基于机器学习与疫情关联特征的短期负荷预测

程志友，汪德胜

基于机器学习与疫情关联特征的短期负荷预测

程志友1,2，汪德胜2

(1.教育部电能质量工程研究中心(安徽大学)，安徽 合肥 230601；2.安徽大学电子信息工程学院，安徽 合肥 230601)

准确的电力负荷预测是电力系统正常运转的重要保障。针对新冠疫情期间负荷需求波动大、历史参考负荷难以建模等问题，提出了一种基于机器学习与静默指数、滚动焦虑指数的短期负荷预测方法。首先，利用谷歌流动性数据和疫情数据构建出静默指数、滚动焦虑指数来量化经济、疫情的发展对电力负荷造成的影响。然后，采用最大信息系数分析疫情期间电力负荷的强相关因素并引入疫情负荷关联特征。最后，将气象数据、历史负荷以及构建的疫情关联特征合并作为预测模型的输入变量，通过多种机器学习模型进行预测算例分析。结果表明，引入疫情关联特征的负荷预测模型能够有效地提高疫情期间负荷预测的准确性。

负荷预测；新冠疫情；机器学习；静默指数；焦虑指数

0 引言

2020年2月底，新冠肺炎在欧洲演变为以意大利为中心的疫情大爆发，全球电力系统在此次突发性事件中均受到了不同程度的冲击。由于封锁措施的推出，各国经济活动遭到严重破坏，能源需求持续下降[1]。全面封锁导致了法国、西班牙、英国、印度、意大利以及美国西北部地区日电力需求至少减少了15%。

电力负荷需求的异常变化给负荷预测增加了难度。以往电力负荷的预测通常选取历史负荷值、日历信息和气象信息作为输入变量[2-7]，但在疫情爆发期间，电力系统受更多不确定性因素影响，采用常规影响因素无法充分考虑电力负荷与社会性因素之间的复杂关系，电力负荷预测精度有所欠缺[8]。因此考虑引入反映疫情和经济活动情况的特征，帮助模型深入学习疫情传播对电力系统所造成的影响。

目前电力负荷预测的研究方法主要包括基于传统统计学的时间序列模型和基于机器学习的模型两大类。其中基于统计学的预测模型主要包括指数平滑模型(exponential smoothing model, ESM)[9]、线性回归(linear regression, LR)模型[10]和自回归移动平均(auto regresssive moving average, ARMA)模型[11]等。该类预测算法相对来说简单、成熟，训练速度快，人为干预性低，但无法捕捉历史负荷中的非线性特征，难以对复杂环境影响下的电力负荷进行建模，且对时间序列的平稳性有较高的要求。而机器学习模型[12-16]相较于统计学模型优势在于其出色的非线性映射能力。文献[13]分析了传统气象因素处理方法在负荷预测中的不足之处，并提出基于费歇信息的气象因素建模策略，在支持向量机(support vector machine, SVM)预测模型中引入费歇信息对气象因素进行建模，解决了气象因素的累积效应以及气象因素变化造成的负荷滞后效应，提高了预测精度；文献[14]利用粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法改良循环神经网络(recurrent neural networks, RNN)来解决梯度消失、梯度爆炸等问题，并整合了历史负荷、温度、日期等因素进行短期负荷预测；文献[15]提出一种基于卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)和门控循环单元(gated recurrent unit, GRU)混合神经网络的负荷预测方法，构建了日历因素、气象因素和相似日负荷的特征集，利用CNN网络提取负荷与特征在高维空间中的联系，并将得到的高维特征向量输入GRU网络进行训练，提升了对负荷特征的挖掘能力。

以上方法在负荷预测中采用了常用的日期、气象等负荷相关因素，但均未考虑经济以及其他因素的影响。在新冠疫情大爆发的背景下，电力负荷受到明显的冲击，传统预测方法势必会带来众多误差。文献[16]提出了一种基于可计及经济和气象因素的中期电力负荷预测方法，利用多种月度经济指标挖掘影响电量消费的信息，由于采用的是月度经济指标作为影响因素，无法对高时间分辨率要求的短期负荷进行预测。

因此，本文提出一种基于机器学习与疫情关联特征的短期负荷预测方法。首先采用最大信息系数(maximal information coefficient, MIC)分析不同特征与电力负荷之间的相关性。MIC可以兼顾挖掘变量之间线性和非线性的相关性，确定静默指数、疫情滚动焦虑指数与电力负荷之间存在较强的相关性。然后将预处理过后的指数数据与日历数据、气象数据等相关特征合并作为负荷特征数据输入各机器学习模型进行训练。实验结果表明，与常规预测模型相比，本文方法能够有效地提高疫情时期的负荷预测精度。

1 疫情关联特征构建

国家电力负荷需求与国民经济活动密切相关，比如意大利作为欧洲受疫情影响最严重的国家之一，其封锁时间从2020年3月10日到4月3日，范围扩大到整个国家，工业和商业部分的消费用电水平大幅下降，居民住宅的用电虽有所增加但难以弥补工商业的巨大下降。因此疫情期间的电力负荷预测有必要引入与电力负荷消耗密切关联的影响因素来捕捉其复杂的波动趋势，疫情对国家电力负荷造成的影响是时变的，而静默指数作为经济活动的代理指标可以弥补疫情数据的滞后性。

1.1 静默指数构建

1.2 疫情滚动焦虑指数构建

1.3 电力负荷与疫情关联特征可视化分析

2020年意大利能源需求持续下降，1月至4月与2019年同期相比下降了7.5%。疫情关联特征在一定程度上反映了电力负荷的变化趋势。根据SI和RAI的公式构建疫情关联特征数据，2月24日至4月26日期间的电力负荷状况如图1所示。由图1可知，随疫情的逐渐发展RAI呈现出持续下降的趋势，且最后在低处趋于平稳；而随社会活动、经济情况的下降SI逐渐上升，在高处趋于平稳，二者曲线突变的时间段与电力负荷出现突降的时间段基本吻合。

图1 电力负荷、SI和RAI曲线

2 疫情关联特征与电力负荷相关性分析

2.1 最大信息系数

对使用不同划分方式得到的最大MI值逐一比较后得到负荷值和分析特征值的最大信息系数为

2.2 相关性分析

大量公共设施、工业设施关闭以及国家主要经济活动的减少，改变了以往电力负荷的消费模式，比较直观的反映就是日电力负荷曲线不同于以往的规律性。从图2可以看到：在一天的前半部分由于缺少了往日的通勤高峰，电力负荷缓慢攀升，峰值电力负荷消耗曲线比较平坦；后半部分的电力负荷曲线高峰仍在，但已明显低于同期水平。

图2 意大利2020年4月1日和14日与上一年负荷对比

依靠传统负荷相关特征提高负荷预测精度的手段在疫情流行期间表现不佳，因为这些特征无法捕捉到重大社会事件造成的社会经济活动中断、电力需求下降等重要信息。因此考虑分析与电力负荷波动变化密切相关的经济因素、疫情因素变得尤为重要。

选取2020年1月1日—2020年4月26日期间几个欧洲国家的疫情、流动性数据来验证疫情关联特征与电力负荷之间的关联程度。图3分析了气象因素、SI、RAI与电力负荷的MIC值。可以明显看到温、湿度作为负荷预测常用的气象特征，与电力负荷的MIC值都达到了0.6以上，表明这些气象特征是负荷预测不可忽视的重要因素；而该时期与电力负荷关联性最大的两个特征是SI和RAI，均高于常规的气象因素，意大利、德国和法国的SI、RAI与电力负荷序列的MIC值均在0.65以上，具有较强的相关性，这也反映了疫情时期的电力负荷受到了外部因素较大的影响。

图3 欧洲国家电力负荷相关因素MIC分析

3 基于机器学习的负荷预测模型

3.1 机器学习模型构建

(1) SVM模型

(2) 注意力机制

深度学习中的注意力机制(attention mechanism)学习了人脑的注意力机制，着重处理输入的关键信息，从而有效地获取神经网络运算所需的特征信息，并将学习到的权重系数动态分配给模型来降低非关键信息的影响力。

在时序预测中，注意力机制能够更好地捕捉重点时间特征信息来提高负荷预测精度[24]。图4为注意力机制结构图。

图4 注意力机制结构

(3) 循环神经网络模型

RNN凭借其独特的记忆功能可以有效地处理时间序列数据。RNN网络结构分为输入、输出和隐藏三部分，每个隐藏层按照时间顺序连接。模型训练时，隐藏层的环路设计可以兼顾学习当前时刻状态以及上一时刻的隐藏状态信息，因此RNN可以实现任意时刻与之前时间序列的处理，但存在输入长时间序列会发生梯度消失的缺陷。

GRU与长短时记忆(long short-term memory, LSTM)神经网络一样[25-27]，都是由RNN改进而来，通过门结构的设计可以任意控制输入数据中信息的保留或者丢弃，从而实现在较长时间序列中保存信息的功能，解决了RNN神经网络在处理长时间序列时出现的梯度消失和梯度爆炸问题。GRU结构如图5所示。

图5 GRU结构

3.2 机器学习模型负荷预测流程

本文提出的疫情负荷预测流程如图6所示，数据预处理阶段对本次实验所需的负荷数据以及特征数据进行异常值修正、缺失值填补。使用MaxMin的方法将数据归一化处理至区间[0, 1]内，归一化公式为

负荷数据通过机器学习和深度学习模型进行负荷预测后，预测值将通过反归一化处理得到最终负荷预测值。

图6 负荷预测流程图

4 预测实验及算例分析

4.1 实验数据选择

选取意大利电网公司Terna[28]2020年1月1日至2020年4月26日期间的国家电力负荷数据作为疫情期间研究对象，电力负荷数据采样频率为30 min，每天48个采样点，并在世界天气[29]选取该地区气象数据、同一时期世卫疫情数据[30]和谷歌流动性数据[31]。实验输入的负荷影响特征如表1所示，其中电力负荷数据以及每个特征数据均为5616个样本。使用前110天的数据训练模型参数，测试集为最后一周共336个负荷数据样本，选取待预测时刻点前8个采样点的所有负荷数据及特征值数据作为下一预测点的输入。

表1 负荷影响特征

4.2 预测精度评价指标

4.3 算例分析

对测试集336个数据进行滚动预测，并构建SVM、RNN、GRU及Attention与GRU结合模型(记为AGRU) 4组对比模型，验证加入疫情关联特征对预测精度提高的有效性。其中SVM模型选取径向基函数作为核函数，惩罚参数设置为1.0；RNN网络模型由1层SimpleRNN单元组成，RNN神经元个数为64，激活函数为Sigmoid，并使用RMSProp优化函数；AGRU网络参数设置为2层GRU单元，分别包含64个神经元，激活函数为tanh，采用RMSProp优化函数，损失函数设置为mse，单一GRU网络模型去掉注意力机制，其余参数与AGRU网络一致。

对周四到周日进行负荷预测对比分析，未引入和引入疫情关联特征负荷预测对比分别如图7和图8所示。由图7可以看到，在未引入疫情关联特征时，由于疫情期间的电力系统波动较大导致负荷预测复杂度增加，各预测模型在周四到周日的预测结果与实际值偏差较大。在引入关联特征后，图8各预测模型在周四、周五两日的负荷预测上均有明显改善，其中AGRU模型可以更高效地捕捉电力负荷与时序特征之间的时序依赖性，其预测曲线更好地拟合了真实值的变化。

图7 未引入疫情关联特征负荷预测对比

图8 引入疫情关联特征负荷预测对比

意大利电力负荷以周为周期规律性地变化，其中工作日、休息日的电力负荷曲线差异比较明显，将周五、周六作为工作日和休息日两种日类型进行MAPE和RMSE分析，结果如表2所示。由表2可知，采用本文提出的引入疫情关联特征的负荷预测方法后，预测效果最好的AGRU模型在工作日和休息日的预测中均有效提高了负荷预测精度，预测误差明显降低。

对周五、周六进行预测误差对比分析，如图9所示，引入疫情关联特征能够帮助模型更有效地学习负荷在工作日和休息日的变化规律，大幅度地降低了疫情时期的预测误差。

表2 日类型预测结果对比

图9 预测结果误差对比

分别计算4种机器学习模型在测试集上的MAPE和RMSE，其中常规方法基于原始数据进行预测，本文方法为引入疫情关联特征的负荷预测，实验结果如表3所示。在不考虑疫情关联特征情况下，受模型自身特性影响，SVM和RNN的预测效果较差，但在引入疫情关联特征后，4种模型预测精度均有明显优化。在引入疫情关联特征后SVM、RNN、GRU和AGRU预测精度与常规方法相比分别提高了10.29%、24.42%、19.92%和20.59%，而与单一GRU网络模型相比较，加入注意力机制的GRU网络预测精度提高了11.27%。并且在RMSE上可以看到引入疫情关联特征模型的预测误差显著下降：SVM、RNN、GRU和AGRU的RMSE分别降低了8.9%、22.91%、14.80%和16.35%。实验结果表明，引入疫情关联特征对4种机器学习模型的预测精度都有较大的改善效果。

表3 不同模型预测结果对比

5 结论

本文基于疫情大流行对电力系统造成严重冲击的背景下，深入研究高时间分辨率的静默指数和疫情滚动焦虑指数对提高负荷预测精度的作用。提出一种引入疫情关联特征的短期负荷预测方法，采用反映国民经济活动情况的静默指数和反映疫情严重程度的滚动焦虑指数作为疫情发生时期负荷预测的特殊影响因素；利用MIC分析气象特征、疫情关联特征与待预测负荷之间的相关性。分析结果与实验数据表明，疫情关联特征与电力负荷之间具有强相关性；同时结合多种机器学习模型进行对比预测，验证了引入疫情关联特征对模型预测精度提高的普适性。实验结果表明，引入疫情关联特征的负荷预测模型能够有效地提高疫情期间负荷预测精度。

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Short-term load forecasting based on machine learning and epidemic association features

CHENG Zhiyou1, 2, WANG Desheng2

(1. Power Quality Engineering Research Center (Anhui University), Ministry of Education, Hefei 230601, China;2. School of Electronics and Information Engineering, Anhui University, Hefei 230601, China)

Accurate power load forecasting is an important guarantee for normal operation of a power system. There have been problems of large fluctuations in load demand and difficulty in modeling historical reference load during the COVID-19 outbreak. Thus this paper proposes a short-term load forecasting method based on machine learning, silent index and rolling anxiety index. First, Google mobility data and epidemic data are used to construct the silent index and rolling anxiety index to quantify the impact of the economic and epidemic developments on the power load. Then, the maximal information coefficient is used to analyze the strong correlation factors of power load during the epidemic and introduce epidemic load correlation characteristics. Finally, meteorological data, historical load and the constructed epidemic correlation features are combined as the input variables of the prediction model, and the prediction algorithm is analyzed by multiple machine learning models. The results show that the load forecasting model with the introduction of the epidemic correlation features can effectively improve the accuracy of load forecasting during the epidemic.

load forecasting; COVID-19 outbreak; machine learning; silent index; anxiety index

10.19783/j.cnki.pspc.220037

国家自然科学基金项目资助(61672032)；安徽省科技重大专项资助(18030901018)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61672032).

2022-01-10；

2022-03-23

程志友(1972—)，男，博士，教授，硕士生导师，研究方向为电能质量分析、电力负荷预测；E-mail: czy@ ahu.edu.cn

汪德胜(1996—)，男，通信作者，硕士研究生，研究方向为电力负荷预测。E-mail: 1751355226@qq.com

(编辑 魏小丽)