大断面盾构输水隧洞结构受力特征与选型研究

吴 正 桥，张 雨 霆，黄 书 岭，丁 秀 丽，辛 凤 茂

(1.中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300222； 2.长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，湖北 武汉 430010)

0 引 言

隧洞输水是水利枢纽、水电站、引调水和城区供水工程中最为常用的一种输水型式。除了在围岩自稳能力好且基本不透水的地层中可采用不衬砌隧洞输水，其他所有岩土地层中的隧洞一般均设置衬砌结构以封闭围岩、减小糙率[1]。当隧洞所在地层岩土体透水且存在地下水活动时，隧洞衬砌结构不仅在施工期承担外水荷载，而且在运行期还将受到外水荷载[2]和内水荷载[3]共同作用。上述特点是输水隧洞与公路隧道、铁路隧道[4-5]、城市地铁[6]及地下管廊[7]等隧道结构的一个显著区别，这就要求隧洞衬砌的设计型式应兼顾内水荷载[8]的影响和内水防渗[9]的需求，需要开展内外水共同作用下衬砌结构受力特征和结构安全的专题论证分析。

本文以南水北调东线二期工程穿黄河大断面盾构输水隧洞为研究对象，首先搜集分析了已建盾构输水隧洞经常采用的衬砌结构设计型式，并对每种型式的结构受力特征和主要特点进行了归纳分析。进而结合穿黄工程的地质条件和输水规模，提出了基于不同设计理念的大断面盾构输水隧洞衬砌结构比选方案。采用三维精细数值仿真方法，对内外荷载共同作用下的衬砌结构受力特征进行分析，重点对盾构管片和螺栓等结构的接触界面受力和变形特性开展研究。依据数值分析结果，并结合其他影响因素建议了盾构输水隧洞的衬砌结构设计方案。

1 已建盾构输水隧洞的常用衬砌结构型式

综合分析国内外已建盾构输水隧洞工程，衬砌结构一般可分为单层衬砌结构和双层衬砌结构两种基本型式。

1.1 单层衬砌结构案例分析

表1给出了采用单层衬砌结构的盾构输水隧洞工程案例，此类衬砌型式的特点包括：① 管片的防渗性能要求较高。在运行期承载内水荷载的条件下，管片总体上呈现出受拉的趋势，管片连接部位是受力条件相对不利的位置，成为结构安全的薄弱环节。因此，管片环向和纵向接缝的防渗处理是设计重点关注的问题。例如在上海青草沙过江管隧道工程中，为增强管片防渗能力，在管片的接缝区域设置了双重弹性橡胶密封垫，管片的接缝处采用了聚氨酯胶嵌缝。② 管片连接结构的可靠性要求高。在内水作用下，连接管片的螺栓及其嵌固结构承担的环向拉力较大，一般采用直螺栓连接，且螺栓孔使用特制铸铁材料以增强承载能力。③ 管片内表面需做降糙处理。管片设有螺栓手孔、注浆孔等孔洞，需要进行封堵以降低过流的糙率，保障工程的输水能力。上述特点决定了单层管片型式多用于隧洞内外水压差较小的情形。

表1 单层衬砌盾构输水隧洞衬砌结构型式工程案例

1.2 双层衬砌结构案例分析

表2整理了采用双层衬砌结构的盾构输水隧洞工程案例。此类衬砌型式具有如下设计特点：① 不同工程的外层管片设计参数相对接近，一般为每环6～7片，管片标号为C50～C55，管片厚度为0.3～0.4 m。② 不同工程的内层衬砌结构型式和设计参数以及运行期隧洞承载方式，与内水荷载的大小密切相关，即：当内水荷载量值较大时，内衬一般用钢板或者预应力衬砌，且内外层衬砌采用分离式设计，使运行期的内水荷载仅由内层衬砌承担；当内水荷载量值较小时，内层衬砌多采用现浇普通混凝土衬砌，且内外层衬砌密实充填，能够充分传递荷载，使得内外层衬砌结构能够共同承担运行期内水荷载。③ 内层衬砌采用钢衬时，一般采用Q235C钢材，厚度2 cm，并可增设加劲环以增强钢板的结构稳定性；内层衬砌采用混凝土衬砌时，一般浇筑C30～C40的混凝土，并在内压较大时通过锚索施加预应力以平衡内水荷载引起的拉应力。④ 当内层衬砌独立承担外水荷载时，在内外层衬砌之间一般同时设置弹性垫层和排水层来实现分离式受力和外层管片的排水，从而避免内外层衬砌之间的荷载传递，以及外水通过管片接缝部位入渗后对内层衬砌形成的荷载作用。

表2 双层衬砌盾构输水隧洞衬砌结构型式工程案例

可见，相比于单层衬砌结构，双层衬砌结构新增了内外层衬砌的荷载传递方式、内层衬砌的选材、内外层衬砌之间的连接形式和充填材料等多个设计要素。通过对这些环节进行针对性研究和专门设计，可实现盾构隧洞衬砌设计方案的灵活调整，提高衬砌结构承载特性与工程实际的匹配度。因此，双层衬砌结构方案的适应性更强，可应用于断面大、内水荷载较高的隧洞工程。

2 大断面盾构输水隧洞设计方案分析

2.1 工程概况

南水北调东线二期穿黄河工程是从东平湖到黄河以北的输水干渠，也是南水北调东线二期工程的关键控制性项目。穿黄隧洞为单线有压输水隧洞，隧洞平面布置为直线。河床平洞段地面的地形平坦，地貌类型单一，主要土层较为连续，夹层较多，地层结构较复杂。

2.2 衬砌结构设计方案及主要特点分析

根据输水需求，穿黄河隧洞的过流内径为10.5 m，考虑一定的衬砌厚度后，开挖断面积超过100 m2，属于超大断面隧洞。运行期内水荷载约为0.45 MPa。对比表1和表2的已建输水盾构工程案例(见图1)，可知该工程隧洞的开挖断面尺寸最大，内水荷载量值处于采用混凝土作为衬砌材料工程(西江引水隧洞和珠三角水资源配置工程输水隧洞采用钢衬)的中等水平。参考与该工程具有相似地层条件、隧洞规模和荷载水平的已建工程案例的衬砌结构设计方案，拟定单层管片衬砌方案、管片内衬钢筋混凝土方案和管片内衬预应力钢筋混凝土方案，共3种盾构隧洞衬砌结构设计方案进行比选，详见图2。其中，方案一的每环管片内采用直螺栓连接(见图3(a))，环与环间管片采用斜螺栓连接(见图3(b))；方案二和方案三的每环管片内和环与环间的管片均采用斜螺栓连接，且方案三在内外层衬砌之间设置了10 cm厚的柔性垫层，并在内层混凝土浇筑完成后，通过锚索张拉使衬砌承担一定水平的初始压应力。

图1 本工程和已建工程在荷载和尺寸上的对比

图2 盾构隧洞衬砌结构设计方案(单位：m)

图3 管片连接螺栓(尺寸单位：mm)

这3种衬砌结构设计方案具有以下基本特点：

(1)从衬砌承载方式看，方案一为单层衬砌承载；方案二为内外层衬砌共同承担内水荷载；方案三为内层衬砌独立承担内水荷载。

(2)从每环管片数量看，方案一为“7大+1小”的8管片格局；方案二和方案三均为“9大+1小”的10管片格局。可见，方案二和方案三的整体性虽然弱于方案一，但由于管片的接头段变形比完整管片段更为显著，使得方案二和方案三的适应地层变形能力更强。

(3)从管片连接螺栓的类型看，仅方案一管片在环向上采用了直螺栓、纵向管片连接，方案二和方案三的连接螺栓均采用了斜螺栓。不同类型的螺栓会影响管片接头张开度和螺栓受力。

3 不同衬砌结构型式的三维精细数值仿真

采用三维数值仿真方法开展了不同衬砌结构型式的受力特征分析。通过对比衬砌受力、管片变形和结构配筋等指标，研究衬砌结构的受力特征以及承载特性，尤其是双层衬砌结构的内外层衬砌承载相互关系，为衬砌结构比选提供依据。

3.1 初始计算条件

3.1.1计算断面

根据穿黄工程盾构隧洞纵剖面，确定河床断面和河滩断面作为典型计算断面，分别作为内压控制工况(运行期)和外压控制工况(施工期)的计算断面。其中，河床断面上覆土体厚度最小，河滩断面上覆土体厚度最大，可分别获得最小和最大的围土荷载，与两断面的分析工况特点对应。

3.1.2基本方法与计算模型

采用考虑土体与衬砌结构相互作用的地层-结构法进行计算分析。

图4为计算分析网格，覆盖范围为120 m×108 m(长×高)。在顺水流方向上，各方案的计算模型均包含4层管片。对于方案一(见图5(a))，单榀管片厚1.5 m，模型总宽6 m，共剖分118 800个单元和127 176 个节点；对于方案二、方案三(见图5(b))，单榀管片厚2.0 m，模型总宽8 m，共剖分98 560个单元和1 121 43个节点。

图4 计算分析网格

图5 盾构隧洞的衬砌管片单元

3.1.3接触面仿真

衬砌管片与浇筑混凝土的显著差异在于前者采用“场外预制-现场拼接”的方法安装，因此每榀管片内和榀与榀管片之间均存在管片-管片接触面和管片-螺栓接触面，这一结构型式决定了衬砌管片具有独特的受力特点，应在计算分析时考虑。

因此，针对方案一的单管片衬砌结构方案，分别设置每榀管片之间的环间接触面，以及每榀管片内的环向接触面来考虑衬砌管片之间的混凝土材料接触；针对方案二和方案三，在方案一设置环间和环向接触面的基础上，进一步设置内层浇筑混凝土和外层衬砌管片的接触面，用来考虑预制管片和现浇混凝土材料的接触。

另外，考虑到衬砌管片通过螺栓实现固定和连接，根据设计方案中确定的每个螺栓实际位置模拟螺栓，分为直螺栓和斜螺栓，并同样设置接触面考虑管片与螺栓的接触。

3.1.4预应力衬砌仿真

根据方案三，采用钢绞线对浇筑完成的混凝土衬砌施加一定水平的预应力以抵抗运行期内水荷载引起的衬砌拉应力。计算模型中考虑了钢绞线措施，并通过初始张拉，使内层浇筑混凝土衬砌产生约6 MPa的环向压应力。

3.1.5初始地应力

包括竖直向应力和水平向应力两部分。其中，竖向应力根据式(1)计算上覆岩土体的自重得到。

σz=∑γiHi

(1)

水平向应力以铅直向应力乘以土层的侧压力系数K0计算得到。因计算断面内隧洞高程范围的地层为砂土，故结合南水北调中线工程盾构分析经验[19]，以及《工程地质手册》对砂土地层建议取值[25]，取K0为0.4和0.5两种方案。

3.1.6本构模型

土体地层采用莫尔-库伦本构模型，管片衬砌和浇筑混凝土均采用线弹性模量。接触面在法向和切向均采用设置了拉伸限制的莫尔-库伦模型，并可实现接触面的错动和张开。

3.1.7力学参数取值

根据地质资料，并结合隧洞埋深、计算经验和工程地质手册建议的力学参数，综合确定隧洞所在地层及上覆地层的力学参数，见表3。另外，连接管片的螺栓规格考虑为M40，强度等级为8.8级，即其抗拉强度极限为800 MPa，屈服极限为640 MPa。

表3 土体力学参数取值

3.2 计算工况与荷载效应

表4给出了盾构隧洞结构分析的计算工况与每种工况所考虑的荷载。其中，结构设计方案三的锚索张拉力仅在运行期考虑。

表4 计算工况与荷载效应

3.3 计算结果分析

以衬砌结构设计方案二在侧压力系数为0.5时的计算结果为代表性计算结果进行重点论述。对不同衬砌设计方案和侧压力系数条件下的计算结果列表对比分析。

3.3.1施工期

图6为外层管片主应力(规定拉正压负)分布。其中，压应力在24.0 MPa以内，应力较大的区域为拱顶和底板的管片外缘、两侧边墙的管片内缘；拉应力在1.21 MPa以内，应力较大的区域为拱顶和底板的管片内缘。衬砌管片的主应力分布符合铅直向应力大于水平向应力的初始应力场特点。

图6 施工期衬砌管片主应力(方案二)(单位：MPa)

图7为外层衬砌管片的张开变形分布。其中，灰色区域表示管片接缝部位未张开。可见，每榀管片之间的接触面总体为灰色，表示环间管片接缝基本没有张开。每榀管片内的环向管片接缝在局部发生了张开变形。具体而言，拱顶内缘的管片接缝张开量值最大，为1.12 mm，底板内缘的管片接缝张开量值为0.63 mm，两侧边墙外缘的管片接缝张开幅度在0.1 mm以内。就张开深度来看，在每榀管片内，顶拱部位张开深度为40 cm，底板为37 cm，边墙为15 cm。根据接缝的张开量和张开深度，可算得环向管片-管片接缝的最大张开角度为0.16°，发生在顶拱内缘。

图7 管片接头张开度(方案二)

图8为外层管片螺栓受力分布。其中，每榀内的环向螺栓受力分布在-71～14 kN(拉正压负)，即-69～13 MPa。每榀间的环间螺栓受力分布在-28～0.5 kN，即-28～5 MPa。螺栓受拉较显著区域为顶拱和底板管片接头部位。从螺栓受力和管片接缝变形的对应关系来看(见图9)，螺栓受力与管片接头的变形趋势一致，即管片接缝处于张开的区域，螺栓也呈现受拉状态，表明管片-管片接触和管片-螺栓接触处于协调状态。

图8 施工期管片螺栓受力(方案二)(单位：kN)

图9 螺栓受力与接头变形的关系(方案二)

图10为施工期外层管片的轴力、弯矩和剪力。其中，管片轴力(压正拉负)分布在-7 448～-5 471 kN，管片弯矩(向内弯为正，外向弯为负)分布在-853～769 kN·m，剪力分布在75.4～1 533 kN。根据衬砌内力进行结构配筋，发现采用构造配筋即可满足结果安全。可见，管片的轴力分布特点为隧洞两侧较大、顶拱和底板较小；弯矩分布特点为两侧向洞外弯、顶拱和底板向洞内弯。上述分布规律与铅直向应力大、水平向应力小的初始地应力场分布特点有关。管片剪力较大的区域均是管片接缝区域，表明剪力除受初始地应力场的分布影响外，还与管片接缝的具体位置有关，这一特点表明衬砌管片受力具有非连续性，需要在结构设计时充分考虑管片接头的传剪性能。

图10 管片衬砌的内力(方案二)

表5汇总了施工期工况条件下，不同结构设计方案在不同水平向侧压力系数条件下的计算结果。可见，当侧压力系数K0取0.4时，衬砌的管片压应力、拉应力、螺栓应力和管片接缝变形均有所增大。相比于方案二，方案一的管片拉应力和螺栓应力均出现增加，但管片接缝变形水平有所减小，表明方案一所采用的直螺栓对管片接缝变形的限制能力更强，但同时也增大了螺栓受力。

表5 施工期外层管片衬砌的计算结果汇总

因方案三和方案二的外层管片衬砌方案基本相同，仅是方案三的管片外径比方案二稍大，所以方案三的主要计算指标与方案二相比，规律相同，量值稍有增加。

综合施工期计算结果，从管片应力、管片结构变形、螺栓受力和管片内力及配筋分析，认为3种衬砌结构设计方案在施工期工况均满足要求。

3.3.2运行期

图11给出了外层和内层衬砌的拉应力分布。在运行期施加内水荷载条件下，外层衬砌的拉应力最大值增至3.67 MPa，拉应力较大的区域为拱顶和底板的管片内缘、两侧边墙的管片外缘。内层浇筑混凝土衬砌的拉应力在2.85 MPa以内，拉应力较大的区域为拱顶与管片接头相邻部位，以及两侧边墙的中下部。图11(b)中外层未标识颜色的区域为与图11(a)对应的外层管片轮廓。可见，在内层衬砌与外层管片紧密接触条件下，内层混凝土拉应力量值较大的部位与外层管片接缝的位置密切相关。

图11 运行期外层和内层衬砌的拉应力(方案二)(单位：MPa)

图12为内层混凝土的内力计算结果。其中，轴力分布在626～1 382 kN，弯矩分布在-29.6～19.6 kN·m，剪力分布在2.1～70.8 kN。可见，内层衬砌的内力一般在与外层管片接缝相邻的区域发生显著变化。

图12 运行期内层混凝土的内力(方案二)

表6汇总了运行期工况条件下，不同结构设计方案在不同水平向侧压力系数条件下的管片衬砌结果。可见，当侧压力系数取0.4时，运行期的外层管片应力、螺栓受力和管片内力及配筋量均有所增加。其中，对于方案一，当K0取0.4时，管片最大拉应力可达8.62 MPa，且管片配筋量较大。

表6 运行期管片衬砌的计算结果汇总

对于方案三，由于管片外衬和预应力内衬之间设有的柔性垫层不传递荷载，故外层管片不受运行期内水荷载作用，因此方案三的管片受力由施工期计算结果控制。

表7汇总了运行期内层混凝土结构的计算结果。可见，只要进行必要的结构配筋，方案二的内层混凝土可以满足结构安全要求。相比而言，方案三因采用预应力混凝土结构，在承担内水荷载后，混凝土仍不出现拉应力，整体应力水平也较小，可以满足结构安全要求。

表7 运行期内层混凝土的计算结果汇总

4 盾构隧洞衬砌结构的选型决策

根据上述计算结果，认为不同结构设计方案的主要特点如下：

(1)方案一为单层管片衬砌。该方案优点是单层管片的结构型式相对简单，且管片外径小，能够缩减开挖规模。主要问题是运行期单独承担内水压力荷载，使得管片拉应力量值较大，且结构配筋量较大。

(2)方案二为外层管片-内层浇筑混凝土，且内外层衬砌紧密连接，共同承载。该方案的优点是外衬管片和内衬混凝土联合承担内水压力，可减小外衬管片的拉应力量值和配筋量。主要问题是运行期外衬管片局部区域的拉应力值稍大，内衬混凝土处于全断面受拉状态，但进行充分的结构配筋等措施后，可满足结构受力要求。

(3)方案三也是外层管片-内层浇筑混凝土，与方案二的区别在于内外层衬砌之间设置了柔性典型，实现内外层衬砌独立承载，且内层衬砌设置锚索预应力张拉以抵抗内水荷载效应。该方案的主要特点在于外衬管片和内衬混凝土独立承载，内衬预应力混凝土在承担内水压力后仍处于受压状态。从结构受力角度分析，方案三不存在明显问题，结构受力状态总体优于方案二。

综合每个设计方案的主要特点和存在问题，认为方案一在内水荷载作用下的管片拉应力较大，由此存在潜在的结构安全问题，不建议采用。

从结构安全的角度判断，方案二和方案三均可成立，但考虑到隧洞盾构在施工期和运行期还受到多项因素制约，包括施工保证率、结构耐久性和服役可靠性等限制条件。借鉴类似已建工程的经验[26-27]，初步决定采用方案二作为盾构隧洞的基本结构型式，后续再根据边界条件的变化，对内外层衬砌厚度和过流内径等参数进行适当调整优化。

5 结 论

本文以南水北调东线二期工程穿黄河大断面盾构输水隧洞衬砌结构设计为研究内容，采用工程类比分析和三维数值精细仿真为主要手段开展研究工作，主要结论如下：

(1)已建盾构输水隧洞的常用衬砌结构型式的案例分析表明，衬砌结构可分为单层衬砌结构和双层衬砌结构两种基本型式。其中单层管片型式多用于隧洞内外水压差值较小的情形；双层衬砌结构方案的适应性更强，可应用于断面大、内水荷载较高的隧洞工程。

(2)南水北调东线二期工程穿黄河工程的隧洞开挖断面尺寸大，内水荷载量值处于采用混凝土作为衬砌材料工程的中等水平。可拟定单层管片衬砌方案、管片内衬钢筋混凝土方案和管片内衬预应力钢筋混凝土方案，共3种盾构隧洞衬砌结构设计方案进行比选。

(3)基于三维数值仿真的衬砌结构受力特征分析表明，单层管片衬砌方案在运行期单独承担内水压力荷载，使得管片拉应力量值较大，存在潜在的结构安全问题，不建议采用。管片内衬钢筋混凝土方案和管片内衬预应力钢筋混凝土方案从结构安全的角度判断均可成立，但考虑到隧洞盾构在施工期和运行期还受到多项因素制约，借鉴类似已建工程的经验，决定采用钢筋混凝土内衬方案作为盾构隧洞的基本结构型式。