1 雷达监测数据获取原理

无论是真实孔径雷达还是合成孔径雷达，其基本原理都是通过向边坡目标发射电磁波并接收回波，根据发射与接收的时间差测定距离，其计算公式如下：

(1)

式中：s为雷达与边坡之间的距离，m；c为光速，m/s；t为雷达发射电磁波和接收回波的时间差，s。

通过不间断的持续扫描，测算同一最小监测单元两次扫描时间电磁波的相位差，获取目标点的位移变化值。

同一最小监测单元两次测量的位移变化计算公式如下：

(2)

式中：d为雷达方向位移，m；λ为波长，m；β2为第二次测量的相位，rad；β1为第一次测量的相位，rad。

1.2 切线角理论

一般而言，边坡变形典型的位移历时曲线如图1所示，分为初始、稳定和非稳定3个阶段。

图1 边坡变形典型曲线及切线角时间关系

第一阶段为初始阶段(AB段)，边坡处于减速变形状态。变形速率逐渐减小，而位移逐渐增大，其位移历时曲线由陡变缓。从曲线几何上分析，曲线的切线由小变大。

第二阶段为稳定阶段(BC段)，又称边坡等速变形阶段。变形速率趋于定值，位移历时曲线近似为一直线段。直线段切线角及速率近似恒值，表征为等速变形状态。

第三阶段为非稳定阶段(CD段)，又称加速变形阶段。变形速率逐渐增大，位移历时曲线由缓变陡，因此曲线反映为加速变形状态，同时亦看出切线角随速率的增大而增大。

由图1可以看出，位移历时曲线切线角的增减可反映速率的变化。若切线角不断增大，说明变形速率也不断增大,即变形处于加速变形阶段；反之，变形处于减速变形阶段。若切线角保持不变，亦即变形速率保持不变，则处于等速变形状态。根据这一特点可以判定边坡的变形状态，具体分析步骤如下：

首先将滤波获得的位移历时曲线上每个点的切线角分别算出，然后标识在如图2所示的坐标中。

图2 典型边坡应变—时间特征曲线

α=At+B

(3)

式中：α为切线角，(°)；A、B为待定系数。

当A<0时，式(3)为减函数，随着t的增大，α变小，变形处于减速状态；当A=0时，α为一常数，变形处于等速状态；当A>0时，式(3)为增函数，α随着t的增大而增大，变形处于加速状态。

A、B值可由一元线性回归中的最小二乘法得到：

(4)

(5)

1.3 预警阈值优化原理

大量滑坡变形监测结果表明，边坡的变形往往具有蠕变特点，即从开始出现变形到最终失稳破坏一般需经历与岩土体蠕变曲线类似的初始变形、等速变形和加速变形3个阶段[5-6]。利用切线角理论公式，并结合蠕变曲线特点，细化曲线加速阶段，定量地确定切线角范围值(见图2)。当边坡进入加速变形临滑阶段，即预示着边坡滑坡即将发生。此外，根据边坡位移速度值的大小，可判定边坡的相对不稳定区域[7-10]。

2 边坡预警阈值确定

霍林河煤田二号露天采区内岩性属于软岩，且地质条件复杂，涌水量大，在软岩露天煤矿开采过程中，边坡暴露长度大、裸露时间长，边坡稳定性差，安全生产程度低、经济效益差且环境危害大，需要确定一种能够全方位、全时效、高精度的监测预警方式。国内外学者对滑坡的监测预警方法及技术体系进行了深入研究，取得了大量的研究成果[10-13]。但总体上，监测预警模型很难充分考虑滑坡变形过程和成灾机理，难以取得较高的预测精度，研发的监测预警系统也难以满足实时监测预警的需求[14-17]。基于此，霍林河煤田二号露天采区总结近2年来软岩露天煤矿边坡在监测预警方面的实践成果，整合管理滑坡演化全过程的各类资料，综合分析GNSS监测点和2台MSR真实孔径雷达、1台HSB便携式全方位扫描微变监测雷达监测设备和超过上万天条监测数据的实测曲线，研究滑坡过程预警标准及其实现的关键技术，对霍林河软岩露天煤矿安全风险在线识别、滑坡灾害预警理论与方法，以及预警阈值优化和应用等科技难题进行了探索[18-20]。结合天—空—地各种设备的特点，GNSS点代表三维真实点监测，真实孔径和合成孔径雷达能分别实现三维边坡和二维边坡面监测，岩土体内深部位移监测实现了滑面确定位置监测，从不同监测设备上获取大量监测数据，根据从软岩边坡滑坡机理和土—岩复杂边坡角度等出发，利用预警阈值优化原理，同时结合蠕变曲线切线角理论，建立了不同类型设备、不同软岩边坡雷达预警阈值级别划分标准。以MSR雷达三维监测结果为例，根据不同监测对象具体阈值优化结果见表1和表2。

表1 MSR雷达监测岩类边坡预警体系标准

表2 MSR雷达监测土类及排土场边坡预警体系标准

3 扎哈淖尔露天煤矿软岩边坡MSR雷达预警阈值应用

为了验证基于切线角理论确定的阈值准确性，在扎哈淖尔露天煤矿南帮拉沟开采过程中应用MSR雷达进行全天候、全方位监测。

1)2021年9月7日10：15，南帮拉沟开采区域位移有缓慢增大趋势，9月8日13：10，该区域位移进一步增大。

2)9月9日14:00，扎哈淖尔露天煤矿MSR边坡雷达监测南帮拉沟区域位移速度有明显增大趋势，曲线位移累计量明显增大，三维监测图中出现明显红色区域。通过蠕动变形曲线可知，当天15:08至19:06，该区域位移速度处于匀速变形阶段，平均速度为4.53 mm/h，达到黄色预警级别，监测人员到达现场进行勘察，并未发现异常情况。20:15，黄色预警区域位移出现明显加速趋势，到20:57，黄色预警区域位移平均速度达到8.68 mm/h，同时个别点为13.72 mm/h，达到橙色预警级后上报值班领导，值班领导高度重视，立即组织人员和设备撤离预警区域，10 min后人员和设备撤离完成。21:53该区域平均位移速度达到峰值17 mm/h，达到红色预警级别，个别点速度高达39.72 mm/h，并于22:00该区域发生滑坡。22:40该区域滑坡体破坏阶段结束，位移速度降至3 mm/h；9月10日1:10，滑体位移速度降至0.05 mm/h，接近静止状态，整个滑坡过程结束，并发布警报解除。

历时加速周期为9月9日14:00至23:00，总共10 h，提前2 h成功预警，成功避免了人员和设备损失。MSR雷达成功预警区域及蠕变曲线如图3所示。

4 结语

1)结合霍林河煤田二号露天采区软岩边坡，发展了软岩边坡不同阶段预警预报技术。

2)针对软岩边坡体赋存状态、土—岩复杂边坡滑坡机理等因素，提出了不同类型、不同土—岩边坡雷达预警阈值级别划分标准与处置方式。

3)基于蠕变曲线切线角理论分析，分别确定了排土场边坡、采场边坡临滑阶段速度、切线角预警阈值，通过科学设定预警阈值，可实现及时有效预警。