井下振动环境分析与模拟

王中兴， 裴仁忠， 袁宏杰， 陈凯， 张天信， 袁文强

1 中国科学院地质与地球物理研究所， 中国科学院深地资源装备技术工程实验室， 北京 100029 2 中国科学院地球科学研究院， 北京 100029 3 中国科学院大学地球与行星科学学院， 北京 100049 4 北京航空航天大学可靠性与系统工程学院， 北京 100191 5 中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院， 北京 100083

0 引言

智能导钻是以深层石油地质理论为基础，辅以高精度油藏刻画，以精密随钻地质导向为手段，通过旋转导向工具，实现智能钻进，已应用于深层-超深层油气资源开发.智能导钻装备系统由定向钻进、地质导向、井地传输、地面控制四大子系统构成，具体包括电学、声波、发射性、核磁共振等地质导向仪器以及高造斜率旋转导向、高精度姿态测量、特种螺杆等工具组成，如图1所示.智能导钻装备系统面临着高温(175 ℃)、高压(172 MPa)、强振动(100g)、强冲击(500g@1 ms)、强磨损、强磁干扰等恶劣工程环境，需要达到井下无故障连续工作时间大于200 h的高可靠性要求.任何细小的设计缺陷或制造瑕疵都将导致数据质量下降或仪器故障，甚至引起落井、卡断等井下事故.

图1 智能导钻井下仪器系统

我国测井仪器研发投入大，但未形成成熟产品的重要原因之一是测试系统不健全、测试方法落后，导致仪器稳定性与可靠性较差.钻进过程中强烈的振动冲击是影响仪器性能、可靠性和寿命的主要因素.经调查统计，国外14%的油气井都不同程度地发生过钻柱井下断裂事故(Dale, 1988)，我国各地油气田每年也至少发生钻柱疲劳断裂事故500起(李鹤林和冯耀荣，1990).据美国雷曼兄弟公司2008年统计，全球范围内因振动冲击造成井下仪器失效而产生的直接或间接经济损失高达310亿美元，如图2所示.

图2 井下仪器失效产生的经济损失

振动冲击环境与钻井深度、地层条件、钻井工程参数等有关，模型非常复杂.目前，对井下仪器振动冲击力学分析都是基于各种振动类型互相独立、互不影响假设条件，利用不同方法对井下仪器承受的横向、纵向、扭转振动分别进行分析与建模. Mirzajanzade等(1991)对钻铤非线性振动问题进行了系统地研究，首次建立了钻铤纵向振动的非线性数学模型.周勇等(2006)采用有限元分析法建立了井下仪器纵向振动的力学模型，并且利用侯博特法对钻铤纵向振动力学方程进行求解.朱才朝等(2007)根据井下仪器的实际工作状态，建立了钻铤与井壁相互作用下纵振、横振、扭转振动耦合产生的非线性振动力学模型，研究了在钻井过程中钻铤的力学特性和运动规律.但前人开展的振动力学研究忽略了对各种振动耦合情况的分析，建立的数学模型结果难以对实际钻井作业进行有效地指导(石智军等, 2014).

本文通过自主研制的井下振动冲击记录仪器在实钻井中采集真实的振动冲击环境数据，对振动数据进行分析与处理后形成振动试验条件，根据试验条件和被测仪器特点设计试验方案，实现在实验室环境下模拟和复现井下实际工作过程中经受的振动作用，检验仪器的振动环境适应性与可靠性，为优化智能导钻仪器的电路和机械结构设计以及减振系统设计提供依据，对提高井下仪器的无故障连续工作时间具有非常重要的意义.

1 井下振动与破坏机理分析

智能导钻井下仪器作业时，钻头、钻柱与地层岩石相互作用产生振动.井下仪器振动分为纵向振动、横向振动、扭转振动三种形式(如图3所示).横向振动是指井下仪器钻铤上承受与钻铤轴向相互垂直的振动力，是因旋转钻进过程中钻具或钻头偏离井眼中心线产生离心力而导致；纵向振动是指钻铤承受与钻铤轴向相互平行的振动力，是由于钻头间隔接触到凹凸不平的井底受不稳定纵向反作用力而产生(高怡等，2021)，通常纵向振动加速度幅值小、频率低，钻铤固有频率与激励源频率相近时，因共振现象会在瞬间产生巨大破坏力；扭转振动是指钻铤承受环绕着钻柱轴线方向的振动力，是由于井下仪器工作时处于弯曲状态且井壁的表面不规则，钻铤与井壁持续地产生相互碰撞，导致了钻具的扭转振动(朱才朝等，2002).

图3 井下仪器的三种振动形式

振动环境可导致井下仪器机械与电气结构破坏，包括承载结构动力失稳、机械疲劳、密封失效等(杨自林等，2000)；同时引起仪器性能下降和功能故障，如部件失灵、性能不稳、执行机构失效等；还会引起仪器设备的电气工艺故障，如电路板短路或断路、连接件松动、零部件磨损等.因此提高井下仪器的可靠性必须要提高仪器的振动环境适应性.

2 井下振动数据采集技术与仪器研发

2.1 井下振动记录仪器研制

石油行业内主要使用随钻测量(Measurement While Drilling，MWD)仪器来测试、分析、记录井下的振动冲击数据.MWD利用钻头附近的加速度、磁通门等传感器来检测与记录钻井数据(胡小林等，2012)，以了解井下仪器工作状况，分析振动与冲击原因，优化调整钻具工作与设计参数.现有MWD仪器均采用间隔采样方式，经统计分析后再进行数据存储.为进一步分析井下仪器在钻井过程中面临的真实振动冲击情况，获得全时间序列原始振动冲击波形数据，我们研制了井下振动冲击记录仪器(如图4所示)，采用了1000 Hz连续采样，通过连续存储方式完整保存了井下振动冲击全波形信息.

图4 振动和冲击测量工具的结构

图4a为设计的振动冲击测量探管，主要包括传感器、记录仪和扶正器，以及两端的机械接口和电气接口.图4b和4c分别为测量模块的正面和背面，该模块包括机械骨架、三轴振动传感器、三轴冲击传感器、数据采集单元、电源单元和连接器.数据采集单元安装在骨架的前部，主要包括集成电子压电(IEPE)传感器的电流源、放大器(OP)、模数转换器(ADC)、实时时钟(CLK)、微控制器单元(MCU)、存储器和DC-DC转换器.为了确保钻铤的振动和冲击信号有效传输到传感器，传感器采用硬连接并嵌入骨架的背面.同时在背面安装了用于从外部电池组到电路所需电源的DC-DC隔离转换电源.

从高带宽、大动态、耐高温、低功耗的角度设计了该工具的硬件电路(如图5所示).采集单元用于采集高精度振动与冲击全波形信号.电流源向IEPE加速度传感器提供电流，其中电流值使用两个电阻器进行调整.单端信号通过放大器转换成为差分信号(黄沛等，2015).为提高信噪比，使用带通滤波器对放大器输入信号进行滤波，去除直流分量和高频噪声.MCU用于完成各模块ADC配置和系统控制.八通道ADC中六个通道用于三轴振动信号与三轴冲击信号采集.MCU在NAND闪存上执行读取任务，并通过直接存储器访问(DMA)通道，实现USB数据的传输与接收，电路实物如图6所示.采样率为1 kHz时，数据吞吐量约为62 MB/h，可支持240 h的最大连续工作.在150 ℃时的功耗约为1200 mW，该工具配备了一套独立的锂电池组，可提供连续工作240 h以上的电源.

图5 数据采集单元原理框图

图6 电路实物照片

2.2 井下数据采集

采用井下振动冲击记录仪器在不同地区不同地质条件下开展了多次实钻井试验.本文主要基于洪泽地区芒硝矿采集的振动冲击数据开展数据处理分析与建模.本次井下工作时间大于63 h，累积进尺548 m，最深井深1826 m，最高井温66 ℃，共获取实测数据34组，每组包含6段数据，共计204段实测数据.采样频率为1 kHz，采样间隔为1 ms，每组实测数据包含三个轴向(X、Y、Z)的振动与冲击各6段数据，累计数据大小22.3 GB.

3 井下振动数据处理与分析

3.1 振动数据的时域分析

洪泽顺95井获取的井下振动冲击数据结果总体上呈现出非平稳的特点，如图7所示(图7为第21组数据中的三轴向数据).

图7 21组数据中三轴向时域波形

由于振动数据量大(每组数据采集的点数量达700余万)，时间长(2 h左右)，呈现出非平稳的特点，而均方值可以用于描述振动量值的大小，故先对所有数据进行时域均方值分析.计算均方值的平均时间为1 s，即取1024个数据计算其均方值，得到各段均方值的时域分布，第21组数据的均方值如图8所示.

图8 21组数据中三轴向数据均方值

3.2 振动数据的自功率谱分析

随机振动进行自功率谱分析需要平稳的随机振动，需对测量随机振动数据进行分段，使每段近似平稳.振动量值较大时，对于智能导钻井下工具的可靠性影响较大，因此重点分析量值大的振动段特征.每组数据都选取均方值最大的时间段，一共34组数据，共选取34段最大的振动数据时间段，进行振动的自功率谱分析.

本次振动数据的采样频率Fs为1000 Hz，分析频率为20～500 Hz，每帧点数N取1024，分辨率约为1 Hz.为保证统计精度小于±1 dB，选取子样数q一般大于120.

对选定的数据段，划分为m个子样,每个子样表示为am(n)(刘凯, 2014)，其中m=1,2,3,…,q；n=1,2,3,…,N.对第m个子样am(n)加汉宁窗，计算出am(n)的频谱Xm(k)，

(1)

计算每个子样的自功率谱密度Gm(k)，并由汉宁窗系数进行修正：

(2)

(3)

计算每个测点、每个方向的34个振动数据段中最大振动数据时间段的自功率谱密度(PSD).

典型测点Sx在X方向的11段较大的自功率谱密度如图9所示.

3.3 振动试验条件制定

利用获取的井下实测振动数据，对数据综合分析处理，获得能够表达井下实际振动的试验条件，对井下仪器设备开展实验室可靠性测试具有重要价值.振动试验条件的确定，早期主要采用极值包络法，即对随机振动多个样本的功率谱密度取极大值包络，作为振动试验条件.该处理方式没有根据数据样本和数据分布进行统计处理，也没有给出自功率谱密度的置信度，工程实际通常需要在一定置信度下的振动试验条件.如美国环境科学与技术学会(Institute of Environmental Sciences and Technology, IEST)的《动力学数据采集和分析手册》提出以各次测量的均值和标准差为依据，按某一置信度计算得出振动试验条件.目前，航天器鉴定试验的随机振动试验的自功率谱密度幅值通常取置信度(γ)为90%、概率(β)为99%的分位点(即幅值覆盖率)，对于验收振动试验幅值通常取置信度为50%、概率为90%的分位点.

某频率点多次测量的自功率谱密度值服从期望值为μ、标准差为σ的正态分布，设XH为该频点自功率谱密度随机变量的容差上限，即自功率谱密度的幅值低于XH的概率为β，XH可表示为：

XH=μ+Kβσ,

(4)

式中Kβ为满足概率P(X≤XH)=β的系数，可查表得出.

(5)

由此可以得出，某频点振动环境条件的单边容差上限XH(γ，β)为：

(6)

根据井下仪器可靠性试验的需要，参考航天器验收试验的有关经验，振动试验的自功率谱密度的幅值取50%的置信度(γ)、90%概率(β)分位点.利用采集获取的井下实际振动数据，计算得到的各方向各子样的振动实测数据功率谱密度曲线(如图10灰色曲线)，根据公式(6)计算得到的各频点自功率谱密度的单边容差上限(蓝色曲线)，平滑处理后计算得到振动试验条件下的自功率谱密度曲线(红色折线).

图10 XYZ三个方向上的振动试验条件

4 井下振动环境实验室模拟

在建立了井下振动的理论模型后，参考航空航天领域振动试验方法，本文设计了适用于大长径比整支测井仪器的双台并激振动试验系统，实现了在实验室环境下对井下振动环境模拟和复现.本系统由两套电动振动台、两套功率放大器、水平滑台、水平扩展台、安装连接夹具以及配套的冷却系统及冷却水装置等部件组成.系统能够完成长度9 m、重量1000 kg以内的井下仪器的整机振动试验，系统的最大推力400 kN，最大加速度100g，工作频率2～2000 Hz，能够开展随机振动、正弦振动、半正弦波冲击等试验.

开展振动试验时，试件水平放置在振动台上方，两侧通过两套工装夹具固定，夹具通过弹性吊带与吊装防护装置的滑块连接，夹具的下端通过解耦装置(液压球头)与振动台的动圈相连接，完成试件的轴向振动测试，如图11所示.试件水平放置在与振动台垂直的水平扩展台面上(如果长度大于2 m，需要水平滑台配合)，通过夹具固定后与振动台动圈连接，完成试件的径向振动测试，如图12所示.

图11 径向振动测试

图12 轴向振动测试

5 结论

本文利用自主研制的井下振动冲击记录仪器在某区实钻井获取了实际振动冲击数据累计22.3 GB，对数据依次进行了时域分析和自功率谱分析，采用单边容差上限法得到XYZ三个方向上的振动试验条件.根据振动试验条件和智能导钻井下仪器的特点，定制了双台并激振动试验方案，研制了适用于大长径比整支测井仪器的双台并激振动试验系统，实现了在实验室环境下对井下振动环境的模拟和复现.双台并激振动系统的最大推力400 kN，最大加速度100g，工作频率2～2000 Hz，能够开展随机振动、正弦振动等试验，有利于验证仪器的环境适应性，为优化改进井下仪器的结构设计等提供了手段，提高了智能导钻井下仪器的可靠性.

致谢感谢中国科学院A类战略性先导科技专项“智能导钻技术装备体系与相关理论研究”项目组及实钻井试验全体科研人员的支持与帮助.感谢审稿专家提出的修改意见.