多通道SAR/GMTI系统中动目标最小可检测速度研究

田 斌 马 智 宋文青

(西安电子工程研究所 西安 710100)

0 引言

随着现代科学技术的不断发展以及军事设备的快速升级，对机载雷达的功能要求也随之变高。合成孔径雷达(SAR)技术[1-2]的出现极大扩展了现代雷达系统的功能，它能够实现全天时、全天候和远距离地对地面场景高分辨成像观测，大大提高雷达的信息获取能力，特别是战场感知能力。SAR最初是用于对地面静止目标成像，通过这些年成像技术的不断发展和完善，其对地面静止目标的成像分辨率越来越高、成像质量越来越好。考虑到动目标检测对战场形势评估有着极其重要的作用，因此将SAR技术和地面动目标显示(GMTI)技术相结合获取战场中的静态信息和动态信息，逐渐成为机载雷达实现GMTI功能的研究热点[3-4]。

自上世纪70年代起，国外学者在多通道SAR/GMTI理论研究的基础上，突破多通道SAR/GMTI的核心技术，成功研制出多种型号多通道SAR/GMTI系统，并获取得到了多组不同作战背景环境下的多通道SAR/GMTI实测数据测试结果[5]。截至目前，国际上典型的机载多通道SAR/GMTI系统有美国的AN/APG-76雷达和“联合监视与目标攻击雷达”系统(JSTARS，又称E-8C联合星系统)，德国研究制的AER-II雷达和多功能相控阵成像雷达(PAMIR)系统等。其中，E-8C联合星系统还参加了“沙漠风暴”行动、接受实战检验，为作战指挥人员掌握战场态势提供了可靠的情报信息，为作战决策和作战方案的制定提供了重要的信息支撑，其在整个侦察打击体系中发挥的作用受到了军方的高度评价。

鉴于机载SAR/GMTI技术在军事作战中起到的重要作用，目前国内有多家科研单位正在积极致力于机载SAR/GMTI技术的理论与应用研究工作。其中，有多家研究所开发研制了机载多通道SAR/GMTI系统，并进行了相应的挂飞实验，获取得到多组多通道SAR/GMTI实测数据的处理结果[3-4,6]。从现有公开的资料可知，目前对多通道SAR/GMTI系统的研究主要集中在以下两个方面：一是工程方面，主要实现多通道SAR/GMTI系统的武器装备；二是理论方面，主要实现对现有杂波抑制算法和目标径向速度估计算法的改进，从而适应复杂多变的杂波环境。而对多通道SAR/GMTI系统性能指标的研究相对很少，尤其是系统的最小可检测速度。动目标最小可检测速度作为多通道SAR/GMTI系统的核心性能指标，它的大小直接反映了多通道SAR/GMTI系统对慢动目标的检测能力。对于多通道SAR/GMTI系统，其性能指标一般由多个雷达工作参数共同决定，为了确保设计出的多通道SAR/GMTI系统能满足各项性能指标，系统设计人员在做系统设计之前通常需要清楚上述制约关系。目前有关系统最小可检测速度性能指标的获取，多数都是通过经验值来得到，并没有一个理论上的推导结果作为参考。而本文的主要工作就是从理论角度出发，推导出系统最小可检测速度与雷达工作参数之间的制约关系，从而有效填补了上述理论的空白，为多通道SAR/GMTI系统设计人员提供了一种新的获取系统最小可检测速度的途径。

1 单通道SAR系统中动目标的最小可检测速度分析

科研人员起初是通过单通道SAR系统实现对作战场景的成像以及对地面慢动目标检测。1971年，美国科学家R.K. Raney首先对SAR地面动目标检测和成像技术的可行性进行了研究，并在此基础上提出两种动目标检测方法——频率检测法和相位检测法。然而，从前期的科研结果可知，单通道SAR系统仅能检测到频谱全部或者部分落在杂波谱之外的动目标，而一般无法完成对频谱淹没在杂波谱内慢动目标的检测。

在实际应用中，对于单通道SAR系统，其地面动目标的最小可检测速度通常等于主瓣杂波宽度引起的多普勒变化，相应的可表示为[3]

其中，λ表示雷达工作的的波长；Va表示载机的飞行速度；D表示雷达天线的方位向长度。

在这里，为了对比分析多通道SAR系统的目标最小可检测速度，我们令单通道SAR系统中目标最小可检测速度对应的最小信噪比为SNRsingle。

2 经典双通道SAR系统中动目标的最小可检测速度分析

现在将单通道SAR系统的雷达天线D一分为二，分割成两个接收孔径(通道)。雷达在作目标探测时，系统发射采用全孔径进行发射，接收则采用两个子孔径同时接收，即天线工作方式为“单发多收”模式。数据处理时，首先，利用成像算法对接收的雷达回波数据进行SAR成像处理；接着，利用飞行器的飞行参数、惯导系统的工作参数以及SAR成像几何关系等信息补偿由不同接收天线位置产生的系统固定相位误差。完成以上操作处理后，将各通道对应于地面(x,y)成像结果排成一列，构造空域采样信号矢量Z(x,y)，其中x,y分别表示距离与方位坐标。Z(x,y)可表示为

(1)

(2)

相应的输出功率可以分别写为

(3)

从式(3)容易看出，对消处理后，噪声功率增加3dB，假设目标平均功率也提升3dB，此时系统输出的信噪比不发生变化，然而系统输出的信杂比会明显增加，相对于对消处理前，系统对动目标的检测概率将显著得以提高。

在实际应用过程中，为了确保慢动目标在对消处理后得以检测，通常都会使慢动目标的平均功率增加量不低于3dB，即对消后的信噪比SNR≥SNRsingle。由式(2)可知，对于双通道SAR系统而言，系统在作通道见杂波抑制处理时，其双通道对应像素单元的目标信号类似进行了矢量相加减。下面我们通过矢量合成图来说明如何使双通道系统动目标信号功率增加3dB。

图1 动目标矢量合成矢量图

(4)

相应地，所得的动目标功率增加2倍，即功率增加3dB。与之对应的目标径向速度可以表示为

(5)

此外，从图1的合成结果容易看出，为了确保合成后目标的功率增加2陪，两通道的动目标信号矢量S1和S2之间的夹角应该大于等于90°。也就是说，在同一可检测信噪比的情况下(与单通道SAR系统相比)，为了确保SAR图像中的动目标可被检测，双通道SAR系统动目标的最小可检测速度为λVa/2D，即双通道SAR系统的MDV比单通道SAR系统的MDV小4陪。

3 多通道SAR系统中动目标的最小可检测速度分析

上面我们着重分析了单通道和双通道SAR系统的最小可检测速度。在这一小节，我们将对多通道(三个以上)SAR系统的最小可检测速度进行讨论。

在雷达其它工作参数不变的情况，假设系统的通道数为N，相邻通道之间的间距为D/N，在H0和H1二元假设下，由第三小节分析可知，对应于地面(x,y)处的空域采样信号矢量Z(x,y)可以表示成如式(6)形式。

(6)

对于多通道SAR系统，目前惯用的抑制杂波方法就是空域自适应处理方法，它是一种将STAP技术与多通道SAR平台相结合的杂波抑制方法。对某一检测单元，设空域自适应滤波器的最优权矢量为Wopt(x,y)，则滤波器输出为

(7)

理想情况下，最优权矢量Wopt(x,y)可表示为

(8)

(9)

(10)

(11)

从式(11)容易看出，当d的取值接近于c的取值时，即d≈c，上述的次最优全矢量Wsub(x,y)可以被简化成如式(12)形式。

(12)

由式(12)可知，在杂噪比较大的情况下，多通道SAR/GMTI系统的次最优权矢量的大小仅与系统的自由度有关。由于次最优权矢量处在噪声特征向量张成的子空间中，因此在理想情况下，利用该次最优权矢量可完全抑制掉SAR系统中的主杂波。除此之外，需要说明的是：对于多通道SAR/GMTI系统而言，杂波的回波信号经过相干积累以后，其功率往往会远大于噪声功率，因此上述的近似处理对多通道SAR/GMTI系统是合理可行的。

将式(12)的计算结果代入式(7)，假设系统杂波已被完全抑制，这时多通道SAR系统的目标信号和噪声信号的输出分别可表示为式(13)。

(13)

对应地，目标信号与噪声信号的输出功率为

(14)

(15)

为了分析问题简单起见，在这里我们作如式(16)替换。

(16)

对比式(15)和式(16)可以看出，求解式(15)相当于求解目标函数f(ω)≥0的情况。图2分别给出了多通道SAR系统在不同接收通道情况下目标函数f(ω)随角频率ω变化的关系图。从图2中处理结果可以看出：一是当参数N=2时，即双通道，该分析结果与第三小节的分析结果相吻合，说明该模型对双通道SAR系统同样有效；二是当多通道SAR系统的通道数增加时，从图中处理结果容易看出，目标函数f(ω)=0时的角频率ω0会随着通道数的增加而减小；但其减小速度相对较为缓慢，特别是当系统通道数较大时ω0基本保持不变，即不再随通道数增加而减小。仿真实验结果显示，当N→+∞时，f(ω)=0时的角频率ω0收敛于2.33。将获取得到的ω0代入式(16)，便可计算得到系统的最小可检测速度。根据上述分析结果可以看出，对于多通道SAR/GMTI系统而言，在系统全孔径天线长度D一定的情况，多通道SAR/GMTI系统的目标最小可检测速度在系统通道数较小时会随着通道数的增加呈缓慢下降趋势，而当系统的通道数增加到一定程度时SAR/GMTI系统的最小可检测速度基本保持不变。

图2 不同通道数目下目标函数随角频率的变化关系

在以上分析过程中，我们假定系统中的杂波被完全抑制，然而从以往对多通道SAR/GMTI系统实测数据的处理结果可知，系统杂波往往是不可能被完全抑制的。对于多通道SAR系统，其通道数越多，系统自由度就越大，此时系统对杂波的抑制效果就越好，相应的杂波剩余就越少。然而，随着通道数的增加，系统的计算复杂度也随之加大，工程实现变得越来越难。上述推导结果提供了理论上多通道SAR系统可获取得到的最小检测速度，对于多通道SAR/GMTI系统的设计人员，可将该结果作为多通道SAR/GMTI系统设计时的理论参考，具体设计时可根据系统所能承受的计算复杂度适当地选择通道数。

4 结束语

GMTI是机载SAR雷达系统必备功能之一，也是机载雷达信号处理研究的一个重要方向，国外军事强国对它的研究就从未间断，相应地也研制出了不少的SAR/GMTI系统。然而，到目前为止其中一些技术细节一直都处于保密状态。本文着重对多通道SAR/GMTI系统的核心性能指标—动目标最小可检测速度进行理论研究，理论分析结果表明：理想情况下，SAR/GMTI系统的目标最小可检测速度与雷达工作波长、天线长度、载机速度和通道数等系统工作参数有关，且在系统天线长度一定的情况下，SAR/GMTI系统的目标最小可检测速度随着通道数的增加而缓慢减少。对于雷达系统设计人员而言，可根据上述分析结果和系统所能容忍的计算复杂度合理地选择多通道SAR/GMTI系统的通道数，因此该分析结果具有很强的工程参考价值。