铬污染场地电阻率法探测效果研究

2022-12-30刘阿伟温来福郝海强

河北工程大学学报(自然科学版) 2022年4期

刘阿伟，温来福*，郝海强

(1.河北工程大学地球科学与工程学院，河北邯郸 056038；2.华北有色工程勘察院有限公司，河北石家庄 050021；3.河北省矿山地下水安全技术创新中心，河北石家庄 050021)

近年来，随着产业结构的调整和城市化进程的加快，大量重工企业搬迁或停产后遗留了许多可能对人身健康造成危害的污染场地，而土壤重金属污染则是其中一个相对严重的问题[1-2]。随着我国对环境治理力度的加大，对土壤重金属污染治理也随之成为了一个重点的治理领域[3-4]。因此，获取污染场地的地下污染羽分布信息，实现污染场地的污染程度和污染范围及发育状况的初步判断，是对污染场地重新修复利用以及污染防治的前提。

高密度电阻率法作为一种具有快速以及无损检测等优点并且研究相对成熟的方法，在隧道工程、采空区、岩溶探测，污染场地的调查等方面都得到了广泛的应用[5-6]。近年来，高密度电阻率法在土壤的污染探测方面取得了一定成果。王玉玲等基于电阻率模型和小范围场地，验证了电阻率法能够成功检测出重金属污染造成的电阻率低阻异常[7]；Helene等用电阻率法对西班牙莫图卡一个制革厂铬污染土壤进行监测，证明电阻率数据对铬污染残留的测定至关重要，通过跟踪监测还监测到该制革厂中总铬浓度逐年下降的情况。假设铬以毒性较小的三价铬的形态存在，可以认为研究区铬污染的自然衰减达到了很好的效果[8]。聂慧君等在湖南某铬污染场地运用高密度电阻率法得出主要污染因素为六价铬，并根据反演结果推断出了污染范围和深度[9]；邱波等使用电阻率法对垃圾填埋场的渗滤液范围进行探测，准确识别出了垃圾渗滤液范围和严重污染区域[10]；Helene等对一个在2014年就已关闭的垃圾填埋场废料池的渗滤液渗漏进行了长达3年的地球物理监测，证实了此垃圾填埋场地里的防渗膜发生破损且含水层已被污染[11]；邱小峰利用高密度电阻率法和钻孔取样分析法对上海某废弃化工企业土壤污染进行研究，结果表明该方法可以较好地识别出污染范围以及污染发育规模和位置[12]。本文在介绍了高密度电阻率法原理的基础上，分析了高密度电阻率不同装置对于污染场地的探测效果，开展了铬污染场地的理论模型以及现场探测研究，对于此类重金属污染场地调查具有重要的理论和实践意义。

1 高密度电阻率法基本原理

高密度电阻率法是在常规电法勘探基础上发展起来的一种勘探方法，该方法仍然是以岩土体的电性差异为基础，但与传统的电阻率法的“单点”测量相比，高密度电阻率法测量方式进行了升级，吸收了阵列勘探方法的思想，兼具了电剖面和电测深的特点，而且融合了地学层析成像技术[13-14]。进行数据采集时将测量电极布置到提前设定好间距的测点处，供电电极和接收电极由主机自主控制，可实现数据的快速和自动采集。在多路转换器的程控下，通过测量主机可实现各类装置、不同排列极距的视电阻率值观测，从而实现在剖面上一次性布极可获取多种装置类型的地电断面分布信息，它是目前技术水平较高、信息量大、智能化程度高以及探测精度较高的环境地球物理探测方法之一[15-16]。

高密度电法基本原理与传统的直流电阻率法完全相同，通过供电电极A、B向地下供电，然后测量电极M、N两极的电位差ΔUMN，从而获得该测点的视电阻率ρs，其表达式为：

ρs=K·ΔUMN/I

(1)

式中，K为装置系数，ΔUMN=UM-UN，I为供电电流。

图1给出了野外工作常用的两种装置类型(温纳装置和偶极-偶极装置)的示意图。其中，温纳装置电极的布置特点是AM=MN=NB=na(n为隔离系数，a为电极距)，偶极-偶极装置电极的布置特点是AB=MN=a,BM=na。

2 正反演基本理论

2.1 有限差分正演

(2)

对于给定的地电模型，首先将其离散剖分成若干个大小不一的矩形网格，如图2所示。其中横向(x方向)网格节点编号为i=1,2……N，纵向(z方向)网格节点编号为j=1,2……M，图中ΔAi,j代表节点(i,j)附近封闭的网格区域。

对式(2)两侧在ΔAi,j网格区域内求积分有：

(3)

对于内部节点，可以得到

(4)

图2 有限差分网格剖分示意图Fig.2 Schematic diagram of finite-difference mesh division

同理，对于边界节点应用相应的边界条件，就可以得到与(4)式类似的差分方程。此时，将剖分后的所有网格节点的差分方程联立就可以得到M×N个线性方程组，表示为矩阵形式为：

(5)

通过求解式(5)所示线性方程组，得到各网格节点的波数域电位值后，利用反傅氏变换得到各网格节点空间域电位值，进而求得不同装置下的视电阻率值。

2.2 阻尼最小二乘法

阻尼最小二乘法是由高斯-牛顿法演化而来，是一种应用最为广泛的反演方法之一。该方法的核心思想就是通过不断地修正地电模型参数，使实测值与正演计算结果之间的拟合差取得极小值，其基本算法为[18-19]。

(ATA+αI)Δρ=-ATek

(6)

式中，A为雅克比矩阵，Δρ为模型参数修改量，α为阻尼因子，I为单位矩阵，ek是实测视电阻率与正演计算值之间的残差。

在反演迭代过程中，通过求解式(6)得到模型的修正量Δρ，更新模型参数后，计算拟合差是否满足精度要求，若不满足，需调整阻尼因子重新迭代，直至满足反演迭代结束条件，得到最终的模型电阻率值，即反演电阻率值。

3 理论模型及探测效果分析

3.1 地电模型的建立

理论模型正演采用有限差分法，网格剖分参数为：横向网格数240，网格间距为0.5 m，纵向网格数16，网格间距随深度增加而增大，剖分结果如图4所示。高密度电阻率法探测装置类型采用温纳装置和偶极-偶极装置两种，电极数121，电极距a=1 m。

图3 铬污染场地模型示意图Fig.3 Schematic diagram of chromium-contaminated model

表1 模型参数表Tab.1 Table of model parameters

图4 模型的剖分结果Fig.4 Result of model division

3.2 探测效果分析

图5和图6分别为不同污染程度的场地模型高密度电阻率正反演结果，下面分别从不同装置类型以及不同污染程度的探测效果两方面进行分析。

3.2.1 不同装置类型探测效果分析

图5(a)和(b)分别为温纳装置正反演结果，图5(c)和(d)分别为偶极-偶极装置正反演结果。从正演视电阻率断面图中可以看到两种装置对低阻污染区域都有反应：从异常响应的形态来看，温纳装置正演结果中呈现出明显的倒三角异常形态，与模型设置基本吻合，但在偶极-偶极装置正演结果中呈现了“人”字型异常形态，所以温纳装置更能反演污染区域的形态。从异常响应强度来看，相对于偶极-偶极装置，温纳装置正演结果异常响应更加明显，视电阻率值更低，更接近于污染区域的理论电阻率值。

3.2.2 不同污染程度探测效果分析

图5和图6 分别是不同污染程度的高密度电阻率法正反演结果。对比两图可以看出，虽然在两种情况下，探测结果都在污染区域表现为低阻异常，但是随着污染程度的降低，即污染区域电阻率增加，低阻异常响应变弱。由此可以推断，随着污染程度的进一步降低，低阻异常响应越弱，其电阻率值越接近正常地层，直至不能有效地探测出场地的物污染情况。

图5 不同装置正反演电阻率断面图(污染区域电阻率为5 ·m)Fig.5 Cross-section of forward and inverse with different devices (resistivity of polluted area is 5 ·m)

图6 不同装置正反演电阻率断面图(污染区域电阻率为20 ·m)Fig.6 Cross-section of forward and inverse with different devices (resistivity of polluted area is 20 ·m)

4 工程实例

4.1 场地概况及工程布置

河北某铬酸酐化工厂生产期间曾将铬渣堆放在厂院内裸露地面，对地下以及周边环境造成了严重的污染，后于2012年停产转售为粮食存储库。现场调查资料显示厂区内地面大部分被水泥硬化，裸露区呈现淡黄色。为了有效查明原厂区范围内的地表土层中铬的地下污染分布范围，为该场地铬污染评价和修复提供依据，采用高密度电阻率法对其进行探测。

本次高密度电阻率法采用重庆地质仪器厂产DUK-2A高密度电法测量系统，在原厂区范围内依次布置了两条垂直的测线，依次编为Ⅰ、Ⅱ，如图7所示。为了更好地反应地下污染羽的形态，根据前文理论研究结果，选择温纳装置开展现场探测工作，电极距2 m。

图7 污染场地测线及钻孔布置图Fig.7 Layout of survey lines and boreholes

4.2 探测结果分析

根据上述成果在测线Ⅰ的31 m位置以及测线Ⅱ的20 m位置处分别布置一个钻孔，进行取芯铬含量测定，钻孔编号分别为ZK1和ZK2，钻孔位置如图7所示。两个钻孔取芯后铬含量测定结果如图9所示，从图中可以看到ZK1铬含量随深度的增加出现“高-低-高-低”的变化特征，地下土体在3 m深度时铬含量值最高，与图8(a)反演电阻率断面图中呈现结果基本一致。ZK2铬含量在浅部较高(0～3 m)，随着深度增加，铬含量逐渐降低，与图8(b)反演电阻率断面图中呈现结果也基本一致。