窄带随机激励下加筋板的振动疲劳寿命研究

王 纯，王建强，李 鹏

（中国飞机强度研究所航空声学与振动航空科技重点实验室，陕西 西安 710065）

飞机在整个飞行过程中，其机体某些部位会始终处于强噪声（如喷气噪声、附面层噪声等）环境之中，飞机的某些薄板结构会由于这些噪声激励导致振动而产生疲劳，引起铆钉松动，严重时甚至会引起蒙皮撕裂[1]。当结构所受动态交变载荷（如振动、冲击、噪声、载荷等）的频率分布与结构的固有频率分布具有交集或相接近时，会使结构产生共振并导致严重的疲劳破坏，这种现象被称之为振动疲劳[2]。振动疲劳是振动环境可能导致的最常见的故障模式[3-4]。而结构振动疲劳试验是振动疲劳强度研究的根本技术，多年来结构强度及耐久性实验主要依托振动台实验来实现，工程实际上使用的所有疲劳曲线与疲劳数据多源于此类试验，同时它也是振动疲劳理论研究的主要验证手段[5]。铝合金加筋板结构为飞行器气动外形的重要组成部分，同时也是机翼、机身等的主要承力构件而被广泛运用于航空航天结构中[6]。对铝合金加筋板结构的稳定性能进行研究，有助于在保证安全的前提下减轻结构质量和降低成本，对提高经济效益有着重要的意义[7]。

本文以铝合金加筋板结构为研究对象，以振动疲劳试验技术为研究手段，研究了在窄带随机振动环境下铝合金加筋板的加筋高度对其寿命的影响规律。具体研究方法为：通过正弦扫频试验及仿真分析，获取试验件的结构模态频率、阻尼、振型；以试验件一阶共振频率为中心频率、100 Hz为带宽的窄带随机谱，进行振动疲劳特性测试，获得了试验件振动响应数据；根据试验件振动响应数据，通过监测试验件一阶共振频率下降以及测点速度功率谱密度的方式分析得到试验件疲劳寿命。

1 基于振动台的振动响应测试原理

振动台激励属于基础激励。基础激励结构的动力学微分方程为：

按照被测结构内部点及基础激励的边界点可将式（1）中矩阵和向量进行分块得到式（2）：

式（2）中：i表示结构内部点；b表示结构基础激励的边界点；p（t）为基础激励边界的约束反力，而结构内部点无外加力作用（结构重力除外）。

上述动力学方程可以分解为式（3）和式（4）：

式（3）可以直接求解，并获得由基础激励引起的结构内部点响应，而将所获得的结构内部点响应代入式（4）即可求得边界点的约束反力。假设基础为刚体，结构与基础亦为刚性连接，那么阻尼矩阵cib和cbi均可忽略。另外，工程上也可以不考虑质量矩阵mib和mbi的影响，这是因为结构边界点和内部点之间的质量耦合较小，特别是采用离散集中质量模型时，质量矩阵mib和mbi均为零矩阵。因此，式（3）可简化为：

式（5）是用于基础激励结构动响应分析的基本动力学方程。

2 试验

2.1 试验件及边界条件

本文研究对象为铝合金加筋板，如图1所示。试验件尺寸为430 mm×380 mm×75 mm。其筋条高度有3种规格，分别是15 mm、30 mm以及45 mm。根据试验件的结构尺寸及试验要求，设计、加工的试验件夹具示意图如图2所示。

图1 试验件示意图

图2 试验夹具示意图

2.2 试验系统

试验在垂直方向的振动台面上进行，使用加速度传感器、激光测振仪以及ECON振动控制仪进行试验的测量和控制。整个试验系统如图3所示。激光测点位置如图4所示。

图3 试验系统

图4 激光测点位置

2.3 扫频试验

对3种试验件均进行扫频试验，扫频试验的载荷谱如表1所示。f1为通过扫频试验获取的试验件一阶共振频率。试验现场如图5所示。3种试验件扫频结果如图6—图8所示，其一阶频率如表2所示。

表1 扫频载荷谱

表2 3种试验件一阶共振频率

图5 试验现场图

图6 15 mm筋高扫频试验结果

图7 30 mm筋高扫频试验结果

图8 45 mm筋高扫频试验结果

由表2可以看出，不同加筋高度对试验件的一阶共振频率有着较大影响，其共振频率随着筋条高度的增加而降低。

在abaqus软件中建立试验件有限元模型（筋高30 mm），求得其一阶模态振型，如图9所示。

图9 试验件一阶振型

2.4 窄带随机试验

窄带随机试验载荷谱设置为（f1－50）～（f1+50）Hz，试验量级为21 grms。根据表2试验件一阶共振频率，可得3种试验件载荷谱如表3所示。

表3 3种试验件窄带随机试验载荷谱

2.4.1 筋高45mm试验件试验结果

筋高45 mm试验件在J1处疲劳破坏试验过程中的时间-速度曲线如图10所示，试验件在J2处疲劳破坏试验过程中的时间-速度曲线如图11所示，试验件在J1处不同时间点的速度功率谱密度如图12所示，试验件在J2处不同时间点的速度功率谱密度如图13所示。

图10 45 mm试验件在J1处的时间-速度曲线

图11 45 mm试验件在J2处的时间-速度曲线

图12 45 mm试验件在J1处的速度功率谱密度

图13 45 mm试验件在J2处的速度功率谱密度

分析图10与图11可知，试验件在J1点处的速度响应从3 252 s时迅速下降，而在J2点处的速度响应从3 246 s迅速上升；分析图12与图13可知，试验件在J1处的速度功率谱密度在3 414 s时与3 186 s相比，出现了迅速下降，试验件在J2处的速度功率谱密度在3 414 s时，与3 186 s相比出现了迅速上升，说明破坏发生在3 186～3 414 s之间。综上。得到45 mm筋高试验件寿命大约为3 250 s。

2.4.2 筋高30 mm试验件试验结果

筋高30 mm试验件在J1处疲劳破坏试验过程中的时间-速度曲线如图14所示，试验件在J2处疲劳破坏试验过程中的时间-速度曲线如图15所示，试验件在J1处不同时间点的速度功率谱密度如图16所示，试验件在J2处不同时间点的速度功率谱密度如图17所示。

图14 30 mm试验件在J1处的时间-速度曲线

图15 30 mm试验件在J2处的时间-速度曲线

图16 30 mm试验件在J1处的速度功率谱密度

图17 30 mm试验件在J2处的速度功率谱密度

根据前文所述，得到筋高30 mm试验件寿命为13 000 s左右。

2.4.3 筋高15 mm试验件试验结果

筋高15 mm试验件在J1处疲劳破坏试验过程中的时间-速度曲线如图18所示，试验件在J2处疲劳破坏试验过程中的时间-速度曲线如图19所示，试验件在J1处不同时间点的速度功率谱密度如图20所示，试验件在J2处不同时间点的速度功率谱密度如图21所示。

图18 15 mm试验件在J1处的时间-速度曲线

图19 15 mm试验件在J2处的时间-速度曲线

图20 15 mm试验件在J1处的速度功率谱密度

图21 15 mm试验件在J2处的速度功率谱密度

同样的，得到筋高15 mm试验件寿命为4 680 s左右。

2.4.4 试验结果分析

整理3种铝合金加筋板试验件的振动疲劳寿命如

从表4的试验结果可以看出，铝合金加筋板结构的振动疲劳寿命并不随着加筋高度的增加而提高。当加筋高度为30 mm时，振动疲劳寿命最高；加筋高度为45 mm时，其振动疲劳寿命最低。两者寿命差约为4倍，说明铝合金加筋板的振动疲劳寿命受筋条高度影响很大。因此，在实际的工程应用中，铝合金加筋板作为飞行器气动外形的重要组成部分，应重点考虑其筋条高度的优化问题，可为延长其使用寿命、增加飞行器服役时间提供重要参考作用。

3 结论

本文通过正弦扫频试验及窄带随机振动试验对铝合金加筋板的振动疲劳特性进行了研究，获取了不同筋高条件下的振动响应数据和振动疲劳寿命数据，并得到如下结论：不同加筋高度对试验件的一阶共振频率有着较大影响，其共振频率随着筋条高度的增加而降低；通过分析试验件测点的响应及速度功率谱密度的变化趋势，可较准确地获取时间振动疲劳寿命；铝合金加筋板结构的振动疲劳寿命并不随着加筋高度的增加而提高。当加筋高度为30 mm时，振动疲劳寿命最高；加筋高度为45 mm时，其振动疲劳寿命最低，两者寿命差约为4倍。

基于以上结论，本文的研究对于结构的振动疲劳寿命获取、分析以及预估，具有一定的工程应用价值。