螺纹量规扫描测量仪径向测量示值误差不确定度分析

王荣峰，曹 迪，文 浩，黄梓劲，周亦泉

（广东省肇庆市质量计量监督检测所//广东省汽车配件产业计量测试中心，广东肇庆 526070）

0 引言

螺纹由于其易装配、易拆卸的特性，广泛应用于航天、化工、汽车等领域［1］。它是一个复杂的空间曲面体，由许多的几何参数如中径（包括中径、作用中径、单一中径）、小径、大径、螺距、牙型角、牙侧角等组成［2］。螺纹量规是检验螺纹的计量器具，因其效率高而广泛应用于螺纹的质量检验。螺纹量规易磨损需要定期进行校准，目前传统的螺纹量规测量方法分为接触式测量法和非接触式测量法两类。非接触式测量主要指影像法［3］，即万能工具显微镜或影像测量仪上进行，接触式测量法包括三坐标测量机、测长机和螺纹量规扫描测量仪［4］。螺纹量规扫描测量仪因其只需一次装夹就能测量螺纹的多种参数如单一中径、大径、作用中径、中径、小径螺距等等，而越来越受到企事业单位的青睐，逐渐成为量规检测领域研究的热点。刘盼［5］通过误差分析和建模，对比了上述几种测量方法，分析得出螺纹量规扫描测量仪是目前最高效的螺纹量规检测方法的结论。刘力岩［6］介绍了用触针式轮廓测量仪实现螺纹测量和自动评定的方法，阐述了螺纹测量原理及评定方法。朱贺贺［7］系统研究了螺纹量规扫描测量仪的误差分析与补偿方法。鲁力维、欧协锋等［8-9］对螺纹机与测长机检测圆柱螺纹的进行了比较分析。丁逸伦［10］通过测量实例阐述了螺纹量规扫描测量仪的测量优势。同时研究人员对螺纹量规扫描测量仪校准螺纹量规的测量不确定度进行了大量研究［11-14］。

随着螺纹量规扫描测量仪的广泛应用，人们对螺纹量规扫描测量仪的量值溯源问题逐渐重视起来。2022年6月28日，JJF 1950-2021《螺纹量规扫描测量仪校准规范》［15］正式实施，该校准规范给出了螺纹量规扫描测量仪需要校准的计量特性参数包括径向测量示值误差、探测误差、锥度测量示值误差、圆锥直径测量示值误差和螺纹参数示值误差以及所采用校准方法与使用的标准器，但是对于校准用标准器的计量特性没有具体的说明和规定，以及对于各计量参数的测量不确定度没有详尽的介绍，这对开展螺纹量规扫描测量仪的校准工作造成一定困难，目前也没有这方面的公开的研究报道。径向测量示值误差是螺纹量规扫描仪在被测螺纹量规直径方向测量的示值误差，是螺纹量规扫描测量仪的关键计量参数，本文依据校准规范的校准方法采用高等级标准圆柱量规对螺纹量规扫描测量仪的径向测量示值误差进行校准，按照GUM法的测量不确定度评定步骤，给出测量结果的不确定度评定的具体示例，最后通过比对验证所采用的的标准器、校准结果及不确定度评定的有效性，为使用螺纹量规扫描测量仪校准规范的实验室提供重要的参考价值，具有重大的研究价值。

1 测量系统概述

根据螺纹量规扫描测量仪的仪器说明书，确定仪器的外尺寸测量范围为（1.0～90）mm，内尺寸测量范围为（2.5～100）mm。根据校准用标准器尺寸应覆盖不小于60%的被校准仪器的测量范围要求，分别选用3个不同直径的光面圆柱环规和光面圆柱塞规校准径向测量示值误差。

1.1 测量方法

依据JJF 1950-2021《螺纹量规扫描测量仪校准规范》，首先按照仪器说明书的要求对螺纹量规扫描测量仪进行校准前的准备程序，确保环境温度、湿度、震动、灰尘、磁场、气流等实验室环境及气源压力符合设备使用的要求，启动螺纹扫描仪进行预热，执行探针和标定标准器的清洁程序，组装合适的探针系统并校准探针，进行系统标定等，然后根据仪器的测量范围选择合适的光面圆柱环规和塞规以及与之配套的夹具，使用手动选择扫描位置，选择量规的中部2 mm范围内划线方向进行扫描测量，最后由计算机自动计算得到中径值。

1.2 测量条件

环境温度：（20±1℃）；相对湿度：（45±5）%；气源压力：0.4 MPa以上；平衡温度时间：2 h以上。

1.3 测量标准

本次校准采用的标准器为光面圆柱量规，规格分别为：φ20 mm、φ35 mm、φ50 mm光面圆柱环规和φ4 mm、φ9 mm、φ65 mm光面圆柱塞规。各量规经上级计量机构校准溯源给出实际值及测量不确定度，如表1所示。

表1 量规校准结果

1.4 被测对象

螺纹量规扫描测量仪，规格型号为MSXP10060，生产商为瑞士丹青，测量10 mm以上光面圆柱环规和光面圆柱塞规的不确定度为（1.0＋L/200）μm，（1～10）mm以内的不确定度为（1.5＋L/200）μm，最大扫描范围为60 mm，最小螺距为0.1 mm。

1.5 测量模型

根据上述测量方法，该系统的测量不确定度评估模型如下：

Y＝D2

式中：Y为螺纹量规扫描测量仪的测量示值，mm；D2为校准用光面塞规的中径（光面环规的中径用d2表示），mm。

2 标准不确定度的评定

2.1 不确定度传播率

根据方差计算公式：

代入得：

灵敏系数ci：c（D2）＝1。

2.2 测量不确定度分量来源分析

测量不确定度分量来源：（1）测量重复性或仪器分辨力引入的标准不确定度分量［2］μ1；（2）校准用量规中径校准结果引入的标准不确定度分量μ2；（3）校准用量规的直径变动量引入的标准不确定度分量μ3；（4）热膨胀引入的标准不确定度分量［2］μ4；（5）温度差引入的标准不确定度分量［3］μ5；（6）校准用量规安装时弹性变形引入的标准不确定度分量μ6。

2.3 计算标准不确定度分量

2.3.1 测量重复性或仪器分辨力引入的标准不确定度μ1

（1）测量重复性引入的标准不确定度分量μ11

对每一个校准用光面圆柱量规进行独立重复测量10次，采用贝塞尔公式计算实验标准差s，如表2所示。实际测量时，测量2个位置取2次测量值的算术平均值作为结果，则测量重复性引入的标准不确定度分量

表2 光面圆柱量规校准螺纹量规扫描测量仪测量重复性

续表

（2）仪器分辨力引入的标准不确定度分量

螺纹量规扫描测量仪的分辨力为0.1 μm，则其半高宽为0.05 μm，估计其为均匀分布，则：

取测量重复性标准不确定度μ11和分辨力引入的标准不确定度μ12的较大值作为μ1，则：μ1＝μ11。

2.3.2 校准用量规中径校准结果引入的标准不确定度分量

由于在计算中使用量规的实际长度，而不是标称长度，故根据量规的校准证书给出光面圆柱量规的扩展不确定度U＝0.4 μm（k＝2），则量规中径校准结果引入的标准不确定度分量为：

μ2＝0.4 μm/2＝0.2 μm

2.3.3 校准用量规的直径变动量引入的标准不确定度分量μ3

根据量规的校准结果校准证书给出的直径变动量为0.3 μm，又根据校准规范的要求，轴向行程不大于60 mm时，扫描长度为2 mm，于是在2 mm的范围内，其最大变动量应不超过0.2 μm，估计其为均匀分布，则：

2.3.4 热膨胀引入的标准不确定度分量μ4

螺纹量规扫描测量仪的测针与校准用量规的材料热膨胀系数界限均为：（11.5±1×10-6℃-1），两者差值δa在（0～2×10-6℃-1）范围内波动，估计其为三角分布，取校准用量规的温度偏离参考温度不超过Δt＝1℃，则：

2.3.5 温度差引入的标准不确定度分量μ5

由于测量前已充分等温，校准用量规与螺纹量规扫描测量仪的温度差不超过±0.5℃，估计其服从半宽为0.5℃的均匀分布，膨胀系数a＝11.5×10-6℃-1，则：

2.3.6 校准用量规安装时弹性变形引入的标准不确定度分量μ6

在校准过程中未对量规的弹性变形进行修正，根据过去的经验弹性变形对测量结果的影响应在±0.03 μm范围内，估计其为均匀分布，于是其标准不确定度为：

2.4 合成标准不确定度

各标准不确定度分量汇总如表3所示。

表3 各标准不确定度分量汇总表

以上各不确定度分量互不相关，彼此独立，不确定度传递系数均为1，因此合成标准不确定度为：

2.5 扩展不确定度

扩展不确定度汇总如表4所示。取k＝2，则：U＝k×μc，即：U＝（0.6～0.8）μm，k＝2。

表4 扩展不确定度汇总表

3 校准结果验证

为了对给出的校准结果的可信程度进行确认，采用两台对比法进行校准结果及不确定评定的验证，将本实验室校准仪器的径向测量示值误差校准点20 mm和35 mm的校准结果及不确定度与其他院所对本次校准的螺纹量规扫描测量仪的结果进行对比，结果如表5所示。

表5 结果对比

4 结束语

螺纹量规扫描测量仪是螺纹测量的新兴技术仪器，具有精度高、速度快、多参数、自动化程度高、人员影响小等优点，是测量螺纹综合参数的优选方案［2］。螺纹量规扫描测量仪的准确性和量值溯源是目前面临的研究难题。本文根据JJF 1950-2021《螺纹量规扫描测量仪校准规范》的校准方法，通过分析测量系统的误差来源，建立了系统的测量模型，并利用光面量规以瑞士丹青的MSXP10060为例的对其径向测量示值误差进行校准，最后进行测量不确定度的评定和比对结果的验证。结果表明，该校准方法测量准确有效，不确定度评定科学合理。本文的研究内容为后续使用螺纹量规扫描测量仪校准规范的实验室提供了重要的参考价值。