基于直觉模糊交叉熵的配电网平衡能力提升方法

2023-01-08裘愉涛黄志华盛跃峰

浙江电力 2022年12期

裘愉涛，黄志华，盛跃峰

（1.国网浙江省电力有限公司，杭州 310007；2.国网浙江省电力有限公司湖州供电公司，浙江湖州 313000）

0 引言

平衡区是包含发电、储能系统、负荷、联络线及其他控制设备的相对独立的系统单元［1-2］，可与外部电网或其他平衡区通过联络线进行功率交换，以保证供电连续性和经济性［3］。在“双碳”目标下，新型配电网具有典型平衡区的特征，提升配电网平衡区的平衡能力对保障新型配电网经济高效运行具有重要的工程意义。

平衡区运行规范可概括为：即使系统出现较大扰动，平衡区仍有义务维持每个时段的联络线交换功率在计划范围内；通过调节发电量和负荷通断维持瞬时功率平衡［4-5］。相较于传统的集中控制模式，平衡区之间可以利用负荷用电的不同时序特性进行功率交换，降低发电总装机容量和成本［6］。然而，由于设备配置的差异，不同平衡区的平衡能力参差不齐，某些时段可能不满足运行规范。

通过优化配置分布式发电和储能系统，以及与用户签订协议，购买适当比例的可控负荷参与能源调节是提升平衡能力的有效手段。但是，目前几乎没有兼顾平衡能力提升效果和经济性的方法，存在三大问题尚未解决。

首先，缺乏全面刻画平衡能力的指标体系。文献［7-8］提出采用自平衡度、冗余度和可再生能源利用率作为系统性能评价指标。文献［9］提出采用供需自平衡能力和独立运行能力2个指标衡量系统运行状态。文献［10］考虑分布式可控电源和储能构建随机场景集，分析不同场景的能量平衡特性，得到对灵活性资源的需求。现有研究分别考虑了系统、电源、储能等因素对区域平衡的影响，但尚未能构建一套全面的平衡指标体系及平衡能力量化指标指导工程实践。

其次，以提升平衡能力为目标的平衡区优化配置模型研究尚属空白。目前已发表的分布式能源、储能优化配置的研究，为平衡区的资源配置提供了可行性的思路。文献［11］考虑分布式能源和负荷不确定性，提出一种储能优化配置方法。文献［12］考虑风光不确定性，提出一种综合能源系统鲁棒优化方法。文献［13］以全寿命周期成本最低为目标，提出一种多能互补网络运行优化模型。上述方法主要从经济性角度进行资源配置，未充分考虑区域平衡能力的提升问题。

最后，缺乏灵活可行的平衡区能量优化运行策略。传统能量优化运行策略通常包括不同场景下的发电顺序、储能充放电策略及切负荷顺序。文献［14］考虑联络线功率交换和储能系统充放电，抑制区域功率波动。文献［15］考虑联络线功率交换约束，提出一种基于储能充放电成本和负荷中断能力的优化运行策略。然而，上述研究难以保障平衡区在大扰动下的联络线稳定功率交换及瞬时功率平衡。

针对上述问题，本文提出一种基于直觉模糊交叉熵的配电网平衡指标构建及提升方法。首先，考虑联络线利用率、自平衡度、可调能源占比、可控负荷占比和可再生能源利用率，构建5个平衡指标。其次，采用直觉模糊交叉熵算法计算指标权重，通过加权得到综合判别平衡因子，用于综合量化区域平衡能力。然后，以全寿命周期成本最小和综合判别平衡因子最大为目标，设备运行、配置和平衡指标作为约束条件，构建多目标优化配置模型，并提出考虑分时电价的平衡区能量优化运行策略。最后，通过仿真验证所提方法的经济性和有效性。

1 平衡指标体系及综合判别平衡因子

典型配电网平衡区含风机、光伏、柴油发电机、储能系统及多种负荷。图1所示为典型配电网平衡区结构及能量流向。平衡区内，负荷所需电能由风机、光伏、柴油发电机和储能系统共同提供。储能系统用于吸收或补充平衡区内多余的发电功率或功率缺额，保持功率平衡。用户负荷可分为普通负荷和可控负荷。平衡区应尽可能维持普通负荷的正常供电，当出现非计划停电时，需给予用户相应赔偿；电网公司通过与用户签订协议，购买部分可控负荷的调控权，在负荷处安装智能开关。当发电量不足时，可以按需切除可控负荷，以保持功率平衡。

图1 配电网平衡区结构示意图

本文考虑系统、联络线、负荷、分布式发电等灵活资源，多角度刻画区域运行状态，定义区域平衡指标体系；采用直觉模糊交叉熵算法计算各指标权重，定义综合判别平衡因子用于量化平衡能力。

1.1 平衡指标体系

构建5项平衡指标，包括联络线利用率、自平衡度、可调能源占比、可控负荷占比，以及可再生能源利用率，定义方法如下。

1）联络线利用率α。α用于衡量平衡区与外界系统的功率交换是否按照计划进行，用联络线年传输功率与计划功率的比值表示：

式中：Psell，t和Pbuy，t分别为t时段平衡区的售电功率和购电功率；Pplan，t为t时段联络线的计划功率；T为时间集合。

2）自平衡度β。β表征了平衡区内发电功率是否满足负荷需求，体现了平衡区平衡自治的能力，用平衡区内供电量与负荷用电量的比值表示：

式中：PWG，i，t、PPV，i，t、PDE，i，t、PES，i，t分别为t时段平衡区内WG（风机）、PV（光伏）、DE（柴油发电机）和ES（储能系统）的第i台设备的输出功率；NWG、NPV、NDE、NES分别为WG、PV、DE、ES的设备集合；Pload，i，t为第i个负荷在t时段的功率需求。

此外，自平衡度指标受联络线功率影响。当Psell，t－Pbuy，t＝0，表明t时段的各设备发电量和储能系统的输出（或输入）功率之和等于负荷所需功率，β＝1。当Psell，t－Pbuy，t>0，表明各设备发电量和储能系统的出力之和大于负荷所需功率，β>1；外送电量越多，自平衡度值越大。当Psell，t－Pbuy，t<0，表明各设备发电量和储能系统的出力之和小于负荷所需功率，β<1；购入电量越多，自平衡度值越小。

3）可调能源占比γ。γ表征了平衡区内发电功率的可调能力，用可调发电功率和可调储能功率之和占总发电功率和储能功率之和的比例表示：

式中：PWG，ad，i、PPV，ad，i、PDE，ad，i、PES，ad，i分别为平衡区内WG、PV、DE、ES 第i台设备的可调功率；PWG，i、PPV，i、PDE，i、PES，i分别为平衡区内WG、PV、DE、ES第i台设备的额定功率。

风机、光伏、柴油发电机和储能的可调功率一般通过电网公司与发电机组所有者签订协议实现，通过查询协议可以得到可调功率值。电网公司通过在机组并网点安装控制装置调节机组的上网电量。

4）可控负荷占比θ。θ表征了平衡区内负荷的灵活可调水平，用可控负荷功率占总负荷功率的比例表示。可控负荷通常包括普通照明、空调、电动汽车充电桩等。仅需已知每个可控负荷功率值即可，负荷自身特性不影响结果：

式中：Pload，i为第i台负荷的额定功率；Pload，ad，i为平衡区内第i台负荷的可控功率。若负荷i可控，则Pload，ad，i为额定功率；若负荷不可控，则Pload，ad，i为0。

5）可再生能源利用率δ。δ是指可再生能源实际输出功率与其最大输出功率的比值，用于表征平衡区可再生能源消纳水平：

1.2 综合判别平衡因子

本文采用直觉模糊交叉熵算法［16-17］，计算5项平衡指标的权重，通过加权得到综合判别平衡因子。该方法既能保证平衡指标的完整性，又能反映不同指标的差异性，并充分考虑了决策者的客观评价和主观偏好，确保综合判别平衡因子的可靠性和稳定性，计算步骤如下。

步骤1：上述平衡指标用εj表示（j=1，2，3，4，5）。根据直觉模糊数的定义［18-19］，指标εj的重要程度、不重要程度和犹豫度分别用μj、vj和πj表示，并定义客观评价值Cj=（μj，vj），且满足式（6）：

步骤2：将客观评价值Cj=（μj，vj）与决策者的主观偏好值cj=（σj，ρj）的矩阵拼接，合并为包含主客观评价信息的群体直觉模糊评价矩阵，如式（7）所示。进而，求解每个平衡指标的直觉模糊熵，如式（8）所示。

式中：E（）为第j个指标的直觉模糊熵构成的矩阵；σj、ρj、ψj分别表示第j个指标主观偏好值的重要程度、不重要程度和犹豫度。

步骤3：基于平衡指标的直觉模糊熵，计算第j个指标的权重ηj：

步骤4：根据每个平衡指标数值及其权重，加权得到综合判别平衡因子Hbf：

2 平衡区优化配置模型

基于全寿命周期成本模型，计算平衡区从建设到报废的全部费用［20-21］，以全寿命周期成本最小且平衡因子最大为目标建立多目标协同规划模型，得到平衡区内分布式电源、储能系统、可控负荷比例的最优配置方案。

2.1 全寿命周期成本模型

全寿命周期成本Ctotal主要包括设备投资及维护成本Cinv、运行成本Cop、交易成本Ctrans、可控负荷购买成本Cad和普通负荷调控成本Ccut，如式（11）—（15）所示：

2.2 目标函数

区域平衡能力提升，需同时考虑平衡因子提升效果和经济性。本文以全寿命周期成本最小且平衡因子最大为目标，建立平衡因子提升及平衡区优化配置模型，目标函数如下：

式中：ηj（j=1，2，3，4，5）分别为5 项平衡指标的权重。

2.3 约束条件

为确保平衡区安全运行和平衡指标限值范围，还需考虑运行约束、配置约束和平衡指标约束。

2.3.1 运行约束条件

平衡区运行约束包括功率平衡约束、联络线功率约束、设备运行约束、储能系统约束，如下所示。

1）功率平衡约束

式中：PWG，t、PPV，t、PDE，t分别为t时段平衡区内WG、PV、DE 的出力；PES，t为t时段储能系统充放电功率（放电为正数）；Pload，t为t时段负荷功率需求。

2）联络线功率约束

式中：Prate为联络线额定功率；fAE，t为平衡区在t时段的购售电状态。当fAE，t=1，表示平衡区处于购电状态。当fAE，t=0，表示平衡区处于售电状态。

3）机组运行约束

式中：PX，i，min和PX，i，max分别表示设备X（X 为WG、PV或DE）第i台机组的最小和最大出力。

4）储能系统约束

2.3.2 配置约束条件

受地区政策、占地面积、碳排放量的影响，平衡区内各类机组和储能系统的配置容量应该保持在一定范围内，如式（21）所示：

式中：PX为设备X（X 为WG、PV、DE 或ES）的总功率；PX，max和PX，min分别为设备X的容量配置上限和下限。

2.3.3 平衡指标约束条件

根据平衡区运行规范，本文所提平衡指标和综合判别平衡因子应该保持在一定范围内，如式（22）所示：

式中：αmax和βmax分别为联络线利用率和自平衡度指标上限；αmin、βmin、γmin、θmin、δmin、Hbf，min分别为联络线利用率、自平衡度、可调能源占比、可控负荷占比、可再生能源利用率以及综合判别平衡因子的下限。

3 平衡区能量优化运行策略

本文提出一种基于平衡特性和运行规范，考虑分时电价的能量优化运行策略。该策略用于指导平衡区自平衡度不在规定范围内时的联络线功率传输、储能装置充放电状态、负荷调控，从而保证平衡区安全有序运行。具体策略如（23）所示：

1）当ΔPt>0，说明t时段的WG、PV、DE 出力不能满足负荷功率需求。此时，按照平衡区运行要求，应优先调整内部设备运行状态，使功率平衡。首先，增大各发电机组出力，补充功率缺额；若仍不能满足负荷需求，则使储能系统放电，补充功率缺额。若储能容量不足，则需比较t时段电价csell，t和切除单位功率可控负荷成本cad，若csell，t>cad，则切除部分可控负荷；反之，则在考虑联络线功率传输限制的情况下，从外网购买电能。若上述措施实施后，仍不能满足负荷功率需求，则切除部分负荷。

2）当ΔPt<0，说明t时段的WG、PV、DE 出力大于负荷需求。此时，若电价处于峰值，则在考虑联络线功率传输限制的情况下，向外网售电；若电价处于非峰值，使储能系统处于充电状态，消纳多余的发电功率。若仍有功率剩余，则考虑减小柴油发电机出力。若上述调整均不能满足需求，最后通过弃风光达到功率平衡。

3）当ΔPt=0，考虑分时电价影响，通过对电能“高卖低买”提高经济性。若电价处于峰值，在考虑联络线功率传输限制的情况下，增大发电机组出力，同时使储能系统放电，向外网售电，实现盈利。若电价处于非峰值，在考虑联络线功率传输限制的情况下，从外网购买电能，使储能系统充电。

4）储能系统的充放电次数会影响设备寿命，为了减少储能充放电次数，本文规定，若储能系统的剩余容量小于放电下限值，则储能系统进入连续充电状态。此时，储能系统不再向平衡区放电（即使ΔPt>0），直至储能剩余容量大于规定限值。

4 算例

4.1 仿真数据

本文以某配电网历史年为例进行分析。该区域风光资源和负荷数据如图2 所示。其中，年平均风速为4.87 m/s，日平均太阳辐照度为3.64 kWh/m2。最大负荷功率需求为273.22 kW，全年负荷用电量为1.17 MWh。改造前，平衡区中设备WG、PV、DE 和ES 的现有功率分别为100 kW、60 kW、100 kW和200 kW；已约定可控负荷占比为5.11%；平衡区联络线传输功率计划范围为100～200 kW。

图2 平衡区风速、光照和负荷曲线

本文选用的设备参数如表1所示。其中，储能系统的充放电效率为90%。

表1 设备参数万元/台

平衡区的售电电价和购电电价如表2所示，售电电价取居民电价和工商业电价的平均值。

表2 平衡区的售电电价和购电电价元/kWh

4.2 结果分析

由于政策或示范需求，政府和电网公司可能对部分平衡指标或综合判别平衡因子有限制范围。本文考虑平衡因子提升的2种不同场景，进行仿真验证。

场景1：优化配置过程中，平衡指标或综合判别平衡因子均无限值，以式（14）为目标函数进行优化，结果如表3所示。

场景2：通过优化配置，平衡区综合判别平衡因子至少提升20%（即Hbf，min=0.65），结果如表3所示。

由表3可知，场景1在不考虑综合判别平衡因子提升效果的情况下，全寿命周期成本为236.37万元，综合判别平衡因子提升14.81%。其中，WG、PV 和ES 功率分别增加了200 kW、250 kW和50 kW。通过增加WG和PV容量，可以充分利用平衡区的风光资源，从而提高自平衡度和可调能源占比。同时，由于WG和PV出力的不确定性较大，因此ES功率也随之增加，用于吸收多余发电功率和补充功率缺额。

表3 优化配置结果

场景2中，综合判别平衡因子提升了20.37%，全寿命周期成本为273.28万元。相较于场景1，场景2 成本提高了36.91 万元；综合判别平衡因子提高了5.56%；WG、PV 和ES 功率分别增加了30 kW、50 kW 和50 kW，从而使5 项平衡指标均有了较大的提升，达到综合判别平衡因子提升的目的。其中，可调能源占比提升幅度最大，增加了19.05%。此外，两种方案中，DE 容量均未增加，这是由于DE单机容量大，购置成本和运维成本均较高，因此优化方案主要通过增加WG、PV和ES提升平衡区综合判别平衡因子，符合经济性要求。

4.3 综合判别平衡因子对优化结果影响分析

综合判别平衡因子提升效果的要求直接影响平衡区设备配置方案和全寿命周期成本。为分析不同综合判别平衡因子下限要求，对优化结果的影响，Hbf，min分别取0.6、0.7、0.8 和0.9，优化得到各类设备容量和全寿命周期成本，如图3所示。

图3 不同综合判别平衡因子下的优化结果

如图3所示，随着综合判别平衡因子提升，平衡区总装机容量随之增大，分别为710 kW、813 kW、850 kW 和975 kW。由于WG 和PV 的购置成本、运维成本和置换成本较低，因此4种情况下均大量配置了风机和光伏机组，而DE 的容量较少，仅占总容量的10%～16%。同时，随着风机和光伏容量增大，发电的随机性和不确定性也增大，因此需要配置较大容量的储能装置进行能量转移和功率平衡。与之相对，随着综合判别平衡因子提升和总装机容量增大，全寿命周期成本也逐渐增大，分别为236.37、273.28、324.65 和386.42 万元。相较于Hbf，min等于0.6 时，随后每增大0.1，全寿命周期成本增加15.62%、18.80%和19.03%。当Hbf，min为0.9 时，投资成本最大，此时平衡区的平衡能力维持在较高水平，确保了在平衡区运行规范的约束下，负荷可以经济平稳运行。

4.4 可控负荷占比优化结果分析

可控负荷占比θ体现了可控负荷对区域平衡的贡献。根据所提算法，不同平衡指标、综合判别平衡因子要求下，对应的θ不同。本节选取相关性最强的自平衡度βmin和综合判别平衡因子Hbf，min两个指标进行分析，分别取值0.60、0.65、0.70、0.75、0.80、0.85 和0.90，得到每种组合下θ的优化结果，如图4所示。

图4 不同平衡指标对可控负荷占比要求

由图4 可知，随着自平衡度βmin增大，优化得到的可控负荷占比θ先增大后减小，峰值位于βmin等于0.80 处。另一方面，随着综合判别平衡因子Hbf，min增大，θ也先增大后减小，峰值位于Hbf，min等于0.70 处。当βmin和Hbf，min较小时，平衡区内增加少量发电机组即可满足平衡需求，因此对负荷调控水平的要求较低，且提升平衡能力所需成本也较少。当βmin和Hbf，min较大时，平衡区内总装机容量和储能装置容量均处于较高水平，可以平衡大多数功率波动，实现能量转移，因此无需较大的θ。

当βmin和Hbf，min处于中间水平，通过控制负荷开断可平衡功率，降低配置发电容量的成本，也可满足提升平衡能力的要求，具有较好的经济性。上述场景中，当βmin为0.75且Hbf，min为0.70时，θ最大，等于26.31%。此时综合判别平衡因子需求较高，但自平衡度水平较低，从经济性考虑，只能通过增大可控负荷占比实现平衡能力提升。βmin和Hbf，min均为0.90 时，θ最小，等于5.78%。此时平衡区装机容量和储能装置可以满足能量平衡需求，因此可控负荷占比处于较低水平。