平方根的由来

王媛

古埃及人用记号“┌”表示平方根；古印度人在開平方时，会在被开方数的前面写上ka；公元2世纪的罗马人则用拉丁词语 latus（正方形的边）表示平方根，这个词的首字母l后来成为欧洲表示平方根的符号。在16世纪，有人采用“根”字的拉丁文 radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”的第一个字母q，或拉丁文“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，现在的[4352]，当时就写成R．q．4352。

1624年，英国人布里格斯分别用l、l3、ll 表示平方根、立方根和四次方根。后来，法国数学家笛卡儿在《几何学》一书中正式创设了符号“√”，并自然演变成“[]”，继而被人们普遍接受并采纳。只要你注意到“√”和“[]”的不同，就能理解其演变过程。因为“[]”包含两个部分：左边的“√”是由字母r演变而来的；至于上面的那条“短线”，则相当于现在使用的括号。所以，“[]”实际上是一个结合符号。本来“[]”的左上角应该写一个数字2，但因为数学上经常会出现这种情形，所以干脆把2略去，只用“[]”来表示。但开立方、开4次方……则必须在“[]”的左上角写上3、4……，例如[3273] 、±[4814]等。

（作者单位：江苏省南京市钟英中学）