一种混合协作NOMA系统的缓冲辅助中继选择方案

徐 鹏，张 凯，望运武

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

0 引 言

非正交多址(non-orthogonal multiple access, NOMA)是第五代移动通信的关键多址接入技术之一[1-2]。与正交多址(orthogonal multiple access, OMA)相比，NOMA不仅在系统吞吐量与用户公平性间可以实现更好的平衡，还能够降低传输时延，提高传输效率和频谱效率，实现更多的用户连接[3]。

协作通信可以进一步提高NOMA系统的吞吐量和可靠性，扩大用户覆盖面积。在传统协作通信研究中[4-11]，主要有用户协作和中继协作2种协作方式。其中，文献[4-7]将用户协作用于NOMA系统，分析了系统的中断性能。文献[8-11]从中继协作角度研究了NOMA系统的中断概率及分集增益。以上工作在一定程度上证明了2种协作方式都可以提高NOMA系统的性能。

传统协作通信技术遵循即发即收的规则，即协作节点接收到信息之后，在下一时隙无论相应的信道条件如何，都将该信息发出，若信道条件较差将会导致传输失败，从而降低了系统的可靠性。在协作节点引入缓冲器，可有效地解决这一瓶颈问题。基于缓冲协作传输的关键在于能否根据信道状态信息(channel state information, CSI)和缓冲器状态设计一套有效的收发方案。已有工作中，缓冲协作NOMA的研究已较为成熟。具体地，文献[12-13]将缓冲辅助(buffer-aided, BA)用户协作用于包含2个配有缓冲器的用户的下行协作NOMA系统，对其中断性能进行了分析。文献[14-15]从BA中继协作角度，研究了系统的中断概率和分集增益，为了提高系统性能，提出有效的中继决策方案。而上述的研究大多是从单中继协作对系统性能的影响展开分析的，多中继协作近年来也在不断地发展。文献[16-20]通过多中继协作提高了系统性能。其中，文献[16]研究了基于缓冲的多中继NOMA网络，提出2种中继选择算法，用于提高系统中断性能和系统和速率。文献[17-19]各自提出了适应相应场景的BA中继选择方案分别用于提高系统吞吐量，分析系统分集增益以及平均包裹时延。文献[20]联合BA中继选择和异步强化学习算法，对于NOMA/OMA混合传输，研究了在时延约束下的吞吐量最大化问题。

用户协作可有效地减轻基站(base station,BS)的负载，提高频谱效率和系统容量。使用中继可以增加额外自由度，进而提高系统分集增益。已有工作更多是将单一的协作方式用于系统传输研究，中继协作与用户协作混合传输的情况却鲜有研究。未来通信将向设备到设备协作网络转型，实现更低的功耗、更高的传输性能和服务质量，而且提高系统的分集增益，也可以提高通信质量。因此，中继协作和用户协作结合的情况很有研究价值。本文将结合这2种协作方式研究一种全新场景，即包含一个BS，K-1个配有缓冲器的半双工解码转发(decode-and-forward, DF)中继、一个配有缓冲器的近端用户U1和一个远端用户U2的混合协作NOMA系统。BS与U1可直接通信也可以在中继的帮助下进行通信，而BS与U2可在U1或中继的帮助下进行通信。本文的贡献如下。

1) 针对该系统，根据各链路CSI和缓冲器状态提出一种BA中继选择方案用于选择U1或最佳的中继进行协作传输。

2) 通过构建所提方案的马尔可夫链，分析了系统的状态转移矩阵，推导了系统中断概率和平均包裹时延的闭式表达式。

3) 通过在高信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)下对系统中断概率进行近似，证明了所提方案可以达到满分集增益。

1 系统模型及预备工作

1.1 系统模型

考虑了一种混合协作NOMA系统，如图1所示。系统包含一个BS，一个配有缓冲器Q1的近端用户U1，一个远端用户U2，以及K-1个DF中继Rk(k∈{2,…,K})，每个中继配有一个缓冲器Qk。假设所有节点都配有单天线且处于半双工模式，每个缓冲器具有最大缓冲单元数L。

图1 混合协作NOMA系统模型Fig.1 Hybrid cooperative NOMA system model

1.2 传输链路及条件

系统在任意时隙，仅从链路BS→U1，BS→Rk，U1→U2，Rk→Ui中选择一种链路进行信息传输。根据所提方案(见第2节)，当选择BS发送数据包时，BS可以发送给U1或Rk，此时，BS将U1和U2的信息映射成一个数据包发送给U1或Rk。

若选择链路BS→U1，则U1解码接收到的数据包，并将U2的信息以数据包的形式暂时存储在Q1中，故U1的接收信号为

(1)

(1)式中：x表示携带着2个用户混合信息的码字[21]；nB1为U1端的复高斯噪声。因此，U1成功解码的CSI条件为

(2)

(3)

若选择链路BS→Rk，Rk则将2个用户的信息解码并暂时存储在Qk中。因此，Rk的接收信号为

(4)

(4)式中，nBk为接收端Rk的复高斯噪声。因此，Rk成功解码的CSI条件为

(5)

从而，Rk成功解码的CSI条件可通过区域RBk表示为

(6)

当选择链路U1→U2时，U1从Q1中将最先接收的数据包发送给U2，则U2的接收信号为

(7)

(7)式中：s2(E[|s2|2]=1)表示U2的信息符号，E[·]表示随机变量的期望；n12为U2端的复高斯噪声。因此，U2成功解码的CSI条件为

(8)

U2成功解码的CSI条件可通过区域R12表示为

(9)

(10)

(10)式中：nkπi为用户πi端的复高斯噪声。

(11)

用户π2将自己的信息视为干扰，并对π1进行解码，其信干噪比可表示为Γ21；若解码成功，则将用户π1的信息消除，再解码自己的信息，相应的SNR表示为Γ22。具体地，Γ21，Γ22表示为

(12)

因此，可以得到2个用户成功解码的CSI条件为

(13)

(14)

(13)—(14)式中：rπ1，rπ2分别表示用户π1和用户π2的预定目标速率。考虑上述2种可能出现的解码次序，2个用户成功解码的CSI条件可通过区域RkU表示为

(15)

2 BA中继选择方案

假设L≥2，根据各链路CSI和缓冲器状态，提出一种中继决策方案如表1所示。该方案设置的缓冲门限lthr=2，表明缓冲器在存储的数据包数量大于等于2时，优先从该缓冲器中将最先接收的数据包发送给用户。设置lthr=2是对系统中断概率和平均包裹时延的折中[12,14]，特别是在高SNR下，可以尽可能使每个缓冲器存储1或2个数据包。因此，当L≥3时，每个缓冲器可以处于非空非满状态，从而在较少平均包裹时延下，尽可能地提高系统可靠性。另外，尽管提高lthr可以提高系统中断性能，但也会带来更高的传输时延。

表1中，“BS→Rw”表示BS到Rw(w∈{1,…,K})的通信链路；“Rw→U”表示Rw到相应用户U的通信链路，具体地，若w=1，则表示链路R1(U1)→U2，若w≠1，则表示链路Rk→Ui(i=1,2)；“Out”表示相应链路不可用；“Suc”表示相应链路可用；“○”表示相应变量可取任意值；“□”表示对相应链路是否可用不作要求；lw表示第w个缓冲器中数据包的数量。

要做好安全标准化现场管理工作，必须根据施工现场特点，制定完整的标准化策划方案，根据方案，由施工部门逐步实施，技术部门过程指导，安全部门加强监督，行政与财务部门确保资金投入。

表1 中继决策方案Tab.1 Relay decision scheme

需特别指出，当链路BS→Rw和Rw→U都可用于传输时，Case 6赋予Rw发送数据包更高的优先级，目的是减少数据包停留在缓冲器中的时间。Case 7目的是降低缓冲器为空的概率，从而增加可用于传输的链路数量，进而提高系统可靠性。

基于上述的中继决策方案，本文提出了一种BA中继选择方案。由于当R1协助BS将信息发送给U2时，只需满足(2)式和(8)式，相对于中继协作传输需要满足的(5)式和(13)—(14)式所要求的信道条件更弱，因此，所提方案给予用户协作方式更高的优先级，用于提高通信的可靠性。

设Qt和Qr分别表示满足表1中发送和接收数据包条件的链路集合，根据不同情况，最佳的中继选择方案如下。

4)当Qt=∅，Qr=∅时，链路均不可用，此时系统中断。

3 性能分析

根据所提方案，结合缓冲器存储状态，通过构建马尔可夫链，计算了状态转移矩阵A，从而推导了系统中断概率和平均包裹时延的闭式表达式，并分析了分集增益性能。

3.1 传输链路中断概率

计算状态转移矩阵A之前，先分析每个链路中断概率。链路中断概率定义为选择某条传输链路，若其CSI不满足成功解码条件则发生中断的概率。具体分析如下。

(16)

(16)式中，Pr{·}表示事件发生的概率。

(17)

(18)

(19)

3.2 状态转移矩阵

由于有K个缓冲器，且每个缓冲器最大缓冲单元数为L，因此，通过构建马尔可夫链，可以获得(L+1)K种缓冲器状态，第n个状态向量定义为Sn≜(l1,l2,…,lK)，1≤n≤(L+1)K。

(20)

(21)

(21)式中，u′v′∈{B1,Bk,12,kU}。

当链路均中断时，系统保持状态Sn不变，其概率为

(22)

对于Sm∉Φm的情况，由于系统不能从状态Sn通过一个传输时隙转移到状态Sm，有

Amn=0, ∀Sm∉Φm

(23)

3.3 系统中断概率

系统中断概率定义为基站和所有协作节点均不发送信息，系统没有可用链路的概率。当系统中断时，缓冲器状态保持不变。

可以证明A是列随机、不可约、非周期的[22]。列随机是指任意列中所有元素的和均为1；不可约是指缓冲器状态可以从任何状态转移到任何状态；非周期是指在任何状态均有可能回到同一状态。所以稳态概率向量可表示为[23]

π=(A-I+B)-1b

(24)

(24)式中：π=[π1,π2,…,π(L+1)K]；πn表示状态Sn的稳态概率；I为单位矩阵；b=[1,…,1]T；B表示元素全为1的(L+1)K×(L+1)K矩阵。故系统中断概率可表示为

(25)

(25)式中，Ann为状态转移矩阵的对角线元素。

3.4 分集增益

分集增益可定义为[24]

(26)

(26)式中，ρ表示链路传输SNR。

根据所提方案，在高SNR下，每条链路的CSI都将满足成功传输的信道条件，考虑L≥3时，所有链路都是可用的。此时，系统中断的条件为所有可用链路都无法成功传输，即满足(22)式。将(16)—(19)式代入(26)式，则分集增益可表示为

(27)

3.5 平均包裹时延

该混合协作NOMA系统的总时延主要包括BS和Rw两处，分别表示为E[DB]和E[DR]。根据Little定律[25]可知，BS处时延为

(28)

(28)式中：E[qB]为BS的平均排队长度(即缓冲器中数据包的平均数量)；ηB为BS处的吞吐量。

假设BS总有数据包传输。则BS的排队长度取决于BS被选择发送数据包的概率。因此，BS的平均排队长度为E[qB]=1-PB→R，PB→R表示BS被选择用于传输数据包的概率。

在很长一段时间内，Rw接收的数据包数量等于发送的数据包数量，即PB→R=PR→U，PR→U表示Rw被选择用于传输数据包的概率。因为系统总是处于BS发送、Rw发送、中断3种传输状态，所以PB→R+PR→U+Pout=1。故BS的平均排队长度为

(29)

BS的吞吐量可表示为

(30)

将(29)—(30)式代入(28)式，即可求出BS的时延为

(31)

(32)

(33)

将(31)，(33)式相加，即可求得系统平均包裹时延为

(34)

4 仿真与分析

本文通过蒙特卡洛仿真进行验证。所有方案均采用2×107次模拟，且参数设置为K=3，L=5，ΩB1=Ω12=1，Ωk1=3，ΩBk=Ωk2=2，λ=2，α1=0.8，r2=1 bit/slot，r1=0.5 bit/slot。

4.1 基准方案

1)max-min方案。其核心思想在相应的时隙。首先，判断链路BS→U1，U1→U2是否可以成功传输，若传输失败，则从链路BS→Rk和Rk→Ui的CSI选择较小值；然后，从这K-1个值中选择最大值；最后，确定该最大值对应的中继。

2)优先发送方案。该方案遵循的规则是只要缓冲器不空就优先考虑发送，否则就考虑接收。若发送数据包，则优先考虑U1发送；若考虑接收数据包，则优先考虑U1接收；同时存在多个可用于发送的中继(不含R1)时，随机选择一个中继用于发送；同时存在多个可用于接收数据包的中继(不含R1)时，随机选择一个中继用于接收。

4.2 仿真分析

图2展示了所提方案和基准方案的系统中断概率，在K=3和K=4时随SNR的变化情况。从图2可知，所提方案的理论与仿真相匹配，而且比max-min方案、优先发送方案的中断性能更好。在K=3时，所提方案的中断性能比系统中断概率最小化方案略差，但随着SNR的增加，差距逐渐缩小；在K=4时，两者间的差距几乎可忽略。另外，因为仿真设置的缓冲器个数为3和4，所提方案可以达到的分集增益分别约为6和8，这与(27)式相符，而max-min方案实现的分集增益分别为3和4，这表明所提方案实现满分集增益2K，而max-min方案仅实现了分集增益K。

图2 系统中断概率与SNR的关系Fig.2 Relation between system outage probability and SNR

图3给出所提方案和优先发送方案以及系统中断概率最小化方案，在SNR=10 dB和15 dB时，系统中断概率与L的关系。从图3可以看出，优先发送方案的系统中断概率不随L变化，这是因为该方案的门限为1，而所提方案在L从2到3时，系统中断概率明显降低，当L≥5时，系统中断概率几乎保持不变，这一现象在15 dB时更加明显，这是因为所提方案当缓冲器中数据包大于等于2就优先发送的规则。由仿真结果可知，对于系统中断概率最小化方案，通过搜索最优门限，可以获得比所提方案更低的中断概率，但是两者之间的差距却很小，在高SNR下，两者差距可忽略。

图3 系统中断概率与最大缓冲单元数的关系Fig.3 Relation betweensystem outage probability and maximum number of buffer units

图4给出了所提方案和3种基准方案的系统中断概率与目标速率r的关系，这里SNR=2 dB，r1=r2=r。仿真结果表明，在目标速率为0.1～1 bit/slot时，所提方案明显优于max-min方案和优先发送方案。另外，所提方案与系统中断概率最小化方案之间有着微小的差距，特别是在目标速率大于0.5 bit/slot时，两者间的差距可以忽略。

图4 系统中断概率与目标速率的关系Fig.4 Relation betweensystem outage probability and target rate

图5给出所提方案以及优先发送方案、系统中断概率最小化方案的平均包裹时延对SNR的变化情况。从图5可知，所提方案相对于优先发送方案具有更高的时延，相对于系统中断概率最小化方案具有较低的时延，这意味着所提方案在系统中断概率和平均包裹时延之间进行了折中。另外，从图5可以看出，随着SNR的增加，所提方案的平均包裹时延趋于8 slots，而相同条件下，系统中断概率最小化方案的平均包裹时延趋于20 slots。这一结果表明所提方案相对于系统中断概率最小化方案，以微小的中断性能损失(见图2)，换取了约12 slots的平均包裹时延减少量。

图5 平均包裹时延与SNR的关系Fig.5 Relation between averagepackage delay and SNR

5 结 论

本文研究了混合协作NOMA系统(一种全新的场景)，根据提出的BA中继选择方案，结合每条链路的CSI及缓冲器状态选择近端用户或中继进行协作传输。根据所提方案，分析并推导了系统中断概率和平均包裹时延的闭式表达式。通过仿真证明，所提方案的中断性能明显优于max-min方案和优先发送方案；高SNR下，所提方案可以实现满分集增益2K。证明了所提方案可以在系统中断性能和时延性能之间实现更好的折中。