笼式调节阀锥形孔阀笼与等百分比流量特性的影响分析

于嘉琛

（福建工程学院 机械与汽车工程学院，福州 350001）

0 引言

调节阀又名控制阀，在工业自动化过程控制领域中，通过接受调节控制单元输出的控制信号，借助动力操作去改变介质流量、压力、温度、液位等工艺参数的最终控制元件，一般由执行机构和阀体组成[1]。

调节阀的最基本功能就是调节流量。为了做到更精确地控制管道内介质的流量，人们引入了流量特性的概念。流量特性又分为等百分比流量特性、快开流量特性、线性流量特性等[2]。

图1 技术路线图Fig.1 Technical road map

重点讨论等百分比调节阀，此类调节阀单位行程变化所引起的流量变化ΔQ与当时流量Q成正比，此类特性的调节阀在对流量变化调节精度要求较高的石油化工领域具有重要的意义[3]。研究表明，阀笼结构合理的设计可以使调节阀的流通能力、调节能力大大提高，而且可以有效减轻阀门运行时冲蚀、气蚀、震动等有害因素对流量特性等关键指标造成的影响[4]。

针对在国内应用广泛的阀笼式调节阀，应用solid works三维软件对整个调节阀进行建模来表示出其内部流场域，通过workbench软件中前处理模块geometry来调整阀芯的相对开度、进出口的设置及对调节阀内部流道的提取，将geometry模块与Fluent（with Fluent meshing）模块连接，导入处理好的调节阀内部流道模型，在mesh中设置网格大小并自动划分网格，完成网格划分后导入setup模块检查网格质量，并验证是否有负网格，无误后设置求解器选择求解方程，设置边界条件、进出口压差等参数，并对流场进行初始化，而后用solution模块进行求解后处理得到不同开度下质量流量，通过不同相对开度下仿真得到的质量流量计算，整理得出流量特性曲线[5,6]。

设置不同参数作为变量，进行单一变量实验，分析所得流量特性曲线的变化原因并与等百分比流量特性曲线对比，调整阀笼孔的锥角形状及高度等参数，再次进行仿真实验。最终得出所设置的各个几何参数的最佳值，使调节阀实现等百分比流量调节（流量特性曲线在30%～80%开度下满足等百分比流量特性）。在单一变量实验基础上设计正交实验，计算并绘制出正交实验所得最佳参数组合的流量特性曲线，通过直观分析得到最佳参数组合，及各几何参数对流量特性曲线的影响强弱情况[6]。

1 调节阀流量特性

调节阀的流量特性是指介质流过阀门的相对流量与相对开度的关系。数学表达式为：

式（1）中：Q/Qmax为相对流量，即调节阀某一开度下的流量与全开流量之比；l/L为相对开度，即调节阀某一开度下的行程与全开时行程之比[7]。

通常的流量特性常用的有线性、等百分比对数、快开等，本文重点探讨一下等百分比流量特性。这些特性曲线的比较如图2。

图2 特性曲线的比较Fig.2 In comparison with the two characteristic curves

1.1 等百分比流量特性

等百分比流量特性，是指单位行程变化引起相对流量变化与该点的相对流量成正比，即调节阀的放大系数是变化的，它随相对流量的增加而增大。用数学式表达为[7]：

1.2 湍流模型

湍流流动是自然界中最常见的流动现象，并且湍流现象也存在于众多工程问题中，湍流特性在工程中具有重要的地位。目前，在湍流分析中广泛应用了两方程湍流模型：标准k-ε模型、重整化（RNG）k-ε模型和可实现（Realizable）k-ε模型等[8]。可实现的k-ε模型对流动中的分离、二次流的效果较好。该模型适用的流动范围大，特别是对均匀的剪切流、边界层流动、自由流等情况具有较高计算精度，故本文的湍流强度使用可实现的k-ε模型[9]。

Realizable k-ε模型中的k和ε运输方程为[10]：

2 调节阀内部流场前处理

利用solid works对整个阀笼式调节阀进行建模。本文分析的调节阀进出口直径为200mm，设定阀芯从关闭到100%开度行程为150mm。为保证后续在CFD软件中模拟的准确性，对模型的入口端和出口端分别加装与进出口直径相同的直管道，前后加装管道的长度依据GB26912-2008标准要求长度为管口直径的5倍。国外的相关标准一般取阀前6倍管口直径，阀后10倍管口直径。考虑实际应用情况，取阀前管长1000mm，阀后管长2000mm，导入workbench中进行内部流道的提取。在进出口位置处设置inlet面和outlet面，使流道封闭，利用Body Transformation中的translate功能调整阀芯的位置，实现相对开度的变化，点击“Fill”选择为By Caps模式提取模型的内部流道。

进 入 Fluent（with Fluent meshing） 模 块， 在 mesh中进行网格划分。Workbench2020R2软件中的Fluent（with Fluent meshing）模块可以自动进行网格划分。本文所分析的模型初始自动生成的网格尺寸最小值约为0.00420898mm，最大尺寸约为0.10775mm，为了使模拟仿真的精度更高，此处对网格进行了加密。Fluent中要求流体网格最小正交质量Minimum Orthogonal Quality值范围为0～1，最差为0，最好为1。一般情况下要求网格质量大于0.2，最大纵横比Maximum Aspect Ratio一般在5以内。

为了得到与调节阀相匹配的网格尺寸并使其符合网格质量要求，进行了网格质量实验、网格加密实验，对FLUENT参数进行设置。其中，网格质量实验，设最大网格尺寸和最小网格尺寸为变量，分别设置最大最小尺寸不同的3组实验：

实验一：将网格最小尺寸设置为0.0001mm，最大尺寸设置为0.01mm。

实验二：将网格最小尺寸设置为0.001mm最大尺寸设置为0.05mm。

实验三：将网格最小尺寸设置为0.0005mm，最大尺寸设置为0.03mm。

经Fluent仿真，上述3次实验所得质量流量的差别均在10%以内。其中，实验一和实验三网格质量符合要求，实验三的计算速度小于实验一，所以综合考虑计算时间及计算结果的误差，决定采用实验三中网格大小设置方案作为本文模拟仿真的网格标准（0.0005mm，最大尺寸为0.03mm，最大分子边长为0.03mm），即检查网格质量得到最小正交质量Minimum Orthogonal Quality=2.00138-1，最大纵横比Maximum Aspect Ratio=2.98110。此条件下得到质量流量为：2.8126079kg/s。另外，网格加密实验，通过局部增加计算网格的密度会提高计算的精度，增大实验的准确性，但计算时间也会相应大幅增加。经实验数据对比可知，加密阀笼孔及阀芯后的结果与不加密网格时的结果相差在10%以内，综合前处理时间及计算时间考虑，决定采用不加密阀笼孔及阀芯网格的方案进行后续实验。调节阀对流体的阻力主要产生于阀芯，因此设置边界层对实验结果的影响较小，故不设置边界层。

3 流量特性曲线的函数拟合

已知具有等百分比流量特性的曲线，其相对开度（即x轴）每增加1%，相对流量（即y轴）约增加3.4%，且由最大可调比的概念知：实际情况下阀芯相对开度为0时，阀内介质流量不为0。因此，实际等百分比流量特性曲线的增长率和形状都相同，只有高度位置不同。以等百分比曲线为例，分别用二次函数、三次函数和四次函数对等百分比曲线进行函数拟合，如图3～图6。

通过计算得到了等百分比曲线的具体数值，而后在matlab中生成曲线，分别用二次函数、三次函数、四次函数对等百分比曲线进行拟合。由拟合图像可知二次函数拟合曲线与等百分比曲线完全不重合，三次函数和四次函数曲线均能较好地与等百分比曲线重合，而三次函数参数少于四次函数，故选择三次函数作为后续实验拟合函数。

4 阀笼孔参数单一变量实验

通过仿真结果分析改进阀笼孔形状，使调节阀流量特性曲线尽可能达到等百分比流量特性曲线。由等百分比流量特性调节阀在较大相对开度时流量变化较快的性质可知，阀笼孔的基本形状为上宽下窄的锥形较为合适，如图7、图8。

单一变量实验方面，首先从具有两段不同锥角的侧边及顶边围成的由A1、A2、h1 3个几何参数的锥形阀笼孔开始探究。在单一变量实验的基础上，通过模拟仿真发现2个几何参数的锥形阀笼孔无法使调节阀具有等百分比流量调节特性。因此，增加至4个几何参数（A2、A3、h1、h2），使得阀笼孔形状变为由3段不同锥角的侧边及顶边围成的锥形。而后对这4个几何参数进行单一变量实验，得到4个几何参数的最佳值分别为：A2=10°、A3=60°、h1=80mm、h2=120mm。

5 阀笼孔参数正交实验

经过上述单一变量实验的分析可知，采用具有3段不同锥角的锥形阀笼孔可以较好地实现等百分比流量调节。在单一变量实验所得数据的基础上设计了四因素三水平正交实验，通过对9组正交实验所得曲线三次函数拟合得到的三次项、二次项、一次项常数为判断依据，用公式：

（其中：A0、B0、C0分别为等百比流量特性曲线三次项、二次项、一次项的常数），使各实验结果与等百分比流量特性曲线建立联系，经过直观分析得到各参数的均值和极差。由此得到正交实验最佳参数组合为：A2=10°、A3=50°、h1=80mm、h2=120mm，各参数对流量特性曲线形状影响由大到小为：锥角A2=锥高h2＞锥角A3＞锥高h1（锥高h1对流量特性曲线几乎无影响），经Fluent仿真得到最佳参数组合条件下流量特性曲线具有等百分比流量调节特性。

6 结束语

本文在由孔板流量计原理计算得出的等百分比流量特性孔的基础上，用直线段拟合原本呈不规则形状的阀笼孔，并使之整体呈现锥形。利用solid works软件对调节阀建模，并用Fluent软件模拟仿真。研究了各个锥角与锥高变化对笼式调节阀流量特性的影响，通过不断分析修改使得流量特性曲线具有等百分比调节特性。首先设置了网格质量实验，得到了符合流体网格质量要求的网格尺寸参数，而后通过计算得出等百分比曲线的具体参数并对其曲线进行了函数拟合实验，为后续实验打下理论基础。在前文网格设置和函数拟合的基础上，本文针对锥形阀笼孔设置了4个参数并对其进行了单一变量实验，通过仿真结果分析每个参数对流量特性曲线的影响，分别得出各个参数的最佳值。最后，在单一变量实验的基础上设计正交实验，得到正交实验条件下最佳参数组合和各因素影响大小排序。