超表面透镜的像差和成像技术探讨

2023-01-02韩元圣

中国设备工程 2022年8期

韩元圣

（中国人民武装警察部队海警学院，浙江宁波 315010）

光学透镜是光学成像系统中的一部分，比较常见的有望远镜、显微镜等，按照费马原理电磁波不同状态的过渡，其本质是由光程积累效应引起。对于电磁波波长的调控，传统形式的透镜是在调控界面几何形状、折射率来的相位分布下实现，但是，天然材料介电常数、磁导率比较有限，传统光学透镜尺寸不符合要求。光学成像系统得以创新，实现了集成化发展之后，功能丰富且便携的设备在成像应用领域有十分广泛的使用，传统的大尺寸光学透镜不能再继续使用。应用超表面透镜，主要通相位突变调控电磁波，不再依赖光学材料厚度。在超表面直接通过亚波长尺度单元结构，便可具备光学响应功能，而且限制单元结构周期也能够将高阶衍射消除，有效提升调控效率。此外，超表面介电常数、磁导率均可按照实际需求设定，调整光学元件设计方面的自由性。基于此，下面围绕超表面透镜像差与成像技术展开讨论。

1 超表面透镜原理

光学超表面透镜是超表面在各个领域应用的重要形式之一，近年来得到了广泛研究，超表面透镜像差分析、校正也直接关系到成像系统内部的使用。超表面电磁调控机理包括局域表面等离激元共振单元调控、电介质单元调控两种，如果从超表面透镜设计角度分析，主要有线极化光和圆极化光两种形式。线极化光的所有散射体均可作为亚波长谐振腔，对谐振腔尺寸进行调节便可以实现透射波、反射波相位的控制。圆极化光设计，需要控制散射体旋转角度，达到调整Pancharatnam-Berry相位的目的，使透射波波阵面发生改变。这一相位属于几何相位，与散射体旋转方向密切相关。超表面透镜的像差分析、成像也能够与光学领域集成化要求相符，以平面光学元件超表面、衍射光学元件的形式，在成像、聚焦等领域得到广泛应用。

2 超表面透镜像差分析与成像结构

2.1 局域表面等离激元共振单元结构

金属天线的本质属于超表面构成单元，传播光集中范围不超过波长，形成电荷集群振荡便可被称作表面等离激元。金属天线尺寸参数、具体形状、空间取向在设计环节，不超过波长范围内加入相位突变，即在金属局域表面等离激元共振（localized surface plasmon resonance，LSPR）。入射光波频率、金属纳米结构表面传导电子集群振荡频率之间相互匹配，纳米结构表面的光会产生谐振散射，即形成LSPR。因金属天线亚波长尺度主要呈现出低高宽比的特征，所以制造、加工环节应用剥离工艺即可。

2.2 惠更斯原理单元结构

根据惠更斯原理定性，可以确定的是波阵面的点均可当作次级波源构成的波阵面，而后惠更斯原理在研究与实践过程中更加严格，次级波源定义被重新定义为虚拟电流和磁流。通过表面等效原理，微波波段可以提炼出惠更斯超表面，该单元结构直接控制表面电极化率、磁极化率，便可将背向散射效果消除。表面极化率得到调控后，与边界条件充分融合，还可获得不同形式散射波前。

2.3 截断波导原理单元结构

单元结构具有波导效应，可达到相位调制效果，单元结构中如果引入相移，可以用公式表示。公式中的dλ是设计波长，neff是波导有效折射率。单元大小、高度等基础参数调节之后。便可达到2π相位覆盖效果，结合实际需求任意调节光场。综合分析上述以LSPR、惠更斯原理为基础的超表面，这种以截断波导模型为基础的超表面单元效率更高，大数值孔径光学器件的应用也是非常明显的优势。因为设计自由度非常高，所以宽带消色差、复杂光场调控等也有十分明显的应用效果。但是，考虑到材料方面存在限制，所以截断波导超表面单元的深宽比比较大，会在制造、加工环节增加难度。

2.4 贝里相位原理单元结构

贝里相位概念最早出现在1984年，也被称作几何相位，通过庞加莱球描述，处于单位半径球面上方，表面上任意点均有偏振态相对应，球体北极即为右旋圆偏光，而南极是左旋圆偏光。如果光波偏振态在庞加莱球北极开始，经过赤道与南极，最后回到北极，那么光波相位改变为闭合路径相应的立体角一半。由此可见，如果光线由左旋圆偏光转换成右旋圆偏光，此时，因邻近纳米结构空间方向出现差异，会直接生成相位差，公式如下：Ω=（2ϕ2-ϕ1），该公式中的ϕ1，ϕ2代表的是邻近的两个纳米结构空间变化方向。

以贝里相位为基础的超表面设计，因为贝里相位、波长之间没有直接联系，所以确定任意一个单元结构几何形状后，对应结构相位变化只是和方向角有一定联系，相位变化符号则是根据入射圆偏振光旋向确定。所以，设计单元相位突变、频率并没有直接联系，在宽带消色差这类场景中应用有极高的适用性。然而，贝里相位更多是在圆偏振光中的运用，设计阶段采取偏振敏感结构，对比其他调制形式，难免会对设计自由度带来限制。

3 超表面透镜像差与成像技术应用

3.1 等离子体超表面透镜成像

等离子体超表面主要组成元素是金属纳米结构单元，将金属纳米结构局域表面等离子体谐振激发出来，可以对幅度、相位超表面阵列进行有效控制。常见的等离子体超表面有金属纳米结构单元、巴比涅反转原理金属孔式超表面，金属、介质、金属多层结构反射式超表面这三种形式，早期针对等离子体超表面进行设计，比较多地采用通信波段成像透镜，V形金属纳米天线以特殊相位分布情况，基底介质上方进行离散排列。结合实际发现，离散纳米天线阵列相位分布属于理想状态的相位分布，也是和无球差成像透镜设计相近，通过双曲面相位场分布，即可搭建球面波前，正入射光束的波长是λ，那么相位场分布即可用代表。该公式中的f是透镜焦距，（x,y）表示纳米单元结构位置坐标。除了这一种搭建方法外，也可以采用锥形相位场分布，凭借深聚焦功能，设计器件即为锥透镜、轴对称棱镜，相位场分布的表达式为，该公式中的r是超表面透镜半径。结合实践发现，如果二维平面阵列结构非常薄且设计合理，那么便具备聚焦成像功能。另外，具有调谐、重构功能的超表面成像透镜，将聚二甲硅氧烷当作基底，因为PDMS属于透明性质的弹性材料，所以拉伸后会将超表面阵列周期改变，原本超表面相位分布和光波波前也会发生变化。

3.2 全介质超表面透镜成像

在全介质纳米单元结构基础上，进行超表面设计，最明显的作用是消除等离子体超表面效率存在的影响。一般情况下，高折射率介质柱与光波波长具有可比拟的关系，而高折射率介质柱也是介质超表面主要组成元素，原材料包括硅、二氧化钛等。早期提出了全介质超表面概念后，也为高效率成像透镜设计提供了全新的思路，器件在PB相位原理基础上，采用硅纳米光栅，如果入射光波位于500nm范围内，透镜聚焦效率可以达到70%左右。后期随着技术越来越先进，专家应用PB相位在可见光波段研发了性能更高的超表面透镜，透镜中包括玻璃基底、二氧化钛介质棒。其中二氧化钛位于可见广播段属于损耗较低的一种介质材料，纳米结构表面也具有非常高的光滑度、折射率，将可见光频段材料方面面临问题解决。因为这种透镜是在PB相位调制原理基础上设计，所以务必要运用元偏振光，还需采用附加器件处理光源。高偏振转化率相应工作带宽比较窄。因为超表面透镜单元结构多为亚波长尺寸，各个纳米单元结构均具有提供相应相位的功能，超表面相位场控制也具有精细化特点，能够达到高数值孔径成像透镜的目的。如果数值孔径高，代表视场边缘位置分辨率高，可将光学系统尺寸缩短。建议在近景大视场拍摄中应用。

透镜成像最直观的影响因素是像差，超表面成像的相关研究，也集中在消除透镜像差这一领域。要想将像差消除，需要从色差、球差、慧差三个方面给予关注。超表面形成色散和传统折射透镜色散方向呈相反状态，根据经验传统折射透镜利用相反色散属性材料级联，便可将色散消除，衍射器件色差无法采用该方法得到消除的效果。这是因为衍射器件发生色散的原因和材料属性没有直接联系，所以最有效的消除色差方法，建议设计折衍透镜，一般超表面设计工作波长比较单一，色差消除可利用多波长超表面阵列，得到若个离散波长消色差的效果，将透镜可利用带宽调高即可。

3.3 金属、介质混合的超表面透镜成像

金属、介质混合后，将金属作为基底，顶层运用介质柱，将其当作纳米单元结构调控相位超表面阵列，相位调控机理与全介质超表面一致。通常金属基底可直接作为反射镜，而经过介质单元结构之后，入射光波由金属基底进行完全反射，随后再经介质单元结构。所以，入射光波和透射式超表面相比，前者相移更大，纳米单元结构的选择也更多，在比较烦琐的消像差透镜设计中具有较高的适用性。提前确定波长，此时，纳米结构单元也可获得相应相位值，但有结构色散的影响，所以不能同时满足所有波长对相位的需求。应用混合式超表面透镜成像，增加了连续带宽消慧差功能，对比传统形式的衍射器件，这一超表面透镜色散属性比较特殊，焦距会按照波长发生变化，即当波长增加后焦距也会随之增加。相位场分布合理设计，这种比较特殊的色散属性和衍射带有的常规色散属性相互抵消，即达到消除色散的效果。