深入分析系统误差 提升学生实验设计能力——以“探究加速度与质量、外力的关系”实验为例

孙春成

江苏省江阴市教师发展中心，江苏 江阴 214401

实验设计能力的考查在高考中占据重要地位。首先，高考实验题越来越侧重对学生实验原理、实验设计过程的考查，要求学生能够透彻理解实验原理和实验方法，融会贯通地设计实验，创造性地解决问题；其次，高考实验题越来越多地以创新实验考查学生的科学探究能力，只有学生具备设计实验的能力才能融会贯通地应对实验题，应对各种创新实验的考查，换而言之创新实验题的考查其本质是考查实验设计能力。

实验设计在育人方面有重要作用。首先，实验设计能力是充分智育的综合体现，具备较强实验设计能力的学生往往物理知识扎实、实验原理和方法通透、思维水平较高。其次，通过实验设计的训练能够较好地促进学生思维品质的提升，实验设计需要学生综合多个知识点，考虑多个细节，对多个可能的方案进行甄别、优选，这一过程比较“烧脑”，也更“育脑”。再次，设计实验方案时，需要学生统筹兼顾，这一过程可以拓展学生的视野，培养学生的格局，优化解决问题的思路。

“实验教学是中学物理重要的教学内容，而实验误差分析是实验教学中不可或缺的一个组成部分。运用实验误差分析，对合理配置实验器材、确定实验误差范围、判断实验成败、改进实验方案有积极意义和重要作用。”[1]在实验过程中，深入全面地分析系统误差，可以帮助学生吃透实验原理与方法，也能帮助学生提升思维水平，构建思维型实验课堂。“‘思维型’课堂的核心是‘思维活动’，教学中通过认知冲突、自主构建、思维监控、应用迁移引发学生积极思考、主动探究来加速认知过程。”[2]提升思维品质是培养学生实验设计能力的重要抓手。分析系统误差可以从实验条件、实验操作、实验数据处理、实验习题变式等视角入手。以“探究加速度与质量、外力的关系”实验中采用长木板、木块及小车、打点计时器为主要器材完成实验（以下简称长木板方案）为例，从以上四个视角对系统误差进行全面深入的分析，以期提高学生的实验设计能力。

1 从实验条件入手分析系统误差

准确把握实验条件是顺利完成实验的重要保障之一。一些综合性较强的实验，实验条件较多，且部分实验条件相互交织、理解难度比较大。在设计实验时，为了较为便捷地完成实验，做了一些近似处理或忽略了一些非关键因素的影响，这就会导致系统误差的产生。分析这类系统误差，有利于学生深刻理解实验条件以及近似处理时的物理方法，促进知识、方法的融会贯通和思维水平的提升。

以本实验的长木板方案为例，要求悬挂的沙及小桶（以下简称悬挂物）的质量m远远小于研究对象木块（含木块上的砝码，下同）的质量M。实验中悬挂物通过细线跨过滑轮拉着纸带匀加速运动，只有当m较小时，加速度a才不会太大。此时以悬挂物为研究对象，受到重力mg和细线的拉力T，加速度a越小，T越接近mg，才能用mg近似替代拉力T，解决不容易测量拉力的难题。但是，mg大于T，近似替代后，拉力被“放大”（测量值大于真实值），从而引入了误差。

2 从实验操作入手分析系统误差

从实验操作分析误差，让“学生在交流、思维碰撞中提高实验操作和理性表达的能力，在实验教学中亲历科学探究过程，掌握实验探究的学科范式和方法”[3]。实验操作是实验的关键环节、核心环节，只有学生顺利、精准地进行实验操作，才能获得准确的实验现象或实验数据。实验操作不仅与实验者的操作技能有密切关联，也是学生思维能力的体现，学生清楚实验操作背后的逻辑关系，才能彻底理清实验原理。实验操作比较复杂、关联知识点较多，这类实验操作关系到实验的成败，也影响学生在新实验中能否迁移知识与方法解决问题。这些复杂实验操作不仅会因为受限于实验者操作技能而产生误差，也会因为操作背后的原理而引入误差，例如做了某种近似处理或忽略一些非主要因素的影响。本实验中存在系统误差的操作主要有平衡摩擦力和细线平行于长木板这两个关键步骤。

2.1 平衡摩擦力

平衡摩擦力其本质是找到一个力来与摩擦力抵消，其理论基础有：第一，将研究对象木块所受摩擦力看成是滑动摩擦力，且只有滑动摩擦力；第二，将长木板远离滑轮的一端适当垫高，当倾角θ合适时，重力的分力等于滑动摩擦力，即有mgsinθ=μmgcosθ。 基于此，经常说研究对象质量M改变后无需重新平衡摩擦力。平衡摩擦力是否科学还存在一些争议，首先摩擦力未必是滑动摩擦力，有些实验中采用的是小车，摩擦力为车轮与木板间的滚动摩擦、轮轴与小车之间的摩擦，平衡摩擦力的理论基础不存在。其次，摩擦力除了滑动摩擦力还有纸带与打点计时器之间的阻力，即 mgsinθ=μmgcosθ+f，研究对象质量 M 改变后，mgsinθ和 μmgcosθ会变化，但是 f不变。M 改变后本质上需要再平衡摩擦力，只是本实验整体误差较大，且摩擦力改变造成的误差尚在可以忽略的范围之内，故为了简化实验操作、降低实验操作难度、提高学生实验成功率，不再重新平衡摩擦力。

另外，平衡摩擦力时，判断的标准是让物块在不挂细线和重物的情况下做匀速直线运动。为了更准确、更容易判断物块是否做匀速运动，借助物块拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点，如果点迹均匀则做匀速运动，平衡摩擦力的操作达到要求。

2.2 细线拉力平行于长木板

本实验在满足m<

3 从实验数据处理入手分析系统误差

数据处理可以说是顺利完成实验、得出结论的“最后一公里”，也是实验中比较“烧脑”的环节，是学生分析、综合能力提高的最佳载体，是发展学生思维逻辑性、缜密性、深刻性等品质的契机。数据处理环节的系统误差可能源于处理数据的原理，也可能源于实验者的特质、喜好，也可能源于数据处理时的工具，例如需要作图处理实验数据时实验者所选笔的粗细等。

4 从实验题变式入手分析系统误差

变式训练是促进学生深刻理解物理知识、提升学生思维品质、夯实学科素养培养根基的重要途径。在实验教学中变式不仅在进行实验方案设计时可以进行层层递进式的设问变式，以期学生更透彻地理解实验原理、掌握实验方法，在实验习题教学中也应该进行变式训练，对实验情境进行深度、广度两个维度的拓展，实现促进学生融会贯通掌握知识的目的。实验习题变式可以达到消化原理、提升思维两个重要目的。原理是设计实验的根，思维是设计创新实验的前提，只有深刻理解原理，具备高品质的思维才能灵活运用知识与方法设计实验、创造性解决实验。实现与系统误差有关的实验习题变式可以从实验条件、实验操作、数据处理等角度入手。

4.1 实验条件视角变式分析系统误差

本实验最重要的条件就是满足m<

（1）如果在悬挂物上固定用拉力传感器，细线跨过滑轮连接悬挂物和小车，是否还需要满足条件m<

（2）如果将研究对象看成小车（含车上物体）和悬挂物，研究对象质量由M变为m+M，是否还需要满足条件m<

4.2 实验操作视角变式分析系统误差

实验操作不规范会引入系统误差，故而可以从实验关键操作的视角入手，对实验习题进行变式拓展分析可能引起系统误差的情况。本实验中平衡摩擦力是关键操作步骤，对实验者的实验技能要求较高，也是导致实验系统误差的重要因素。具体可以给出图1，让学生分析图线1、2、3所满足的实验条件（是否满足m<

图1 a-F图

4.3 数据处理视角变式分析系统误差

数据处理是实验中思维难度较大，也是得出正确实验结论的关键环节，得出结论时往往需要做一些近似“技术处理”从而导致误差。例如，作图时描点、拟合直线环节都会存在偏差。本实验中需要学生依据实验数据作出a-F图和图，依据图像得出实验结论。关于本实验的习题，除了上述图1所示通过图线1、2、3分析斜率、与坐标交点的意义、图线不过原点的原因等，还可以按照图2、图3进行变式教学。

图2 图

图3 a-F图

图4 图

5 结语

提升学生实验设计能力，学生才能变通实验条件，对实验物品进行“一物多用”“多物一用”，应对各种灵活多变的实验情境，解决各种实验难题。实验设计能力最关键的三个基石是实验原理、物理方法、思维品质。以分析系统误差为切入点，对学生的实验学习可以起到如下作用：

第一，促进知识的理解升华，吃透实验原理，为学生灵活运用知识夯实基础；第二，可以让学生更深刻地领悟物理方法，掌握方法是培养迁移能力的前提；第三，分析系统误差对学生思维品质要求较高，能够促进学生思维发展。这三个目标的达成对提升学生实验设计能力，帮助学生解决创新实验问题至关重要。此外，以分析系统误差为切入点构建思维型实验课堂，将发展学生思维作为教学重要目标，有利于充分发展智育，而充分智育可以较好地促进其余“四育”的发展，实现五育互育[4]，促进学生德智体美劳全面发展。