基于RBF神经网络算法的农田土壤CO2排放评估

杨文丽，燕振刚

（甘肃农业大学信息科学技术学院，甘肃兰州 730070）

0 引言

受工业革命的影响，全球生产活动不断增加，大气中的温室气体储量逐年增长［1］，由此导致全球变暖，引起各国和环境组织的高度重视［2］。据统计，每年大气中有大量的温室气体来源于土壤，其中耕地所释放出的温室气体已经超过了人为温室气体总量的30%。我国作为农业大国，农业碳排放占温室气体排放总量较高，甚至超过了全球平均水平［3-5］。全球气温升高会导致一系列严重威胁人类自身和社会发展的生态环境问题［6］。因此，对温室气体变化的认识和研究在全球变化范围内显得尤为重要。

当前，关于农业温室气体排放的研究不断深入，尤其是各种农业措施下的温室气体排放［7］。各种生物物理模型被成功开发并用于模拟温室气体排放，其中比较著名的有EPIC 模型、DAYCENT 模型、APSIM 模型、DSSAT 模型、DNDC 模型等。这些生物物理模型虽然有效且应用广泛，但有其自身局限性，主要是因为其要求具备相关农业环境知识，还要根据研究需求输入各种必要参数，比如气候数据、土壤数据、农田管理数据等，并且对输入参数进行校正和检验也具有较高的难度。为了克服这些限制，机器学习（Machine Learning）算法可以作为上述生物物理方法的一种替代或补充，特别是模拟和预测温室气体排放，以及一般环境现象，现已被广泛使用［8］。这些模型包括经典回归模型、浅层学习和深度学习等。机器学习的各种智能算法广泛应用于农业及其他领域［9］，包括产量预测［10］、病虫害识别［11］、杂草检测［12］和品种识别［13］等方面，证实了机器学习是具有很高潜力和前景的一种方法。燕振刚等［14］采用BP 神经网络算法对玉米生产碳排放进行评估并取得了较好成果。纪广月等［15］利用人工神经网络模型对中国碳排放进行预测，并对模型有效性进行检验。凌瑞瑜［16］采取线性插值的方法生成预测序列，对广西2020 年和2040 年的农业温室气体排放量进行预测。李赛［17］采用灰色预测模型对河北省农业碳排放进行预测。Melesse 等［18］采用气象和土壤数据等训练人工神经网络模拟麦田、草地和森林生态系统的CO2通量。Altikat 等［19］将作物种类、土壤温度、土壤含水量、光合有效辐射（PAR）和土壤氧交换作为输入参数，使用多元线性回归（MLR）、人工神经网络（ANN）和深度学习神经网络（DLNN）模拟温室条件下从土壤排放到大气的CO2通量。Hamrani 等［20］将环境、农艺和土壤数据作为输入，采用经典回归、浅层学习和深度学习3 种机器学习模型预测农田土壤温室气体的排放潜力，为机器学习模型在预测环境温室气体排放方面的应用提供了新的视角。

国内外研究表明，机器学习模型已经在农业领域应用广泛，在解决较困难的非线性变化时效果较好，但在机器学习模型下农田土壤CO2排放预测相关研究较少。鉴于此，本文尝试将生物物理模型的部分参数（土壤温度、含水量、有机碳、铵态氮、硝态氮含量）作为机器学习模型的输入参数，建立基于RBF 神经网络的预测模型，对庆阳市环县玉米生长期内土壤CO2排放进行预测，并选择多元线性和非线性回归模型对该预测模型的有效性进行评估。

1 材料与方法

1.1 数据收集与处理

研究区位于甘肃省庆阳市环县（107°16'E，35°42'N），是黄土高原的核心地带，属于温带大陆性季风气候，年平均气温9.2℃。选取耕地面积介于0.06～0.07hm2的试验田3块用来种植玉米，播种量为4kg/亩，施磷肥40kg/亩，氮肥20kg/亩，在每年的4 月下旬进行播种，10 月份收获。在此次取样过程中，除必要的耕作措施外，没有过多的人为参与和动物破坏，整个试验环境保持自然状态。

试验设置于2020 年的5、6、7、8、9 月份进行野外试验采集样本，采样具体时间为每天的7∶00、12∶00 和19∶00，每次抽气持续时间为10min，将静态箱置于底座之上，并用水进行密封，分别于第0、10、20、30min 进行取样。此外，还需采集0～30cm 深的土壤样本（每10cm 取一次），并将土壤带回实验室对其分析测定，每个试验有3 个重复和一个对照。本文通过对玉米生长期内土壤含水量、温度、有机碳、铵态氮、硝态氮含量等5 个因素作为输入信号，将土壤CO2排放量作为输出信号，建立基于RBF 神经网络玉米地土壤CO2排放预测模型，形成的函数关系如式（1）所示。

其中，x1-x5分别表示土壤温度、含水量、有机碳、铵态氮、硝态氮含量，y表示土壤CO2排放通量。

1.2 RBF神经网络

相对于目前应用最广泛的误差反向传播算法，RBF 神经网络具有结构简单、收敛速度快等特点，更能够适合对实时性要求高的场合。该模型由Broomehead& Lowe 根据生物神经元具有局部相应原理，并将径向基函数引入到神经网络中得出。该神经网络被证明对非线性网络具有一致逼近的性能，并逐步在不同行业和领域得到广泛应用。

1.2.1 径向基函数结构

RBF 神经网络是一种由输入层、隐含层及输出层构成的3 层结构的前馈型神经网络［21］。每一层的作用各不相同，输入层主要用于存放信号源节点个数；隐含层由径向基神经元节点组成，并与输入层之间建立非线性映射连接；输出层主要存放目标值，并于上一层之间建立线性映射连接。RBF 神经网络结构如图1所示。

Fig.1 RBF neural network structure图1 RBF神经网络结构

1.3 回归预测模型

回归分析法是利用数理统计方法建立的因变量与自变量之间回归关系的一种函数表达式。回归预测模型主要通过分析许多不同的自变量和由于各因素而产生的相互关联性，在各变量之间构造出一个反映具体数量相互关系的一个数学模型，即回归方程，并用所构造的回归方程作为预测模型。根据因变量个数和回归函数类型（线性或非线性）得到函数表达式如式（2）所示。

其中，y为因变量，ai为回归截距，b1～bn为回归系数，x1～xn为各因变量。

本文研究借助这两种回归预测模型，将土壤温度、含水量、有机碳、铵态氮、硝态氮含量作为输入，采用线性回归和非线性回归模型预测农田土壤CO2排放通量。具体公式如式（3）、式（4）所示。

式（3）和式（4）分别为线性回归和非线性回归方程。其中，y为农田土壤CO2排放通量，x1为土壤温度，x2为含水量，x3为有机碳含量，x4为硝态氮含量，x5为铵态氮含量。

1.4 实验环境与数据处理

本文研究选择Matlab2018Rb 作为实验环境，用MATLAB 自带的神经网络工具箱中的newrb 函数创建一个RBF神经网络。在RBF 神经网络创建中，隐含层节点个数是不确定的。根据所设置的误差目标，对网络进行不断训练，直到所有网络达到预期误差要求。

首先设计一个RBF 网络，具体参数如表1 所示，RBF神经网络结构如图2 所示。表1 中，Spread 为径向基层的散布常数，表示径向基函数的扩散速度，它的取值直接影响神经元的数量等网络结构。

Table 1 Parameters of RBF neural network表1 RBF神经网络参数

Fig.2 RBF network structure图2 RBF网络结构

一般而言，隐含层节点个数对神经网络预测精度有着较大影响，因此需要通过实验，结合已有经验，采用反复试凑的方法确定隐含层的神经元个数，最终确定当隐含层节点数为46 的RMSE 和MAE 值均比其他任何节点都小，R2均比其他节点大，分别为0.975（R2）、0.091（RMSE）和0.048（MAE），统计值如表2所示。

将5-9 月份（45 组）的样本数据划分为5×45 的输入矩阵和1×45 的目标输出矩阵。抽取前4 个月（36 组）数据为训练样本，剩余9 月份（9 组）数据为测试样本。为了对所有样本进行充分训练，采用MATLAB 中的插值函数interp2，将36 组样本数据增加至100 组，然后将36 组训练样本输入向量与对应的目标输出合并为一个6×36 矩阵，再通过插值得到一个6×100 矩阵，最后将其分别拆分为5×100和1×100的输入输出矩阵。

Table 2 Root mean square error（RMSE），Mean absolute error（MAE）and R2 of farmland soil CO2 emission in RBF neural network prediction model with different node numbers表2 不同节点数中RBF神经网络预测模型农田土壤CO2排放的均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和R2

2 结果与分析

2.1 农田土壤CO2排放预测实验结果

采用Matlab2018Rb 软件建立基于RBF 神经网络的农田土壤温室气体预测模型，并对该预测模型有效性进行验证。

图3 为预测值与真实值对比图，图4 为残差图，显示了真实值和预测值之间的差值。在模型测试时出现了个别数据点异常的情况，可能是由于气候、农作物干预措施以及实验过程中出现的不可避免的误差所致。最终决定将异常点进行剔除，所得结果刚好能够较好地满足预测要求。从图3 中可以明显看出，预测值和真实值的变化趋势基本一致，误差值较小。因此，有理由认为RBF 神经网络能够用于土壤CO2排放通量情况预测。

2.2 算法有效性验证

Fig.3 Comparison between predicted value and actual value图3 预测值与真实值对比

Fig.4 Residual diagram图4 残差图

为了验证径向基函数网络算法对碳排放评估的有效性，本文研究选择多元线性和非线性回归模型，与5-46-1结构的径向基函数网络算法模型进行比较，将R2、RMSE和MAE 值作为评价标准。结果表明，测试集RBF 神经网络中RMSE（0.091）、MAE（0.048）值均比其他模型小，并且R（20.975）比其他模型的R2值高，具体值如表3所示。

Table 3 Root mean square error（RMSE），mean absolute error（MAE）and R2 statistics predicted by each model表3 各模型预测的均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和R2统计值

3 讨论

农田土壤温室气体排放受区域气候条件、农作措施、土壤质地等多方面因素的影响，难以用一般的数学模型进行表达，而机器学习模型能够较好地弥补这些不足。

本文将碳排放预测研究与机器学习模型紧密结合，建立了基于RBF 神经网络算法的农田土壤CO2预测模型，在碳排放预测模型中，对该预测模型进行了有效性验证。研究得出，平均相对误差接近4%，最大相对误差接近5%。这与陈腾飞等［22］在中国碳排放的智能预测及减碳对策研究中得出的BP 神经网络和RBF 神经网络平均预测误差接近于5%的结果相似。燕振刚等［14］采用BP 神经网络预测玉米生产碳排放评估，得出该预测模型的平均绝对误差为0.0513，表明RBF 神经网络算法预测性能优于其他预测模型。本文研究的相关系数0.975 高于Melesse 等［18］运用人工神经网络算法预测森林生态CO2通量的相关系数0.94，也高于Hamrani 等［8］采用机器学习模型预测农田土壤温室气体排放潜力的相关系数0.86。但是，该研究仍然存在着不确定性，数据来源受人工、大自然等诸多因素影响，机器学习模型还有待进一步验证。

4 结语

RBF 人工神经网络具有诸多优点，且训练简洁、学习收敛速度快，用于预测非常适宜。本研究通过采用RBF 神经网络对农田土壤温室气体排放进行预测，并对算法有效性进行评估，通过比较线性、非线性回归模型和RBF 神经网络预测模型的MAE、RMSE 和R2值可以得出，5-46-1 的RBF 神经网络预测模型能够较好地预测农田土壤CO2排放通量，且图中（图3）预测值和实测值曲线走势拟合较好。由此可知，RBF 神经网络预测模型是一种精确度较高的预测方法，可以用于土壤温室气体排放预测。