利用冰床粗糙度研究南极冰下环境和过程综述

李雁君 崔祥斌乔刚 稂时楠

研究综述

利用冰床粗糙度研究南极冰下环境和过程综述

李雁君1,2崔祥斌2乔刚1稂时楠3

(1同济大学测绘与地理信息学院, 上海 200092;2中国极地研究中心, 上海 200136;3北京工业大学信息学部, 北京 100124)

冰下地形是冰盖运动和冰底侵蚀过程作用于冰前地形的结果。冰床粗糙度是对冰下地形不规则程度的定量刻画, 是反映冰下环境和过程的重要指标, 可用于研究冰下基岩物质组成、冰下侵蚀过程和冰底滑动状况、冰下地貌形成演化以及冰流运动等。首先, 对冰床粗糙度量化方法的发展进行了介绍, 详述了基于冰雷达数据的沿轨迹地形统计特性和基于冰床回波波形电磁散射特性这两类刻画冰床粗糙度的方法的演变和进展; 其次, 通过分析冰床粗糙度与冰动力学、冰下地貌、冰盖底部热机制、冰下地质等的联系, 归纳了利用冰床粗糙度研究南极冰盖冰下环境和过程的相关进展; 最后, 对利用冰床粗糙度研究南极冰盖冰下环境和过程的现状及其未来发展趋势进行了总结和展望。

冰床粗糙度 南极冰盖 冰下地形 冰下环境 冰动力学

0 引言

南极冰盖冰体占世界陆地总冰量的90%, 其全部冰体的融化会导致全球海平面上升约58 m, 是影响未来全球气候变化和海平面上升的主要驱动力之一[1-5]。南极冰盖任何微小的变化都可能对全球水循环和大气动力循环等造成显著的影响, 引起全球气候和海平面的大幅变化[6-9]。联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)报告显示, 如果全球变暖超过4℃, 到2100年, 海平面上升幅度将介于0.61～1.10 m之间, 其中最大的不确定性来源于南极冰盖对全球海平面上升的潜在贡献[10]。目前, 南极冰盖的物质流失被认为是全球海平面上升的主要原因之一[11-13], 其中, 南极半岛和西南极冰盖的物质流失是南极冰盖物质流失的主要来源, 而东南极冰盖的物质平衡则因其巨大的体量, 成为全球海平面变化的重要参与者[7,12,14-16]。因此, 南极冰盖物质平衡的时空动态变化信息以及不稳定性, 对于评估冰盖现在和未来对全球气候和海平面变化的影响和响应至关重要[9]。

南极冰盖的冰体在自身重力作用下通过冰流运动从内陆输送至大陆边缘, 形成冰架和沿岸冰川, 最终通过冰架底部融化或冰山崩解两种主要方式进入海洋[17-20]。在表面降雪积累没有增加的情况下, 冰盖的加速流动会导致物质损失的增加[6,13,21-24]。冰下地形提供了有关冰下沉积物分布、冰下水文系统、冰下地貌过程和冰盖演化的重要线索[25-29], 是控制冰盖运动的关键因素。冰下地形的不规则程度和冰盖底部剪应力还是计算冰盖底部滑动速度的分量[30-32]。冰盖模式是模拟和预测冰盖运动和演化过程最重要的技术手段。但冰盖模式方法的原理不同会导致模式对比结果存在差异性, 同时冰盖模式的边界约束参数设置特别是冰下环境状况存在很大的不确定性, 也使得目前的冰盖模式结果与现场实际观测数据之间存在较大的差异。现在的冰盖模式能满足各种复杂冰盖边界条件的影响, 但模型预测结果的误差仍然较大, 不同模型结果的一致性也较差[33-34]。同时, 对南极冰盖冰下环境及其空间差异性, 包括较高分辨率的冰下地形及其粗糙度、冰下基岩岩性、冰下沉积层分布、冰底热机制、冰下水文环境和过程、冰体流变特性和冰动力学等认识的不足, 导致评估这些冰下环境及相应过程对冰盖动力学的影响仍有很大困难[23,35-36]。因此, 尽可能多地获取冰盖底部环境信息(约束参数)成为改善冰盖模式预测结果的重要研究方向之一。

粗糙度指表面的不规则程度, 用来表示相对于基准面的高程随距离的变化[35]。冰床粗糙度则是指冰下地形的不规则程度, 即冰下基岩界面的高程随水平距离的变化特征, 是冰下侵蚀以及冰底滑动过程共同作用于冰下基岩的结果, 反映冰下侵蚀和冰底滑动状况[26,35-42]。冰床粗糙度受到冰流大小和方向、下覆基岩岩性以及地质构造的影响, 是推断冰盖动力学和解译冰下地貌的重要指标[35,39,43], 而冰流运动也强烈依赖于冰下环境(比如融化或冻结、冰床属性等)与冰体的流变性[44-47]。因此, 了解冰床粗糙度及其空间变化, 有助于认识冰下环境、理解冰床粗糙度与冰下环境以及冰盖动力过程的相互联系和相互作用机制。同时, 冰床粗糙度也可以作为冰下环境的测量指标, 其对冰盖动力学潜在的控制作用还可以作为反映历史冰盖动力学的指示器。

本文首先介绍了冰床粗糙度的刻画方法及其发展历程, 总结了基于冰雷达数据利用沿轨迹地形的统计特性分析方法和基于冰床回波波形的电磁散射特性分析方法刻画冰床粗糙度的特点、区别与联系。其次, 对冰床粗糙度的应用研究进展进行了详细介绍, 重点分析了冰床粗糙度与冰流运动、冰下地貌、冰盖底部热机制、冰下地质等的关系, 并对基于冰床粗糙度研究冰下环境和过程以及冰盖演化的相关研究进展进行了归纳。最后, 对基于利用冰床粗糙度方法的南极冰盖冰下环境和过程以及冰盖演化研究进行了总结, 并对未来冰床粗糙度方法应用研究的发展趋势及挑战进行了讨论。

1 冰床粗糙度刻画方法及发展

冰下地形的空间分辨率和精度影响冰床粗糙度的准确性。目前, 冰下地形主要通过冰雷达、地震、重力以及钻孔测量得到, 其中, 冰雷达探测是可以高效、详细、准确获取冰下地形要求的最佳方法[41]。以冰雷达观测数据为主, Fretwell等[2]通过汇集已有数据集(Bedmap 1冰下地形数据集)和包括83项最新冰厚测量、卫星重力数据以及一系列经过大幅修订和改进的表面高程、深度数据、裸岩、接地线以及冰范围数据集等, 编译生成了全南极范围的冰下地形和冰厚数据集——Bedmap 2冰下地形和冰厚数据集(图1a和1b)。2020年发布的Bedmachine Antarctica(version 2)冰下地形数据产品(图1c和1d)则是基于“物质守恒”方法编译生成的全南极冰厚和冰下地形数据集, 与Bedmap 2相比其数据空间网格分辨率有很大提高[48]。Bedmap 2和Bedmachine Antarctica(version 2)相继搜集了当时最全面的冰雷达观测数据, 插值后的网格空间分辨率分别达到了1 km和500 m, 为认识南极冰下地形地貌、研究南极冰盖物质平衡及其对全球海平面的潜在贡献提供了基础数据。然而, 冰床粗糙度的定量刻画需要沿冰雷达测线轨迹的更高分辨率的冰下地形高程实测数据, 而上述全南极冰下地形数据产品均采用插值来填补测线间数据空缺, 这严重降低了沿测线轨迹的数据的分辨率。已有的冰床粗糙度定量刻画方法主要可以分为两类: 利用冰雷达数据沿轨迹的冰下地形高程的统计特性分析方法(空间分辨率可以达到数米到数十米)和基于冰床回波波形的电磁散射特性分析方法(空间分辨率可以达到米级甚至更高)[41]。前者主要是从谱域和空间域量化沿冰雷达测线方向冰下地形的冰床粗糙度, 并分别从垂直和平行冰流运动两个方向上评估其各向异性(图1e为基于卫星遥感数据的南极冰盖冰流速图[49]), 在此基础上进一步研究冰床粗糙度与影响冰流运动的因素(特别是冰下环境和过程)之间的关系和相互作用机制[26,35,37,39,50]; 后者则是利用冰雷达信号在冰岩界面位置回波波长的敏感程度量化冰床粗糙度, 主要用于研究低于冰雷达数据沿测线空间分辨率尺度的冰下地形特征[35,37,51], 与谱域和空间域冰床粗糙度方法相比, 可以揭示更为精细(小尺度)的冰岩界面几何信息和冰床特征[41-42,51-54]。

1.1 沿轨迹冰下地形统计特性分析方法

沿轨迹冰下地形的统计特性分析方法包括谱域分析与空间域分析[41]。谱域分析作为经典的时间序列分析工具, 被广泛用于识别信号周期性的研究中。谱域分析方法主要包括基于傅里叶变换的单参数粗糙度指数方法和双参数粗糙度指数方法, 以及基于小波变换的分析方法。空间域分析方法主要包括均方根高度、均方根偏差和Hurst指数(Hurst exponent,指数)等, 其中,指数可以通过构建变异函数(均方根高度与剖面长度的函数)和偏差函数(均方根偏差与水平滞后的函数)得到, 同时可以确定冰下地形所表现出的自仿射行为的尺度范围。

1.1.1 谱域分析

冰床粗糙度的概念首次出现于1957年Weertman[30]研究冰川底部滑动速度如何受基岩起伏控制的研究中。Weertman[30]采用一种冰床滑动模型来研究冰川底部界面处于压力融点时冰川在冰床上的滑动速度。该模型将理想情况下不规则的冰床表面(如图2a所示)看作一系列呈周期性分布的立方体突起, 每个突起的尺寸为L, 间隔为L’。模型中的L和L’实际上表示理想情况下冰床起伏的振幅和空间频率。更接近真实情况的冰床表面模型则是假定这些间隔为L’的尺寸为L的突起之间, 分布有间隔为L’/10、尺寸为L/10的小突起, 而这些小突起之间还分布有间隔为L’/100、尺寸为L/100的更小的突起。如此循环直到极小尺度的突起都被纳入构成最终的冰床表面。Weertman[30]认为驱动冰在冰床上发生滑动行为包括两种机制, 分别为压力融化机制与应力集中机制。在压力融化机制中, 如果突起的一侧有压力产生, 相应的冰在该侧的融点会降低, 进而产生温度梯度和热传递。如果冰川底部达到压融点, 冰就会在突起的高压侧融化, 融化的冰会流向低压侧并发生再冻结, 从而触发滑动现象。在压力融化机制下, 冰川的滑动由通过冰床上较大突起的热传递的速率所控制。应力集中机制则指冰床附近冰的平均蠕变速率通过应力的集中而增加。在应力集中机制下, 滑动速度由最小突起周围冰的蠕变流动决定。Weertman[30]通过研究冰分别在这两种机制单独作用下、以及两种机制共同作用下, 在包含不同尺度突起的冰床表面发生滑动的现象, 量化了两种机制下滑动速度与突起尺度大小之间的关系。该研究指出维持压力融化机制下冰底滑动现象所需的能量是通过作用于冰川底部的剪切应力提供的, 冰在理想冰床表面上的滑动速度等于单位时间内在突起高压侧融化的冰的体积除以突起的横截面积。假设在某一时刻, 最小数量级尺度的突起承受施加在冰川底部的剪切应力的主要部分, 对于这些突起, 冰川的滑动速度最大; 之后经过滑动, 相对较大数量级尺度的突起将承受剪切应力的主要部分, 滑动速度将减少一个数量级; 这种过程将一直持续到最大数量级尺度的突起承受底部剪切应力的主要部分。当突起之间的间隔与突起尺度的比率为4、突起的尺寸大于100 cm时, 冰底滑动速度可忽略不计。在应力集中机制中, 冰的流动由静水压力(比冰底剪切应力大一个数量级以上)控制, 使得冰在绕过突起之后会再次汇聚。此种机制下滑动速度随突起尺寸的增大而增大, 与压力融化机制相反。综上所述, 压力融化机制下, 滑动速度随突起尺寸的增大而减小, 应力集中机制下, 滑动速度随突起尺寸的增大而增大(如图2b所示)。对于包含有全尺度突起的冰床而言, 如果滑动速度是由尺寸位于两种机制曲线交点左侧的突起控制(图2b中曲线1和曲线2交点的左侧), 则滑动速度由压力融化机制决定, 因为该机制下的滑动速度最快。此时, 在该压力融化机制控制下突起的尺寸由两条曲线的交点给出。如果滑动速度是由两条曲线交点右侧区域的突起控制, 则滑动速度由应力集中机制控制。突起的大小同样由曲线的交点给出, 该尺度大小的突起控制滑动速度。Weertman[30]强调单种机制无法解释冰川的滑动现象, 两种机制同时作用才会引起明显的滑动现象。

Fig.1. Antarctic subglacial terrain and ice velocity dataset. a) Bedmap 2 bed elevation[2]; b) data coverage of Bedmap 2[2]; c) MEaSUREs (Making Earth System Data Records for Use in Research Environments) BedMachine Antarctica, Version 2[48]; d) RES flight lines of MEaSUREs BedMachine Antarctica, Version 2 (adapted from Figure S3 in Morlighem et al.[48]); e) MEaSUREs InSAR-Based Antarctica Ice Velocity Map, Version 2[49], the background image is the LIMA (Landsat Image Mosaic Of Antarctica) mosaic[55]

图2 冰床滑动机制。a)理想情况下的不规则的冰床表面; b)滑动速度对数与突起大小的对数。曲线1: 压力融化机制下的滑动速度; 曲线2: 应力集中机制下的滑动速度。假设L'/L的比值为4[30]

Fig.2. Basal sliding mechanism. a) idealized glacier bed; b) logarithm of sliding velocity versus logarithm of protuberance size. Curve 1: velocity due to pressure melting; Curve 2: velocity due stress concentrations. The ratio L'/L is assumed to be equal to four[30]

考虑到自然界中实际的冰下基岩界面表现为随机分布的表面突起, Nye[31]和Kamb[32]引入了冰下地形高程剖面的傅里叶变换(Fourier Transforms, FTs)。傅里叶变换是光谱分析的基础, 可以将任意表面转换成若干周期性光谱分量的总和, 从而可以用来表示波动范围的振幅和空间频率。该方法首先选定冰床的一个区域A, 这个区域要足够大使得其粗糙度可以代表整个冰床, 同时区域内滑动速度要保持一致, 以便能将冰床的小尺度特征视为粗糙度从而对其进行统计描述。冰床粗糙度作为滑动速度和底部剪切应力关系中的一个重要参数, 被定义为区域A的均方地形振幅的平均值, 用于测量区域地形起伏的强度[32]。Nye[31]指出总阻力等于基岩起伏的傅里叶分量的单独阻力之和, 证明使用单个统计参数来量化冰床粗糙度是合理的。

对于冰床粗糙度的定量分析最初多在小于102m尺度范围内进行。在这种情况下, 冰床粗糙度被看作是连续的(从很长波长到很短波长)特定波长快速傅里叶变换功率积分, 其变化会引起底部温度和冰动力学的变化, 可以用于进一步分析冰床粗糙度与冰动力学之间的联系, 但并未对冰床粗糙度的机理进行进一步的探讨[37]。在此基础上, Taylor等[37]针对102～105m尺度范围的冰床粗糙度, 提出了单参数粗糙度指数分析方法。单参数粗糙度指数定义为在特定波长间隔内的傅里叶变换的谱积分。该研究将冰床粗糙度刻画的空间尺度拓展到102～105m的尺度范围, 从而很好地涵盖了一系列冰床形态, 包括鼓丘、排水通道、线性特征冰床、河槽、大型丘陵、山谷和峡谷等。分析研究这些冰床类型对于了解其形成过程具有重要的意义, 而且大于102m尺度的冰床粗糙度还会随冰下基岩属性和地质活动发生变化, 从而反映不同的侵蚀、断层作用和岩性变化过程等[35]。Taylor等[37]还指出尺度大于102m的冰床粗糙度可能通过冰底部应变加热或者通过冰底摩擦加热、阻力、冰下水文系统的共同作用, 影响冰盖的冰流行为。单参数粗糙度指数方法也被广泛应用于西南极Siple Coast区域和东南极Dome A、Dome B、Dome C区域冰床粗糙度的空间分布及其对冰盖动力学的影响研究中[38-39]。基于20世纪70年代SPRI-NSF-TUD(the U.K. Scott Polar Research Institute-the U.S. National Science Foundation-the Technical University of Denmark)项目获得的南极大范围冰雷达观测数据, Bingham和Siegert[26]采用单参数粗糙度指数方法, 制作了首个南极大陆尺度的冰床粗糙度数据集, 对光滑和粗糙冰床的形成原因及影响进行了研究, 并综合南极冰盖类型(大陆或海洋冰盖)、南极大陆地质构造、冰流动力学、冰下侵蚀和沉积过程、基底热机制等因素, 提出了用于解释南极冰下地貌的系统性框架。

单参数粗糙度指数利用谱域中特定波长间隔内的谱积分量化冰床粗糙度, 表征了冰床起伏幅度变化的空间分布, 量化了基岩垂直方向上的粗糙度特征, 但没有反映基岩水平向变化的频率信息[56]。基于单参数粗糙度指数方法, Li等[35]为刻画冰床水平向不规则性, 引入了冰床坡度的傅里叶变换, 提出了基于冰下基岩高程及其坡度的双参数粗糙度指数({})方法。其中,指垂向粗糙度, 用于量化冰下地形垂向偏差的幅度大小;是冰床坡度的傅里叶变化, 用来刻画冰下地形水平向粗糙度特征, 反映冰床垂向尺度与水平尺度之间的关系, 是冰下地形垂向偏差的水平向变化频率。在水平向粗糙度相同的情况下(即相同的值),值越大表明冰床起伏的幅值变化越大, 垂向的粗糙度越大; 对于相同的垂向粗糙度(即相同的值),值越大表明冰下地形变化越趋于长波长特征, 即水平向的粗糙度越小, 冰床越平滑, 而值越小表明冰下地形变化越趋于短波长特征, 即水平向的粗糙度越大, 冰床越粗糙[36]。双参数粗糙度指数方法考虑了冰下地形的垂向和水平向的不规则性, 更准确地刻画了冰床粗糙度。双参数粗糙度指数方法不仅可以更好地解释冰床粗糙度与冰流动力学和冰下地貌的联系, 而且可以用于区分不同冰下地形地貌类型和形成过程, 还可以将冰床粗糙度与米级尺度上的底部滑动速度联系起来, 为研究冰底滑动提供一种重要思路。

单参数粗糙度指数方法不能直接用于量化冰床在水平向变化的不规则性, 从而导致在不同坡度不规则性的冰下地形的单参数粗糙度指数相同时无法对其进行定量化的比较分析。双参数粗糙度指数方法通过引入刻画冰床水平向不规则程度的新的指数, 很好地解决了这一问题。然而, 两者在傅里叶变换过程中都需要一个固定大小的移动窗口进行计算, 通常是数千米到数十千米, 这会限制粗糙度量化的尺度范围选择, 无法解决大尺度冰床粗糙度与小尺度地形起伏之间的平衡关系, 导致大尺度冰床粗糙度的结果不能反映小尺度的地形起伏, 反之亦然[42]。此外, 虽然傅里叶变换有助于分析冰床粗糙度的广义光谱特征, 但它不能提供粗糙度分量的空间分辨率, 即使是加窗傅里叶变换也会受到窗口范围以外的频率成分混叠的影响。小波分析可以使用不同尺度的移动窗口, 在计算过程中可以灵活地设置移动窗口的大小, 从而将每个位置的粗糙度的信号分解成与尺度相关的分量, 小波系数就是每个分量的权重[57]。Boon[23]尝试使用连续小波变换和离散小波变换对粗糙度进行了研究, 结果表明小波分析在检测不同尺度下的局部粗糙度特征以及精确定位特定尺度下的粗糙度特征方面很有效果。由于利用小波分析分解信号时, 分解级别越高, 空间分辨率越低, 相反频率分辨率越高。因此, 具体应用中需要选择合适的分解级别来平衡空间分辨率和频率分辨率。最近, Lang等[42]基于已有的双参数粗糙度指数方法, 提出了一种自适应多尺度双参数粗糙度指数方法。该方法通过自适应方法刻画不同尺度的粗糙度, 使用傅里叶变换移动窗口中冰下地形高程剖面的水平长度作为尺度量化粗糙度, 包含以下四个步骤(图3)。(1)选择尺度范围。对冰床高程数据进行插值和重采样, 采用类似小波变换的多尺度分解在多尺度上计算粗糙度和特征因子, 最终选择尺度区间在102～104范围内, 以包含该区间内各种冰床形态。(2)计算不同尺度下的双参数粗糙度。(3)计算权重。采用冰床高程剖面的坡度、斜度和变异系数作为3个特征因子估计冰床高程剖面的形状。其中, 坡度用于表示冰床高程剖面的倾斜程度, 斜度用于量化冰床高程剖面的不规则程度, 变异系数用于衡量冰床高程剖面的变异程度, 并由此得到每个尺度下的权重。 (4)计算自适应双参数粗糙度指数。相比传统的单参数和双参数粗糙度指数方法以及小波分析方法, 该方法可以自动确定任意位置粗糙度量化所需要的尺度, 从而实现在多尺度下准确量化冰床粗糙度, 在刻画冰下地形特征方面更具优越性[42]。

图3 自适应多尺度双参数粗糙度量化方法[42]

Fig.3. A self-adaptive two-parameter method for characterizing roughness of multi-scale subglacial topography[42]

1.1.2 空间域分析

与谱域分析相比, 空间域分析是用一种简单、直观和标准化的方法实现对冰床粗糙度的量化。空间域分析作为谱域分析方法的补充, 被广泛应用于地球和行星科学领域中[41]。用于冰床粗糙度分析的空间域方法主要包括均方根高度、均方根偏差、指数等。

均方根高度(RMS Height), 又称为冰床高度的标准偏差。其数学公式表示为:

Jordan等[51]提出了一种自仿射冰床粗糙度统计框架, 其中的自仿射标度是分形标度行为的一个子类, 可以用指数参数化得到。在自仿射界面中, 自然曲面的均方根高度和均方根偏差通常与尺度存在关系, 可分别表示为:

1.2 冰床回波波形的电磁散射特性分析方法

雷达散射对电磁波波长的长度尺度很敏感, 因此可以利用这一特性, 通过刻画冰雷达信号在冰岩界面位置的回波特征来揭示更加精细尺度的冰床粗糙度信息, 特别是通过精细的冰岩界面特征来识别冰下水文系统等[52,54,60-62]。利用冰雷达信号冰床回波波形的突变性(或脉冲峰值性)来刻画冰床粗糙度是目前普遍使用的方法[51-52,63]。冰床回波波形的突变性被定义为冰床回波峰值功率与综合功率的比值, 用公式表示为:

其中,为波形突变参数,peak指冰床回波峰值功率,agg指冰床回波综合功率。值高对应于类似镜面的冰床反射(对应精细尺度的光滑冰床),值低对应于漫反射(对应精细尺度的粗糙冰床)。利用冰床回波波形的突变性来量化不同程度的雷达散射是因为雷达总能量的大部分都包含在回波包络内[52], 假设对于来自同一物质的反射, 任一粗糙界面的回波聚合功率/回波集成功率相当于给定光滑界面的回波峰值功率。Oswald和Gogineni[52]研究指出这种能量等效性适用于冰雷达回波波形的处理过程, 且适用于格陵兰冰盖冰雷达数据系统。Jordan等[51]应用冰雷达观测数据研究了整个格陵兰冰盖的冰床粗糙度, 在Oswald和Gogineni[52]研究的基础上预测并分析了指数与冰床回波波形突变性之间的关系。结果表明,指数与雷达散射特性有关, 证明了使用波形突变量化的雷达散射程度是由指数控制的; 且指数有着显著的空间变化特性, 与冰床回波波形的突变性呈反比关系, 较低的与较高的对应较平坦的冰床区域, 而较高的与较低的则对应更为复杂的冰床地形。相较于1.1节的沿轨迹冰下地形统计特性分析方法, 冰床回波波形的电磁散射特性分析方法由于对冰中的冰雷达信号波长(通常为1～5 m)非常敏感, 可以揭示更为精细的冰床平滑程度特征, 主要用于定量化识别冰下水和冰下湖; 而沿轨迹冰下地形统计特性分析方法刻画冰床粗糙度的空间尺度取决于冰雷达数据的沿轨迹空间分辨率, 一般介于数十米到数千米, 适用于冰下大尺度地形的粗糙度特征的刻画。

2 冰床粗糙度应用研究进展

影响南极冰盖冰床粗糙度的主要因素包括南极大陆地质和冰盖演化、冰下环境和过程、冰盖运动等多个方面(图4)[26,39,64], 可以归纳为: (1)冰盖类型是海洋性冰盖还是大陆性冰盖; (2)冰期作用前地形和地质构造类型; (3)冰盖底部热机制; (4)冰流运动的历史和现状以及该区域冰流是否受到地形的约束; (5)冰下侵蚀过程; (6)冰下沉积过程。通常情况下, 光滑冰床对应较小的冰床粗糙度, 如西南极冰盖。西南极冰盖属于典型的海洋性冰盖, 其海床位于海平面以下, 海床在冰盖中央区域凹陷得最深, 产生一个从接地线到冰盖中心的向下倾斜的海床斜坡[33]。海床坡向对海洋性冰盖有加速作用, 具体表现为通过接地线的冰流量随着冰厚度的增加而增加, 在向冰盖中央倾斜的海床上的接地线的位置是不稳定的。接地线位置的轻微后退会导致冰厚度的增加, 接地线上冰流量随之增加, 从而导致冰盖的进一步收缩, 该正反馈过程也会再次引发接地线的后退和冰流量的进一步增加[65]。这一过程也会润滑冰床, 对冰床粗糙度产生影响。光滑冰床受海洋作用明显, 在间冰期会有海洋沉积物在此广泛沉积; 在冰期作用前, 其地形相对平坦, 多出现地盾型地貌构造; 光滑冰床通常属于暖冰底, 会促进冰下沉积和侵蚀过程, 对应高沉积率和高侵蚀率, 更易于发育快速冰流, 而快速冰流会进一步加快冰下的沉积和侵蚀, 形成温暖的冰底环境; 在光滑冰床上, 冰流受冰下地形的约束小, 从而快速冰流区域可以在空间上发生迁移[26]。Siegert等[38]通过单参数粗糙度指数方法分析了西南极Siple Coast和Ronne Ice Streams区域的冰床粗糙度, 发现冰流发育的地方冰床粗糙度较小, 而冰脊、冰穹下的冰床粗糙度较大, 且上游区域比下游沿海区域冰床更粗糙。这主要是由于温暖且快速流动的冰流向下游流动, 对下游冰床进行侵蚀, 同时将沉积物运输到下游, 而上游和冰脊上较粗糙的区域是冷冰底, 冰流速度较慢, 冰床粗糙度较高[26]。相比西南极的海洋性冰盖, 东南极冰盖主要是大陆性冰盖, 冰床粗糙度较大, 反之冰床粗糙度较大的区域也通常属于大陆性冰盖, 海洋沉积作用相对较弱, 主要表现为山地冰前地形, 即造山复合体, 如东南极Gamburtsev 冰下山脉区域[26]。粗糙的冰床一般对应冷冰底, 会阻碍冰下沉积和侵蚀过程, 冰流运动缓慢, 而缓慢冰流会进一步削弱冰下的沉积和侵蚀作用, 有助于形成冷的冰底环境; 同时, 冰流运动易受冰下深谷地形的约束, 冰下深谷地形会限制快速冰流区域的横向迁移。粗糙冰床对应低侵蚀率和低沉积率, 使得冰前地形得以保留, 在间冰期则表现为高地或低的陆上出露区[23,26,39,64,66]。此外, 岩性柔软的基岩易于被磨蚀, 因此形成的冰床要比坚硬岩石形成的冰床粗糙度小; 复杂的冰下地质构造也会增大冰床粗糙度[67]。

图4 影响冰床粗糙度的主要要素以及基于冰床粗糙度的冰下地貌解释框架[26]

Fig.4. The main factors affecting the bed roughness and the framework of subglacial geomorphology interpretation based on the bed roughness[26]

2.1 冰床粗糙度与冰下地貌

冰下地貌是前冰期地形、岩性和地质构造在冰盖动力和历史演化作用下形成的复杂地貌的组合、叠加, 现在冰床的粗糙度特征一定程度上可以反映其形成过程。冰床粗糙度不仅是冰下环境的指示器, 也反映冰盖历史动态及其对冰盖当今动态的影响[35,39,43]。

Li等[35]基于{,}双参数冰床粗糙度指数方法对区域尺度上冰床粗糙度与冰下地貌形成过程的相互关系进行了总结, 主要包括四种类型。(1)低垂向冰床粗糙度与低水平向冰床粗糙度(值小,值大)。该类型冰床主要发育在海洋性冰盖下方, 由于冰床低于海平面, 使得冰床经历了强烈的冰期前海洋沉积作用和冰期后冰下侵蚀、沉积过程的作用, 导致冰期前地形中的高峰被削低, 山谷被填平, 冰床垂向起伏幅度减小的同时, 水平向表现为长波长特征, 因此冰下地形较为平缓, 且易于发育快速冰流, 以温暖冰底环境为主。此类冰床主要出现在东南极和西南极海洋性冰盖底部, 如Siple Coast区域和Pine Island 冰川区域[35,39]。(2)低垂向冰床粗糙度与高水平向冰床粗糙度(值小,值小)。高水平向冰床粗糙度(值小)意味着没有显著的沉积过程发生, 而低垂向冰床粗糙度(值小)意味着强烈的侵蚀过程。因此, 该类型冰床通常表现为经历了强烈侵蚀作用的大陆性冰盖冰下地形, 同样易于发育快速冰流和暖的冰底环境, 如东南极冰盖的Wilkes和Aurora冰下盆地区域[35,39]。(3)高垂向冰床粗糙度与高水平冰床粗糙度(值大,值小)。此类型冰床通常位于大陆性冰盖下方, 冰期前地形表现为类似于阿尔卑斯山的山地冰川地形特征, 冰底环境较冷, 冰流缓慢, 冰下侵蚀和沉积速率较低, 基本不发生冰下滑动现象。比如, 南极Dome A及其下覆的Gamburtsev冰下山脉区域、毛德皇后地(Dronning Maud Land)冰下高地以及部分西南极冰盖区域的冰下地貌[68-69]。(4)高垂向冰床粗糙度与低水平冰床粗糙度(值大,值大)。此类型冰床通常对应于大陆性冰盖、且冰期前为山地冰川地形的冰下地貌, 但在一些历史时期其经历过短期的、程度轻微的冰下侵蚀和沉积作用(曾经发育温暖且快速的冰流), 随后变为较冷的冰底热状态, 冰流缓慢, 很好地保护了冰床, 且冰床几乎未发生冰下滑动, 如东南极的Dome C区域[39]。

详细分析冰床粗糙度是解释冰下地貌的重要方式, 因此不仅应将冰床粗糙度视为历史海洋沉积作用的结果, 还应将其视为更接近现在时间的海洋沉积物侵蚀并在冰下重新分配、受冰盖动态活动影响持续进行的冰床平滑过程下的产物[43]。冰床粗糙度会随着冰盖的形式和流动而不断演变, 不应将其简单地看作当今或历史冰下情况的单一反映。仅使用定量的地貌分析方法不能全面反映冰下地貌情况, 还应将其与合适的地貌框架相结合, 从而更为综合地对冰下地貌进行解译和分析[35,39,43]。基于此, Rippin等[43]基于双参数冰床粗糙度指数方法, 利用总粗糙度(t)、粗糙度波长 (−1)、粗糙度坡度(sl)、与冰流平行方向的粗糙度以及与冰流正交方向的粗糙度五种参数, 解释了西南极Institute冰流和Möller冰流冰床粗糙度与冰下环境之间的关系, 以及该区域现代冰下地形的复杂性(图5)。其研究将西南极Institute冰流和Möller冰流的冰下地貌划分为三种类型。 (1)具有低t和高−1的区域, 该种类型的冰下地貌表现为深槽状冰下地形特征且具有较高的流速。Li等[35]认为这些特征表明该区域代表典型的海洋环境, 海洋沉积物强烈的冰前沉积过程是形成此种冰下地形的主导因素, 而Rippin等[43]则指出该区域冰床粗糙度表现为较低的平行向粗糙度和较高的正交向粗糙度, 该区域冰下地形可能是海洋沉积物沉积作用、沉积物沿冰流流向流线型化、沉积物的移除以及基岩的侵蚀和平滑共同作用的结果。(2)具有较低t和较低−1的区域, 该种类型冰下地貌表现为深至中深槽状冰下地形特征且具有较高的流速, 或者表现为较高的地形和较低的冰流速。沉积物侵位是形成此种冰下地形的主导作用, 而这些海洋沉积物很可能是在气候变暖、冰覆盖范围较小时期沉积的。(3)具有较高t和低至中等−1的区域, 其冰下地貌的特点是分布有冰下山脉且冰流速低。Li等[35]认为这些特征表明该区域没有经历明显的侵蚀或沉积过程, Rippin等[43]则认为该区域可能发生了沉积作用, 但这种沉积发生在冷且缓慢移动的、无侵蚀作用的冰盖下方, 使得这种起伏的冰下地形得以保存下来。

图5 西南极Institute和Möller冰流粗糙度[43]。a)研究区域冰床地形; b)总粗糙度(ξt); c)粗糙度波长(η−1); d)粗糙度坡度(ξsl); e)与流向平行的粗糙度; f)与流向正交的粗糙度

Fig. 5. Roughness of Institute and Möller Ice Streams in West Antarctica[43]. a) bed topography of Institute and Möller Ice Streams in West Antarctica; b) total (t); c) wavelength (−1); d) slope (sl); e) parallel to flow; f) orthogonal to flow

与Rippin等[43]主要利用谱域双参数冰床粗糙度不同, Eisen等[36]综合运用谱域双参数冰床粗糙度指数、空间域均方根偏差和指数冰床粗糙度指数, 对东南极冰盖多个区域进行了详细的冰床粗糙度分析研究(图6)。其结果中包含了大量的冰下地貌信息, 呈现了山区、快速冰流、平滑(沉积)盆地和沿海平原之间冰床粗糙度的区域差异。通过分析谱域双参数冰床粗糙度指数, 发现相对较高的垂向冰床粗糙度值比中低粗糙度值的分布更分散, 主要分布在将东南极沿海地区与内陆平原分隔开的山地区域; 垂向冰床粗糙度更高的区域主要分布于山脉有裸岩出露的区域附近, 最高值则出现在Gamburtsev冰下山脉区域, 包括最大垂向冰床粗糙度值所在的Dome A周围, 这里正是Gamburtsev冰下山脉的核心区域, 冰下地形高程高约2500 m(图6a), 这与Rippin等[43]在西南极冰盖Institute冰流和Möller冰流提出的呈现较高垂向冰床粗糙度的区域分布有冰下山脉的结论一致。此外, 水平向冰床粗糙度值与垂向冰床粗糙度值相比, 呈现强烈的空间变化, 很难划分出高或低水平向粗糙度值集中分布的大范围区域; 在毛德皇后地中部和西部的沿海区域可以观察到低水平向冰床粗糙度值的选择性分布, 而均匀、大范围的高水平向粗糙度值(长波长粗糙度特征)则几乎没有(图6b)。基于空间域方法的冰床粗糙度结果显示将沿海地区与内陆平原分隔开的毛德皇后地区域, 均方根偏差冰床粗糙度指数较高; 在Kohnen站西南部, 广泛分布有低的垂向冰床粗糙度, 均方根偏差冰床粗糙度也较低, 这些都与谱域垂向冰床粗糙度的分布类似(图6c); Kohnen站西南部区域的指数值很低, 有研究指出该区域是一个地质上较为柔软的盆地[35]; 在Gamburtsev冰下山脉和毛德皇后地的山脉区域,指数值相对较高; 与谱域水平向冰床粗糙度值相比,指数空间变异性更大, 可能更适合于识别大陆尺度下的不同冰下地貌类型(图6d)[36]。

图6 250 m范围(Δx = [201～300] m)东南极归一化粗糙度参数的空间分布[36]。a)ξ; b)η; c)ν的空间分布; d)H

Fig.6. East Antarctica with spatial distribution of the normalized roughness parameters[36]. a); b); c)for the 250 m bin (= [201～300] m); d)

2.2 冰床粗糙度与冰流动力学

冰床粗糙度与历史和现代冰流运动的大小和方向密切相关。小尺度的冰床粗糙度可以用于推断冰盖底部滑动, 对于研究冰流动力学具有重要意义。

冰底滑动是影响冰流动力学的重要因素, 也是冰流动力学研究的最大挑战之一[70]。在米级尺度上, 冰床粗糙度是发生冰底滑动的主要因素, 主要包括前文提到的压力融化机制 (也被称为底部冰体再冻结机制)和应力集中机制 (也被称为底部冰体形变机制)。通常, 确定冰底滑动需要通过冰雷达探测获取非常精细的冰下地形剖面。不过, 通过谱域垂向和水平向双参数冰床粗糙度指数{,}, 也可以在仅有少量冰雷达测量数据的情况下, 用较短的计算时间来估计冰底滑动速度[35], 其关系可以表达为:

其中,表示底部滑动速度,为与导热系数和剪切应力等非几何变量相关的因素,是格伦流动定律指数(Glen’s flow-law exponent[71])。这种方法利用简单的统计参数, 是评估直接由冰床粗糙度引起的底部滑动速度的大小和分布的方法之一。

冰床粗糙度与冰流运动存在密切的联系。Bingham和Siegert[26]指出光滑的冰床通常与冰下沉积物的存在有关, 这些沉积物可以掩盖基岩上的突起, 减弱基岩的摩擦作用。但冰下沉积物存在变形作用, 容易造成冰流运动的加快。因此, 就控制冰流动力学而言, 粗糙的冰床提供了更大的阻力, 而光滑的冰床则有利于冰盖的快速流动[38-39,72-73]。冰流几何特征以及表面冰流速度和冰床粗糙度之间存在着相互作用和影响机制。当冰流变宽时, 冰床粗糙度表现出明显的各向异性, 反映地貌的各向异性和地貌机制的变化。平滑的冰床会减少冰底部的牵引力, 引起冰流运动的加速[74]。通过评估冰床粗糙度与冰流运动和冰流动力学之间相互作用的研究发现, 低幅度和长波长起伏的冰床区域早先可能存在快速冰流, 快速冰流的侵蚀作用、泥沙的淤积和沉积会使冰床粗糙度起伏的幅度降低。冰流运动的减缓和温度相对较低的冰底部热状态则对应高幅度和高频率起伏的冰床[35,43,75]。冰流速和冰床粗糙度之间并不是直接的因果关系, 而是显著的对应关系。低冰床粗糙度对应低冰床流动阻力, 此时需要较低的驱动应力来产生实现质量平衡所需的通量。这意味着该区域的表面将低于周围冰床粗糙的区域, 从而可以将冰流引入冰床粗糙度较低的区域来维持该区域的物质平衡[64]。相对于冰盖冰流运动方向, 冰床粗糙度表现出明显的各向异性[41]。Boon[23]计算了西南极Thwaites Glacier的谱域、空间域以及冰床回波波形冰床粗糙度, 通过分析冰床粗糙度的各向异性发现, 与冰流方向交叉方向的冰床粗糙度要大于沿冰流方向的冰床粗糙度; 快速冰流区域冰床粗糙度与表面冰流速度呈指数尺度关系, 且各向异性程度与表面冰流速相关, 具体表现为沿流动方向冰床高程增加, 基底剪应力也增加, 沿流动方向上游为较为柔软的冰床会首先被侵蚀, 其各向异性最大; 到了下游, 冰床高程上升, 基岩变坚硬, 阻碍了沿流动方向的侵蚀, 导致冰流的上游区域反而比下游区域更平滑。在北极格陵兰冰盖, 冰床粗糙度呈现出与南极冰盖不同的各向异性和空间差异性特征。Jordan等[51]使用覆盖格陵兰冰盖北部的冰雷达数据, 提出了一个自仿射统计框架, 将地形尺度粗糙度与雷达散射电磁理论推导出的冰床粗糙度进行联合分析, 指出该区域冰床粗糙度表现出自仿射尺度行为,指数具有明显的空间差异。Cooper等[41]对整个格陵兰冰盖冰床粗糙度的评估研究则发现, 粗糙的冰床对应快速流动区域, 而缓慢流动的冰川区域下冰床则是平滑的, 这与光滑冰床对应于快速冰流这一传统认识不符。其原因被认为是该研究中采取的长度尺度太粗糙, 以至于无法识别与底部牵引和Weertman型硬冰床滑动定律相关的粗糙度信息。理论上雷达散射电磁理论推导出的冰床粗糙度对介于雷达波长尺度(～1 m 级别)和菲涅耳带尺度(～100 m 级别)之间的粗糙度信息非常敏感, 因此该粗糙度指数可以很好地表示小尺度突起对基底滑动的影响。而考虑Cooper等[41]研究中粗糙度的长度尺度, 不能用此冰床粗糙度参数化整个冰盖尺度的底部摩擦。但其研究从物理上给出了粗糙度值的直接解释, 即对于具有柔软沉积层的冰流, 高流速将润滑沿流动方向上的冰床, 因此沿流动方向上粗糙度振幅小且长波长占优势, 而在与流向交叉方向上, 大规模冰川流线的形成既增强了粗糙度振幅, 也增强了短波长粗糙度的优势。

2.3 冰床粗糙度与冰下水热环境

冰床粗糙度与冰流运动的相互关系, 除了直接控制冰底滑动、与冰流速大小和方向密切相关外, 还可以提供丰富的冰下环境和过程信息, 比如冰底热机制和冰下水冻融状态等, 这些都会改变冰盖与基岩间的界面过程, 进而影响冰盖动力学和不稳定性。

Bingham和Siegert[26]在对冰床粗糙度值的地貌解释研究中指出, 冰底热机制会影响冰床粗糙度。一般情况下, 冷冰底会阻碍冰下沉积和侵蚀过程, 相应冰流运动也非常缓慢, 更易形成粗糙的冰床, 反之, 暖冰底则会促进冰下沉积和侵蚀过程, 与快速的冰流运动相对应, 更易形成光滑的冰床。前文冰床粗糙度与冰流动力学中已经总结了Eisen等[36]的发现, 即空间域的指数与冰底温度和冰流速间存在特定的联系, 因此, 在分析冰盖底部热机制与指数的关系时, 要考虑冰流速的不确定性、冰底温度以及冰床粗糙度的各向异性等因素。

此外, 冰床粗糙度也可用于冰下湖的相关研究。南极冰下湖在冰流动力学、生物学、地质学和海洋学方面有重要作用, 是南极冰下水文系统的重要组成部分, 通过影响上覆冰体、冰底排水过程以及冰盖底部摩擦阻力等进而影响冰动力学[76-78]。然而, 彻底查明整个南极冰下湖的数量、大小和分布等是非常困难的。冰下地形对于确定冰下水流动和积聚的位置有重要作用, 因此, 精确的冰下地形对于间接调查和评估南极冰下湖的分布具有重要意义。Mackie等[76]通过对冰下环境进行地质统计学分析, 绘制了统计学上真实的冰下地形和冰下水文, 研究了冰下湖的趋势和性质。他们首先模拟了长波长和短波长两种情况下的冰床粗糙度, 并将其纳入Bedmap 2中, 通过对两种冰床粗糙度进行模拟, 得到不同尺度下的数字高程模型, 进而就可以基于这些模拟地形数据利用冰下湖模型获得冰床地形构造, 来模拟冰下湖的位置并对其进行评估。冰床粗糙度会影响模型得到的冰下湖的表面积和湖泊的大小, Mackie等[76]指出模型预测的南极冰下湖总面积在小尺度冰床粗糙度条件下与在大尺度冰床粗糙度条件下相比面积减小约20%。粗糙地形与平滑地形相比, 产生的冰下湖的数量更少, 尺寸更大。这是因为粗糙的地形起伏较大, 拥有较宽阔的盆地, 更易形成较大的湖泊。此外, 粗糙地形形成的陡峭的冰床坡度更有利于形成高流量积累和局部储水区, 这也使得粗糙地形下模拟的活动湖的定位精度要高于平滑地形下的模拟精度。冰床粗糙度还会影响冰下水体的储存与分布, 在估算冰下水存储量和排水事件时应当予以考虑。同时, 真实的冰床粗糙度也可以用于改进现有冰盖模型, 降低冰盖模拟中的不确定性。

3 结论和展望

本文首先分类回溯了不同冰床粗糙度刻画方法的发展历程。在粗糙度刻画方法上, 谱域分析基于傅里叶变换和小波变换方法刻画冰床粗糙度; 空间域分析利用均方根高度、均方根偏差、Hurst指数, 用简单且直观的方法刻画冰床粗糙度; 此外, 雷达脉冲电磁散射特性作为推断冰床粗糙度的另一种方法, 能评估更为精细尺度下的冰床粗糙度特征。在应用冰床粗糙度进行冰下地形特征的定量分析方法上, 从Weertman[30]的冰床滑动模型, 到仅考虑垂向冰床粗糙度的单参数粗糙度指数, 再到同时考虑冰床垂直方向和水平方向不规则性的双参数粗糙度指数以及小波分析; 从考虑冰床垂直向102～105m尺度的粗糙度到大于102m尺度的粗糙度, 再到自适应多尺度的双参数粗糙度, 并且细分考虑粗糙度分别在平行与交叉冰流方向上的分量及其空间分辨率。在上述基础上, 本文介绍了影响冰床粗糙度的主要因素, 包括冰盖是大陆性冰盖还是海洋性冰盖、前冰期地形和冰下基岩岩性、冰盖底部热机制、现在和历史冰流过程、冰下侵蚀和冰下沉积过程等, 以及以上因素间的互相关联和相互作用。最后, 本文就冰床粗糙度与冰下地貌、冰流动力学、冰下湖以及冰盖底部热机制的相关研究进展进行了综述和总结, 表明冰床粗糙度对揭示冰下环境和过程、冰盖演化和冰盖动力学都有重要作用和意义。

未来, 冰床粗糙度作为定量分析南极冰下环境和过程、区分冰盖类型、推断冰下基岩地质以及大陆和冰盖演化的重要方法之一, 我们认为其应用研究方向将主要在以下3个方面。

1. 综合应用不同类型冰床粗糙度刻画方法, 并且考虑与冰流运动方向平行和交叉方向上的粗糙度分量, 实现多尺度、多角度地分析南极的冰下环境和过程, 进而更加系统深入地研究南极冰盖与南极大陆的形成和演化。

2. 开展全南极尺度的冰床粗糙度分析研究。相比于过去冰床粗糙度分析研究主要围绕南极局部开展不同, 随着第三代南极冰盖冰下地形制图计划——Bedmap 3实测冰下地形数据的发布[79], 以及基于包括机器学习在内的新的方法形成的更高空间分辨率的冰下地形高程模型[80]的应用, 全南极尺度的冰床粗糙度分析研究将成为可能, 这对于充分认识南极冰盖下的南极大陆的地貌特征具有重要意义。

3. 结合其他学科和领域在南极冰下环境和过程方面的研究成果, 例如地热通量、基岩属性、地质构造、冰下湖和冰下水的分布等, 利用在南极完成的更加密集的冰雷达观测数据, 通过数值模型, 建立更加准确、细分的冰床粗糙度及其与冰下水热环境、冰下基岩类型、大陆地质构造、冰下沉积与侵蚀、冰流运动等影响因素的联系, 进而揭示各种因素相互作用的机制、幅度和时空尺度等, 为准确评估南极冰盖在气候变暖背景下的未来变化提供重要依据。

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Subglacial conditions and processes of the Antarctic ice sheet based on bedrock roughness: A review

Li Yanjun1,2, Cui Xiangbin2, Qiao Gang1, Lang Shinan3

(1College of Surveying and Geo-Informatics, Tongji University, Shanghai 200092, China;2Polar Research Institute of China, Shanghai 200136, China;3Faculy of Information Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

Subglacial topography is an important indicator that both reflects and itself influences subglacial conditions and processes of the Antarctic ice sheet. Ice sheet dynamics and basal erosional processes erode pre-glacial topography. As such, bedrock roughness metrics can act as indicators of subglacial conditions and processes (including spatial variability thereof). More specifically, bedrock roughness data can help deduce the material composition of the bedrock, the conditions of sub-glacial erosion and basal sliding, ice dynamics, and subglacial geomorphology. In this study, the potential utility of bedrock roughness characterization and the development of associated quantitative methods are introduced. We focus on the evolution of two methods, one is based on the statistical characteristics of the topography-derived (topographic) roughness and the other is the scattering-derived roughness. Then, relevant studies on subglacial conditions and ice sheet evolution using bedrock roughness were reviewed by evaluating the relationship between bedrock roughness and ice dynamics, subglacial geomorphology, basal thermal mechanism, subglacial geology, and so forth. Finally, the current situation and future potential developments around the study subglacial conditions and processes using bedrock roughness are considered.

bed roughness, Antarctic ice sheet, subglacial topography, subglacial conditions, ice dynamics

2021年10月收到来稿, 2022年1月收到修改稿

国家自然科学基金(41730102, 41776186, 41771471)、上海市科技计划项目(21ZR1469700)资助

李雁君, 女, 1995生。博士研究生, 主要从事南极冰盖冰流速提取与冰盖/冰架不稳定性分析研究。E-mail: 1710992@tongji.edu.cn

崔祥斌, E-mail:cuixiangbin@pric.org.cn

10.13679/j.jdyj.20210085