时间离散的时滞三维K-型竞争扩散系统的行波解

彭华勤,朱庆

(广西师范大学数学与统计学院,广西 桂林 541004)

1 引言

根据物种的多样性,种群之间的相互作用普遍存在,因此研究物种间的相互作用一直是生物数学中的一个重要课题.行波现象广泛存在于各学科中,它能够解释自然界中的许多现象而备受学者们关注[1-3].时滞现象在日常生活中经常发生,在研究人口动力学,种群生态学,传染病学等学科时通常需要考虑时滞所带来的影响,对具有时滞反应扩散方程的行波解已经被广泛地研究[4-7].对连续模型进行离散化是得到离散模型的一种方法,离散化后的模型通常具有非常丰富的动力学性质,并且在描述时空现象中也起到了十分重要的作用,因此对这类系统已有深入的研究,相关的理论研究包括行波解和渐近传播速度[8-16].

2 一般理论

在本文中,将使用R3中的标准序,首先给出系统(3)的行波解的概念.

3 系统 (4)行波解的存在性

4 应用