改编基础性作业，增强课堂评价效果

浙江东阳市吴宁第一小学（321000）徐盈盈

作业是教材的有机组成部分，是教学的基本环节之一。通过作业，既可以了解学生对基础知识和基本技能的掌握情况，检验教学目标是否已经达成，又可以根据学生完成作业的情况，调整后续的教学过程，真正体现新课标倡导的“教—学—评”一致性的原则，提高学生完成作业的热情。但是，当前学生的数学作业存在着不少的问题。作为数学教师，应该如何改编基础性作业，让数学作业发挥积极的作用，提高学生数学学习的兴趣呢？笔者针对当前学生的数学作业展开研究并采取有效策略，收到了不错的效果。

一、数学作业现状

作业的主要功能是诊断学生掌握知识的情况，评价学生的学业水平和教师的教学效果。当前学生的数学作业，存在着作业时间长、作业形式单一、作业布置和批改随意等问题，导致学生完成作业的时间与学习效果未成正比。

1.作业时间长，学习效率低

通过研究以往的PISA国际测试发现，中国学生的成绩和芬兰学生的成绩基本持平，但是中国学生每周的学习时间却比芬兰学生多了20多个小时，这不得不引起我们数学教师的深度思考。为什么如此长的学习时间和如此大的学习压力，学生的成绩却没有与花费的时间成正比呢？经调查发现，学生的数学作业中有很多是记忆性的内容。这样的作业，对学优生来说，只是在不断地重复提取信息的过程，没有进行思考和创造；对学困生来说，他们学习态度不认真，随便完成作业，所以收效甚微。

2.作业形式单一，学生机械应付

通常，数学作业中大多数是填空题、判断题、选择题、作图题和解答题等基础题，还有一些思考题。因此，当学生经历了大量的基础题练习后，对基础知识形成条件反射，读题时不再认真审题，而是抓住关键词句就开始解答。长此以往，学习任务缺乏挑战性和刺激性，导致学生对形式单一的数学作业失去兴趣。

3.作业布置和批改随意，缺乏整体设计

在完成教学任务后，有的教师随意给学生布置作业，如“完成课本的第1～10题”等，这样教师不仅需要花大量的时间批改学生作业，还要检查学生的学习效果。有的教师则会对某一知识点设计多道题，而没有深入思考作业的整体设计，导致作业考查知识点的功能缺失，不能真实地反映学生对数学知识的掌握程度。因此，教师要围绕教学目标和教学重、难点，有针对性地设计作业，让少而精的作业能比较准确地反映学生的学业水平。

二、改编数学基础性作业

近年来，教育主管部门多次发布“减负令”，要求减轻学生过重的作业负担。教育部颁布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》中也特别强调“教—学—评”的一致性，针对“内容要求”提出“学业要求”和“教学提示”，细化了评价与考试命题的建议。笔者针对现行的小学数学教材，通过改编课本中的作业，使课本作业的内容、目标与教学目标相匹配，凸显数学思想方法。

1.作业情景的复杂性

在当前多个版本的小学数学教材中，很多题目都是直接出示关键信息，学生只需要套用公式就能解决问题，从而导致学生缺失分析和解决问题的过程，不利于学生解决问题能力的提高。

［改编前］

小华家到学校的路程是910米。他用13分钟

从家走到学校，平均速度是多少米/分？

［改编后］

小华和小张是好朋友，他们每天约好到公交车站一起上学。小华家到学校的路程是910米，小张家到学校的路程是1200米。小华是7点10分从家出发，小张是7点8分从家出发，他们7点15分同时到达公交车站。这时，一辆公交车来了，他们上了公交车。小华问小张：“你路上休息了吗？”小张摇摇头说：“没有。”过了8分钟，公交车到了学校门口。你认为哪个小朋友走得快？请写出你的答案和理由。

［赏析］

这两道题考查的是同一个知识点，即速度、时间和路程的数量关系，要求学生能根据“速度×时间=路程”这一数量关系式解决问题。但是，笔者发现改编前的题目是对生活情景的抽象表达，改编后的作业则真实地还原了生活情景。在解答改编前的题目时，学生只要提取出题目中的路程和时间，就能马上计算出速度；而解答改编后的题目，学生需要具备一定的阅读理解和分析能力，能从复杂的情景中提取出有用信息。如计算小华的速度，学生就要先提取出“小华家到学校的路程是910米”“小华是7点10分从家出发”“他们7点15分同时到达公交车站”“过了8分钟，公交车到了学校门口”等信息，通过对信息的加工和整理，知道小华从家到公交车站的时间是5分钟，从公交车站到学校的时间是8分钟，即总时间是13分钟；接着，利用“速度=路程÷时间”这一数量关系式，分别计算出小华和小张的速度；最后，对他们的速度进行比较。

2.作业内容的综合性

根据SOLO分类评价法，比格斯把学生对某个问题的学习结果由低到高划分为五个层次：前结构、单点结构、多点结构、关联结构和抽象拓展结构。而在当前多个版本的小学数学教材中，很多题目都是指向单一的知识点，没有考查学生综合解决问题的能力。

［改编前］

益民超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。

（1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？

（2）买6个茶杯和1个茶盘，最少要花多少钱？最多呢？

［改编后］

（在原题的基础上增加以下一题）

（3）聪聪带着爸爸妈妈和哥哥姐姐到益民超市买茶杯与茶盘，他们会怎么买？要花多少钱？

［赏析］

这两道题考查搭配、根据“最多”和“最少”解决问题等知识点。在解答茶杯和茶盘的搭配问题时，学生可以先选定一种茶杯，用茶杯去搭配不同的茶盘；也可以先选定一种茶盘，用茶盘去搭配不同的茶杯。在解答“最多”和“最少”的问题时，要使花钱最少，就要选择最便宜的茶杯和最便宜的茶盘；反之，花钱是最多的。前面两小题是从数学的角度解决问题，增加的第（3）小题是结合生活情景设计的开放题。由于国家“三胎”政策的开放，三娃的家庭会越来越多，所以数学作业需要与时俱进。教师通过创设真实的购物情境，使学生意识到要为2个大人和3个小孩选择1个茶盘与5个茶杯，至于选择的价格只要学生能够自圆其说就可以了。

3.作业知识的抽象性

布鲁姆的教育目标分类法，将认知领域的目标分为知道、领会、应用、分析、综合和评价这六个层次。根据完成数学作业的不同时间，可以把作业分为课前预习作业、课中当堂检测作业、课后单元检测作业。下面以北师大版数学教材三年级下册《长方形和正方形的面积》一课的作业设计为例进行说明。对这一板块，新课标的“内容要求”是探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式；“学业要求”是会计算长方形、正方形的面积，在解决求面积的实际问题过程中逐步积累操作经验，形成量感和初步的几何直观。

［课前预习作业］

1.在下面的3个长方形或正方形里，分别能摆几个面积是1平方厘米的小正方形？它们的面积各是多少平方厘米？（可以剪一些小正方形摆一摆，也可以在图中画一画）

我的结论：

①号长方形长（ ）厘米，宽（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；

②号长方形长（ ）厘米，宽（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；

③号正方形边长（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

2.长方形的面积和它的长与宽有什么关系？可以怎么求长方形的面积？把你的发现记录下来。

3.正方形的面积和它的边长有什么关系？可以怎么求正方形的面积？把你的发现记录下来。

［课中当堂检测作业］

1.计算下面各图形的面积。

2.小黑板的长是10分米，宽是6分米，小黑板的面积是多少平方分米？

3.一块正方形手帕的边长是20厘米，这块手帕的面积是多少平方厘米？

4.一块长方形草坪的宽是4米，长是宽的6倍，这块草坪的面积是多少平方米？

5.一个正方形的周长是40米，求这个正方形的面积。

［课后单元检测作业］

1.长方形的面积计算公式是（ ），正方形的面积计算公式是（ ）。（识记水平）

2.长方形讲台台面的长是8分米，宽是5分米，它的面积是（ ）平方分米。一种用来包装鲜花的正方形彩纸，边长是30厘米，4张这样的彩纸面积是（ ）平方厘米。（理解水平）

3.一辆洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶5分钟，洒水的面积一共有多少平方米？（探索水平）

［赏析］

对于同一个知识点，学生在不同时段需要完成不同的作业。如上述课前预习作业，让学生经历了长方形和正方形的面积计算公式的探究过程，理解了它们的面积为什么要这样计算的缘由，对应知道、领会、分析这三个目标层次；课中当堂检测作业，不仅考查了学生运用长方形和正方形的面积计算公式解决问题的能力，还涉及面积计算公式的拓展应用，对应领会、应用、分析这三个目标层次；课后单元检测作业，既有基础题，也有拓展应用题，对应知道、领会、应用、分析、综合这五个目标层次。

三、数学作业实施

当根据新课程理念和教学目标重新设计数学作业后，教师要通过指导学生作业、批改学生作业、分析学生作业和讲评学生作业等途径，发挥作业的最大效用。

1.指导学生完成作业

学习知识后，需要通过适当的作业进行复习和巩固。在完成作业前，教师要对学生进行适当的指导，以提高学生完成作业的质量。比如，作业书写用笔的要求，对于低年级学生，教师要明确告诉他们用铅笔完成作业，书写错误时要用橡皮擦干净后再继续书写；对于中高年级学生，教师要明确告诉他们用中性笔或者钢笔完成作业，书写错误时禁止使用修改液等学习用品，可用修改符号或者直接划去重写，以保持作业卷面的整洁。

2.及时批改学生作业

及时批改学生的作业，是教师工作的内容之一，这样能及时了解学生对所学知识的掌握程度，为后续的作业讲评做好充分的准备。批改作业时，教师可以使用“？”代替“×”，并让学生保留错题，在旁边写上正确的解答过程。这样不仅能让学生复习时对错题进行再思考，还能成为教师分析学生错题的第一手资料。在学生完成错题的订正后，教师可以在作业的最后写上等级和日期，也可以写上一些评语，和学生进行心与心的交流，利用作业增进师生之间的互动交流。

3.有效分析学生作业

批改学生的作业时，教师可以在作业登记表上及时记录每个学生的错题，便于对学生完成作业的情况进行分析，寻找学生作业中的共性错误，在作业讲评中做好教学补救。针对学生作业中的共性错误，教师可以寻找这部分学生进行访谈，了解他们错误的原因；也可以根据作业登记表上的记录，寻找作业完成质量较低的学生进行访谈，帮助他们分析错题的原因，并给予鼓励，使学生敢于面对错误，积极主动地参与课堂学习。

4.作业讲评化解错题

作业讲评要及时，且要具有针对性。对于学生作业中的共性错误，教师要先引导学生围绕错题展开交流讨论，寻找错误的原因，再出示类似的题目让学生进行练习，检测他们是否真正理解了。对于学生的个别错误，教师可以让他们独立思考后再进行订正，也可以通过四人小组的交流讨论，帮助他们明晰错误的缘由。当然，作业讲评课上，教师不仅可以展示学生的优秀作业，让全班学生在欣赏作业的过程中明确下一阶段努力的方向，还可以介绍学生的个性化解题方法，这样可以拓宽学生的解题思路，提高学生解决问题的能力。

总之，作业不仅仅是学生完成的“作业”，更是教师需要完成的“作业”。正是有了教师的精心设计作业、有效批改和讲评作业，才能减轻学生的作业负担，增强课堂评价的效果，让“双减”政策真正落地。