利用巴仑台钻孔应变观测资料检测地球自由振荡①

李姗姗，张小飞，单晓琳，刘青山

(新疆维吾尔自治区地震局库尔勒地震监测中心站，新疆 库尔勒 841000)

在发生中强地震后，地震波从震源处向各个方向扩散，其中面波沿地球表面传播，由于地球的球体特征，两个相反方向的面波会发生干涉形成驻波，而驻波的叠加产生自由振荡。地震发生后几小时可形成稳定的自由振荡信号，且自由振荡一般会持续较长时间，有时振荡信号能持续几个星期依然能被记录到，在实际研究中只有能记录到较长周期信号的仪器能观测到这种振荡信息。1952年11月勘察加地震时美国人Benioff首次在自己设计制作的应变地震仪上发现周期约为57 min的长周期振动[1]，并认为这样的长周期震动是地震自由振荡的结果，是近代学者第一次在地震记录图纸上发现地震自由振荡的信息资料。1960年Benioff等与Ness分别用Isabella应变仪和Lacoste-Romberg重力仪实现了对地球自由振荡的准确观测[2-4]，2种不同仪器记录到的长周期信号几乎相同并且与前期计算的地球自由振荡理论值基本一致，使人们认识到这种长周期自由振荡信息的存在[5]，同时也说明了应变类仪器能够记录到自由振荡这种长周期信号。在研究应用中，大地震的地震波及地震所激发的地球自由振荡是用来构建地球模型时所使用的重要依据。将观测资料记录到大地震引发的地球自由振荡数据，与地球模型的理论自由振荡数据进行比较，依此来检验和修正地球模型，进而分析研究地球内部的各圈层结构、反推地震的震源破裂参数等[6]。

巴仑台应变台站坐落于天山中段腹地，外界干扰因素较少，仪器型号为RZB-2，2015年开始观测，积累了一定量观测数据，且数据信度较高[7-10]。本文中使用钻孔应变分量观测资料检测2019年5月26日秘鲁MS7.8地震所激发的自由振荡，将检测结果和PREM模型理论值、大震平静时间段数据功率谱密度结果对比，确定提取自由振荡振型结果的准确性，一方面验证巴仑台应变仪观测质量的优良性，同时也为后续研究地球内部构造提供数据支持。

1 研究方法

本文中采用常规功率谱密度估计方法来提取地球球型自由振荡，其定义为记录到的波形资料自相关函数R的Fourier变换[11]，

(1)

其中自相关函数Rn，

(2)

式中，N为所用数据的数目，X为台站记录的倾斜向数据。S离散值为功率谱密度值，为了消除数据不能无限长而必须加窗造成的对功率谱密度估计的影响，采用Hanning窗来抑制旁瓣，突出主瓣。

用2019年5月26日秘鲁MS7.8地震震后的5 d钻孔应变仪四分量向数据进行功率谱密度分析。分析0.25～3.85 mHz段的功率谱估计，得到0S3～0S30振型的功率谱图像，然后选取没有地震的时间段5 d数据做相同频率段的功率谱估计，确保得到的0S3～0S30振型的功率谱图像是真实的由大地震所激发的自由振荡。为了确保结果的可靠性，在分析功率谱估计时，对原始数据未做任何处理直接进行分析[12]。

2 功率谱计算

2.1 震后数据功率谱计算

2019年5月26日秘鲁发生MS7.8地震，RZB-2分量式钻孔应变仪各分向记录了地震事件如图1。

图1 巴仑台RZB-2钻孔应变仪四分量分钟值曲线

图2 0.25～1.55 mHz频率段钻孔应变仪数据功率谱密度估计曲线

在0.25～1.55 mHz频率段，0S2、0S3、0S4这3个振型各分量记录均不理想，分析认为可能有以下两个原因：一是0S2、0S3、0S4振型是频率较低周期较大的低阶振型，一般地震难以激发，只有特大地震发生时才能被观察到，本文中选取的秘鲁MS7.8地震可能震级略小，不能很清晰地激发频率小于0S5的自由振荡振型；二是低频率振型能量分散，在0S5以下低频率振型0S2、0S3、0S4振型理论值附近有多个功率谱值较低的谱峰值，因此图中0S2、0S3、0S4振型不易识别(图2)。图2中NW分量功率谱曲线中除了记录到0S2、0S5、0S6等基型球型自由振荡信息，同时也记录到其他振型的自由振荡信息。其余分量也不同程度地记录到其他振型的自由振荡信息，但记录信息没有NW分量丰富。

在1.55～2.8 mHz频率段，各分量几乎都较为清晰的记录到这个频率段地震所激发的自由振荡信息，唯一不同的就是各个振型在相应频率点对应的功率谱数值，在四分量功率谱曲线上差别较大(图3)。

图3 1.55～2.8 mHz频率段钻孔应变仪数据功率谱密度估计曲线

在2.8～3.85 mHz频率段，可直观看出各分量在该频率段对于自由振荡的记录质量，其中NW分量记录较为完整，且与模型振型频率偏差较小，其他分量或缺失振型较多，或记录振型与理论振型频率偏差较大(图4)。

图4 2.8～3.85 mHz频率段钻孔应变仪数据功率谱密度估计曲线

表1～表4是巴仑台钻孔应变仪四分量从秘鲁MS7.8地震所激发的自由振荡中，提取出的0S3～0S30的28项振型观测值与PREM模型理论值对照表。NE分量记录0S3、0S4、0S5、0S6、0S8、0S13、0S14、0S22、0S24、0S28、0S29、0S30共12项振型频率点记录均未明显变化，其余16项明显变化记录中，8项与PREM模型理论值偏差超过0.5%，8项偏差小于0.5%。NS分量记录0S3、0S4、0S6、0S7、0S8、0S24、0S28、0S29、0S30共9项振型频率点记录均未明显变化，其余19项明显变化记录中，7项与PREM模型理论值偏差超过0.5%，12项偏差小于0.5%。

表1 巴仑台RZB-2钻孔应变仪NE分量观测的球形振荡观测值与PREM模型理论值对照表

NW分量记录0S4、0S27两项振型频率点记录无明显变化，其余26项明显变化记录中，0S3、0S5、0S7这3项与PREM模型理论值偏差超过0.5%，余下23项偏差均在0.1%左右。EW分量记录0S3、0S4、0S22、0S23、0S24共5项振型频率点记录均未明显变化，其余23项有明显变化记录中，6项与PREM模型理论值偏差超过0.5%，17项偏差在0.1%左右。

综合分析，巴仑台RZB-2分量式钻孔应变仪四分量记录2019年5月26日秘鲁MS7.8地震激发的全球自由振荡中，NW分量记录振荡信息较为完整，且记录准确，与理论值相比有88.5%的振型偏差在0.1%左右；其次为EW分量，有73.9%的振型偏差在0.1%左右；NE、NS分量资料功率谱估计曲线中，很多振型频率点无明显变化，且记录到的振型与理论值偏差超过0.5%的相对较多。因此在巴仑台钻孔应变资料做相关研究时，使用NW、EW分量响应程度更高。

表2 巴仑台RZB-2钻孔应变仪NS分量观测的球形振荡观测值与PREM模型理论值对照表

表3 巴仑台RZB-2钻孔应变仪NW分量观测的球形振荡观测值与PREM模型理论值对照表

表4 巴仑台RZB-2钻孔应变仪EW分量观测的球形振荡观测值与PREM模型理论值对照表

2.2 大震平静时间段数据功率谱密度计算

为了验证是否有其他未知因素对秘鲁MS7.8地震所激发的地球自由振荡有所影响，选取大震平静时间段5 d数据(图5)做功率谱密度计算，进行对照研究，以分析大震平静时间段数据功率谱密度计算结果中是否存在类似自由振荡信号的信息。由于仅检验震前的平静时段是否有其他干扰因素，因此只选用NW分量做检验。查询中国地震局台网中心全球地震目录，从全球MS≥6.0的大震平静时间段2019年2月18日～2019年3月7日中选取2019年3月1～5日5 d数据，分析这5 d数据的功率谱，对照研究可以排除其他较大地震对此次秘鲁MS7.8结果的干扰[15-16]。

图5 巴仑台钻孔应变仪NW分量2019年3月1～5日观测数据

从图6中可以看出，在大地震平静时，巴仑台钻孔应变仪NW分量记录到的数据功率谱估计曲线中不存在类似自由振荡信息，由此可证明图2～4中秘鲁MS7.8地震后钻孔应变仪各分量检验到的地球自由振荡信息是真实可靠的。

图6 秘鲁地震前巴仑台钻孔应变仪NW分量数据功率谱密度估计曲线

3 结论与讨论

本文中利用巴仑台钻孔应变仪四分量记录到的数据对2019年5月26日秘鲁MS7.8地震激发的地球球形自由振荡进行提取，分析排除其他周期因素干扰并对比大震平静时段数据功率谱密度计算结果，论证自由振荡提取结果的准确性，给出了基频振型0S3～0S30与PREM模型理论值之间的差值，其中NW、EW分量记录到的振型偏差多数在0.1%左右，说明巴仑台钻孔应变仪NW、EW分量数据对超低频长周期信号的良好观测能力。本研究既验证了PREM理论的正确性，也反映了巴仑台钻孔应变仪记录质量良好。

在使用四分量记录到的数据做对比研究时，发现巴仑台钻孔应变仪NW分量记录振荡信息较为完整，其次为EW分量；NE、NS分量资料功率谱估计曲线中，很多球型振型频率点无明显变化，记录到的振型相比其余分量缺失较多，且与理论值相比偏差超过0.5%的占比较高，同类研究中也存在同一仪器的不同分量功率谱记录有显著差异的问题，导致此现象的原因可能有：一是NE、NS分量的长周期信号记录能力相比NW、EW分量有一定差距；二是可能和激发自由振荡的大地震的发震位置有关，后续可通过收集较多地震进行系统的分析来确定。

本文中研究直接选用原始分钟值，没有对数据做任何处理，数据中包含了台站场地背景脉动和固体潮等其他各种信息，但从提取此次秘鲁MS7.8地震激发的地球自由振荡数据看，台站场地背景脉动和固体潮对频率段为0.25～3.85 mHz的自由振荡没有影响。其他频率段的振型可另做分析。地球自由振荡在地震发生后随时间流逝振幅逐渐减小，通过连续测定振荡频谱谱峰振幅值的衰减，其结果能够反映出能量在地球内部的衰减情况，从而能够计算地球介质Q值；另外，还可以利用自由振荡观测资料研究震源过程、搜索慢地震和静地震发震位置和时间等地球物理问题。