基于核心素养的初中数学生成性课堂教学探索*

任宏章 (南京师范大学苏州实验学校 215100)

1 问题的提出

新课程改革进行20年来，我国出现了一批热心生成性教学理论的研究者，他们对生成性教学理论做了大量研究，逐渐明晰了生成性教学的特征、属性、分类、哲学基础等系列问题.同时，一些中小学教师也进行了实践探索[1-2].而今，探索核心素养体系的构建和立德树人使命的落实，更需要倡导广泛深入的生成性教学实践[3].但从整体情况来看，研究从理论到实践上还是不够深入，特别是基础教育阶段实践层面上的研究仍然较少.

文[4]认为，实践层面研究的第一个问题就是生成教学的策略，第二个问题就是生成教学的设计.要从宏观和微观层面对生成教学实施策略进行研究，从宏观层面来探讨教学策略：“把握‘学情’，在动态的教学过程中生成；主动参与，在合作共建中生成；点拨引导，在反馈解错中生成；质疑求异，在究疑自化中生成.”另一类是从相对微观的层面上介绍“生成”的具体方法：“开放性问题策略，体验性学习策略，学生质疑发问策略，挖掘延伸课文的价值策略.”这些为开展基于核心素养的生成性课堂教学实践研究提供了指导.

2011年以来，依托江苏省重点规划课题“学情资源在课堂教学中的运用策略研究”“初中数学生成性教学实践研究”和江苏省教育学会课题“动态生成的课堂教学实践研究”等5个课题的研究，我们历时15年进行了基于核心素养的初中数学生成性课堂教学策略的探索研究.根据初中数学课型分类，分别开展了初中数学单元起始课、概念生成课、法则生成课、单元复习课、中考专题课和试卷评讲课等课型的生成性课堂教学的研究，探寻相关课型的基于核心素养的生成性课堂教学策略，并力图在此基础上提出一般性教学策略.

2 探索的过程

通过对已经发生案例的研究，找出课堂生成资源被错过、没有被利用的案例，为后续课堂教学行为的调整、改进服务.更多地寻找课堂生成资源被成功利用的案例，作为经验加以推广和利用.面对不断变化的课堂生成资源，不断进行现场反思及后续的反思.研究不同类型课堂生成资源的发生和利用情况，渐渐地对不同类型基于核心素养的课堂生成教学策略有了清晰的认识.

2.1 提出问题、拓展问题、提炼问题，建构单元起始课

对于单元起始课，进行多次章头图的单元开篇课堂教学实践研究活动.课堂教学以问题为引导，建立全局理解，开展直观想象，在整体思考的过程中尝试建构新的知识体系，以拓展为契机，类比参照对象，在全面比较中抽象概括出新的研究体系；以提炼为意向，健全认知体系，在思维碰撞中形成整体的智慧理解.先后在校、区、市开设教学研究公开课，并取得了一定的成效.

以苏科版数学七年级上册“一元一次方程”的起始课教学为例，凭借实际问题通过师生、生生对话开展灵性思考，寻求解决数学实际问题的路径，课堂的不断生成力求让师生变得更加睿智，创新思维火花不断，同时伴随着生命情感的高峰体验，认识到解决问题的本质是建构方程，从而抽象归纳出建构方程数学模型的一般方法，典型例析和变式推广进一步加强了学生对建构方程数学模型的一般方法的深刻理解.通过挖掘素材的深层内涵，进行科学的合情合理的引导，学生在学习过程中不知不觉地获得基本数学素养，学会用数学的眼光去审视现实问题、思考问题[5].

单元开篇课上可明确教学策略：①提出问题，全面理解，抽象概括研究问题的新知体系；②拓展问题，类比联想，自然发现研究问题的数学方法；③提炼问题，完善认知，自然生成研究问题的数学思想[6].

2.2 创设情境、研究要素、运用概念，建构概念生成课

对于概念生成课，从培养学生发现问题、提出问题、研究问题和解决问题的角度出发开展教学活动，着力培养学生思考问题的能力，提升学生的学科素养.

以“图形的旋转”课堂教学为例，从感悟生活明确目标直观辨别激活经验、操作观察抽象比较确认要素生成概念、研究要素升华经验灵动生成完善体系和作图运用类比联想强化本质提升能力等四个方面进行课堂教学的深入思考，引导学生深悟概念要素，通过数学对象研究获得思考方法.“中心对称与中心对称图形”的教学则指向全面理解，激活经验，类比轴对称构建中心对称的研究体系；开放思维，升华经验，抽象概括中心对称的概念、性质，并能够运用性质画一个图形关于一点的中心对称图形，领悟转化思想；比较感悟，以完善经验，讨论归纳中心对称图形的概念，并能够说明中心对称和中心对称图形的联系和区别.面对学生把中心对称图形误解成两个图形，教者没有简单否定学生，而是通过恰当的追问扭转了学生错误的认识，包括后面学生出现了一部分认识不全面的问题，教师都是通过追问的方式让学生的认识从错误到正确，从不准确到准确，从不完善到完善.课堂充分体现了建构数学概念过程中的生成性，教师无法预料，但可以随机应变，体现了教师的教学机智.

概念生成课上可明确教学策略：①创设情境，明确目标，直观辨别激活经验；②操作观察，抽象比较，确认要素生成概念；③研究要素，升华经验，灵动生成完善体系；④运用概念，类比联想，强化本质提升能力[7].

2.3 依据经验、明理悟道、拓展延伸，建构法则生成课

以分式方程教学为例，在整体感悟分式研究内容、类比整式研究内容的前提下，自然地从整式方程的问题过渡到分式方程的问题；通过解方程发现分母无意义的课堂意外让学生陷入了沉思，引发了思维的冲突，课堂的生成在教者的精心预设之下发生，解方程的过程在学生修改的过程中无声地交替进行.学生们观察、思考，把利用等式的性质与利用分式的性质进行比较、区别，解分式方程的过程在认知渐进的生成过程中不断被修改、被规范、被纠正.真正意义的课堂学习在不断发生，课堂生长的力量在持续，学生自己的编题发生了自己说不明白的情况，这一意外生成显然也是教者事先没有预料的，课堂在此时卡壳，师生再次陷入了沉思，通过研究分式方程出现了有无数个解、无解和一个解的情况，甚至还有学生提出会不会出现两个解、三个解的情况.意料之外的生成促成了深刻思想的产生，现有的资料中没有，过去的老师也没有讲过，课堂生成开出了美丽的花朵，鲜艳夺目！

在生成性教学的视野下组织课堂教学，让课堂处于一种自然生成的状态，课堂思维容量大，“有效生成”多.对于法则生成课教学，在研究多个案例的基础上，我们提出了相应教学策略：在生成教学的视野下组织课堂教学，整体感悟，巧妙预设，自然生长，①依据经验，引发冲突；②明理悟道，灵动生成；③拓展延伸，创意不断；④总结反思，思潮涌动[8].

2.4 凭借问题、典型例析、拓展延伸，建构单元复习课

对于单元复习课，应以问题为出发点，提出相关的问题，让学生依据问题进行知识梳理，实施知识点的再现、理解和运用，激活已经积累的运用数学知识的经验，构建数学知识体系，精心选题、落实重点、开放思维、突出思想，在不断的生成中让学生加深对数学概念、性质和法则的理解，感悟数学思想方法.通过创设拓展延伸的问题，让学生的思维开放、思路开阔，在变化中求发展，就能升华学生对数学思想方法的理解，形成数学创新思维能力.教学过程中，教师给予学生足够的时间空间，让学生充分地对话表达，通过学生的亲身经历、感受感悟、激活经验、唤起兴趣，思想碰撞产生灵感，不断生成求得发展，凭借设计的数学问题，通过情境的创设，引导学生有高度、有深度地思考问题，把已学的知识进行再现、整合和发展，通过精心设计范例，对问题进行开放式的思考，在充分展现通解、通法的基础上，力求能够从多个角度思考问题，寻求一题多解、一法多用等等，课堂还注意充分揭示数学要素之间的本质联系，强化学生对数学思想内涵的理解，充分揭示数学问题中的对象关系，多角度地思考问题，力求不同寻常的发现，在变式拓展问题、培养解题能力的同时让学生获得心灵的震撼、学习的兴趣和灵性的发展.

以“一次函数复习课”为例，在不同学校不同班级上课11次，针对不同地区、不同类型、不同层次学生研究复习课课堂变化，认为复习课不能是简单地对知识点的回顾与解题方法的重复.对于如何才能上出新意，我们提出了复习课的一般思考方法，数学单元复习课的教学要以全面性理解、开放性思维为课堂设计和课堂教学思考的着力点，课堂指向生成，关注教学过程.在省级骨干教师培训活动中以“一次函数复习”为课题开设示范课，听课教师大为惊叹，课堂的生成与学生的发展达到了完美统一.

在总结经验的基础上，形成了单元复习课生成性教学的教学策略：①凭借问题，全面理解，激活已经积累的运用数学知识的经验，构建数学知识体系；②通过典型例析，开放思维，加深对数学概念、性质和法则的理解，感悟数学思想方法；③通过拓展延伸问题，生成发展，升华对数学思想方法的理解，形成创新思考数学问题的能力[9].

2.5 激活经验、内化经验、升华经验，建构专题复习课

对于专题复习课，进行了多个案例的生成性课堂实践研究，中考专题复习课尝试进行了三步教学要求：①通过数学问题回顾联想，梳理知识要点，生成解题方法，激活解题经验；②通过典型例析，感悟数学思想生成解题策略，内化解题经验；③通过综合问题运用，建立数学模型，生成数学的解题能力，升华解题经验.

以与圆相关的最值问题教学为例，实施了探究学习，合作交流，感悟求解与圆相关的最值问题的基本模型；典型分析，化无为有，学会构建基本模型求与圆相关的最值问题；拓展延伸，化隐为显，提升解决与圆相关最值问题的应用能力.多次课堂教学尝试均取得了良好的教学效果.

另外，对于试卷评讲课，也着力追求课堂有效生成，课堂教学以全面理解和开放思维为教学设计的着力点，促使学生养成对自己的学习状态进行审视的意识和习惯，能够根据不同情境和自身实际，多角度、多方法审视数学问题，选择或调整自己的理解，通过再认识和再发现提高解题能力，使试卷评讲有实效，让学生有收获、有发展.

3 探索的成果

3.1 基于核心素养的初中数学生成性课堂的内涵要义

初中数学生成性课堂的内涵可理解为：课堂在预设的基础上，面对变化的课堂生成资源，教师把学生置于一个动态、开放、主动、多元的学习环境中，通过对话、合作等学习活动，不拘泥于预设的教学规程，灵活机智地捕捉和利用数学课堂生成资源，创造性地利用教材，针对不同学生、不同班级采取不同教法，特别是及时捕捉“弹性灵活的成分、始料未及的信息”等生成性资源并纳入课堂临场设计中，使教学既胸有成竹又不乏灵活机智的生成创造，呈现出灵动的生机和跳跃的活力，从而实现真正意义上的灵性思考、智慧学习和心灵震撼.

初中数学生成性课堂要求数学教师善于发现、利用课堂生成资源，促进课堂资源再生成，在生成过程中发展学生核心素养.数学课堂生成越多，数学思维量就越大，思考问题深度就越深，教学效果就越显著.数学课堂教学不仅考量学生对数学新知识的完整理解和准确把握，更关注学生生命情感的体验、积极向上的心态、勇于创新的精神和研究问题的数学思维能力.数学课堂要在预设中促进学生思考，在对话中开启学生智慧，在生成中推动学生发展，课堂在不断的知识生成、方法生成和思想生成的过程中推进学生核心素养的形成、课堂学习的深度发生和智慧能力的提升[10].课堂教学不是教师一个人的独奏，课堂中不仅应该有教师循循善诱、引导点拨的声音，有学生探究、质疑、讨论的声音，更有师生、生生互动交流的声音，是师生共同演绎的交响曲[11].

基于上述认识，提炼形成了“以人为本、道法自然、创新发展”的数学生成教学主张.

3.2 基于核心素养的初中数学生成教学策略

通过对不同类型数学课堂生成教学策略的进一步研究，梳理归纳出基于核心素养的初中数学生成性课堂教学策略的一般要求：

(1)问题引领自主学习，自然生成数学知识体系.教师在全面理解教材意图的基础上，确定学习重点，引领学生把教师的理解转化为自己的理解，学习建立数学模型，建构新知识体系.

(2)对话开启师生灵性，自然生成有深度的学习思考.通过师生、生生的对话，引导学生对已学的知识进行再现、整合和发展，开放思考问题，直观想象问题.在充分展现通性通法的基础上，力求从多个角度思考问题，寻求不同寻常的发现，一题多解、一法多用等.

(3)提炼生成方法要领，自然形成对数学思想内涵的感悟.强化总结提炼，思考解题路径、方法，充分揭示数学要素之间的本质联系、逻辑关系，在变式拓展问题、培养解题能力的同时形成对数学思想内涵的感悟.

(4)灵动体验生命精彩，自然获得身心的高位发展.给予学生足够的时间空间，通过让学生亲身经历和真切感受，并对其唤发情感、激活经验、引起兴趣等，使其在思想碰撞中产生灵感和顿悟，获得心灵的震撼、学习的兴趣和智慧的发展.

3.3 基于核心素养的初中数学生成教学的基本模式

在初中数学生成性课堂教学策略的引领下，积极建构初中数学生成性课堂教学的基本模式，通过认真搜集、整理教学案例，提炼出模式环节的五个要点：

(1)课前浅学，实现学习重心前移.课前布置学生预习，让学生提前对学习内容有一个先知先觉，培养学生的自主学习能力.课堂上学生可以更多地关注自己没有搞清楚的问题，强化对问题本质的深刻理解和对数学思想方法的深刻领悟.

(2)课始对话，建构形成学习目标.教者引导学生根据预习感悟说明所要学习的内容，构建了本节课的学习目标.这里的学习目标不是由教师直接告诉学生，而是由学生自己感悟，再用学生的语言描述出来，对学生来说学习要求提高了，更重要的是教给其学习的方法.

(3)课中深学，渗透思想彻悟原理.注意挖掘素材的深层内涵，进行科学的合情合理的引导，学生就会在不知不觉中获得基本的数学素养，学会用数学的眼光去审视现实问题、思考问题.强化数学思想内涵，充分揭示数学问题中的对象关系，多角度地思考问题，强化不同寻常的发现，在变式拓展问题、培养解题能力的同时获得心灵的震撼、学习的兴趣和智慧的发展.

(4)合作互动，灵活机变开启智慧.用巧妙的追问引导学生深度思考，不但能灵活地发现解决问题的途径，并且还有可能生发出新的数学问题，不断获得思维上的突破，一层一层地深入思考，师生的智慧充分开启.

(5)课堂小结，辩证思考创意无限.在每一节课的最后阶段，教师留出一定的时间让学生反思学习的内容，通过知识再现、方法总结、思想提炼等方式，将新知识、新方法、新思想同化到原有的知识体系中，构建起自己的新知识系统，获得研究问题的思想，形成必要的学科素养.

生成性教学正是有别于传统的单向教授，是师生双向互动的教学，其生成性思维模式及动态非线性的教学思路恰好可以满足新课改对于新型教学活动的需求[12].史宁中教授说：“以人为本是现代教育理念的核心所在.”[13]生成性教学正是适应新型教学活动的需求，且是以人为本的教学的最好实践，因此，我们对于初中数学生成性课堂教学策略的探索脚步一刻也不会停留.