空间调制系统中改进的MML检测算法

赵冠男，郭 蓉，范兆毅，杨晓辉

(辽宁师范大学 物理与电子技术学院，辽宁 大连 116029)

随着用户需求越来越多样化，亟需存储容量大和具有快速传输信息能力的通信系统，能够满足这一要求的多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)系统[1]脱颖而出，它和传统通信系统的最大不同之处在于需要通过多根天线传输和采集信号.MIMO系统在容量方面取得了重大突破，但也引入了许多问题[2].在MIMO系统中，信号必须由多根天线同时发送，多条通信链路易造成信号间的干扰，使系统可靠性降低，提高了系统的成本，接收端的信号检测难度增加[3-5].为了解决MIMO系统的这些问题，学者们提出了空间调制(Spatial Modulation，SM)技术[6-7].不同于MIMO技术的是它在每个时隙所传递的信息数据由发送端的一根激活天线完成.因此，SM技术既能解决MIMO存在的问题，同时又能够获得较高的信息传输速率.

由于SM系统使用星座符号和发送天线序号共同将信息数据传递出去，在接收端该系统的解调器需要检测这两方面的信息才能够获得发送端的信息比特.最大似然(Maximum Likelihood，ML)检测算法的基本思想是在检测的过程中通过遍历所有天线和星座符号的可能组合解调出发送数据[8]，所以其性能是最优的，然而其计算复杂度非常高，在实际中一般不采用这种检测算法.为了弥补ML算法的这一缺点，研究人员在不断探索的过程中提出多种次优检测算法[9-13].针对SM系统的信号检测问题，学者们研究的重点内容是找到一种既有较低计算复杂度又有较好检测性能的信号检测算法.本文分析了现有的应用于SM系统的ML算法和MML算法，并对MML算法进行了改进，得到的新算法在保证检测性能的同时，具有更低的计算复杂度.

1 系统模型

若SM系统有Nt根发送天线和Nr根接收天线，其系统模型图如图1所示.在发送端，输入信源数据流每次只有K个比特进入系统，K=lbNt+lbM.其中，lbNt比特确定一根激活的天线，lbM比特决定星座符号,M为调制阶数.若通过激活L中第l根天线发送信号，l∈L，L=[1,2,…,Nt]，则发送信号中除了第l个外其余的向量均为0，即x=[0,…,0,s,0,…,0]T，s是星座符号集合S中的一个符号.

图1 SM系统模型

假设在准静态平坦瑞利衰落信道下，并且在信道中存在高斯白噪声.接收信号可表示为

(1)

其中，Y=[y1,y2,…,yNr]T为接收信号矢量,H=[h1,h2,…,hNt]为信道矩阵矢量，hl代表H某一列的每一个元素,噪声n=[n1,n2,…,nNr]T是均值为0，方差为σ2的复高斯变量.

接收端的检测算法根据接收信号Y来估计发送信号s及其出现的位置(即发送天线序号)，进而确定发送数据比特.若信道状态信息已知，则ML检测算法可表示为

(2)

2 改进的MML检测算法

同ML算法一致，MML检测算法在进行搜索时也采用广度树状结构，树形图一共有Nr层.MML算法的基本思想是在树形图的每一层，删除累积度量值最大的Nt×M-Mi个分支，从上至下逐层搜索剩余的Mi个分支；在第Nr层，选择累积度量值最小的一个分支进行解调，获得估计的结果.与ML算法相比，MML算法在进行逐层搜索的过程中，为了降低计算复杂度，只保留了部分分支.图2给出的SM系统树形结构图中收发天线各4根，采用正交幅度调制，从第一层到第四层设置了Mi=[12,6,4,1]个保留节点.图中，黑色实心圆代表搜索的节点，黑色空心圆代表丢掉的节点；因为有4根发送天线，所以从根节点出发有4个分支；从每一根发送天线出发的4个分支对应了调制方式中的4个符号，则4根发送天线和4个星座符号就形成了树形图的16个分支.

图2 SM系统的树形结构图(M=[12,6,4,1])

MML算法搜索原理如下：

在MML算法中，每一层搜索分支的个数直接影响其检测性能和计算复杂度.增加保留分支数目，检测性能会变好，但计算复杂度会变得更高.本文在不改变其检测性能的前提下，以降低计算复杂度为目标，提出了i-MML算法.

i-MML算法的搜索原理如下：

(1)从第1层到第Nr-1层，保留节点的选取与MML算法一致.

(2)在搜索最后一层所有的保留节点过程中，第一个保留节点的累积度量将会优先计算，然后将结果与第二个保留节点在上一层的累积度量进行比较.若前者大于后者，则继续计算第二个保留节点在第Nr层的累积度量，最后再取这两个分支累积度量最小的值作为与第三个保留节点的比较对象；反之，即前者小于后者，则不需要计算第二个节点在第Nr层的累积度量，将其在上一层的累积度量作为最终的累积度量.按照此搜索方法，搜索完全部的保留节点.

(3)选出第Nt层累积度量最小的分支，解调出对应的天线序号和星座符号.

综上所述，MML算法的最后一层需要计算第Nr-1层所有保留节点的累积度量来估计发送天线序号和星座符号；而本文给出的i-MML算法在最后一层不需要计算所有保留节点的累积度量.因此，i-MML算计降低了计算复杂度.

3 性能分析

若SM系统的发送和接收天线数目都为4，调制方式为正交幅度调制；准静态平坦瑞利衰落信作为其信道，且接收端已知信道状态信息.图3给出了MML算法和i-MML算法的性能比较图，图中纵坐标和横坐标分别是误码率(Bit Error Rate，BER)和信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR).

图3 MML与i-MML算法性能对比图

从图3可以看出，i-MML算法与MML算法的BER性能是一样的，说明本文给出的i-MML算法的检测性能保持不变.

由文献[13]可知，MML算法的计算复杂度为

(5)

i-MML算法与MML算法只有最后一层的计算方法不同，但每计算一个节点的累积度量所需的运算次数是一样的，所以，i-MML算法的计算复杂度为

(6)

其中，n为最后一层需要计算累积度量的节点数目，MNr-1为上一层保留的节点数目.当n

4 结束语

SM系统的性能会受到信号检测算法的影响.为了降低计算复杂度，MML算法仅计算树形图中未被删除分支的累积度量.本文在分析MML算法的基础上，给出了i-MML算法.i-MML算法通过计算最后一层第一个保留节点的累积度量，将其与下一个保留节点在上一层的累积度量作比较，通过大小不同的两个累积度量，有选择性的计算保留节点的累积度量.因此，在最后一层i-MML算法不需要计算所有保留节点的累积度量.通过性能仿真可以看出，在BER性能方面，i-MML算法与MML算法的检测性能一致；在计算复杂度方面，i-MML算法比MML算法有一定程度的降低.综上所述，i-MML算法在降低计算复杂度的同时，未改变其检测性能.