“1”的个数

莫莫

今天是果果的11岁生日，哥哥给她准备了一份神秘的生日礼物，礼物藏在一个带锁的盒子里。哥哥不告诉她密码，只说：“1～1000 中有多少個‘1’，密码就是多少。”

已知数字1～11中有4个“1”：1中有1个“1”，10 中有1个“1”，11中有2个“1”。思考一下，如何用最快的速度得到密码呢？

答案解析

我们将1到1000列出来，一个一个地数就能得到答案，但这样做太慢了。可以将0到999的所有数字补足3位，变成从000、001、002到999。000到999一共有1000个数字，所有的数的个位为3×1000=3000个。

显然，0、1、2……9的个数是相同的，因此，000～999含“1”的个数为3000÷10=300个。加上1000中所含的1个“1”，1～1000中“1”的个数就是301个。密码就是301。