GNSS/INS组合导航系统发展综述

2023-01-11徐开俊徐照宇赵津晨曹海波

现代计算机 2022年20期

徐开俊，徐照宇，赵津晨，张榕，杨泳，李成，曹海波

（1.中国民用航空飞行学院，广汉 618300；2.中航（成都）无人机系统股份有限公司，成都 611731；3.成都天府新区建设投资有限公司，成都 610000）

0 引言

全球导航卫星系统（GNSS）是对全球定位系统（GPS）、格洛纳斯（GLONASS）、伽利略（Gali⁃leo）和北斗（BDS）系统等单一卫星导航定位系统的统一称谓，也指代它们的增强系统。GNSS具有覆盖广、全天候、精度高等优点，可满足运动载体对导航性能的需求，但其信号容易受到干扰和遮挡，且动态性能较差，单独使用精度不高。INS具备强自主性、短时高精度、动态性能良好且对外部信息无依赖性等优势，但是它的导航精度随着时间的延长而不断下降。因此，运用相关算法将两者有机地结合起来进行组合，从而实现优势互补。因此，组合导航是广泛应用的高性能的导航系统［1］。

1 系统概述

1.1 组合导航系统组成与工作原理

所谓组合导航系统，是将各独立导航子系统对同一导航信息源做量测并加以解算以获得量测参量，再通过计算各导航子系统量测误差并校正，最终获得最优信息的导航系统［2］。惯性导航技术是在20世纪初发展起来的，其原理是基于惯性敏感元件，根据参考方向和初始位置信息，应用牛顿第二力学定律，通过加速度对时间积分，以确定载体的方向、位置和速度，从而实现自主航位推算的导航系统。惯性导航系统根据测量元件在载体单元上的安装方式不同，分为平台式惯性导航系统（PINS）和捷联式惯性导航系统（SINS）两种。虽然PINS可靠性要比SINS好一些，但PINS成本高、体积大，采用高精度惯性组件，一旦出现故障不易修复，正是由于上述原因，捷联式惯性导航系统更为广泛地应用于导航领域。组合导航系统原理图如图1所示。

图1 GNSS/INS组合导航系统结构图

1.2 组合导航技术类别

GNSS/INS组合导航依照传感器辅助方式不同，分为松组合、紧组合与深组合三种类型，它们之间的差异在于系统对信息融合的方式，以下对三种组合方式分别进行介绍。

1.2.1 松组合

松组合的组合为GNSS辅助修正惯性系统误差的模式。GNSS与INS各自独立工作，各导航子系统之间并不相互修正与辅助，只是将GNSS计算得到的位置、速度与INS预测得到的位置、速度做差，连同三维姿态、INS误差量一起作为Kalman滤波器的状态估计量，得出滤波后的位置、速度误差，并将这些值反馈到INS中得到优化后的滤波参数。松组合结构如图2所示。

图2 GNSS/INS松组合结构

1.2.2 紧组合

紧组合是GNSS与INS相互辅助，相互修正。紧组合依照基于INS输出的位置、速度等信息数据，与来自GPS接收的星历信息相结合后，解算出此时的伪距ρ、伪距率Δρ。而后将两个系统所观测计算出来的伪距与伪距率的差值，作为状态参量输入到组合导航系统中，从而得到惯导和卫导系统误差状态的最优估计，同时也对两个系统进行校正。紧组合结构如图3所示。

图3 GNSS/INS紧组合结构

1.2.3 深组合

松组合与紧组合本质上仍然是以INS为主，GNSS为辅的模式。但卫星受到长时间遮挡时，惯性导航系统又会不断累积误差，为解决这个问题，深组合应运而生。GNSS/INS深组合系统由惯导模块、卫导模块和组合导航模块三部分组成。深组合系统在紧组合的基础上将位置、速度信息反馈给卫星接收机来修正误差。INS输出位置、速度、加速度等导航信息参量，对GNSS进行辅助和修正，从而提高整个组合系统的精度、动态应辨力和鲁棒性。因此，深组合较于松组合、紧组合算法更难实现［3］。深组合结构如图4所示。

图4 GNSS/INS深组合结构

1.3 发展现状

1.3.1 国外发展现状

目前，全球定位系统（Global Positioning Sys⁃tem，GPS）共启用了32颗在轨卫星数据,2020年，美国成功发射了4颗第三代GPS卫星，在现有卫星导航载荷的基础上进一步优化，抗干扰能力提升了八倍，精度提升了三倍，且升级了发射器、抗辐射处理器、原子钟等增强导航性能的硬件设施。2017年，Falco等［4］对城市遮挡环境下GNSS/INS松组合与紧组合实际定位精度进行了比较，结果证明紧组合相较于松组合具备更好的精度。 2017年，Ban等［5］对GNSS/INS深组合下的INS误差传播模型进行载波相位跟踪并分别进行了仿真模拟，得出了高动力学条件下影响组合导航载波相位跟踪精度的主要误差源是初始姿态误差、加速度计标度因子、陀螺仪噪声和G敏感误差，对GNSS/INS深组合有较强的指导意义。2019年，Zhang［6］提出了一种GPS中断情况下，建立LSTM神经网络模型和EMDTF去噪算法相结合的组合导航算法模型，该模型有效应对了GNSS/INS组合导航信号中断或遮挡情况下难以提供连续导航信息的情况。2018年，Garcia等［7］将鲁棒估计与扩展卡尔曼滤波结合应用于GNSS/INS组合导航的不同组合方式下进行了导航性能的比较，结果表明所提出的鲁棒扩展卡尔曼滤波器对组合导航系统具有良好的估计性能。2021年，Yu等［8］针对复杂情况下GNSS/INS组合系统突发状况，制定一种基于状态域的鲁棒卡方检验的卡尔曼滤波方法，实验表明此方法计算效率高，鲁棒性好且无需知晓真实系统状态即可准确检测出故障。Hery等［9］研究了一种固定翼无人机基于UKF算法与IMU和GNSS在松组合下的直接测量方法，使得在GNSS信号长期丢失时，所有位置误差都小于14.5米，横滚和俯仰误差限制在0.06度，该方法为航空导航系统的组合方式提供了有力论证和借鉴意义。Seyyed等［10］引入部分GNSS/INS辅助的SfM和完全GNSS/INS辅助的SfM两种框架应用于采集的基于无人机农田图像进行可靠的空中三角测量技术，此策略与传统的SfM策略显示出了总体精度范围的提升。Cui等［11］为提高GNSS/INS组合系统的滤波精度的可靠性，提出了一种名为ArtCKF的算法，不仅解决了观测缺失的问题，更提高了贝叶斯滤波器的更新效率。Wen等［12］采用最先进的概率因子图模型，运用紧组合算法在香港典型的城市峡谷地区进行实验，证明了该算法缓解了GNSS/INS组合导航中异常值的影响，极大地降低了在复杂城市环境下的异常值对组合导航系统的影响，提高了GNSS/INS集成的定位精度。

1.3.2 国内发展现状

近年来，我国在组合导航技术方面的研究也成果斐然。刘建等［13］设计的高精度小型化GPS/IMU组合导航定位定姿系统将定位精度提升至3米，事后处理精度小于0.05米。唐康华研制出了低成本的MIMU/GNSS深组合导航系统，为深组合的研究与发展提供了借鉴［14］。2013年，李增科等［15］提出了将精密单点定位（precise point positioning，PPP）技术应用于GNSS/INS组合导航中，通过与INS的组合，显著地提高了导航精度。靳凯迪等［16］将多普勒计程仪/捷联式惯性导航系统进行组合导航，详细论述了各项技术的关键问题和研究方向，并给出了相应的解决思路。2022年，袁洪等［17］构建了低轨星座/惯导紧组合仿真试验系统的基础上，系统地评估了低轨星座/惯导不同组合下的导航性能，为低轨星座和导航信号播发方式的选择具有重要的实用价值。2021年，卢道华等［18］详细地阐述了SINS/DVL组合导航系统主要技术的发展历程并指明了未来研究方向。2022年，芦宝娟等［19］用行人航迹推算算法和改进加权质心定位算法分别估算出目标点的坐标和速度后通过正弦余弦蝙蝠融合算法优化后的卡尔曼滤波组合导航定位，将定位精度较传统加权质心定位法定位精度提升了55.47%。张辉等［20］提出了复杂环境下基于GPS+BDS-3的PPP/INS/ODO组合模型，仿真结果表明了该系统在复杂环境下的有效性和稳定性。王富等［21］为了解决城市复杂环境下GNSS/INS信号受遮挡的问题，构造了一种基于信息的自适应卡尔曼滤波，得到的精度相较于传统卡尔曼滤波提升了约30%。

2 关键技术

2.1 信息融合

信息融合，也称数据融合，始于1973年美国国防部出资支持研发推动的军用舰船声纳探测技术。随着信息技术的更迭发展，在上个世纪90年代左右“信息融合”这一全新概念被提出，并被广泛地应用于机器人和智能仪器制造、航空航天、目标检测与跟踪、惯性导航等领域。在多传感器并存的环境中，不同类型传感器提供的参数都不尽相同。而信息融合是利用单个或多个信息源来扬长避短，以获得精确的位置信息和姿态估计，以及对态势和威胁水平评估和实时预警等。信息融合处理方法中，对所取得的数据信息使用必要技术手段进行分析与综合，这个综合处理方案称为数据融合。它需要利用多种算法对多源数据进行降噪去杂处理，其中，卡尔曼滤波算法是最常用的算法［22］。

2.2 滤波算法发展

卡尔·高斯在1795年用最小二乘方法来测定地球的运行轨迹，提出了最小二乘估算法对行星轨道预测；1942年，Wiener［23］基于时间估计的最小均方准则分析了火控系统的目标轨迹精确跟踪问题，对序列进行了外推，创立维纳滤波理论，根据功率谱计算线性滤波器的频率特性，首次将数理统计理论与线性理论有机地联系起来，构成了随机数据最优估计的新理论。1960年代之前，在综合导航数据的采集和处理中，经典自动控制中采用频率滤波方法或标定方法是一种常见的策略。直到1960年，Kalman［24］发明了一种线性最小方差法——卡尔曼滤波法。很快，卡尔曼滤波器被广泛应用于空天技术（如航空航天、卫星轨道姿态确定、飞机导航系统、火控、导弹制导等），其中阿波罗11号使用卡尔曼滤波器进行轨道预测和姿态控制，使登月舱与指挥舱顺利对接［25］。

2.3 卡尔曼滤波算法

Kalman滤波算法是一种在复杂有色噪声情况下提取有效信息的一种最优估计算法。

设离散化后的系统状态和量测方程分别为

经过推导，传统卡尔曼滤波包含5个基本公式，分别为

（1）状态向量一步预测

（2）状态一步预测均方误差阵

（3）滤波增益矩阵

（4）状态估计

（5）状态估计均方误差阵

上式中，Φk|k-1表示时刻tk-1至时刻tk的一步转移矩阵；Γk-1表示系统噪声驱动矩阵；Ηk为量测阵；Rk为量测f噪声序列的方差阵（设为正定阵）。

2.4 卡尔曼滤波的扩展推广

2.4.1 广义卡尔曼滤波

标准的卡尔曼滤波仅在理想线性环境中计算，非线性环境不可。在工程实践中，若非线性较弱，可用扩展卡尔曼滤波来优化，它将两个方程用泰勒级数展开并将线性部分保留处理后，再用标准卡尔曼滤波法对线性化后的量估计，即广义的卡尔曼滤波（Extended Kalman Fil⁃ter，EKF）。

张文等［26］提出并实现了一种外部相机与机载IMU组合定位的方法，该方法采用深度学习的YoloGtiny与KCF组合，并两次利用EKF对机器人姿态参数进行估计，该方法使得定位误差和姿态误差大大降低；李田丰等［27］对锂离子电池剩余电量采用EKF算法进行估计，相较于安时积分法，其精度更优；朱栋等［28］将EKF算法用于处理动态绝对重力数据，该算法使得测量灵敏度有极大提高；李国银等［29］提出了一种基于新息理论的自适应扩展卡尔曼滤波技术，将其应用在感应电机转速估计方面的研究，该算法提高了电机系统对外部变化的适应能力，进而提高了系统的稳态精度和抗粗差性能；米刚等［30］设计了一种微惯性单元与磁力计信息融合的姿态解算算法，通过EKF更新四元数实现陀螺仪姿态解算，该算法有效地减缓了陀螺仪的发散速度。该算法的使用，使得陀螺仪更加稳定地输出高精度的姿态数据。

2.4.2 无迹卡尔曼滤波

即使EKF能够处理系统和量测为非线性情况下的估计问题，并将系统和量测进行泰勒级数展开式处理，不过此算法仅保留了一次线性项，而舍弃了二次以上的高阶项，很容易产生截断误差，因此只适用于在非线性较弱的情况，在高非线性环境下的估计暂时还没有令人满意的解决办法。直到1995年，UKF（Unsented Kal⁃man Filter）方法被提出，以解决强非线性的滤波情境，该方法又经多人完善并沿用至今［25，31-32］。

杨军利等［33］提出的改进自适应无迹卡尔曼滤波对数据进行滤波，其定位精度较其他算法更高，提高了导航数据的可靠性。赵玏洋等［34］设计了一种基于四元数平方根无迹卡尔曼滤波SLAM位姿估计算法，提升了算法数值运算特性和稳定性。黄心昱等［35］采用无迹卡尔曼滤波算法对外杆臂误差模型进行补偿后，有效地抑制了杆臂误差对组合导航系统对准精度的影响。刘康安等［36］提出一种自适应无迹卡尔曼滤波（Adaptive Unscented Kalman Filter，AUKF）对MEMS传感器数据进行优化求解，得到动态飞行下姿态角均方根误差均小于传统的UKF和AKF算法，具备一定的应用前景。

2.4 .3仿真及分析

为了更好地分析比对EKF和UKF算法的性能，本文仿真实验的对象为一维非线性系统。仿真采用状态方程为

量测方程为

式中，ξ1、ξ2、η1和η2分别为零均值相互独立的高斯白噪声。算法对比结果如图5至图10所示。

图5 状态1和状态2真实值

图6 状态1UKF滤波图

图7 状态2 UKF滤波图

图8 两状态预测误差和滤波误差对比

图9 状态1 EKF和UKF滤波精度对比

图10 状态2EKF和UKF滤波精度对比

如图5所示，两状态随时间变化的实际值发生过程具有较高的非线性程度。图6、图7表示UKF对两状态滤波后的结果；图8表示两个状态的滤波后误差曲线，可以看出UKF算法的误差较EKF算法小；图9和图10分别展现了EKF和UKF对两状态滤波误差，图9中UKF误差曲线波动较缓，拥有更高精度；图10中EKF出现了较大的截断误差，UKF则较为稳定。由此可以推断，在强非线性条件下，UKF算法性能较EKF优越。

2.4.4 其他改进卡尔曼滤波算法

充分使用多源传感器，既有助于提高系统的完好性性能，又能提升导航精度性能。崔展博等［37］分别构建了以卡尔曼滤波器为核心的导航子系统局部滤波和以联邦滤波为核心的全源导航全局滤波系统，使导航系统在面临多系统故障发生时，依旧可保持定位精度在10米以内，在可控精度要求范围内有效地保障飞行安全。常琎等［38］提出了一种基于接收机自主完好性外推（Autonomous Integrity Monitoring Extrapolation，AIME）的鲁棒卡尔曼滤波算法，通过调整滤波更新中的量测噪声减轻缓变误差对组合导航系统的影响，同样提高了导航性能，将缓变误差对组合导航定位结果的影响降至定位误差均值在28.6%，且定位误差标准差在45.7%的水平。周云等［39］验证了采用卡尔曼滤波改进压缩感知目标跟踪算法可有效避免跟踪漂移，为航空器轨迹目标跟踪应用提供了可参照的经验。刘金钢等［40］针对互协方差信息未知的多传感器系统提出一种快速对角阵权系数协方差交叉融合容积卡尔曼滤波算法，该算法充分考虑各子系统之间差异，对各分量进行加权融合后，可以获得较高的融合精度，且实时性较好。