基于奇异谱分解的三相电力变压器振动噪声抑制方法

冯哲渊

（广州西门子变压器有限公司，广州 511356）

0 引言

三相变压器铁心和线圈是变压器的核心部分，其电磁性能决定了机械性能的好坏，变压器的品质是衡量变压器是否能够正常工作的一个关键因素。在变压器的运行中，由铁心及绕组造成的故障占到了全部故障的第3位，是变压器的主要失效来源，因此，对变压器的振动进行严格的控制是很有必要的。方斌［1］提出了基于小波阈值的高频噪声去除方法，利用小波的可变性判断，在一定程度上解决了小波阈值算法在处理噪声方面的困难。但是，这种方法不能有效地消除与实际姿态信号重叠的频域中的非线性振动噪声，在某种程度上会与后面的融合算法重复，经过庞大计算后仍存在信号非线性漂移问题；王海波［2］提出了基于EMD的噪声抑制方法，该方法结合自适应分解方式，分解驱动的数据，进而抑制噪声。然而MEMS惯性器件具有噪声大、不确定性大的问题，并且伪模态与固有模态之间存在大量的信息，无明显运动特点，很难对非线性噪声进行有效抑制。

根据上述文献分析可以看出，以往研究中的振动噪声抑制方法对非线性噪声信号抑制效果不佳。为解决该问题，本文提出基于奇异谱分解的三相电力变压器振动噪声抑制方法，计算奇异频谱带宽，根据其数值构建振动噪声漂移矩阵，利用该矩阵分解、增强非线性噪声信号特征，采用两端延拓原理实现漂移噪声端点抑制。经研究所提方法能够有效抑制三相电力变压器振动噪声。

1 三相电力变压器振动噪声频谱分解

奇异谱分解是一种对三相变压器的非线性振动噪声序列数据分析方法，其原理是标记信号形态，采用高斯函数计算功率谱峰值带宽，嵌入噪声带宽阈值后，分解变压器振动噪声轨迹矩阵。最后根据分解噪声信号的特征分量，得到噪声信号漂移轨迹最优解。

1.1 振动噪声奇异频谱带宽计算

奇异谱分解是能够进行自适应分解的方法，具有很好的抑制能力。依据奇异谱分解法首先需要计算振动噪声奇异频谱带宽。

设三相电力变压器原始振动噪声信号的离散形态为a（i），i＝1，2，…，n，其中n表示信号长度；设b（i）为待处理信号，迭代处理标签为j，当j＝1时，＝a（i）。将频谱中峰值最大的频率设置为主峰频率，利用高斯函数构造了拟合的功率谱分布曲线，并对峰值带宽进行估算Δf。当迭代处理标签为1时，如果主峰频率远远小于采样频率，那么第一个迭代选取的频率可以视为趋势项［3］。此时，设嵌入维度m为正整数，并且取值范围在［1，n］之间。

在原奇异谱分解中，每次迭代得到的峰值频率与嵌入维之间存在着一种反比关系，使得某些频段的嵌入维度较小，导致无法利用其进行重构［4-5］。另外，在实际应用中，所得到的振动噪声奇异频谱会太窄或太多［6］。基于此，求解该频段下的带宽：

通过式（1）可得到振动噪声奇异频谱带宽。

1.2 振动噪声漂移矩阵获取

当得到的频率宽度较窄时，得到的奇异值数目会增加，通过增加空间矢量，可以更精确地选取每个特征矢量，从而获得更精确的重构成分［7-9］；反之，当得到的频率宽度较宽时，在此基础上，空间向量会降低，而在重构中所包含的奇异性和特征向量也会随之降低。利用迭代方法分割出的频带和重构时的特征向量，可以得到新的参数，从而使得振动噪声漂移矩阵的结构更加合理，同时也可以改善特征分量重构的准确性［10］。将嵌入维度再定义为：

式中：η0为采样频率。

在第一次迭代过程中，令迭代处理标签为1，执行式（2）并判断构造的嵌入维度是否超过信号长度的1／10，即n／10。如果嵌入维度小于或等于n／10，增加迭代处理标签，并重新计算式（2），直到嵌入维度值超过n／10时，将当前值确定为固定值为止［11］。通过统计迭代数据得到振动噪声漂移矩阵如下：

式中：τ为漂移长度；X＝［x1，x2，x3，…，xN］为时间序列；m、n分别为对角元的数量和尺寸。

通过式（3）可得到振动噪声漂移矩阵。

2 振动噪声漂移矩阵分解

对于漂移轨迹矩阵Z（m×n），在奇异谱分解过程中，主矩阵与标准矩阵相对应。漂移轨迹矩阵的优点是在时间序列中加入了振荡特征分量，保证了余下迭代能量的逐步减小［12］。将矩阵的右下方向左上移，得到一个新的漂移轨迹矩阵。因为对角均方算法需要重新定义新的漂移轨迹矩阵，所以对角元的数量和对角元的尺寸都是相同的［13］。

2.1 噪声信号特征量分解

在第一次迭代中，如果有更大的趋势，只需利用一次特征向量和一次奇异性就可以获得一种新的特征，第一特征分量是用对角均数的漂移轨迹矩阵得到的［14］；反之，需要得到一组具有明显物理意义的时标，该时标的频率成分以频带为主，且频段下的带宽在［ηmax-Δf，ηmax+Δf］之间。基于所选择的频段，在特征向量中，主要的频率特征分量和最大主峰的特征向量组都是一个子集。然后根据这些特征，选取对应的奇异性，利用对角平均法得到对应的奇异性频谱［15］。从待处理信号中去除获取的特征分量序列，得到残余项为：

计算残余项和原始信号之间的标准差，以此得出噪声信号漂移轨迹的最优解：

当式（5）的计算结果小于设定的阈值，则得到了噪声信号漂移轨迹的最优解。反之则重新获取噪声信号的特征分量。那么噪声信号特征量分解完成后，相电力变压器振动噪声分解结束。将上文内容整理为基于奇异谱的噪声信号分解流程，如图1所示。由图可得到噪声信号分解结果，为噪声信号漂移轨迹特征增强提供分解数据。

图1 基于奇异谱的噪声信号分解流程

2.2 噪声信号漂移轨迹特征增强

在处理强噪声信号时，由于奇异谱分解产生的模态特征分量会超出规定的频带范围，造成能量泄漏，会严重影响到后续的信号提取和噪声抑制。因此，以仿真信号为研究对象，得到的特征增强噪声信号漂移轨迹公式可表示为：

式中：uc为仿真信号；ι为噪声。

由于信号中含有强噪声，所以大波段是仿真信号的漂移轨迹特征主要的增强类型。

3 三相电力变压器振动噪声端点抑制

使用基于奇异谱分解方法获取的噪声信号分解结果后，由于端点效应，各成分之间的数据会发生离散，并且在分解的过程中会逐步向信号内部扩散，特征提取的准确性受信号实组分的影响，使所获得的分量与实际分量产生偏差。因此，需要利用端点抑制策略抑制三相电力变压器振动噪声。

利用奇异谱扩展了信号漂移轨迹的两个端点，在扩展后的信号中加入了一个噪声轨迹端点抑制函数，以克服扩展后的端点不确定性。噪声轨迹端点抑制函数可表示为：

式中：L为单个信号长度；l为端点延拓长度。

根据组合的窗口函数，能够有效避免信号延拓后两段出现突变的情况发生，由此保证噪声信号不会失真。

两端延拓原理是在组合窗函数支持下，利用延拓特性对给定信号左右两个延拓数个点。对于长度为n的噪声信号构造训练集，经过训练后，在其中一端延拓，得到第一个延拓点d（n+1），以该点为新的起始点，再进行延拓，直到获取第s个延拓点d（n+s）。对于左侧噪声信号延拓的分析，与上述原理相同，通过上述步骤完噪声抑制。

在信号的延伸段增加了余弦窗口，在中间增加了一个矩形窗口，也就是对信号和合成窗口进行了内积，再进行分解。在此基础上，通过裁剪来减小信号的端点效应，降低信号的内部扩散，使接收到的奇异频段不会偏离真实信号，保证了信号的正确性。由此，实现了振动噪声抑制。

4 实验验证与结果分析

4.1 三相电力变压器结构

以某公司生产的三相电力变压器为例，分析三相电力变压器结构，如图2所示。由图可知，铁心硅钢片是促使变压器磁芯振动的关键因素，在磁场作用下，铁心发生非规律性旋转，使磁化方向趋于一致，而磁芯的宏观效应在磁场中会被拉长或减小。磁致伸缩材料可分为两类：有丝结构和磁致伸缩，其中磁致伸缩是一种线性的磁致伸缩，它与退火温度、机械应力、静压等有关。在绕组中，负载电流一旦通过线圈，就会出现漏磁情况，相应的，空间电场也会出现洛伦兹力。在工作条件下，洛伦兹力会使变压器绕组产生复杂的机械运动，并将其看作是一种带有刚性质量阻尼的外部动力振动。空载时，绕组的电流很小，洛伦兹力很小，机械振动很小，对变压器的振动没有明显的影响；当负载较大时，机械移动更加剧烈，从而引起变压器的整体振动，并以声波的形式传递。

图2 三相电力变压器结构

4.2 振动噪声信号

三相电力变压器振动噪声信号波动如表1所示。由表可知，三相变压器组件出现了故障损害，其波形中含有碰撞分量，但间隔不均匀，造成了信号能量在全频段内的分布。以这种频率的信号为研究目标，进行实验验证和分析。

表1 三相电力变压器振动噪声信号波动

4.3 实验结果与分析

分别使用基于小波阈值方法去除高频噪声方法、基于EMD抑制噪声方法和基于奇异谱分解的噪声抑制方法截取信号并进行分析，分析结果如图3所示。由图可知，使用基于小波阈值和EMD方法，有许多具有高振幅的阶次分量，而且背景噪声干扰较为明显。而使用所研究的方法，能够有效抑制振动噪声。

图3 3种方法信号分析结果

通过上述分析可知，三相变压器受到非线性漂移问题影响，使振动噪声特性阶次识别困难，只能在特征阶附近发现3条显著的谱线，不能有效地抑制噪声。为了进一步验证所研究方法能够解决非线性漂移问题，继续使用这3种方法对比分析频谱分量经过噪声抑制后得到的三相电力变压器振动噪声信号频谱幅值，并判断该幅值与理想数据是否一致，如果一致，则说明抑制效果较好。

3种方法频谱幅值对比分析如表2所示。由表可知，使用基于小波阈值方法去除高频噪声方法在频率为4 000 Hz时，频谱幅值与理想值存在最大为0.4 m／s2的误差；使用基于EMD抑制噪声方法在频率为4 000 Hz时，频谱幅值与理想值存在最大为0.5 m／s2的误差；使用基于奇异谱分解的噪声抑制方法在频率为2000 Hz、5 000 Hz时，与理想值不一致，均存在最大为0.1 m／s2的误差。通过上述分析结果可知，使用基于奇异谱分解的噪声抑制方法，能够解决非线性漂移问题，频谱分量经过噪声抑制后得到的频谱幅值与理想情况基本一致，只存在0.1m／s2的误差，说明抑制效果较好。

表2 三种方法频谱幅值对比分析

5 结束语

提出的基于奇异谱分解的三相电力变压器振动噪声抑制方法，利用奇异谱分解技术，对三相变压器振动噪声进行了抑制处理。该方法既可以有效地降低器件的能量泄漏，又可以有效地抑制模态混迭现象发生。通过实验验证可知，该方法通过解决非线性漂移问题，能够保证频谱幅值与理想情况基本一致，说明使用该方法的研究是具有可靠性和有效性的。

虽然使用奇异谱分解法能够有效地消除高噪声振动信号，得到清晰噪声特征，获取良好抑制效果。但在进行奇异谱分解时，仍需进行大量的矩阵操作。该过程繁琐且耗费时间较长，为了解决该问题，在后续研究进程中，需对其进行优化，进一步提升三相电力变压器振动噪声抑制效率。