斜坡软土地基路堑边坡稳定性数值模拟*

罗 曦 蒋 鑫 张 免 付用国 邱延峻

(1.西南交通大学土木工程学院 成都 610031； 2.西南交通大学道路工程四川省重点实验室 成都 610031；3.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室 成都 610031)

“斜坡软土”作为一类地域性极强的特殊土，广泛分布我国西南山区，已在渝怀铁路、内昆铁路、粤赣高速公路等诸多国家重点交通基础建设工程中频遇。与东南沿海地区软土相比，二者在形成原因、分布形态，以及组成成分等方面差异较大。尽管斜坡软土的压缩性、抗剪强度等物理力学特性与软土类似，但其天然含水率一般小于软土，极易被误判或轻视。

目前斜坡软土地基路基研究主要集中于填方工程。TB 10106-2010，J 1078-2010《铁路工程地基处理技术规程》[1]就斜坡软弱地基路堤的稳定性提出了相关要求；尤昌龙等[2]、魏永幸等[3]、蒋鑫等[4]先后开展了一定的理论探讨。然而针对斜坡软土地基路堑的讨论尚涉及较少，但其分布仍常见，且易造成巨额工程处治费用，以贵州六盘水铁路枢纽工程和内昆线老锅厂-李子沟段为例，斜坡软土地基上开挖路堑、处治路堑滑坡产生的工程费用分别高达2 000多万元和8 000多万元。

针对斜坡软土地基路堑深层次理论研究相当匮乏的现状，本文拟开展斜坡软土地基路堑边坡稳定性的数值模拟分析，从而为路堑设计中边坡坡率的确定和后续加固整治措施的制定提供建议。

1 斜坡软土地基路堑设计与边坡稳定性分析面临的挑战

1.1 现行技术规范对斜坡软土地基路堑设计考虑不足

我国铁路行业现行路基设计规范主要考虑路堑的边坡稳定性与排水两方面，通过边坡坡率设计以满足稳定性要求。TB 10001-2016，J 447-2016《铁路路基设计规范》[5]分别按土的类别(土质路堑)、岩石类别和风化程度(岩质路堑)设计边坡坡率；TB 10035-2018，J 158-2018《铁路特殊路基设计规范》[6]规定了“软土”“膨胀土”等特殊土地基的设计标准，但未将“斜坡软土”作为特殊土纳入；TB 10106-2010，J 1078-2010《铁路工程地基处理规程》虽率先提及斜坡软弱地基，但仅对路堤稳定性提出了相关要求，未涉及路堑设计。

针对斜坡软土地基路堑，除考虑“斜坡软土”的物理力学特性外，或还需考虑斜坡软土层的几何参数，如厚度、横向坡率等对路堑边坡坡率设计的影响。

1.2 斜坡软土地基路堑施工过程复杂

因斜坡软土地基路堑涉及不良工程地质条件，须遵守“分级开挖、分级支挡、分级防护、坡脚预加固”的施工要求[7]，造成施工过程复杂化。开挖行为本属卸荷作用，深受地基初始应力场影响，传统的刚体极限平衡法虽原理简单、应用方便，但无法客观描述路堑开挖、支护的施工过程，以及土与结构的相互作用和边坡自然发生的滑动破坏等，故有必要引入剪切强度折减法。目前已开发有Phase2、PLAXIS等多款可直接进行剪切强度折减法分析的有限元程序以供使用[8-9]。

剪切强度折减法是指外荷载保持不变，土体的抗剪强度参数c、φ值成比例地减小，至边坡达到极限状态，此时抗剪强度参数c、φ值与达到极限状态时的抗剪强度参数cr、φr值之比为临界强度折减系数SRFCritical，即稳定安全系数Fs，如式(1)所示。

(1)

1.3 斜坡软土抗剪强度参数变异性突出

整理内昆线、六盘水铁路枢纽工程、黔桂线、渝怀线共4条铁路若干工点的斜坡软土抗剪强度参数c、φ值的离散情况见图1。

图1 斜坡软土抗剪强度参数c、φ值离散情况

由图1可见，斜坡软土抗剪强度参数的变异性相当突出，黏聚力c和内摩擦角φ波动范围分别为4.5～28 kPa、3°～19°。因稳定安全系数深受斜坡软土抗剪强度参数影响，故如仅依据定值开展剪切强度折减法计算分析，结果自然缺乏一定准确性。

而若直接采用剪切强度折减法开展考虑斜坡软土抗剪强度参数变异性的路堑边坡稳定性的概率分析，颇费机时的剪切强度折减法将因样本数量的剧增而变得难以运用，故需探求更为有效的解决手段。

加拿大Rocscience Inc.开发的有限元软件Phase2则创新性地将剪切强度折减法与两点估计法[10]结合，实现了少样本、高精度的稳定性概率分析。该程序内嵌两点估计法，即输入变量位于给定均值的1个正负标准差内变动。如考虑斜坡软土抗剪强度参数c、φ值为输入变量，当满足正态分布时，输出变量临界强度折减系数SRFCritical(即稳定安全系数)的均值和标准差可分别由式(2)、式(3)得到。具体原理见图2。

图2 基于斜坡软土抗剪强度参数变异的两点估计法

(2)

(3)

式中：权重w为1/22，fi为两点估计法中22个输入变量组合中的随机值。

2 斜坡软土层几何参数对路堑边坡稳定性影响的确定性分析

2.1 有限元模型的建立

运用Phase2建立有限元模型，探讨斜坡软土层厚度H和横向坡率1∶n对斜坡软土地基路堑边坡稳定性的确定性影响。据TB 10001-2016，J 447-2016《铁路路基设计规范》对土质路堑边坡坡率的建议，建立75组工况的数值模型，各工况核心几何参数见表1。

表1 工况核心几何参数

假定拟开挖的路堑形式为全路堑，以路堑中心线为基准，开挖深度为5 m，即均未开挖至下卧刚硬层内；堑底宽度为12 m。各土层材料遵循Mohr-Coulomb破坏准则，参考文献[2]取材料参数见表2，默认土体抗拉强度均为0。

表2 土层材料参数

采用高精度6节点三角形单元，以均布分网方式离散模型，约划分3 000个单元。模型底部为固定约束边界，左右两侧为水平向位移约束、竖直向自由。针对施工过程模拟，先生成斜坡软土层和下卧刚硬层的初始自重应力，然后假定采用全断面横挖法分层、分步开挖路堑，每层开挖深度控制在2 m。

当斜坡软土层厚度H=8 m，路堑边坡坡率为1∶1.5时，有限元模型见图3。

图3 斜坡软土地基路堑开挖示意(尺寸单位：m)

2.2 主要结果分析与讨论

Phase2通过最大剪切应变的云图表征最危险滑动面形态。以图3工况为例(见图4)，路堑开挖完成后的滑动面形态呈分布于上边坡的圆弧状，且未切入下卧刚硬层内。对所有工况综合分析发现，滑动面形态均与图4类似，且滑动面始终位于斜坡软土层内，从路堑上边坡的坡顶滑动至坡脚处。

图4 斜坡软土地基路堑的边坡滑动面形态(尺寸单位：m)

图5为斜坡软土层横向坡率1∶n=1∶10时，路堑边坡稳定安全系数随路堑边坡坡率、斜坡软土层厚度的变化。

图5 稳定安全系数随路堑边坡坡率、斜坡软土层厚度的变化

由图5可见，斜坡软土层厚度增大并未改变稳定安全系数随着路堑边坡坡率放缓而提高的宏观规律。不妨约定稳定安全系数临界值为1.0，则不同斜坡软土层厚度所对应的边坡坡率不同；随着斜坡软土层厚度的增加，边坡坡率需进行修正方可达到临界值1.0，且边坡坡率的修正量随着斜坡软土层厚度的增大呈非线性减少。

图6为斜坡软土层厚度H=8 m时，路堑边坡稳定安全系数随路堑边坡坡率、斜坡软土层横向坡率1∶n的变化。

图6 稳定安全系数随路堑边坡坡率、斜坡软土层横向坡率的变化

由图6可见，斜坡软土层横向坡率变陡时，稳定安全系数随路堑边坡坡率放缓而提高的宏观规律未改变；但与斜坡软土层厚度增大时相反，欲使稳定安全系数达到临界值1.0，边坡坡率的修正量随着斜坡软土层横向坡率的变陡而增加。

实际工程中，斜坡软土层的厚度H和横向坡率1∶n通过地质勘察即可知晓，图5、图6表明斜坡软土地基路堑的边坡稳定安全系数同时受斜坡软土层厚度、横向坡率的影响，且受斜坡软土层横向坡率的影响更大。基于本例，当斜坡软土层横向坡率缓于1∶20时，斜坡软土地基路堑已具有充分的安全储备，故以斜坡软土层横向坡率1∶n=1∶20为界：斜坡软土层坡率缓于1∶20时，路堑可按一般地基设计；陡于1∶20时，则应根据稳定性分析结合工程地质类比法，并适当依据当地的气候、水文地质条件和施工方式综合确定边坡坡率。

3 斜坡软土抗剪强度参数变异性对路堑边坡稳定性影响的概率分析

3.1 有限元模型的建立

前文开展了斜坡软土层的几何参数，即厚度H和横向坡率1∶n对路堑边坡稳定性影响的确定性分析，尚未考虑斜坡软土抗剪强度参数的变异性。继续以图3工况为研究对象，考虑斜坡软土抗剪强度参数c、φ值的变异性，结合前述两点估计法，开展斜坡软土抗剪强度参数变异性对路堑边坡稳定性影响的概率分析。有限元建模基本维持不变，仅当输入土层材料参数时，根据图1额外设定斜坡软土层黏聚力、内摩擦角的标准差分别为5 kPa、7°。

3.2 主要结果分析与讨论

斜坡软土地基路堑采用剪切强度折减法与两点估计法进行稳定性概率分析的结果包括稳定安全系数的均值Mean Critical SRF、标准差Std.Dev.Critical SRF和破坏概率PF，数值分别为1.01、0.06和43.38%。

稳定安全系数的均值Mean Critical SRF=1.01，与图3工况的稳定安全系数SRFCritical=0.98不同。前者是通过点估计法将斜坡软土抗剪强度参数的均值加减1倍标准差，排列抽样得到计算样本后，利用剪切强度折减法计算各样本的SRFCritical，再依式(2)得到；而后者则为未经过两点估计法计算，直接采用斜坡软土抗剪强度参数的均值经剪切强度折减法得到。

稳定安全系数的均值Mean Critical SRF大于1.0说明斜坡软土地基路堑暂处稳定状态，但破坏概率仍高达43.38%，即发生失稳破坏的可能性较大。因均值基本在稳定安全系数临界值1.0左右浮动，虽然本工况的标准差Std.Dev.Critical SRF数值不大，但稳定安全系数轻微变化均会导致破坏概率PF产生明显波动。故斜坡软土抗剪强度参数的变异性导致斜坡软土地基路堑并未处于绝对稳定状态，须采取相应的加固措施确保后续的安全施工与运营。

图7为斜坡软土地基路堑屈服区域和破坏模式的分布，颜色的深浅程度表示该区域屈服的样本数目多少，颜色越深即屈服的样本数目越多。

图7 屈服区域与破坏模式分布图(尺寸单位：m)

由图7可见，斜坡坡面、堑底和右侧上边坡的坡脚、坡体处的斜坡软土应给予高度重视，但各自破坏模式不同，其中张拉破坏发生在斜坡表面，而剪切破坏则分布于堑底、上边坡的坡脚和坡体处。斜坡表面发生较多张拉破坏与建模过程中假定土体材料的抗拉强度为0有关。

实际工程中可采用水泥搅拌桩结合重力式挡土墙加固斜坡软土地基路堑，即先用水泥搅拌桩对路堑开挖范围及上边坡周围内的斜坡软土进行预加固，待水泥搅拌桩强度达到75%以上再对路堑实行分层、分步开挖[11]，以减少施工过程中的扰动，并结合路堑上边坡处设置重力式挡土墙进行支护加固。

4 结论

1)斜坡软土地基路堑设计与边坡稳定性分析面临挑战，主要体现在现行技术规范对斜坡软土地基路堑设计的考虑不足、斜坡软土地基路堑施工过程的复杂性和斜坡软土抗剪强度参数的变异性等问题，需引起高度重视。

2)斜坡软土地基路堑边坡稳定安全系数受斜坡软土层厚度H、横向坡率1∶n影响，且斜坡软土层横向坡率对路堑边坡稳定安全系数影响大于厚度；欲达到临界值1.0，路堑边坡坡率的放缓幅度随斜坡软土层厚度的增加而减少，但随斜坡软土层横向坡率的变陡而增加，边坡坡率设计时应优先考虑横向坡率因素。

3)稳定度安全系数均值大于1.0时，斜坡软土抗剪强度参数变异性使斜坡软土地基路堑并不处于绝对稳定状态，即存在较大概率发生失稳破坏，宜采用水泥土搅拌桩结合重力式挡土墙联合加固维持后续的安全施工与运营。斜坡坡面易发生张拉破坏，而堑底和上边坡的坡脚、坡体处易发生剪切破坏。