基于PSR模型-综合赋权法的江苏省水资源承载力评价

李治军，汪 超

(1.黑龙江大学水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150081；2.黑龙江大学寒区地下水研究所，黑龙江 哈尔滨 150081)

随着经济社会的发展与人口的不断增加，人类社会对于水资源的需求日益剧增[1]。水是人类社会可持续发展的基本条件之一，人类的生存和发展无时无刻都离不开水[2]。中国水资源的总量虽然位居世界第四，然而水资源时空分布不均[3]。自改革开放以来，经济的大幅度上升对水资源可持续发展提出了更高的要求，对水资源进行合理准确的评价也提出更高的要求[4]。水资源评价是对水资源的数量、质量、时空分布特征以及开放利用条件的评估分析过程[5]，水资源承载力作为水资源评价的一种，它对于衡量一个地区的水资源能否支撑当地人口、经济、社会环境协调发展发挥着至关重要的作用。

综合水资源承载力的评价方法，目前广泛应用的有模糊综合评价法[6]、主成分分析法[7]、系统动力学方法[3]等。在对水资源承载力进行评价时，大多数研究趋向于对空间领域分析，如刘佳骏等[2]对高原喀斯特山区水资源承载力的评估及模拟，焦隆等[5]、刘建厅等[8]与王江等[9]分别对桂林市、河南省各地级市以及陕西省关中地区水资源承载力的评价研究，整体来看，对区域水资源承载力时空上变化的研究不多，然而对一个区域进行多年的水资源承载力分析评价，通过分析结果数据的波动，对于分析一个区域水资源未来发展趋势有着重要的参考性，同时为中国水资源可持续发展、水资源综合管理和优化配置提供了决策依据[10]。

水资源承载力研究中，一般在确定评价指标权重时，主要是基于AHP法或改进AHP法，如王奕淇等[11]在基于SD与AHP模型的流域水资源承载力仿真研究中，对评价指标赋权时采用AHP法，通过问卷调查和访谈的形式，并结合专家意见，对问卷调查结果进行整理，以此构造出判断矩阵。李少朋等[12]在基于AHP-TOPSIS模型的江苏省水资源承载力评价中，在确定指标权重时则采用改进的AHP法，利用指数标度法与AHP相结合，以此构造的判断矩阵一致性好，计算结果准确。但是AHP法存在一定的主观性，忽略了原始数据所要传达的信息熵，然而熵权法可以正好弥补这一缺陷，采用熵权法与AHP相结合的综合赋权法可以使研究结果更具有可靠性与科学性。

1 研究区域概况

江苏省，位于长江三角洲地区，全省面积10.72万km2，是全国唯一一个所有地级行政区都跻身百强的省份，人口众多，根据国家统计局数据显示，2021年常住人口达到8 505.4万人。地理位置优越，跨江滨海、湖泊众多，主要以亚热带季风气候-温带季风气候为主，气候温和、水量适中，境内多年平均水资源量436.57亿m3，多年平均人均水资源量为519.43 m3。

2 研究方法与数据来源

2.1 基于TOPSIS模型的基本原理

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)由C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出[9]，TOPSIS法是综合评价的一种常用方法，能够充分利用原始数据的信息，计算出所评价目标与最优、最劣项目方案的欧式距离[13]，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。得到各个评价对象的最优解与相对贴近度后，根据其大小做最终排序，作为评价方案优劣的基础，然后对水资源承载力进行综合评价，具体建模步骤如下[14]。

a)构建决策矩阵。假设有n个评价对象，m个评价指标，构成决策矩阵X=(xij)n×m:

(1)

b)构建无量纲化决策矩阵V=(bij)n×m:

极大型指标：

(2)

极小型指标：

(3)

式中xjmin、xjmax——同一评价指标的最小值、最大值。

c)确定矩阵Z的最优向量Z+和最劣向量Z-：

(4)

(5)

(6)

(7)

e)计算得出最优解的相对贴近度Si：

(8)

Si与水资源承载力的关系成正相关，Si越大表明承载力越大，当Si=1时，水资源承载力最大，当Si=0时，水资源承载力最小。

2.2 评价等级划分

综合考虑江苏省区域的实际状况，并根据相关已有研究资料，将相对贴近度分成五级[8]，即V1、V2、V3、V4、V5，V1对于人类经济活动与水资源处于不协调发展状态，V2对应人类经济活动与水资源处于较差协调状态，V3对应人类经济活动与水资源处于中等协调发展状态，V4对应人类经济活动与水资源处于较好协调发展状态，V5对应人类经济活动与水资源处于良好协调发展状态。水资源承载能力水平等级具体分区见表1。

表1 水资源承载能力水平等级与分区

2.3 数据来源

2011—2019年江苏省各评价指标数据来源于《江苏省水资源公报》与《江苏省统计年鉴》。

3 江苏省水资源承载力评价分析

3.1 评价指标体系构建

综合考虑江苏省的水资源现状及特点，以及当地的社会经济和生态环境等因素，本文根据经济合作与发展组织(OECD)与联合国环境规划署(UNWP)提出了“压力-状态-响应”(PSR)模型构建水资源承载力评价指标体系[15]。压力模型表征人类活动对大自然造成的干扰和压力；状态模型表征各种因素长期作用于自然要素的结果，反映当前自然条件和特性；响应模型表征人类面临自然问题所采取的对策与措施[22]。PSR模型遵循“原因—效果—社会响应”逻辑顺序[16]，目前，PSR模型主要运用于生态安全评价、生态环境承载力评价等[17-21]。该模型的主要优势在于能够清晰地描绘外界压力、系统状态和响应决策与行动三者之间的关系，相对于“社会经济-水资源-生态环境”“量-质-域-流”“以水定人、以水定地、以水定产”等其他评价指标体系，能够较好的反映一个区域水资源、社会经济、人口与生态环境之间的复杂关系，三大模型相互影响、相互制约，形成水资源承载系统的动态影响与评估体系。

在选择PSR模型的评价指标时，江苏省作为中国经济发展大省，经济发展水平与生态环境建设始终位居全国前列，经济的发展必然带动人口的增加，这对江苏省水资源的承载能力必定是一个巨大的挑战，因此在选取压力类指标时特意考虑了人均GDP以及城镇化率，在选择状态类指标时考虑了人均水资源量与人口密度以及在响应类指标中选择了万元GDP用水量、建成区绿化覆盖率等有非常大可能对江苏省水资源承载力造成影响的因素，同时为了反映城市污染物的排放对江苏省水资源承载力的影响，针对性的选取了城镇生活污水排放量、城市COD排放量、城市氨氮排放量等因素作为此次参评指标。具体选取情况见表2，江苏省2011—2019年水资源承载力各指标值见表3。

表2 水资源承载能力综合评价指标体系

表3 江苏省2011—2019年水资源承载力各指标值

3.2 权重的确定

对于水资源承载力的评价，由于涉及的因素众多，包括自然因素、社会因素、经济因素等等，不同的因素对其的影响程度又不一样，因此在对水资源承载力进行评价时，应首先计算出各指标的权重来量化各评价指标对水资源承载力的影响度。对于权重的计算，目前现有的方法有AHP、比较矩阵法等的主观法与熵权法等的客观法，由于熵权法存在过度依赖参评指标变化率的不足，而AHP主要依据专家的经验来确定各指标的重要度，主观性太强，因此本文采用主客观相结合的综合赋权法来确定指标权重，首先利用AHP确定“压力类、状态类、响应类”的权重，根据专家经验首先对“三类”在影响江苏省水资源承载能力重要度方面有了初步判断，避免了区域性差异对评价结果的影响，其次利用熵权法确定各自所含指标的权重，保留了数据所要传达的信息熵，使得评价结果更严谨、更科学。

表4 PSR模型“压力类、状态类、响应类”的判断矩阵

b)熵权法确定客观权重。利用熵权法来确定每个参评指标的客观权重，在计算指标权重时，对“压力类、状态类、响应类”三大类中每一类进行单独考虑，应使得每一类的指标权重总和为1。熵权法具体计算步骤见参考文献[25]，计算结果分别为：

wz1={0.1187,0.2337,0.1104,0.1062,0.1153,0.1520,0.1637}，

wz2={0.1440,0.0930,0.1039,0.1593,0.1162,0.2024,0.1812}，

wz3={0.2234,0.1819,0.1848,0.2054,0.2046}

式中wz1、wz2、wz3分别为压力类、状态类、响应类各参评指标的客观权重。

c)确定最终权重。采用综合赋权法确定PSR模型各评价指标的最终权重，将“压力类、状态类、响应类”的类别权重值与其内各项参评指标的权重值相乘，见式(9)，以此得到各参评指标的最终权重，具体情况见表5。

(9)

式中w1、w2、w3——压力类、状态类、响应类评价指标综合权重的列向量；k1、k2、k3——三大类别的类别权重值；α1、α2、α3——各类别指标层权重的列向量。

3.3 基于TOPSIS模型计算贴近度

为了消除各指标量纲的影响，首先对江苏省2011—2019年水资源承载力各指标值进行标准化处理，根据式(2)、(3)得到无量纲化决策矩阵V=(bij)n×m为:

表5 江苏省水资源承载力各评价指标权重

基于以上无量纲化决策矩阵，由式(4)—(8)计算出2011—2019年江苏省水资源承载力的欧氏距离与相对贴近度，见表6。

表6 TOPSIS模型的相对贴近度评价结果

3.4 结果分析与讨论

根据表6的相对贴近度评价结果和表1的水资源承载能力分区，确定各年份的承载能力等级，见表7。并绘制欧氏距离的评价结果与相对贴近度变化，见图1。由表7可知2011—2019年江苏省水资源承载能力相对贴近度的平均值为0.497，水资源承载能力在此期间整体处于中等水平，其中相对贴近度最高值为2014年的0.582，最低值为2015年的0.406，其值均高于较弱承载能力等级界值0.4，表明在本评价年限内，江苏省的水资源开发利用已初具一定规模，但是仍具有一定的开发利用潜力。

表7 江苏省水资源承载力评价

图1 欧式距离与贴近度评价结果

由图1可以看出相对贴近度值在2011—2014年呈现稳步增长趋势，在2015年相对贴近度值突然下降，达到所研究年限里的最低值，其值即将达到较弱承载能力界定值，表明此时江苏省水资源开发利用程度过高，本地的水资源已经不能够很好的满足社会经济发展对水资源的需求。但2015年以后相对贴近度值重新出现增长，经过比较2011—2019年城市人均COD排放量与城市人均氨氮排放量，见图2,发现2015年到2016年城市人均COD排放量与城市人均氨氮排放量均有大幅度下降，这对2015年以后江苏省水资源承载力的提高起到了促进作用。在接下来的4年内，相对贴近度值虽有波动，但是波动并不大，其值均在0.45～0.47，说明江苏省水资源承载能力已经趋于平稳状态，已经逐渐转向良好态势发展，且随着国家对水资源保护的重视度越来越高，2016年《关于全面推行河长制的意见》的印发以及各种环境保护法的出台，未来几年内江苏省水资源承载力出现降低的可能性较低，且有可能水资源承载能力会得到进一步提高。从江苏省地域特征来看，江苏省可划分为苏南、苏中和苏北三区，根据《2020年江苏省水资源公报》，苏南、苏中和苏北三区用水量分别为180.0亿、105.8亿、166.9亿m3，万元工业增加值用水量分别为35.4、33.2、11.7 m3。可知苏南地区相对于苏中和苏北地区，水资源开发利用程度稍高，在未来江苏省水资源发展中，应继续贯彻“节水优先、空间均衡、系统治理、两手发力”的治水方针，进一步地提高江苏省水资源承载能力。

图2 城市人均COD与氨氮排放量变化曲线

目前，针对江苏省水资源承载能力的计算，已有不少专家学者对此进行了研究，如刘英杰等[22]在对长江三角洲的水资源承载力评价中，以云模型与PSR模型构建评价指标体系，通过AHP确定权重与计算隶属度判定评价等级；沈时等[26]在评价江苏省水资源承载能力时，采用组合权重-MNCM法，以改进AGA-AHP法以优化专家评价矩阵并确定主观权重，采用多维正态云模型法得到确定度；赵宏臻等[27]则采用主成分分析法对江苏省水资源承载力从时间角度进行综合评价。本文在此基础上，考虑了使用PSR模型确定评价指标,熵权法与AHP相结合的综合赋权法来确定指标权重，且基于TOPSIS模型计算出相对贴近度，以此判定承载力等级。其最终评价结果与本文所得结果都基本相同，江苏省水资源承载能力处于中等水平，基本处在临界承载与可承载之间，承载能力基本稳定且有上升发展趋势。

4 结论

a)在对江苏省进行水资源承载力评价时，本文基于江苏省水资源系统的复杂性，在选择评价指标时运用PSR模型的“压力类、状态类、响应类”这三大类指标，充分考虑了水资源的自然属性、社会经济属性以及生态属性。同时为了能更系统地反映各指标对水资源承载力的影响力，本研究使用熵权法与AHP相结合的综合赋权法确定各评价指标的最终权重，既保留了数据传达的信息熵，也充分考虑了研究区域的实际情况，使得评价结果更具科学性。

b)通过TOPSIS法计算出各个评价对象的欧式距离与相对贴近度，依据相对贴近度越大，承载能力越大的原则，对计算出的贴近度进行等级划分，评价结果显示：2011—2019年江苏省水资源承载能力整体处于中等水平，贴近度最高值为2014年的0.582，最低为2015年的0.406，2015年以后相对贴近度值重新出现增长，2016—2017年相对贴近度值虽有波动，但是波动值均在0.45～0.47，说明总体上江苏省水资源承载能力在向好的方向发展。