博弈论视角下新高考选科问题剖析及改进建议*

许 可 黄 瑾 方 淦

一、问题的提出

2014 年9 月，《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》正式颁布，我国新一轮考试招生制度改革自此启动。试点省份在考试科目设置上取消文理分科，考生成绩由“语数外”三门统考科目成绩和学业水平考试三门选考科目成绩组成。其中，浙江等6 省市考生的学业水平考试科目，由考生在政、史、地、理、化、生、技术等科目中自主选择3 门，即“3+3”模式；江苏等8 省市考生的学业水平考试科目，由考生先在物理、历史2 门中选择1 门，再从剩余4 门中自主选择2门，即“3+1+2”模式。长期以来，高考改革一直以增加学生的选择权为价值导向[1]。“3+3”模式、“3+1+2”模式具有明显的创造性，是本轮改革幅度最大、影响最深，也是最复杂的部分，为许多考生提供了以往文理分科所没有的多样化选择[2]。

2014 年以来，国内学者对本轮高考改革的研究成果逐年递增，并主要集中在以下几个方面：高考改革实施方案的解读与分析；高考改革对高校教学模式、生源质量影响分析；高考改革中高校主体性的发挥，如选考科目要求制定、“两依据、一参考”评价体系落地；高考改革对中学教育影响分析，如选课走班、高中生涯规划、“学生选择性”；高考改革阶段性总结、政策建议和走向预判；等等。其中对于高中生选科影响因素分析仅基于高中个案研究[3]，缺乏理论视角的思考。

“博弈论”又称“对策论”（Game Theory），是一种研究具有竞争性质现象的方法。在利益关系竞争中，某个参与者的选择并不能完全决定竞争的结果，这也取决于竞争对手或其他参与者的选择[4]。如果某一方选择的策略高于或优于其他策略，这种策略被称之为“上策”（Dominant Strategy）；如果一个策略组合能够使所有的参与主体都能得到最好的结果，即产生“纳什均衡”（Nash Equilibriums）。

高考是一场具有高利害关系的博弈，它不仅与考生的命运休戚相关，而且与教师、中学的业绩紧密相关，与高校的生源质量紧密相关。新高考选科工作涉及诸多利益主体，包括高校、中学、中学教师、学生、家长等。在改革实施后，各利益相关方都希望实现利益的最大化[5]。这当中，高校是选科要求的制定者；中学是选科课程的供给者；学生是考试科目的选择者；中学教师和家长根据其角色定位可以分为两类，一类站在管理者角度做中学的坚定拥护者，另一类站在被管理者的角度做学生的支持和引导者。高校、中学（含支持中学政策的中学教师和家长）、学生（含支持引导学生的中学教师和家长）三类群体内部和彼此之间存在着明显的相互竞争和相互合作的博弈关系（详见图1）。

图1 高校、中学、学生三类群体科目选择博弈关系图

“3+3”模式下考生自由选科导致了“弃选物理”，“3+1+2”模式下考生自由选科导致了“弃选化学”等棘手难题。数据显示，浙江省2017 届考生中，物理选考人数8.95 万人，相较2016 届减少1.65 万人，降幅达18%；上海2017 届考生中，物理选考人数1.95 万人，相较2016 届减少0.42 万人，降幅达22%[6]。江苏省2021届考生化学选考人数为5 万人左右，占比14.62%[7]，最终启动了保障机制。物理、化学作为自然科学的基础性学科，是现代高新技术发展的源泉，物理、化学选考人数大幅下降将对我国未来科技产业发展和人才储备产生严重负面影响。要应对好“弃考物理/化学”这些改革决策之初没有充分预料到的新问题，需要对其产生根源进行深入分析。那么，选科结果背后各利益相关方如何进行博弈？改革省份针对这些情况将如何改进新高考方案？这是本文研究的主要问题。

由于顶尖高水平大学始终享有最优质的生源，其理工类专业对于物理、化学科目的选科要求设置较高。顶尖高中的优秀高中生若定位顶尖高水平大学理工类专业，则必须选择物理/化学。“弃考物理/化学”问题在重点高中尤其是顶尖高中并不特别明显，但在中等水平及薄弱高中相当严重[8]。因此，顶尖高水平大学和顶尖高中优秀高中生不在本研究讨论范围。

二、新高考改革选科的静态博弈

新高考改革试点省份“弃考物理/化学”的棘手难题虽然由学生的选科直接导致，却是高校、中学和学生三类群体内部和彼此之间博弈的结果。涉及高校群体内部博弈、中学群体内部博弈、学生群体内部博弈以及高校、中学和学生三者之间的博弈等不同博弈关系。

（一）高校与高校

虽然高校在专业选科要求设置方面拥有自主权，但教育部文件明确要求高校需根据专业人才培养对学生学科基础提出选科要求。在实施过程中，由于新高考改革“合并录取批次”“院校专业组/专业+院校”投档录取模式等新政的实施，使得高校生源竞争愈发激烈，部分高校或专业甚至面临招不满或者招不到的严峻形势。各高校都力争改革后在生源数量和质量上有所保障。为取得更高的录取分数线和更大的生源基数，高校会选择放宽专业选科要求。因此，可以通过以下假定来分析专业选科要求设置方面高校与高校之间的博弈关系：首先，高校与高校之间存在着按“人才培养需要”提高要求与按“扩大生源基数”放宽要求的博弈；其次，高校政策决策人的行为是理性的，其行为都追求自身利益的最大化；最后，关于专业选科要求设置，高校可以选择的对策有两种，即按“人才培养需要”提高要求与按“扩大生源基数”放宽要求。

通过10 以内的整数来量化博弈双方的得益情况，假设如果高校都按“人才培养需要”提高专业选科要求，则各高校录取分数线获益均为5；如果部分高校按“人才培养需要”提高专业选科要求，另一部分高校按“扩大生源基数”放宽专业选科要求，则按“人才培养需要”提高专业选科要求高校录取分数线获益为3、按“扩大生源基数”放宽专业选科要求的高校录取分数线获益为7；如果高校都按“扩大生源基数”放宽专业选科要求，则各高校录取分数线获益仍均为5（详见表1）。

表1 高校与高校博弈的得益矩阵

从表1 可以看出，高校均按“人才培养需要”提高专业选科要求是新高考改革高校选科要求设置的最优策略，但在信息不对称的情况下，高校担心仅自身提高选科要求而导致录取分数线低于其他同层次兄弟高校，进而造成其社会美誉度损失。因此，高校最终均采取按“扩大生源基数”放宽专业选科要求以获得录取分数线收益最大化的最佳策略，达到均衡。

（二）中学与中学

新高考改革试点方案多种选科组合倒逼中学实施“选课走班制”完全满足所有学生选科需求。但长期以来，中学追求“高升学率”，因为“高升学率”伴随着优质教育资源的配套、中学教师收入提高及职称提升、中学校长及地方政府业绩等切身利益。本轮新高考改革不仅促成了高校招生录取分数线的重新布局，也促成了中学升学率的重新布局。中学若完全满足所有学生选科组合需求，必然导致各科目学生人数的参差不齐以及教师需求的潮汐现象。这就使得一些教育教学资源相对匮乏地区的普通高中，无法保证所有科目的师资力量均可以达到较高的水平。在生源及师资均不占优的情况下，高中通过“田忌赛马”的方式提高升学率，充分发挥优势教师资源力量，仅提供部分选科组合，尤其是地理、生物、技术等重点高中学生选择较少的科目。因此，可以通过以下假定来分析选考科目组合提供方面中学与中学的博弈关系：首先，高中之间存在着“满足学生选科组合需求”与“仅提供部分选科组合”的博弈；其次，高中政策决策人的行为是理性的，其行为都追求自身利益的最大化；最后，关于选科组合提供，高中可以选择的对策有两种，即“满足学生选科组合需求”与“仅提供部分选科组合”。

将博弈双方的得益情况通过10 以内的整数来进行量化，假设高中都“满足学生选科组合需求”，则各高中升学率的获益均为5；如果部分高中“满足学生选科组合需求”，另一部分高中“仅提供部分选科组合”，则“满足学生选科组合需求”高中升学率获益为3、“仅提供部分选科组合”高中升学率获益为7；如果高中均“仅提供部分选科组合”，则各高中升学获益仍均为5（详见表2）。

表2 中学与中学博弈的得益矩阵

从表2 可以看出，高中均“满足学生选科组合需求”是新高考改革中学搭建人才培养平台的最优策略，但高中一方面由于教育教学资源的匮乏，希望避开顶尖高中所擅长的物理、化学等科目；另一方面担心仅自身满足学生选科要求而导致升学率低于同层次高中。因此，高中均采取了“仅提供部分选科组合”以获得升学率收益最大化的最佳策略，达到均衡。

（三）学生与学生

学生在确定选考科目时，应在经过各科目基础学习后，根据各科目的学习状况、自身的兴趣特长，结合意向院校的专业选考要求做出选择。然而，物理、化学等科目难度较大、需要花费大量的学习时间和精力，地理、生物、政治等科目难度较小、学习相对轻松。物理、化学科目也是优秀学生集中选择的科目，在采取等级赋分制后，具备浓厚兴趣特长并不意味着能获取高分。此外，还有相当一部分学生在未经过生涯探索、适应和设计的情况下进行选科，在选择考试科目时并不清楚自身兴趣所在。因此，可以通过以下假定来分析选考科目确定方面学生与学生的博弈关系：学生之间存在着按“兴趣特长”选科与按“易获高分”选科的博弈；再则，学生决策的行为是理性的，在其行为中都追求自身利益的最大化；最后，关于选科确定，学生可以选择的对策有两种，即按“兴趣特长”选科与按“易获高分”选科。通过10 以内的整数来量化博弈双方的得益情况，假设学生都按“兴趣特长”选科，则各位学生选考科目取得高分的获益均为5；如果部分学生按“兴趣特长”选科，另有部分学生按“易获高分”选科，则按“兴趣特长”选科的学生其选考科目取得高分的获益为3、按“易获高分”选科的学生其选考科目取得高分的获益为7；如果学生都按“易获高分”选科，则各位学生选考科目取得高分的获益仍均为5（详见表3）。

表3 学生与学生博弈的得益矩阵

从表3 可以看出，学生均按“兴趣特长”选科是新高考改革学生理性选科的最优策略。但是对于了解自身兴趣的学生，若其坚持按“兴趣特长”选科，一要担心难度较大科目需要花费大量学习时间和精力，二要担心难度较大科目优等生扎堆导致自己难以取得高分，三要担心同水平同学选择按“易获高分”选科后自己分数处于劣势。对于不了解自身兴趣的学生，更加倾向于按“易获高分”选科。因此，学生在确定选考科目的实际过程中，更多的考量仍是出于科目高考成绩收益的最大化，从而使得部分本身对物理/化学具有浓厚兴趣特长的学生或者不清楚自身兴趣的学生选择按“易获高分”选科的最佳策略，达到均衡。

三、新高考改革选科的动态博弈

相较于三类群体内部各博弈方同时决策的静态博弈[9]67，动态博弈是指三类群体之间各博弈方的行为不是同时发生，而是有一部分人先行动，另一部分人后行动，后行动者可以观察到先行动者的行为选择[9]71。在学生选考科目选择这一问题中，高校处于强势地位先行动，其设置的专业选科要求作为中学开课和学生选课的依据。（详见图2）

图2 高校、中学、学生三类群体博弈关系图

（一）高校扩大生源基数

如果高校群体均按“扩大生源基数”放宽专业选科要求，高校录取分数线收益最大化，获得2 个收益单位，中学和学生可以采用以下四种策略：

策略1.1：中学“仅提供部分选科组合”要求学生弃选物理/化学，学生按“兴趣特长”选考物理，则学生无书可读，中学无生可教，学生和中学均获得0 个单位收益。

策略1.2：中学“仅提供部分选科组合”要求学生弃选物理/化学，学生按“易获高分”选科避开物理，则学生获得高分，中学提高升学率，学生和中学均获得2 个单位收益。

策略1.3：中学“满足学生选科组合需求”，学生按“兴趣特长”选考物理/化学，则学生难获高分，中学难以提高升学率，学生和中学均获得0 个单位收益。

策略1.4：中学“满足学生选科组合需求”，学生按“易获高分”选科避开物理/化学，则学生获得高分，中学部分选考物理/化学学生升学率未得到提高，学生获得2 个单位收益，中学获得1 个单位收益。

（二）高校提高选科要求

如果高校群体均按“人才培养需要”提高专业选科要求，高校获得0 个收益单位，但录取分数线竞争回到改革前同一起点，中学和学生可以采用以下四种策略：

策略2.1：中学“仅提供部分选科组合”要求学生弃选物理/化学，学生按“兴趣特长”选考物理/化学，则学生无书可读，中学无生可教，中学升学率进一步降低，学生和中学均获得0 个单位收益。

策略2.2：中学“满足学生选科组合需求”，学生按“兴趣特长”选考物理/化学，则学生难获高分，中学难以提高升学率，学生和中学均获得0 个单位收益，但学生和中学竞争回到改革前同一起点。

策略2.3：中学“仅提供部分选科组合”要求学生弃选物理/化学，学生按“易获高分”选科避开物理/化学，则学生有书可读，中学有书可教，但学生无高校可报考，中学升学率进一步降低，学生和中学均获得0个单位收益。

策略2.4：中学“满足学生选科组合需求”，学生按“易获高分”选科避开物理/化学，则学生有书可读，中学有书可教，但学生无高校可报考，中学难以提高升学率，学生和中学均获得0 个单位收益。

综上所述，无论是三类群体的内部博弈还是彼此之间的外部博弈，策略1.2 即高校按“扩大生源基数”放宽专业选科要求、中学“仅提供部分选科组合”要求学生弃选物理/化学、学生按“易获高分”选科避开物理/化学，则实现了学生考试科目选择三类群体收益的最大化，高校提高了录取分数线、中学提高了升学率、学生提高了科目考试成绩，达到均衡，同时也产生了考生“弃考物理/化学”的棘手问题。因此，要想解决问题，需要破坏各类群体现有内外部均衡，引导他们向新高考改革选科预设目标策略2.2 迈进。

四、新高考改革选科改进建议

（一）依据专业人才培养需要确定选科要求，高校与高校博弈实现新的均衡

教育部于2018 年和2019 年分别颁布了高校选考科目要求设置指导文件，实为针对高校无原则放宽选科要求的应对之举。虽然存在限制，但只要给予高校自主权，就难以避免高校为了扩大生源基数而放宽专业选科要求。2018 年指导文件中92 个专业类别仅有19 个专业类别要求必选物理[10]，该数据相较于浙江改革前约占65%理科考生的人数相比，依然相去甚远。江苏、湖北等8 省市“3+1+2”模式保证了物理科目选考人数，2019 年指导文件中92 个专业类别仅有2 个专业类别要求必选化学[11]，由此可见，化学科目将成为考生弃选的另一个“重灾区”。

教育部于2021 年颁布新的指导文件，进一步加强了对高校专业选科要求设置自主权的限制。新方案依据专业类人才培养需求，着眼于行业或专业人才发展，成为全国高校招生专业类选科要求的基本方案。若某高校同专业类人才培养基础与科目关联度存在差异，应当修订本校方案，对于个别高校专业类确有人才培养特色需要，可以在方案的基础上提出更高选科要求。

（二）不断完善各种选考科目组合需求供给，中学与中学博弈实现新的均衡

高校群体先采取行动按“专业人才培养需要”设置专业选考科目要求后，中学若采取按“仅提供部分选考科目组合”策略避开物理/化学等难学难考科目，由于学生可报考专业的招生计划总数有限，中学的升学率难以提升。学生若采取按“兴趣特长”选考物理/化学等难学难考科目，则在中学无法继续就读；若采取按“易获高分”选科避开物理/化学等难学难考科目的策略，尽管其在选考科目考试中取得高分，仍无法报考理工类专业。因此，高校、学生以及中学自身均迫使中学群体采取“满足学生选考科目组合需求”的策略。当“蓄意”的选考科目供给取消后，中学才能不再盲目追求“高升学率”从而回归基础教育人才培养这一核心职能，向高校各专业输送毕业生。

为满足学生选考科目组合需求，中学必须不断完善选考科目供给。即使教育教学资源匮乏的中学也应尽最大努力开齐各个科目以满足学生的选科需要，如遇到单科师资力量不足、某科目选择人数过多或过少等问题，建议由地方教育行政部门整合当地教育教学资源，施行学生跨校区“选科走班制”或教师跨校区“教学制”，实现地区教育教学资源共享。跨校区教学师资可由地区进行统一选聘和调配，此举一定程度上还可以促进地区中学之间的交流以及基础教育的均衡发展。

（三）逐步构建高中生涯规划指导促进体系，学生与学生博弈实现新的均衡

高校群体先采取行动按“专业人才培养需要”设置专业选考，中学随后采取行动“满足学生选考科目组合需求”，学生若选择按“易获高分”选科，避开物理等难学难考科目的策略，尽管其在选考科目考试中取得高分，仍无法报考理工类专业。在高校、中学转变策略后，学生必须接受生涯规划指导，探索自身兴趣以及各科目与高校专业的关联度，在信息对称的情况下依据自身兴趣特长及所报高校专业选考要求做出考试科目选择。因此，构建完备高中生涯规划指导体系是保障学生按“兴趣特长”选科的重要前提。

构建完备的高中生涯规划指导体系，需要鼓励高校、中学、教师、政府和社会多方力量的参与。高校可结合高中生、家长和教师选科需要，在设置专业选科要求同时，同步设计高中生选科指导网站或编制高中生选科指导手册；通过校园开放日、大学试听课程、专家教授讲座等方式向高中生提供专业有关信息。高中尽量配备充足的生涯指导教师，组织选科见面会，促进家长、学生和生涯指导教师多次商议沟通；组织任课教师和生涯指导教师共同承担学生选科辅导任务；积极联络高校专业师资、生涯培训机构、招生咨询服务机构，共同为学生提供选科指导服务；在教育主管部门门户网站统一发布各高校选科要求、专业类介绍及学生发展情况，提供高中生、家长和教师选科参考信息；设计统一的生涯规划指导课程体系框架[12]供全省生涯教育课程教学参考。

当前，高校招生录取的主要依据还是考试分数。因此，在选科要求设置方面只要给予考生考试科目的选择权，“唯分数论”导致的学生按“易获高分”进行选科的现象无法完全避免，只有实现综合评价、多元录取，令考试分数不再是高校招生录取唯一或决定性因素时，考生基于生涯规划指导基础上的理性选科才能真正实现。